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    北师大版数学九年级下册 第二章 2.2 二次函数的图像与性质 第三课时 课件

    北师大版数学九年级下册 第二章 2.2 二次函数的图像与性质 第三课时 课件第1页
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    北师大版九年级下册2 二次函数的图像与性质背景图课件ppt

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    这是一份北师大版九年级下册2 二次函数的图像与性质背景图课件ppt,共22页。PPT课件主要包含了学习目标,新课导入,新知讲解,解先列表,直线x-1,直线x0,直线x1,直线xh,例题讲解,课堂练习等内容,欢迎下载使用。
    1.会画二次函数y=a(x-h)2 和y=a(x-h)2+k (a ≠0)的图象.(难点)2.掌握二次函数y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k (a ≠0)的性质.(重点)3.比较函数y=ax2 、 y=a(x-h)2 、y=a(x-h)2+k (a ≠0)之间的联系.
    二次函数 y=ax2,y=ax2+k 有何位置关系?
    二次函数 y=ax2向上平移k(k>0)个单位就得到二次函数y=ax2+k 的图象是什么?
    二次函数 y=ax2向下平移k(k>0)个单位就得到二次函数y=ax2-k 的图象是什么?
    前面我们学习了y=ax2,y=ax2+k型二次函数的图象和性质,今天我们将学习另一种类型的二次函数的图象和性质.
    画出二次函数 与 的图像,
    由图知:对称轴是直线x=h,顶点坐标是(h,0).
    当x0时,y随着x的增大而增大.
    当x0时,y随着x的增大而减小.
    问题1 说说二次函数y=ax2+c(a≠0)的图象的特征.
    x=0时,y最小值=c
    x=0时,y最大值=c
    抛物线 的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性和最值?
    (2)抛物线 的开口方向、对称轴、顶点坐标、 增减性和最值?
    对称轴:y轴即直线: x=0
    在同一坐标系中作出下列二次函数:
    类似地,可以证明二次函数 y=a(x-h)2的下列性质
    当x=h时,y最小值=0
    当x=h时,y最大值=0
    当x<h时,y随x的增大而减小;x>h时,y随x的增大而增大.
    当x>h时,y随x的增大而减小;x<h时,y随x的增大而增大.
    例2 二次函数y=- (x-5)2的图象可有抛物线y=- x2沿___轴向___平移___个单位得到,它的开口向___,顶点坐标是_______,对称轴是_________.当x=___时,y有最____值.当x___5时,y随x的增大而增大;当x___5时,y随x的增大而减小.
    例3 抛物线y=ax2向右平移3个单位后经过点(-1,4),求a的值和平移后的函数关系式.
    解:二次函数y=ax2的图象向右平移3个单位后的二次函数关系式可表示为y=a(x-3)2,把x=-1,y=4代入,得4=a(-1-3)2, ,∴平移后二次函数关系式为y= (x-3)2.
    1.抛物线y=-5(x-2)2的顶点坐标是(  )A.(-2,0) B.(2,0)C.(0,-2) D.(0,2)
    2.在下列二次函数中,其图象的对称轴为直线x=-2的是(  )A.y=(x+2)2 B.y=2x2-2C.y=-2x2-2 D.y=2(x-2)2
    3.对于抛物线y=2(x-1)2,下列说法正确的有(  )①开口向上;②顶点为(0,-1);③对称轴为直线x=1;④与x轴的交点坐标为(1,0).A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
    4.把抛物线y=x2平移得到抛物线y=(x+2)2,则这个平移过程正确的是(  )A.向左平移2个单位长度B.向右平移2个单位长度C.向上平移2个单位长度D.向下平移2个单位长度
    5.对于任何实数h,抛物线y=-x2与抛物线y=-(x-h)2的相同点是(  )A.形状与开口方向相同 B.对称轴相同C.顶点相同 D.都有最低点
    6.在同一直角坐标系中,一次函数y=ax+c和二次函数y=a(x+c)2的图象可能是(  )
    7.已知二次函数y=-2(x+m)2,当x<-3时,y随x的增大而增大;当x>-3时,y随x的增大而减小,则当x=1时,y的值为(  )A.-12 B.12 C.32 D.-32
    二次函数y=a(x-h)2的图象和性质
    y=a(x-h)2图象a>0时,开口向上,最低点是顶点;a<0时,开口向下,最高点是顶点;对称轴是直线x=h,顶点坐标是(h,0).
    向右平移h个单位(h>0)
    向左平移h个单位(h>0)

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