数学选择性必修 第一册2.1 直线的倾斜角与斜率一等奖ppt课件

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1.理解两条直线平行与垂直的条件.2.能根据直线的斜率判定两条直线平行或垂直.3.能利用两直线平行或垂直的条件解决问题.核心素养：数学抽象、数学运算、逻辑推理
1.直线的倾斜角的定义
3.过两点P1 （ x1 ，y1）， P2 （ x2 ，y2）的直线的斜率公式
· 当直线与x轴重合或平行时，规定它的倾斜角为0°.
4.直线的方向向量与斜率之间的关系
过山车是一项富有刺激性的娱乐项目.实际上,过山车的运动包含了许多数学和物理学原理.过山车的两条铁轨是相互平行的轨道,它们靠着一根根巨大的柱形钢筋支撑着,为了使设备安全,柱子之间还有一些小的钢筋连接,这些钢筋有的互相平行,有的互相垂直,你能感受到过山车中的平行和垂直吗?两条直线的平行与垂直用什么来刻画呢?
思考1 平面中的两条直线有几种位置关系？
思考2 如果两条直线互相平行，它们的倾斜角满足什么关系？
两条直线平行与斜率之间的关系
解析:由题意知l1⊥x轴.又l1∥l2,所以l2⊥x轴,故x=2.
当两条直线相交时，它们的斜率不相等；反之，当两条直线的斜率不相等时，它们相交. 在相交直线中，垂直是最特殊的情形.
　两条直线垂直与斜率之间的关系
注意：“两条直线的斜率之积等于-1”是“这两条直线垂直”的充分不必要条件.因为两条直线垂直时,除了斜率之积等于-1,还有可能一条直线的斜率不存在,另一条直线的斜率为0.
解析:由一元二次方程根与系数的关系,知k1k2=-1,所以l1⊥l2.
条件：不重合、都有斜率