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    19.4 坐标与图形的变化 第一课时-八年级数学下册课件(冀教版)
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    数学八年级下册19.4 坐标与图形的变化优质ppt课件

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    这是一份数学八年级下册19.4 坐标与图形的变化优质ppt课件,共51页。PPT课件主要包含了课前导入,新课精讲,学以致用,课堂小结,情景导入,探索新知,典题精讲,易错提醒,小试牛刀等内容,欢迎下载使用。

    (2)经过平移后,对应点所连的线段平行且相等;
    在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移.
    (1)平移不改变图形的形状和大小,只改变形图 形的位置.
    议一议 在平面直角坐标系中,一个点沿x 轴方向平移a (a>0)个单位长度后的坐标是什么?
    如图,将点A (-2, -3)向右平移5个单位长度,得到点A1,在图上标出这个点,并写出它的坐标.
    把点A向左平移2个单位呢?
    平移前后的坐标有什么关系?
    (1)点(x, y )向左平移a (a>0)个单位⇔平移后的坐标为 (x-a, y );(2)点(x, y )向右平移a (a>0)个单位⇔平移后的坐标为 (x+a, y );
    议一议 在平面直角坐标系中,一个点沿y 轴方向平移a(a>0)个单位长度后的点的坐标是什么?
    如图,将点A(-2, -3)向上平移6个单位长度,得到点A1,在图上标出这个点,并写出它的坐标.
    把点A向下平移4个单位呢?
    (1)点(x, y )向上平移a (a>0)个单位⇔平移后的坐标为 (x,y+a );(2)点(x, y )向下平移a (a>0)个单位⇔平移后的坐标为 (x, y-a ).
    议一议 在平面直角坐标系中,一个点沿x 轴方向平移a (a>0)个单位长度,再沿y 轴方向平移b (b>0)个单位长度,得到点的坐标是什么?
    如图,将点A(-2, -3)向右平移5个单位长度,得到点A1,再向上平移6个单位,得到点A2,在图上标出这个点,并写出它的坐标.
    (1)点(x, y )向左平移a (a>0)个单位,再向上平移 b (b>0)个单位⇔平移后的坐标为(x-a, y+b );(2)点(x, y )向右平移a (a>0)个单位,再向下平移 a (a>0)个单位⇔平移后的坐标为 (x+a, y-b );
    在平面直角坐标系中,有一点(1,3),要使它平移到点(-2,-2),应怎样平移?说出平移的路线.
    温馨提示:点的斜向平移,可以通过点的左右和上下移动共同来完成千万不要走斜线哦
    知平移求坐标口诀:左右平移,横坐标左减右加;上下平移,纵坐标上加下减.
    已知直角坐标系中一点P(1,1),写出这个点向下平移2个单位长度,再向左平移2个单位长度后的坐标.
    解:点P (1,1)向下平移2个单位长度,再向左平移2 个单位长度后的坐标为(-1,-1).
    如图,在平面直角坐标系中,将点M(2,1)向下平移2个单位长度得到点N,则点N 的坐标为(  )A.(2,-1)   B.(2,3)C.(0,1)   D.(4,1)
    在平面直角坐标系中,将点P (3,2)向右平移2个单位长度,所得到的点的坐标是(  )A.(1,2) B.(3,0) C.(3,4) D.(5,2)
    若将点A (1,3)向左平移2个单位长度,再向下平移4个单位长度得到点B,则点B 的坐标为(  )A.(-2,-1) B.(-1,0)C.(-1,-1) D.(-2,0)
    已知点M (a-1,5),现在将平面直角坐标系先向左平移3个单位长度,再向下平移4个单位长度,此时点M 的坐标为(2,b-1),则a=______,b=______.
    议一议 一个图形依次沿 x 轴方向、y 轴方向平移后所得图形与原来的图形相比, 位置有什么变化?它们对应点的坐标之间有怎样的关系?
    一个图形依次沿x 轴方向、y 轴方向平移某单位长度后所得图形与原图形大小不变,形状相同,且图形上各点坐标是原坐标平移后所得.
