2023年河北省中考数学复习全方位第21讲 平行四边形 课件

这是一份2023年河北省中考数学复习全方位第21讲 平行四边形 课件，共38页。PPT课件主要包含了真题演练，考点梳理，平行且相等，∠DCB，∠ABC，互相平分，中心对称，题型突破等内容，欢迎下载使用。

1. (2016·河北,13)如图,将 ABCD沿对角线AC折叠,使点B落在点B'处.若∠1=∠2=44°,则∠B为(　　)　　　　
A. 66° B. 104° C. 114° D. 124°
2. (2012·河北,9)如图,在 ABCD中,∠A=70°,将 ABCD折叠,使点D,C分别落在点F,E处(点F,E都在AB所在的直线上),折痕为MN,则∠AMF等于(　　)　　　　
A. 70° B. 40° C. 30° D. 20°
3. (2021·河北,7)如图, ABCD中,AD>AB,∠ABC为锐角.要在对角线BD上找点N,M,使四边形ANCM为平行四边形,现有下图中的甲、乙、丙三种方案,则正确的方案是(　　)　　　　
A.甲、乙、丙都是 B.只有甲、乙才是 C.只有甲、丙才是 D.只有乙、丙才是
4. (2020·河北,10)如图,将△ABC绕边AC的中点O顺时针旋转180°.嘉淇发现,旋转后的△CDA与△ABC构成平行四边形,并推理如下:　　　　
点A,C分别转到了C,A处,而点B转到了点D处.∵CB=AD,∴四边形ABCD是平行四边形.
A.嘉淇推理严谨,不必补充 B.应补充:且AB=CD, C.应补充:且AB∥CD, D.应补充:且OA=OC,
小明为保证嘉淇的推理更严谨,想在方框中“∵CB=AD,”和“∴四边形……”之间作补充.下列正确的是(　　)　
5. (2015·河北,22)嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的,她先用尺规作出了如图的四边形ABCD,并写出了如下不完整的已知和求证.已知:如图,在四边形ABCD中,BC=AD,AB=　　　　. 求证:四边形ABCD是　　　　四边形. 　　　　
(1)在方框中填空,补全已知和求证;(2)按嘉淇的想法写出证明;(3)用文字叙述所证命题的逆命题为　　　　　　　　　　　　　　　　　.
解:(1)DC;平行.
(3)平行四边形的两组对边分别相等.
1.定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.如图.　　　　
3.面积:平行四边形的面积等于底乘底边上的高的积,即S ABCD=ah.【规律总结】(1)平行四边形的一条对角线将平行四边形分成两个全等三角形;(2)平行四边形的两条对角线将平行四边形分成面积相等的四个小三角形;(3)利用平行四边形的性质进行计算的方法:①通过角度或线段之间的等量转化进行相应的计算;②找出所求线段或角所在的三角形,若三角形为直角三角形,则通过直角三角形的性质或勾股定理求解;若三角形为任意三角形,可以利用某两个三角形全等或相似的性质进行求解.　　　　
【易错提示】对于判定定理“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”,应用时要注意必须是“一组”,而一组对边平行,另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形.【规律总结】判定平行四边形的基本思路:(1)若已知一组对边平行,可以证这组对边相等,或另一组对边平行;(2)若已知一组对边相等,可以证这组对边平行,或另一组对边相等;(3)若已知一组对角相等,可以证另一组对角相等;(4)若已知条件与对角线有关,可以证明对角线互相平分.　　　　
1.在下列选项中,不能判定四边形ABCD是平行四边形的是(　　)　　　　
A.AD∥BC,AB∥CD B. AB∥CD,AB=CD C. AD∥BC,AB=CD D. AB=CD,AD=BC
2. (2021·石家庄模拟)如图, ABCD中,点E,F分别在BC,AD上,要使四边形AECF是平行四边形,需添加一个条件,这个条件不可以是(　　)　　　　
A. AF=CE B. AE=CF C. ∠BAE=∠DCF D. ∠AEB=∠ECF
3. (2021·河北模拟)如图,在 ABCD中,E,F是对角线BD上不同的两点,下列条件中,不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是(　　)　　　　
A. BE=DF B. AE=CF C. AF∥CE D. ∠BAE=∠DCF
4. (2021·原创题)顺次连接平面上A,B,C,D四点得到一个四边形,从①AB∥CD;②BC=AD;③∠A=∠C;④∠B=∠D四个条件中任取其中两个,可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况共有(　　)　　　　
A. 5种 B. 4种 C. 3种 D. 1种
5. (2021·秦皇岛模拟)如图,在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,O是AC的中点,AD∥BC.求证:四边形ABCD是平行四边形.　　　　
