初中数学20.1.2中位数和众数优质课件ppt

这是一份初中数学20.1.2中位数和众数优质课件ppt，共47页。PPT课件主要包含了课前导入，新课精讲，学以致用，课堂小结，情景导入，探索新知，典题精讲，易错提醒，小试牛刀等内容，欢迎下载使用。
复习回顾如何确定一组数据的中位数和众数？
从折线统计图中获取数据信息
为了检查面包的质量是否达标，随机抽取了同种规格的面包10个，这10个面包的质量如图所示. 这10个面包质量的众数是多少？你能估计出一个这样的面包的平均质量吗？你是怎么估计的？
因为折线统计图具有能够显示数据的变化趋势，反映事物的变化情况的特点，所以利用折线统计图比较容易看出数据的众数，也比较容易求出数据的中位数和平均数.
例1 如图(1)是某市6月上旬一周的天气情况，图(2)是根据这一周中每天的最高气温绘制的折线统计图．　　 请你根据两幅图提供的信息完成下列问题：
(1)这一周中温差最大的一天是星期________；(2)这一周中每天最高气温的众数是______℃，中位数是______℃， 平均数是________℃；(3)这两幅图各有特点，而关于折线统计图的优点，下列四句话中描 述最贴切的一句是________．(填序号) ①可以清楚地告诉我们每天天气情况；②可以清楚地告诉我们各 部分数量占总量的百分比的情况；③可以直观地告诉我们这一周 每天最高气温的变化情况；④可以清楚地告诉我们这一周每天气 温的总体情况．
在学校演讲比赛中，10名选手的成绩统计图如图所示，则这10名选手成绩的众数是(　　)A．95分 B．90分 C．85分 D．80分
从条形统计图(频数直方图)中获取数据信息
甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队员的年龄情况如图.（1）观察图,你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗？ 中位数呢？（2）根据图,你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、 哪个小吗？你是怎么估计的？（3）计算出三支球队队员的平均年龄，看看你的估计是否准确.
因为条形统计图能清楚地表示出数量的多少，所以利用条形统计图更容易看出数据的众数、中位数，利用加权平均数的求法可以求出数据的平均数.
某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励. 为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619
月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均月销售额是多少？如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.
商场服装部统计的每位营业员在某月的销售额组成一个样本，通过 分析样本数据的平均数、中位数、众数来估计总体的情况，从而解决问题.
整理上面的数据得到下表和下图.
从上表或上图可以看出，样本数据的众数是15，中位数是 18, 利用计算器求得这组数据的平均数约是20. 可以推测，这个服装部营业员的月销售额为15万元的人数最多，中间的月销售额是18万元，平均月销售额 大约是20万元.
如果想确定一个较高的销售目标，这个目标可以定为每月20万元 (平均数).因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最大. 可以估计，月销售额定为每月20万元是一个较高目标，大约会有 的营业员获得奖励.
如果想让一半左右的营业员能够达到销售目标，月销售额可以定为每月18万元(中位数). 因为从样本情况看，月销售额在18万元以上（含18万元）的有16人，占总人数的一半左右. 可以估计，如果月销售额定为18万 元，将有一半左右的营业员获得奖励.
选择具有代表一组数据特点的数据的方法： 对于一组数据，当没有极端值时，用平均数作为这组数据的代表值；当有极端值时，用中位数或众数作为这组数据的代表值．
在6月26日“国际禁毒日”来临之际，华明中学围绕“珍爱生命，远离毒品”主题，组织师生到当地戒毒所开展相关问题的问卷调查活动，其中“初次吸毒时的年龄”在17至21岁的统计结果如图所示，则这些年龄的众数是(　　)A．18岁 B．19岁 C．20岁 D．21岁
某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间的关系如图，下列说法不正确的是(　　)A．参加本次植树活动的共有30人B．每人植树量的众数是4棵C．每人植树量的中位数是5棵D．每人植树量的平均数是5棵
做一做小明调查了班级里20名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了右图.(1)在这20名同学中，本学 期计划购买课外书的花 费的众数是多少？(2)计算这20名同学计划购买课外书的平均花费.你是怎么计算的?
想一想 在上面的问题中，如果不知道调查的总人数，你还能求平均数吗？
因为扇形统计图能看出部分在总体中所占的百分比，所以利用扇形统计图更容易看出数据的众数；利用加权平均数的求法可以求出数据的平均数．
例3 某地连续统计了 10天日最高气温， 并绘制成如图所示的扇形统计图. （1）这10天中，日最高气温的 众数是多少？ （2）计算这10天日最高气温的 平均值. 解：（1）根据扇形统计图，35℃占的比例最大，因此日平均气温的 众数是35℃； （2）这10天日最高气温的平均值是：32×10%+33×20%+34× 20%+35×30%+36×20%=34.3（℃）.
