中考数学二轮复习专题《函数的性质》练习卷 (含答案)

这是一份中考数学二轮复习专题《函数的性质》练习卷 (含答案)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
中考数学二轮复习专题《函数的性质》练习卷一              、选择题1.已知正比例函数y＝(k＋5)x,且y随x的增大而减小，则k的取值范围是 (    ).A.k＞5                       B.k＜5                                   C.k＞﹣5                                            D.k＜﹣5 2.若正比例函数y＝(1－2m)x的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是（     ）A.m＜0                                 B.m＞0         C.m＜                                D.m＞3.一次函数y1=kx＋b与y2=x＋a的图象如图所示.则下列结论：①k<0；②a>0；③当x<3时，y1<y2，错误的个数是(      )A.0            B.1            C.2            D.34.已知点A(1，y1)、B(2，y2)、C(﹣3，y3)都在反比例函数y＝的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是(　　)A.y1＜y2＜y3        B.y3＜y2＜y1        C.y2＜y1＜y3       D.y3＜y1＜y25.如图，函数y1＝x3与y2＝在同一坐标系中的图象如图所示，则当y1＜y2时(　　)A.﹣1＜x＜l                  B.0＜x＜1或x＜﹣1 C.﹣1＜x＜I且x≠0           D.﹣1＜x＜0或x＞1 6.在同一直角坐标系中，函数y＝mx＋m和函数y＝mx2＋2x＋2(m是常数，且m≠0)的图象可能是(    )7.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，有如下结论：①abc＞0；②2a＋b＝0；③3b﹣2c＜0；④am2＋bm≥a＋b(m为实数).其中正确结论的个数是(　　)A.1个        B.2个        C.3个        D.4个8.已知二次函数y＝x2﹣2x﹣3，点P在该函数的图象上，点P到x轴、y轴的距离分别为d1、d2．设d＝d1＋d2，下列结论中：①d没有最大值；②d没有最小值；③﹣1＜x＜3时，d随x的增大而增大；④满足d＝5的点P有四个.其中正确结论的个数有(　　)A.1个          B.2个          C.3个          D.4个二              、填空题9.一次函数y＝﹣3x＋6中，y的值随x值增大而________.10.已知一次函数y=(2﹣m)x+2的图象上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，当x1＜x2时，有y1＞y2，那么m的取值范围是             .11.如图，▱OABC中顶点A在x轴负半轴上，B、C在第二象限，对角线交于点D，若C、D两点在反比例函数y＝的图象上，且▱OABC的面积等于12，则k的值是　   　.12.将抛物线y=(x﹣3)2﹣2向左平移　   　个单位后经过点A(2，2).13.如图，一段抛物线：y=﹣x(x﹣2)(0≤x≤2)记为C1，它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180°得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180°得到C3，交x轴于A3；…如此进行下去，直至得到C6，若点P(11，m)在第6段抛物线C6上，则m=     .14.函数y=ax2+bx+c的三项系数分别为a、b、c，则定义[a，b，c]为该函数的“特征数”.如：函数y=x2+3x﹣2的“特征数”是[1，3，﹣2]，函数y=﹣x+4的“特征数”是[0，﹣1，4].如果将“特征数”是[2，0，4]的函数图象向左平移3个单位，得到一个新的函数图象，那么这个新图象相应的函数表达式是　　　　　　.