6. (2021·石家庄模拟)如图,在四边形ABCD中,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,并且点E,F,G,H不在同一条直线上,求证:EF和GH互相平分.　　　　
7.如图,把△ABC沿BC翻折得△DBC.(1)连接AD,则BC与AD的位置关系是　　　　. (2)不在原图中添加字母和线段,只加一个条件使四边形ABDC是平行四边形,写出添加的条件,并说明理由.　　　　
(2)添加条件:AB=AC,理由如下:∵△ABC沿BC翻折到△DBC,∴AB=BD,AC=CD.又∵AB=AC,∴AB=CD,AC=BD,∴四边形ABDC是平行四边形.　　　　
1. (2021·邯郸质量检测)如图,在 ABCD中,对角线AC的垂直平分线分别交AD,BC于点E,F,连接CE,若△CED的周长为6,则 ABCD的周长为(　　)　　　　
A. 6 B. 12 C. 18 D. 24
2. (2021·石家庄模拟)如图,有一块形状为Rt△ABC的木板.已知∠A=90°,AB=6 cm,AC=8cm,要把它加工成一个形状为 DEFG的工件,使GF在BC上,点D,E分别在AB,AC上,且DE=5cm,则 DEFG的面积为(　　)　　　　
A. 24cm2 B. 12cm2 C. 9cm2 D. 6cm2
3. (2021·河北二模)如图,平行四边形纸片ABCD和EFGH上下叠放,AD∥EH且AD=EH,CE交GH于点O,已知S ABCD=a,S EFGH=b(a4. (2021·邯郸模拟)如图,将 ABCD沿对角线BD折叠,使点A落在点E处,交BC于点F.若∠ABD=48°,∠CFD=40°,则∠E为(　　)　　　　
A. 102° B. 112° C. 122° D. 92°
5. (2021·石家庄模拟)如图,在平行四边形ABCD的边AB,CD上截取AF,CE使得AF=CE,连接EF,点M,N是线段EF上的两点,且EM=FN,连接AN,CM.(1)求证:△AFN≌△CEM;(2)若∠CMF=107°,∠CEM=72°,求∠NAF的度数.　　　　
解:(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD.∴∠CEM=∠AFN,而CE=AF,EM=FN,∴△AFN≌△CEM(SAS).
(2)若∠CMF=107°,∠CEM=72°,而∠CMF=∠CEM+∠ECM,∴∠ECM=∠CMF-∠CEM=107°-72°=35°.∵△AFN≌△CEM,∴∠NAF=∠ECM=35°.
6. (2021·河北预测)如图,四边形ABCD为平行四边形,∠BAD的平分线AE交CD于点F,交BC的延长线于点E.(1)求证:BE=CD;(2)连接BF,若BF⊥AE,∠BEA=60°,AB=4,求 ABCD的面积.　　　　
解:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AD∥BE,∴∠DAE=∠E.∵∠BAD的平分线AE交CD于点F,∴∠BAE=∠DAE,∴∠BAE=∠E,∴AB=BE,∴BE=CD.
7. (2021·唐山模拟)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别是AB,AC的中点,连接CD,DE,过点E作EF∥CD交BC的延长线于F.(1)求证:四边形CDEF是平行四边形;(2)若四边形CDEF的周长是25cm,AC的长为5cm,求线段AB的长度.　　　　
解:(1)证明:∵D,E分别是AB,AC的中点,∴DE∥CF.又∵EF∥CD,∴四边形CDEF是平行四边形.
(2)∵在Rt△ABC中D是AB的中点,∴AB=2CD.∵点D,E分别是AB,AC的中点,∴BC=2DE.∵2CD+2DE=25cm,∴AB+BC=25cm.在Rt△ABC中,AB2=AC2+BC2,　∴AB2=52+(25-AB)2,解得AB=13cm.