从统计图中我们可以获取有用的数据信息，通过计算可以得到这组数据的平均数；通过数各个数据出现的次数可以确定这组数据的众数；中位数是把这组数据按大小顺序排列后处于最中间位置的一个数据．
某学校将为七年级学生开设A，B，C，D，E，F 共6门选修课，现选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成如图所示的统计图和如下统计表(不完整)：
根据图表提供的信息，下列结论错误的是(　　)A．这次被调查的学生人数为400人B．扇形统计图中E 部分扇形的圆心角为72°C．被调查的学生中喜欢选修课E，F 的人数分 别为80人，70人D．喜欢选修课C 的人数最少
甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图(如图)和统计表(如下)．
甲组12户家庭用水量统计表
比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是(　　)A．甲组比乙组大 B．甲、乙两组相同C．乙组比甲组大 D．无法判断
某校八年级(3)班50名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图(如图)．根据图中提供的信息，捐款金额的众数是(　　)A．20元 B．30元 C．50元 D．100元
易错点：对众数的概念认识模糊.
在求众数时，将众数出现的次数误认为是众数．众数是一组数据中出现次数最多的数，容易混淆的是“次数”和“出现次数最多的数”．本题中，条形统计图的高度表示捐款人数，是相对应的捐款金额出现的次数，易知本题捐款金额的众数是30元．
端午节期间，某市一周每天最高气温(单位：℃)情况如图所示，则这组表示最高气温数据的中位数是(　　)A．22 B．24 C．25 D．27
如图是某班45名同学爱心捐款额的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是(　　)A．5～10元 B．10～15元C．15～20元 D．20～25元
某校九年级有24个班，共1 000名学生，他们参加了一次数学测 试，学校统计了所有学生的成绩，得到如图所示的统计图．   (1)求该校九年级学生本次数学测试成绩的平均数；
(1)根据题意得(80×1 000×60%＋82.5×1 000×40%)÷1 000＝81(分)，　所以该校九年级学生本次数学测试成绩的平均数是81分．
(2)下列关于本次数学测试说法正确的是(　　)A．九年级学生成绩的众数与平均数相等B．九年级学生成绩的中位数与平均数相等C．随机抽取一个班，该班学生成绩的平均数等于九年级学生成绩的平均数D．随机抽取300名学生，可以用他们成绩的平均数估计九年级学生成绩的平均数
某校为了进一步改善本校七年级的数学教学，提高学生学习数学 的兴趣，校教务处在七年级所有班级中，每班随机抽取了6名学生， 并对他们的数学学习情况进行了问卷调查．我们从所调查的题目中， 特别把学生对数学学习喜欢程度的回答(喜欢程度分为：“A.非常喜 欢”、“B.比较喜欢”、“C.不太喜欢”、“D.很不喜欢”，针对这 个题目，问卷时要求每名被调查的学生必须从中选一项且只能选一项) 结果进行了统计，现将统计结果绘制成如图所示两幅不完整的统计图．
请你根据以上提供的信息，解答下列问题：(1)补全上面的条形统计图和扇形统计图；(2)所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是_________；(3)若该校七年级共有960名学生，请你估算该年级学生 中对数学学习“不太喜欢”的约有多少名．
(1)由题意可得， 调查的学生有30÷25%＝120(名)， 选B的学生有120－18－30－6＝66(名)， B所占的百分比是66÷120×100%＝55%， D所占的百分比是6÷120×100%＝5%， 故补全的条形统计图与扇形统计图如 图所示：(3)960×25%＝ 240(名)． 答：该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的约有 240名．
某工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了解这两个部门员工 的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整．收 集数据从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能 测试，测试成绩(百分制)如下： 甲　78　86　74　81　75　76　87　70　75　90 75　79　81　70　74　80　86　69　83　77 乙　93　73　88　81　72　81　94　83　77　83 80　81　70　81　73　78　82　80　70　40
整理、描述数据按如下分数段整理、描述这两组样本数据：(说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70－79分为生产技能良好，60－69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格)
分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：得出结论a．估计乙部门生产技能优秀的员工人数为________；b．可以推断出________部门员工的生产技能水平较高，理由为________．(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)
b．(答案不唯一，合理即可)甲；①甲部门生产技能测试中，平均分较高，表示甲部门员工的生产技能水平较高，②甲部门生产技能测试中，没有技能不合格的员工，表示甲部门员工的生产技能水平较高。或乙；①乙部门生产技能测试中，中位数较高，表示乙部门员工的生产技能水平较高，②乙部门生产技能测试中，众数较高，表示乙部门员工的生产技能水平较高。
三种统计图的优缺点：(1)因为折线统计图具有能够显示数据的变化趋势，反 映事物的变化情况的特点，所以利用折线统计图比 较容易看出数据的众数，也比较容易求出数据的中 位数和平均数；
(2)因为条形统计图能清楚地表示出数量的多少，所 以利用条形统计图更容易看出数据的众数、中位 数，利用加权平均数的求法可以求出数据的平均数；(3)因为扇形统计图能看出部分在总体中所占的百分 比，所以利用扇形统计图更容易看出数据的众数； 利用加权平均数的求法可以求出数据的平均数．