    如图,已知三角形ABC 三个顶点的坐标分别是A (-4,-4),B (-2,-3),C (-3,-1).(1)将三角形ABC 三个顶点的横坐标都加上5,纵坐标 不变,分别得到点A1, B1,C1,依次连接A1, B1,C1,A1各点,所 得三角形A1B1C1与三 角形ABC 在大小、形 状和位置上有什么关系?
    (2)将三角形ABC 三个顶点的纵坐标都加上4,横坐 标不变,分别得到点A2,B2,C2,依次连接A2, B2,C2,A2各点,所得三角形A2B2C2与三角形 ABC 在大小、形状和位置上有什么关系?
    (1)纵坐标不变,横坐标加上5,就是将三角形 ABC 向右平移5个单位长度;(2)中的横坐标不变,纵坐标都加上4,就是将三 角形ABC 向上平移4个单位长度.
    平移后的图形如图所示.(1)所得三角形A1B1C1与三角形ABC 的大小、形状完 全相同,三角形A1B1C1可以看成是将三角形ABC 向右平移5个单位长度得到的.(2)三角形A2B2C2与三角形ABC 的大小、形状完全相同,三 角形A2B2C2可以看成是将三 角形ABC 向上平移4个单位长 度得到的.
    从图形上的点的坐标的某种变化,我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移;横坐标的变化决定图形左右平移,纵坐标的变化决定图形上下平移.
    在平面直角坐标系中,已知线段AB 的端点A (-3,3),B (-5,0),点P(x,y )是线段AB上任意一点. 根据线段的平移情况,写出平移后A,B,P 对应的坐标.
    如图,将△PQR 向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,则顶点P 平移后的坐标是(  )A.(-2,-4) B.(-2,4)C.(2,-3) D.(-1,-3)
    如图,若图①中点P 的坐标为 ,则它在图②中的对应点P1的坐标为(  )A.(3,2)  B. C.  D.
    如图,线段AB 经过平移得到线段A′B ′,其中点A,B 的对应点分别为点A′,B′,这四个点都在格点上.若线段AB上有一个点P (a,b),则点P 在A′B ′上的对应点P ′的坐标为(  )A.(a-2,b+3) B.(a-2,b-3)C.(a+2,b+3) D.(a+2,b-3)
    若一个四边形的其中一顶点P 在平移的过程中,坐标变化为P (x,y ) →P ′(x+3,y ),则该四边形的平移情况是(  )A.向左平移3个单位长度 B.向右平移3个单位长度C.向上平移3个单位长度 D.向下平移3个单位长度
    如图,在平面直角坐标系中,三角形ABC 的顶点都在格点上,其中,C 点坐标为(1,2).(1)写出点A,B 的坐标: A (____,____), B (____,____);
    (2)将三角形ABC 先向左平移2个单位长度,再向上平移1个单 位长度,得到三角形A′B′C ′,则三角形A′B′C ′的三个顶点坐 标分别是A′(____,____),B ′(____,____),C ′(____,____);(3)三角形ABC 的面积为________.
    已知坐标平面内的点A (-2,5),如果将坐标系先向左平移3个单位长度,再向上平移4个单位长度,则点A 在新坐标系中的坐标为________.
    易错点:混淆坐标系的平移和点的平移而出错.
    在平面直角坐标系中,将点A (x,y )向左平移5个单位长度,再向上平移3个单位长度后与点B (-3,2)重合,则点A 的坐标是(  )A.(2,5)  B.(-8,5)C.(-8,-1)  D.(2,-1)
    如图为某动物园的示意图.(图中小正方形的边长代表 1个单位长度) (1)以虎山为原点,水平向右为x 轴正方向、铅直向上 为y 轴正方向在图中建立平面直角坐标系,并写出 各景点的坐标. (2)若以猴园为原点,水平向右为x 轴正方向、铅直向 上为y 轴正方向建立平面直角 坐标系,写出各景点的坐标. (3)比较(1)、(2)中各景点的 坐标,你发现了什么规律?
