中考数学二轮复习专题《与圆有关的性质》练习卷 (含答案)

这是一份中考数学二轮复习专题《与圆有关的性质》练习卷 (含答案)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
中考数学二轮复习专题《与圆有关的性质》练习卷一              、选择题1.过⊙O内一点M的最长弦为10 cm，最短弦长为8cm，则OM的长为(      )A.9cm          B.6cm          C.3cm         D.cm2.如图，⊙O直径为10，弦AB长为6，M是弦AB上的一动点，则线段OM的长的取值范围是(      )A.3≤OM≤5              B.4≤OM≤5        C.3＜OM＜5      D.4＜OM＜53.杭州市钱江新城，最有名的标志性建筑就是“日月同辉”，其中“日”指的是“杭州国际会议中心”，如图所示为它的主视图.已知这个球体的高度是85m，球的半径是50m，则杭州国际会议中心的占地面积是(     ).A.1275πm2            B.2550πm2               C.3825πm2                D.5100πm24.如图，AB是⊙O的直径，D，E是半圆上任意两点，连接AD，DE，AE与BD相交于点C，要使△ADC与△BDA相似，可以添加一个条件.下列添加的条件中错误的是( 　     )A.∠ACD＝∠DAB      B.AD＝DE      C.AD·AB＝CD·BD        D.AD2＝BD·CD5.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为直径，AD＝CD，过点D作DE⊥AB于点E，连接AC交DE于点F.若sin∠CAB＝，DF＝5，则BC的长为(　　)A.8          B.10          C.12        D.166.在平面直角坐标系中，点A的坐标是(﹣1，0)，点B的坐标是(3，0)，在y轴的正半轴上取一点C，使A、B、C三点确定一个圆，且使AB为圆的直径，则点C的坐标是(　　)A.(0，)         B.(，0)         C.(0，2)         D.(2，0)7.如图，AD和AC分别是⊙O的直径和弦，且∠CAD＝30°，OB⊥AD，交AC于点B，若OB＝5，则BC的长是(　 　)A.5        B.5        C.5﹣10        D.10﹣58.如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC、BC相切于点D、E，则AD为(      )A.2.5                          B.1.6                       C.1.5                           D.1二              、填空题9.如图，在⊙O中直径CD垂直弦AB，垂足为E，若∠AOD＝52°，则∠DCB＝______.10.如图，AB是⊙O的直径，点C和点D是⊙O上两点，连接AC、CD、BD，若CA＝CD，∠ACD＝80°，则∠CAB＝      .11.在半径为2的圆中，弦AC长为1，M为AC中点，过M点最长的弦为BD，则四边形ABCD的面积为______.12.“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”此问题的实质就是解决下面的问题：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，CE＝1，AB＝10，求CD的长”.根据题意可得CD长为       .13.如图是由两个长方形组成的工件平面图(单位：mm)，直线l是它的对称轴，能完全覆盖这个平面图形的圆面的最小半径是　       mm.14.城市风貌提升工程正在火热进行中，检查中发现一些破旧的公交车候车亭有碍观瞻，现准备制作一批新的候车亭，查看了网上的一些候车亭图片后(如图1)，设计师画出了如图2所示的侧面示意图，FG为水平线段，PQ⊥FG，点H为垂足，FG＝2 m，FH＝1.2 m，点P在弧FG上，且弧FG所在圆的圆心O到FG，PQ的距离之比为5∶2，则PH的长约为      .  三              、解答题15.如图所示，要把残破的轮片复制完整，已知弧上的三点A，B，C.(1)用尺规作图法找出所在圆的圆心.(保留作图痕迹，不写作法)(2)设△ABC是等腰三角形，底边BC＝8cm，腰AB＝5cm，求圆片的半径R.    16.如图，点A、B、C是圆O上的三点，AB∥OC(1)求证：AC平分∠OAB；(2)过点O作OE⊥AB于E，交AC于点P，若AB＝2，∠AOE＝30°，求圆O的半径OC及PE的长.         17.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以点A为圆心，AC为半径，作⊙A，交AB于点D，交CA的延长线于点E，过点E作AB的平行线EF交⊙A于点F，连接AF，BF，DF.(1)求证：△ABC≌△ABF；(2)当∠CAB等于多少度时，四边形ADFE为菱形？请给予证明.       18.如图，在△ABC中，∠C＝90°，D是BC边上一点，以DB为直径的⊙O经过AB的中点E，交AD的延长线于点F，连结EF.(1)求证：∠1＝∠F.(2)若sinB＝，EF＝2，求CD的长.      19.如图，AB是⊙O的直径，C是弧BD的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F.(1)求证：CF＝BF；(2)若CD＝6，AC＝8，则⊙O的半径为______，CE的长是______.       20.如图所示，⊙O的直径AB＝10cm，弦AC＝6cm，∠ACB的平分线交⊙O于点D，(1)求证：△ABD是等腰三角形；(2)求CD的长.
