2022-2023学年高考数学二轮复习立体几何妙招 4双距离单交线公式（原卷＋解析版）

这是一份2022-2023学年高考数学二轮复习立体几何妙招 4双距离单交线公式（原卷＋解析版），文件包含2022-2023学年高考数学二轮复习立体几何妙招4双距离单交线公式-Word版含解析docx、2022-2023学年高考数学二轮复习立体几何妙招4双距离单交线公式-Word版无答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共26页， 欢迎下载使用。
第4讲  双距离单交线公式知识与方法两个三角形平面存在夹角为,其外接球半径为,则,其中:平面外接圆圆心到交线距离:平面外接圆圆心到交线距离与夹角(当且仅当其中一个三角形为钝角的时候,取二面角的补角)两平面的交线长度证明：为球心,为三角形的外接圆圆心,为三角形的外接圆圆心为中点,面面，,设余弦定理是斜边,为直径的圆经过正弦定理得:在三角形中使用勾股定理求外接球半径,所以典型例题【例1】在三棱锥中,底面是边长为3的等边三角形,,若此三棱锥外接球的表面积为,则二面角的余弦值为        。 【例2】在三棱锥中,,二面角的大小为,则三棱锥的外接球的表面积为(  )A. B. C. D.    【例3】在三棱锥中,是边长为3的等边三角形,,二面角的大小为,则此三棱锥的外接球的表面积为        。【例4】在三棱锥中,是边长为的等边三角形,,二面角的大小为,则此三棱锥的外接球的表面积为        。【例5】在菱形中,,将沿折起到的位置,若二面角的大小为,三棱锥的外接球心为点,则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A. B. C. D.【例6】在三棱锥中,,当二面角的余弦值为时,三棱锥外接球的表面积为(  )A. B. C. D. 强化训练1.在四棱锥中,底面为正方形,为等边三角形,线段中点为,若,则四棱锥的外接球的表面积为        。   2.已知在三棱锥中,,则三棱锥外接球的表面积为        。    3.在三棱锥中,则三棱锥的外接球的表面积为(  )A. B. C. D.4.在三棱锥中,,二面角的余弦值为一,当三棱锥的体积的最大值为时,其外接球的表面积为(  )A. B. C. D.5.在三棱锥中,是边长为2的等边三角形,是以为斜边的直角三角形,二面角的大小为,则该三棱锥外接球的表面积为        。 6.在四面体中,,二面角的大小为,则四面体外接球的半径为        。 7.已知三棱锥中,是以角为直角的直角三角形,,为的外接圆的圆心,,那么三棱锥外接球的体积为(  )A. B. C. D. 8.在三棱锥中,是的中点,与均是正三角形,,则三棱锥的外接球的表面积为(    )A. B. C. D.