苏教版六 正比例和反比例精品ppt课件

第1课时：认识成正比例的量

教学内容：P56页的例1及“试一试”和“练一练”，练习十的第1～3题。

教学目标：1.使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

2.使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

3.使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

教学重点：结合实际情境认识成正比例的量的特点，加深对成正比例的量的理解。

教学难点：能根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。

课前准备：多媒体课件

教          学          过          程

二次备课

一、谈话引入

我们已经了解了一些数量之间的关系，谁来说说你知道哪些常见的数量关系？

引导回顾：

（1）速度×时间=路程

（2）单价×数量=总价

（3）工作效率×工作时间=工作总量

引入：这些是我们已经学过的一些常见数量关系，每组数量之间是有联系的。今天，我们就来研究和认识这种变化规律。

二、互动新授

1.出示例1。

探究时间与路程两个量之间的关系。

提问：仔细观察这张表格，它为我们提供了哪些数学信息？（学生自由发言）

引导：表格中的路程和时间有关系吗？说说是怎样的关系？

可先让同桌相互说一说，再组织全班交流。通过交流，使学生初步感知两种量的变化情况。

小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。

2.分析时间与路程这两个量的比值。

提问：表格中时间越长，路程越多；时间越短，路程越少。现在我们就来探究时间与路程之间有没有什么关系？

让学生动手写出几组对应的路程和时间的比，并求出比值。

学生观察比值，发现规律，汇报小结。

引导学生回答：通过计算，我们发现这些比值都是相等的，它们表示行驶的速度。

提问：谁能用一个式子来表示上面的规律呢？

学生回答，教师板书： ＝ 速度（一定）

3.揭示正比例的意义。

教师对两种量之间的关系作具体说明：例1中的路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和相对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，行驶的路程和时间成正比例关系，行驶的路程和时间是成正比例的量。

（板书：路程和时间成正比例）

4.正比例意义的应用。完成第57页的“试一试”

（1）要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。

（2）根据表中的数据，依次讨论表格下面的四个问题，并仿照例1作适当的板书。

（3）让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系？

5.用含有字母的式子表示正比例关系。

谈话：通过刚才的学习，我们知道了： ＝ 速度（一定），

路程和时间成正比例关系；那么， ＝ 单价（一定），总价和数量成正比例关系。如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示呢？

根据学生回答，板书：  ＝ k(一定)                  

三、巩固练习

1.第57页的“练一练”第1题。

先让学生独立思考并作出判断，再要求说明判断理由。

2.第57页的“练一练”第2题。

提问：题中的两种量是否相关联，小组内讨论本题数量之间的关系，并说说两种量是否成正比例关系，为什么？

学生小组讨论交流，然后全班交流。

3.练习十第1题。

先让学生独立进行判断，再指名说判断的理由。

4.练习十第2题。

先让学生说说题目要求我们把已知的正方形按怎样的比放大，放大后正方形的边长各是几厘米，再让学生在图上画一画。

填好表格后，组织学生讨论，明确：只有当两种相关联的量的比值一定时，它们才能成正比例。

四、全课小结

这节课你学会了什么？通过这节课的学习，你还有哪些收获？

引导总结：两种相关联的量，当一个量随着另一个量的变化而变化，且它们的比值总是一定。我们就说这两种量成正比例关系。在判断两种量是否成正比例时，我们一要看两种量是否相关联，二要看一个量是否随着另一个量的变化而变化，最后看比值是否一定。

五、课堂作业：练习十第3题。

教 学 反 思