参考答案1.C2.B3.A.4.C.5.C.6.A.7.A.8.B.9.答案为：26°.10.答案为：40°.11.答案为：2.12.答案为：26.13.答案为：5014.答案为：0.6.15.解：(1)如答图所示.(2)连结AO，BO，CO，AO交BC于点E.∵AB＝AC，OB＝CO，∴OA垂直平分BC.∴AE⊥BC.∴BE＝，BC＝×8＝4(cm).在Rt△ABE中，AE＝3(cm).在Rt△BEO中，OB2＝BE2＋OE2，即R2＝42＋(R﹣3)2，解得R＝.∴圆片的半径R为cm.16.证明：(1)∵AB∥OC，∴∠C＝∠BAC.∵OA＝OC，∴∠C＝∠OAC.∴∠BAC＝∠OAC.即AC平分∠OAB.(2)∵OE⊥AB，∴AE＝BE＝AB＝1.又∵∠AOE＝30°，∠PEA＝90°，∴∠OAE＝60°.OA＝2，∴∠EAP＝∠OAE＝30°，∴PE＝，即PE的长是.17.解：(1)证明：∵EF∥AB∴∠E＝∠CAB，∠EFA＝∠FAB，∵∠E＝∠EFA，∴∠FAB＝∠CAB，在△ABC和△ABF中，，∴△ABC≌△ABF；(2)当∠CAB＝60°时，四边形ADFE为菱形.证明：∵∠CAB＝60°，∴∠FAB＝∠CAB＝∠CAB＝60°，∴EF＝AD＝AE，∴四边形ADFE是菱形.18.解：(1)证明：连接DE，∵BD是⊙O的直径，∴∠DEB＝90°，∵E是AB的中点，∴DA＝DB，∴∠1＝∠B，∵∠B＝∠F，∴∠1＝∠F；(2)∵∠1＝∠F，∴AE＝EF＝2，∴AB＝2AE＝4，在Rt△ABC中，AC＝AB•sinB＝4，∴BC＝8，设CD＝x，则AD＝BD＝8﹣x，∵AC2＋CD2＝AD2，即42＋x2＝(8﹣x)2，∴x＝3，即CD＝3.19.证明：(1)∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°又∵CE⊥AB，∴∠CEB＝90°∴∠2＝90°﹣∠ACE＝∠A，∵C是弧BD的中点，∴弧BD＝弧CD，∴∠1＝∠A(等弧所对的圆周角相等)，∴∠1＝∠2，∴CF＝BF；(2)解：∵C是弧BD的中点，CD＝6，∴BC＝6，∵∠ACB＝90°，∴AB2＝AC2＋BC2，又∵BC＝CD，∴AB2＝64＋36＝100，∴AB＝10，∴CE＝4.8，故⊙O的半径为5，CE的长是4.8.20.证明：(1)连接OD，∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∵CD是∠ACB的平分线，∴∠ACD＝∠BCD＝45°，由圆周角定理得，∠AOD＝2∠ACD，∠BOD＝2∠BCD，∴∠AOD＝∠BOD，∴DA＝DB，即△ABD是等腰三角形；(2)解：作AE⊥CD于E，∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，∴AD＝AB＝5，∵AE⊥CD，∠ACE＝45°，∴AE＝CE＝AC＝3，在Rt△AED中，DE＝4，∴CD＝CE＋DE＝3＋4＝7.