8 整理与复习第3课时 图形王国课件+教案

第三课时 圆的整理与复习

教学内容：

苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第114页整理与复习（图形王国）第18～23题。

教学目标：

1．使学生进一步认识圆和扇形的特征，能正确掌握画圆的方法，加深理解和掌握圆的周长、面积计算公式，能灵活应用知识间的联系和圆的周长和面积计算公式进行相关计算。

2．使学生通过整理、复习，进一步了解圆的相关知识之间的联系，以及计算公式的推导过程；能探索简单的规律，培养应用知识分析和解决问题的能力，以及观察、比较、归纳等思维能力，进一步发展形象思维和空间观念。

3．使学生积极参与练习、交流和探索解决问题等活动，体验数学探究的乐趣和成功的喜悦；感受数学在现实世界的应用，体会学习数学的作用，培养应用意识。

教学重点：

应用相关公式计算周长和面积。

教学过程：

一、回顾整理

1．引入课题。

谈话：我们今天开始整理、复习本学期学过的几何与图形的知识，重点整理与复习圆的相关知识。（板书课题）通过整理与复习，要进一步认识圆的特征，掌握圆的周长、面积的计算公式，能灵活应用计算方法解决一些实际问题，提高应用知识的能力。

2．回顾整理。

提问：大家回顾一下，关于圆都学过了哪些知识，学到了些什么？（板书：特征周长  面积）

圆有哪些特征？（板书画圆）为什么同一个圆的半径都相等？为什么直径等于半径的2倍？请你解释一下。（板书：d=2r    r=）

圆的周长、面积跟半径或直径有什么关系？（板书：C =πd =2πr  S=πr2）

周长跟直径的关系是怎样发现的？圆的面积公式是怎样得到的？

你能举例说说圆的周长和面积计算公式在实际生活里有哪些应用吗？

（指名学生举例说明）   

二、圆的基础知识

1．做整理与复习第18题。

（1）让学生先根据圆心、半径画圆，再按要求画出扇形。

交流学生画的圆，检查圆心位置和半径长度。

提问：面积是圆面积的扇形是怎样画的？为什么圆心角90°的扇形面积是圆的？

说明：圆心角的大小决定扇形的大小。画圆时旋转一周正好360°，它的是90°，所以可以按圆心角90°画出的扇形，面积就是这个圆面积的。

（2）引导：这个圆的周长和面积各是多少？请大家独立算一算。

交流：周长怎样算的，结果是多少？（板书算式、结果）面积是多少，怎样算的？（板书算式、结果）

追问：这里周长和面积得数相同，能说周长和面积相等吗？为什么不能这样说？

强调：周长和面积是不同的概念，这里的数据虽然相同，但表示的意义不同。周长表示的是一周边线的长度12.56厘米，面积表示的是围成的平面大小是12.56平方厘米，所以不能说周长和面积相等。

（3）提问：你能计算出这个扇形的面积吗？说说你的方法和得数。（板书）

说明：计算扇形面积，一般是看扇形大小是圆的几分之几，面积就是圆的几分之几。

2．做整理与复习第1 9题。

让学生说一说表中每行已知什么条件，要求哪些结果。

学生独立计算、填表，教师巡视。

交流结果，呈现表格数据。

第一小题按顺序是怎样计算的？第二小题算得对不对？第三小题是怎样依次计算的？

提问：观察表格，能从已知半径开始，按顺序说说怎样计算直径、周长和面积吗？

已知周长可以怎样求出另外三个数量？

3．根据要求计算

（1）计算下面各圆周长。（口答）

d=5分米    r=3厘米

（2）计算下面各圆面积。

d=4米  C=6.28分米

让学生独立计算，指名两人板演。

交流：说说各是怎样计算的。

追问：计算圆的面积，需要知道什么条件？

说明：圆的面积要根据半径计算，所以当半径未知时，一般需要先求出半径，然后再计算面积。

三、圆的知识应用

1．做整理与复习第20题。

让学生说说条件和问题。

提问：解决这个问题可以怎样想？为什么要计算车轮的周长？

让学生完成解答，同时指名板演。

检查每一步计算表示的意思，说说解答时还要注意什么。

说明：车轮滚动一圈的长度，正好是车轮的周长。所以先求出车轮周长，再乘40就是钢丝悬空部分的长度。解答时还要注意单位名称要换算统一。

2．做整理与复习第22题。

（1）启发：观察这三块正方形铁皮，比较剩下的铁皮面积是不是相等，其实只要比较哪个面积？

说明：涂色部分圆的面积相等，剩下的面积也就相等；涂色部分面积不相等，剩下面积也就不相等。所以只要计算涂色部分圆的面积一共是多少。

提问：要求圆的面积，你能知道三块铁皮上圆的半径各是多少吗？（学生说明）

（2）引导：请大家先计算，再比较，看看结果怎样。

学生计算，教师巡视，指名三人分别板演计算。

讲评每块铁皮中圆面积计算方法，检查面积计算结果。

提问：通过计算、比较，你发现了什么？

像这样在正方形里排列圆的方法，还可以怎样排、分别排几个圆？

指出：像这样在正方形里排列圆，可以排1个、4个、9个、16个、25个……无论排成几个圆，正方形里所有圆的面积的和相等，都可以按正方形里最大的圆计算面积，所剩下的部分面积相同。

3．讨论整理与复习第23题。让学生读题、观察图形，交流条件和问题。

提问：3个扇形面积的和，可以转化成怎样的面积计算？为什么？

四、总结交流

1．复习总结。

提问：通过这节课的整理与复习，你对圆的认识和计算有哪些收获？

你还有哪些体会可以和大家交流？

2．布置作业。

完成整理与复习第21、23题。