2023年河北省中考数学复习全方位第17讲 三角形的基本性质 课件

这是一份2023年河北省中考数学复习全方位第17讲 三角形的基本性质 课件，共40页。PPT课件主要包含了真题演练，考点梳理，三角形分类，三边关系，题型突破等内容，欢迎下载使用。

1. (2018·河北,1)下列图形具有稳定性的是(　 　)
2. (2011·河北,10)已知三角形三边长分别为2,x,13,若x为正整数,则这样的三角形个数为(　 　)A. 2 B. 3 C. 5 D. 13
3. (2013·河北,15)如图①,M是铁丝AD的中点,将该铁丝首尾相接折成△ABC,且∠B=30°,∠C=100°,如图②.则下列说法正确的是( 　　)
A.点M在AB上 B.点M在BC的中点处C.点M在BC上,且距点B较近,距点C较远 D.点M在BC上,且距点C较近,距点B较远
4.(2021·河北,13)定理:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.已知:如图,∠ACD是△ABC的一个外角.求证:∠ACD=∠A+∠B.
证法1:如图,∵∠A+∠B+∠ACB=180°(三角形内角和定理),又∵∠ACD+∠ACB=180°(平角定义),∴∠ACD+∠ACB=∠A+∠B+∠ACB(等量代换).∴∠ACD=∠A+∠B(等式性质).证法2:如图,∵∠A=76°,∠B=59°,且∠ACD=135°(量角器测量所得),又∵135°=76°+59°(计算所得),∴∠ACD=∠A+∠B(等量代换).
下列说法正确的是(　 　)A.证法1还需要证明其他形状的三角形,该定理的证明才完整B.证法1用严谨的推理证明了该定理C.证法2用特殊到一般法证明了该定理D.证法2只要测量够一百个三角形进行验证,就能证明该定理
5. (2010·河北,2)如图,在△ABC中,D是BC延长线上一点,∠B=40°,∠ACD=120°,则∠A等于( 　　)
A. 60° B. 70° C. 80° D. 90°
6. (2014·河北,4)如图,平面上直线a,b分别过线段OK两端点(数据如图),则a,b相交所成的锐角是(　 　)
A. 20° B. 30°C. 70° D. 80°
7.(2015·河北,15)如图,点A,B为定点,定直线l∥AB,P是l上一动点,点M,N分别为PA,PB的中点,对于下列各值:①线段MN的长；②△PAB的周长；③△PMN的面积；④直线MN,AB之间的距离；⑤∠APB的大小.其中会随点P的移动而变化的是(　 　)
A. ②③ B. ②⑤C. ①③④ D. ④⑤
8. (2017·河北,17)如图,A,B两点被池塘隔开,不能直接测量其距离.于是,小明在岸边选一点C,连接CA,CB,分别延长到点M,N,使AM=AC,BN=BC,测得MN=200m,则A,B间的距离为　　　　　m. 
3. 判断三条线段能否构成三角形 只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能 构成一个三角形.
三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.如图,a+b①　　　c,|a-b|②　　　c.即|a-b|1.内角和定理:三角形的内角和等于③　　　　. 2.内外角关系:三角形的一个外角④　　　　与它不相邻的两个内角之和. 三角形的一个外角⑤　　　　任何一个与它不相邻的内角. 
(1)三角形的内心.①定义:三角形三个内角的平分线的交点.②性质:内心到三角形三边的距离相等.(2)三角形的外心.①定义:三角形三条边的垂直平分线的交点.②性质:外心到三角形三个顶点的距离相等.
1. (2021·唐山模拟)下列长度的三条线段,能组成三角形的是(　 　)A. 4 cm,5 cm,9 cm　　　 B. 8 cm,8 cm,15 cmC. 5 cm,5 cm,10 cm D. 6 cm,7 cm,14 cm
2. (2021·河北模拟)如果一个三角形的两边长分别为2和6,第三边长为偶数,那么这个三角形的周长可以是(　 　)A. 6　　　 　 B. 13　　　 　 C. 14　　 　　D. 15
3. (2021·邯郸联考)已知a,b,c是△ABC的三条边长,化简|a+b-c|-|c-a-b|的结果为 ( 　　)A. 2a+2b-2c B.2a+2b C.2c D.0
4.已知a,b,c是△ABC的三条边,a,b满足|a-7|+(b-1)2=0,c为奇数,则c=　　　　. 
