初中数学9.2 多边形的内角和与外角和作业ppt课件

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1. [2020北京中考]正五边形的外角和为(　　)　　　　　 　　　　　　　　　　A.180°B.360°C.540°D.720°
知识点1 多边形的外角及外角和
1.B　任意多边形的外角和都为360°.
2. [教材P88练习T2变式]一个多边形的外角中,钝角的个数不可能是 (　　)A.1B.2 C.3D.4
2.D　因为任意多边形的外角和都为360°,所以一个多边形的外角中,钝角的个数最多为3.
3. [2021江苏盐城中考]若一个多边形的每个外角均为40°,则这个多边形的边数为　　　　. 
4. 如图,∠1,∠2,∠3,∠4是五边形ABCDE的外角.若∠1=∠2=∠3=∠4=70°,则∠CDE=　　　　°. 
4.100　因为多边形的外角和为360°,∠1=∠2=∠3=∠4=70°,所以∠CDE的外角的度数为360°-4×70°=80°,所以∠CDE=180°-80°=100°.
5. [2020广东深圳模拟]若正多边形的一个外角是60°,则该正多边形的内角和为 (　　)A.360°B.540°C.720°D.900°
知识点2 多边形的内角和与外角和定理的综合应用
6. [教材P88习题T3变式][2021黑龙江绥化中考]一个多边形的内角和是外角和的4倍,则这个多边形是 (　　)A.八边形 B.九边形C.十边形 D.十二边形
6.C　设这个多边形的边数为n,则该多边形的内角和为(n-2)×180°,依题意得(n-2)×180°=360°×4,解得n=10,所以这个多边形是十边形.
7. [2020河北中考]正六边形的一个内角是正n边形一个外角的4倍,则n=　　　　　. 
8. 如图,小亮从点O处出发,前进5 m后向右转15°,再前进5 m后又向右转15°,这样走n次后恰好回到原出发点O处.(1)小亮走出的这个n边形的每个内角是多少度?这个n边形的内角和是多少度?(2)小亮走出的这个n边形的周长是多少米?
8.解:(1)这个n边形的每个内角的度数为180°-15°=165°.因为多边形的外角和为360°,所以15°n=360°,解得n=24,所以这个n边形的内角和是(24-2)×180°=3 960°.(2)因为5×24=120(m),所以小亮走出的这个n边形的周长是120 m.
9. (1)如图1和图2,试说明∠1,∠2与∠3,∠4之间的数量关系;(2)如果我们把∠1,∠2称为四边形的外角,那么请你用文字描述(1)中的结论;(3)如图3,AE,DE分别平分四边形ABCD的外角∠NAD,∠MDA,∠B+∠C=240°,根据你发现的结论求∠E的度数.
9.解:(1)∵∠3,∠4,∠5,∠6是四边形的四个内角,∴∠3+∠4+∠5+∠6=360°,∴∠3+∠4=360°-(∠5+∠6).∵∠1+∠5=180°,∠2+∠6=180°,∴∠1+∠2=360°-(∠5+∠6),∴∠1+∠2=∠3+∠4.