高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.3 诱导公式获奖课件ppt

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1. 理解五组三角函数的诱导公式.( 重点）2. 会用单位圆和三角函数的定义使用数形结合思想推导诱导公式.( 难点）3.会利用诱导公式结合三角函数的定义、同角三角函数的基本关系式化简和证明三角函数式的有关问题( 难点）
函数名不变，符号看象限
题组一　利用诱导公式求值<1>知角求值
利用诱导公式求值的基本步骤（1）“负化正”——用公式一或三来转化；（2）“大化小”——用公式一将角转化为0°到360°之间的角；（3）“小化锐”——用公式二或四将大于90°的角转化为锐角；（4）“锐求值”——求锐角三角函数值.简记为负化正，大化小，化成锐角再求值.
训练题 1.［2020·安徽淮北一中高二检测］sin 945°的值为（　　）
题型二 利用诱导公式化简或证明
利用诱导公式化简的策略在对给定的式子进行化简或求值时，要注意给定的角之间存在的特定关系，充分利用给定的关系结合诱导公式将角的三角函数进行转化.特别要注意每一个角所在的象限，防止符号及三角函数名称搞错.
题型三　诱导公式与同角三角函数基本关系式的综合
化简求值应注意以下几点1. 充分观察三角函数式中各个角的内在联系.利用诱导公式化任意角的三角函数为锐角三角函数，步骤：去负号脱周期化锐角.要特别注意函数名称和符号的确定.2.判断两个三角函数值的差的符号，一般先化为同名三角函数值，再结合单位圆中的三角函数线加以确定.3.在利用同角三角函数的平方关系时，若开方，则要特别注意判断符号.4.注意求值与化简后的结果要尽可能有理化、整式化.
题型四　诱导公式在三角形中的应用
1．利用诱导公式化简三角函数式，要按照负角化正角，大角化小角，直至化到锐角。 2．三角函数化简一定要化到最简，如果是特殊角必须要求出其值，如果不是特殊角，要化到不能再化简为止.3．三角形的内角和是180°，在诱导公式中应用很多，由此得出的三角形中的重要等式，要记熟用熟.