安徽省合肥市庐阳区2022-2023学年九年级上学期期末预测数学试卷(含答案)

安徽省合肥市庐阳区2022-2023学年九年级上学期期末预测数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．抛物线的顶点坐标为（    ）

A． B． C． D．

2．将抛物线y＝﹣3x2﹣1向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为（　　）

A．y＝﹣3（x+2）2+1 B．y＝﹣3（x﹣2）2﹣3

C．y＝﹣3（x+2）2﹣3 D．y＝﹣3（x﹣2）2+1

3．如果反比例函数（a是常数）的图象在第一、三象限，那么a的取值范围是（　　）

A．a<0 B．a>0 C．a<2 D．a>2

4．在Rt△ABC中，∠C=90° ，若，则tanB的值为（    ）

A． B． C． D．

5．如图，在中，弦于点E，的延长线交弦所对的优弧于点F．若，则的半径为（    ）

A．5 B．6 C．4 D．

6．如图所示，的大小等于（     ）

A． B． C． D．

7．如图，将绕点A逆时针旋转至的位置，连接，若，，则的度数为（    ）

A．25° B．30° C．28° D．32°

8．已知抛物线的对称轴为，与x轴的一个交点为．若关于x的一元二次方程有整数根，则P的值有多少个？（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

9．如图，在中，D是边的中点，点在边上，且，与交于点F，则=（    ）

A．2：3 B．3：4 C．4：3 D．3：2

10．如图，的半径为，是的直径，点在上，，取弦的中点，连接，当点在上运动时，线段的最小值为（    ）

A．2 B． C． D．

二、填空题

11．比较大小：sin48°___cos48°（填“＞”、“＜”或“＝”）．

12．若＝，则的值为______．

13．如图，中，，点在轴上，反比例函数的图象过斜边的中点，与交于点．若的面积为，则的值是________

14．已知点在二次函数（的常数）的图象上．

（1）该二次函数的图像的对称轴为__________；   

（2）当时，n的取值范围是___________

三、解答题

15．计算：6tan230°－cos 30°·tan 60°－2sin 45°＋cos 60°.

16．一个二次函数，当时，函数的最大值为2，它的图像经过点，求这个二次函数的表达式．

17．如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋大楼顶部的仰角为30°，看这栋大楼底部上方3m处点E的俯角为60°，热气球与大楼的水平距离为80m，求这栋大楼的高度（结果保留整数）．（参考数据：，）

18．如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC的顶点都在格点上．

(1)以原点O为位似中心，在第三象限内画出将△ABC放大为原来的2倍后的位似图形△A1B1C1；

(2)将△ABC绕点O逆时针旋转90°，得到△A2B2C2，在图中画出△A2B2C2．

19．如图，已知点，过点P作轴于点M，轴于点N，反比例函数的图象交于点A，交于点B.若四边形的面积为12.

(1)求k的值；

(2)设直线的解析式为，请直接写出不等式的解集.

20．如图，点B、D、E在一条直线上，BE与AC相交于点F，.

(1)求证：；

(2)若，求的度数；

(3)连接，若，，求EC的长.

21．如图，在中，，以为直径的交于点D，交于E，延长至点F，使，连接、．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)若，，求的面积．

22．小明同学利用寒假天时间贩卖草莓，了解到某品种草莓成本为元/千克，在第x天的销售量与销售单价如下（每天内单价和销售量保持一致）

设第x天的利润w元．

(1)请计算第几天该品种草莓的销售单价为元/千克；

(2)这天中，该同学第几天获得的利润最大？最大利润是多少？【注：利润（售价成本）销售量】

(3)在实际销售的前天中，草莓生产基地为刺激销售,鼓励销售商批发草莓,每多批发1千克就发给元奖励，通过销售记录发现，前8天中，每天获得奖励后的利润随时间x（天）的增大而增大，试求a的取值范围．

23．如图，正方形中，点O是线段的中点，连接，点P是线段上的动点，连接并延长交于点E，连接并延长交或于点F．

(1)如图①，当点F与点B重台时，         

(2)如图②，当点F是线段的中点时，求的值；

(3)如图③，若，求的值；

参考答案：

1．D

2．C

3．D

4．C

5．A

6．A

7．C

8．C

9．B

10．D

11．＞

12．

13．2

14．     直线    

15．1-

16．二次函数的表达式为

17．这栋大楼的高度约为188m

18．(1)见解析；(2)见解析.

19．(1)

(2)或

20．(1)见解析

(2)

(3)

21．(1)见解析

(2)

22．(1)第天或第天该品种草莓的销售单价为元/千克

(2)第天或第天获得的利润最大，最大利润均为元

(3)

23．(1)

(2)

(3)