高中人教A版 (2019)第七章 复数7.3* 复数的三角表示完美版ppt课件

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1.了解复数的三角形式，了解复数的代数表示与三角表示之间的关系.2.了解复数乘、除运算的三角表示及其几何意义核心素养：数学运算、数学抽象、直观想象
知识点一　复数的三角表示式及复数的辐角和辐角的主值
知识点二　复数三角形式的乘、除运算
r1r2[cs(θ1＋θ2)＋isin(θ1＋θ2)]
即：两个复数相乘，积的模等于________________，积的辐角等于各复数的辐角的____．两个复数相除，商的模等于________的模除以______的模所得的商，商的辐角等于________的辐角减去______的辐角所得的差．
一、复数的代数形式与三角形式的互化
复数的代数形式化为三角形式的步骤(1)先求复数的模．(2)决定辐角所在的象限，求出辐角．(3)求出复数的三角形式．[提醒]　一般在复数三角形式中的辐角，常取它的主值，这既使表达式简便，又便于运算，但三角形式的辐角不一定取主值．
二　复数三角形式的乘、除运算
(1)乘法法则：模相乘，辐角相加．(2)除法法则：模相除，辐角相减．(3)复数的n次幂，等于模的n次幂，辐角的n倍．
三、复数三角形式乘、除运算的几何意义
3．arg(－2i)＝________.
1.知识清单：(1)任何一个不为零的复数的辐角有无限多个值，且这些值相差2π的整数倍．(2)复数0的辐角是任意的． (3)在0≤θ＜2π范围内的辐角θ的值为辐角的主值，通常记作arg z，且0≤arg z＜2π.(4)两个非零复数相等当且仅当它们的模与辐角的主值分别相等．2.方法归纳：数形结合.3.常见误区：忽视辐角主值的取值范围.