    (1)如图①,由图可得虎山(0,0)、熊猫馆(3,2)、鸟岛 (-1,3)、狮子馆(-2,-2)、猴园(3,-1).(2)如图②,由图可得虎山(-3,1)、熊猫馆(0,3)、鸟 岛(-4,4)、狮子馆(-5,-1)、猴园(0,0).(3)(2)中各景点的坐标与(1)中的相比,横坐标减小3, 纵坐标增加1.
    如图,长方形ABCD 在坐标平面内,点A 的坐标是 ( ,1),且边AB,CD 与x 轴平行,边AD,BC 与y 轴平行,AB=4,AD=2. (1)求B,C,D 三点的坐标. (2)怎样平移,才能使A 点与原点重合?
    (1)因为A ( ,1),AB=4,AD=2, 所以BC 到y 轴的距离为4+ ,CD 到x 轴的距离为 2+1=3. 所以B (4+ ,1),C (4+ ,3),D ( ,3).(2)先向下平移1个单位长度,再向左平移 个单位长 度(或先向左平移 个单位长度,再向下平移1个 单位长度).
    在平面直角坐标系中,三角形ABC 三个顶点的坐标 分别是A(-4,-4),B(-2,-3),C(-3,-1). (1)将三角形ABC 三个顶点的横坐标都加上5,纵坐标不变, 分别得到点A1,B1,C1,依次连接A1,B1,C1各点, 所得三角形A1B1C1与三角形ABC 在大小、形状和位置上 有什么关系? (2)将三角形ABC 三个顶点的纵坐标都加上4,横坐标不变, 分别得到点A2,B2,C2,依次连接A2,B2,C2各点,所得 三角形A2B2C2与三角形ABC 在大小、形状和位置上有什么关系?
    平移后的图形如图所示.(1)所得三角形A1B1C1与三角形ABC 的大 小、形状完全相同,三角形A1B1C1可 以看作是将三角形ABC 向右平移5个 单位长度得到的.(2)所得三角形A2B2C2与三角形ABC 的大小、形状完全相 同,三角形A2B2C2可以看作是将三角形ABC 向上平移 4个单位长度得到的.
    在平面直角坐标系中,三角形ABC 的三个顶点的位置如图所示,点A′的坐标是(-2,2),现将三角形ABC 平移,使点A 变换为点A′,点B ′,C ′分别是B,C 的对应点. (1)请画出平移后的三角形A ′B ′C ′(不写画法),并直接写出B ′,C ′ 的坐标;(2)若三角形ABC 内部一点P 的坐标为(a,b),则点P 的对应点P ′ 的坐标是      .
    已知三角形ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所 示,将三角形ABC 先向下平移5个单位长度,再向左 平移2个单位长度,求平移后C 点的对应点的坐标和 三角形ABC 所扫过部分的面积.
    如图,平移后C 点的对应点的坐标为(1,-2).三角形ABC 所扫过部分的面积=S三角形ABC+S长方形ABB′A′+S三角形A″A′C″=3×2× +3×5+ ×2×2=3+15+2=20.
    如图,有8×8的正方形网格,按要求操作并计算. (1)在8×8的正方形网格中建立平面直角坐标系, 使点A 的坐标为(2,4),点B 的坐标为(4,2); (2)将点A 向下平移5个单位长度,再关于y 轴对称 得到点C,求点C 的坐标; (3)画出三角形ABC,并求其面积.
    (1)如图所示.(2)点A向下平移5个单位长度得到点(2,-1),其关于 y 轴对称的点C 的坐标为(-2,-1).(3)如图,S三角形ABC=S长方形CDEF-S三角形BCD-S三角形AFC -S三角形ABE=5×6- ×6×3- ×4×5- ×2× 2=9.
    点的平移与点的坐标变化规律:左、右平移,横变纵不变,“右加左减”;上、下平移,纵变横不变,“上加下减”.
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