三              、解答题15.已知函数y=ax+b，y随x增大而减少，且交x轴于A(3，0)，求不等式(a﹣b)x﹣2b＜0的解集.   16.如图,直线y=﹣x＋8与x轴、y轴分别相交于点A,B,设M是OB上一点,若将△ABM沿AM折叠,使点B恰好落在x轴上的点B'处.求：(1)点B'的坐标；(2)直线AM所对应的函数关系式.17.已知反比例函数y＝，当x＝－时，y＝－6.(1)这个函数的图象位于哪些象限？y随x的增大如何变化？(2)当＜x＜4时，求y的取值范围.    18.如图，已知反比例函数y＝的图象经过点A(4，m)，AB⊥x轴，且△AOB的面积为2.(1)求k和m的值；(2)若点C(x，y)也在反比例函数y＝的图象上，当－3≤x≤－1时，求函数值y的取值范围.          19.如图,抛物线的顶点D的坐标为(1,﹣4),与y轴交于点C(0,﹣3),与x轴交于A、B两点.(1)求该抛物线的函数关系式；(2)在抛物线上存在点P(不与点D重合),使得S△PAB＝S△ABD,请求出P点的坐标.       20.我们称顶点相同的两条抛物线为同位抛物线，已知抛物线C1：y=2x2﹣4x+3.(1)下列抛物线中，与C1是同位抛物线的是______.A.y=2x2﹣4x+4      B.y=3x2﹣6x+4       C.y=﹣2x2﹣4x+3      D.y=2x2(2)若抛物线C2：y=ax2﹣2ax+c(a≠0)与C1是同位抛物线，则a与c需满足什么关系？
参考答案1.D2.D3.C4.B.5.B.6.D7.D.8.B9.答案为：减小10.答案为：m＞2.11.答案为：﹣4.12.答案为：3.13.答案为：﹣1.14.答案为：y=2(x+3)2+4.15.解：函数y=ax+b，y随x增大而减少，且交x轴于A(3，0)，得
a＜0，b＞0，3a+b=0，b=﹣3a.把b=﹣3a代入(a﹣b)x﹣2b＜0，得4ax+6a＜0.解得x＞﹣.16.解：(1)y=﹣x＋8，令x=0，则y=8；令y=0，则x=6，∴ A (6，0)，B (0，8)，∴ OA=6，OB=8，AB=10.∵ AB'=AB=10，∴ OB'=10﹣6=4∴ B'的坐标为 (﹣4，0)  (2)设OM=m，则B'M=BM=8﹣m，在Rt△OMB'中，m2＋42=(8﹣m)2，解得m=3，∴ M的坐标为 (0，3)，设直线AM的解析式为y=kx＋b，则6k＋b=0，b=3，解得k=﹣，b=3，故直线AM的解析式为y=﹣x＋317.解：(1)把x＝－，y＝－6代入y＝中，得－6＝，则k＝2，即反比例函数的表达式为y＝.因为k＞0，所以这个函数的图象位于第一、第三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小.(2)将x＝代入表达式中得y＝4，将x＝4代入表达式中得y＝，所以y的取值范围为＜y＜4.18.解：(1)∵△AOB的面积为2，∴k＝4，∴反比例函数的解析式为y＝.∵点A(4，m)在该反比例函数图象上，∴m＝1.(2)∵当x＝－3时，y＝－；当x＝－1时，y＝－4.又∵反比例函数y＝在x＜0时，y随x的增大而减小，∴当－3≤x≤－1时，y的取值范围为－4≤y≤－.19.解：(1)∵抛物线的顶点D的坐标为(1,﹣4),∴设抛物线的函数关系式为y＝a(x﹣1)2﹣4,又∵抛物线过点C(0,﹣3),∴﹣3＝a(0﹣1)2﹣4,解得a＝1,∴抛物线的函数关系式为y＝(x﹣1)2﹣4,即y＝x2﹣2x﹣3；(2)∵S△PAB＝S△ABD,且点P在抛物线上,∴点P到线段AB的距离一定等于顶点D到AB的距离,∴点P的纵坐标一定为4.令y＝4,则x2﹣2x﹣3＝4,解得x1＝1＋2,x2＝1﹣2.∴点P的坐标为(1＋2,4)或(1﹣2,4).20.解：抛物线C1：y=2x2﹣4x+3.y=2(x2﹣2x+1﹣1)+3y=2(x﹣1)2+1，顶点为(1，1)A、y=2x2﹣4x+4=2(x﹣1)2+2，顶点为(1，2)，所以A不正确；B、y=3x2﹣6x+4=3(x﹣1)2+1，顶点为(1，1)，所以B正确；C、y=﹣2x2﹣4x+3=﹣2(x+1)2+5，顶点为(﹣1，5)，所以C不正确；D、y=2x2，顶点为(0，0)，所以D不正确；故选B.(2)抛物线C2：y=ax2﹣2ax+cy=a(x2﹣2x+1﹣1)+cy=a(x﹣1)2﹣a+c，顶点为(1，﹣a+c)由抛物线C2：y=ax2﹣2ax+c(a≠0)与C1是同位抛物线得：﹣a+c=1，c﹣a=1∴a与c需满足的关系式为：c﹣a=1