5. (2020·河北模拟)如图,点P是△ABC的内心,连接PA,PB,PC,则△PAB,△PBC,△PAC的面积分别为S1,S2,S3,则S1　　　　(填“<”或“=”或“>”)S2+S3. 
6. (2021·原创题)已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a+b=3c-2,a-b=2c-6.(1)求c的取值范围;(2)若△ABC的周长为18,求c的值.
(2)由题意得3c-2+c=18,解得c=5.
1.(2021·石家庄新华区模拟)三个全等三角形按如图所示的形式摆放,则∠1+∠2+∠3的度数是(　 　)
A. 90° B. 120° C. 135° D. 180°
2. (2021·陕西中考)如图,点D,E分别在线段BC,AC上,连接AD,BE.若∠A=35°,∠B=25°,∠C=50°,则∠1的大小为(　 　)
A. 60° B. 70° C. 75° D. 85°
3. 如图,已知AD和BE是△ABC的两条中线,设△ABD的面积为S1,△BCE的面积为S2,则S1与S2的大小关系是(　 　)
A. S1>S2 B. S1=S2C. S14. (2021·原创题)如图,将一张三角形纸片ABC的一角折叠,使点A落在△ABC外的A'处,折痕为DE.如果∠A=α,∠CEA'=β,∠BDA'=γ,那么下列式子中正确的是( 　　)
A. γ=2α+β B. γ=α+2βC. γ=α+β D. γ=180°-α-β
5. (2021·原创题)如图,把△ABC剪成三部分,边AB,BC,AC放在同一直线上,点O都落在直线MN上,直线MN∥AB.在△ABC中,若∠AOB=125°,则∠ACB的度数为(　 　)
A. 70° B. 65° C. 60° D. 85°
6. 如图,在△ABC中,∠ACB=60°,∠BAC=75°,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD与BE交于H,则∠CHD=　　　　°. 
7. (2021·河北模拟)如图,将分别含有30°,45°角的一副三角板重叠,使直角顶点重合,若两直角重叠形成的角为65°,则图中角α的度数为　　　　°. 
1. (2021·河北模拟)11个大小相同的正六边形按如图所示方式紧密排列在同一平面内,点A,B,C,D,E,O均是正六边形的顶点,则点O是下列哪个三角形的外心( 　　)
A. △AED B. △ABD C. △BCD D. △ACD
2.(2021·石家庄模拟)如图,在△ABC中,AB的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E,连接AE.若BC=6,AC=5,则△ACE的周长为(　 　)
A. 8 B. 11 C. 16 D. 17
3. (2021·唐山模拟)如图,在△ABC中,AF平分∠BAC,AC的垂直平分线交BC于点E,∠B=70°,∠FAE=19°,则∠C为(　 　)
A. 24°B. 30°C. 21° D. 40°
4. (2021·河北模拟)如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE,BF分别是∠BAC,∠ABC的平分线,∠BAC=50°,∠ABC=60°,则∠EAD+∠ACD等于(　 　)
A. 75° B. 80° C. 85° D. 90°
5. (2021·石家庄模拟)如图,D,E,F分别是△ABC的边AB,BC,AC上的中点,连接AE,BF,CD交于点G,AG∶GE=2∶1,△ABC的面积为6,设△BDG的面积为S1,△CGF的面积为S2,则S1+S2=　　　　. 
6. 如图,在△ABC中,CD是∠ACB的平分线,CE是AB边上的高,若∠DCE=10°,∠B=60°,求∠A的度数.
8. 如图,在△ABC中,BD,CD分别是∠ABC,∠ACB的平分线,BP,CP分别是∠EBC,∠FCB的平分线.(1)若∠A=30°,求∠D,∠P的度数;(2)不论∠A为多少时,探索∠D+∠P的值是否变化,并说明理由.
解:(1)∠D=105°,∠P=75°.