2022-2023学年六年级上册数学期末重难点高频易错卷A3版（人教版）

这是一份2022-2023学年六年级上册数学期末重难点高频易错卷A3版（人教版），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年六年级上册期末重难点高频易错卷A3版
亲爱的同学们，寒假即将结束，元宵过后就是新的学期，相信大家在寒假都经过了复习和预习，下面这套试卷是开学收心考试卷，相信同学们一定可以交出一份完美的答卷！
一、选择题（每题2分，共16分）
1．要表示一位病人一天的体温变化情况，绘制（    ）统计图比较合适。
A．扇形 B．折线 C．条形
2．果园里有梨树180棵，桃树是梨树棵数的 ，柿子树的棵数是桃树的 倍，柿子树有（   ）
A．100棵                                  B．240棵                                  C．120棵                                  D．160棵
3．列式是1500÷的数学问题是（    ）。
A．一种冰箱降价后比原价少1500元，这种冰箱原价多少元？
B．一种冰箱降价后是1500元，这种冰箱原价多少元？
C．一种冰箱原价1500元，现价比原价降低了，现价多少元？
D．一种冰箱原价是1500元，现价是原价的，现价多少元？
4．从A地到B 地，甲要行3小时，乙要行2小时半，甲乙两人速度的最简整数比是（　　）
A．3：2.5 B．5：6 C．1：4 D．1：100
5．钟面上，分针针尖和时针针尖走过的轨迹都是一个圆，以下说法，正确的是（    ）
A．这两个圆的圆心相同 B．这两个圆的半径相同
C．这两个圆的直径相同 D．这两个圆的面积相同
6．每年的6月5日是“世界环境日”，振华小学的“环保小卫士”对全校师生开展了以“垃圾分类，你我同行”为主题的问卷调查，提交的问卷全部有效，他们将调查结果绘制成了统计图。关于此次问卷及垃圾分类知识，下面说法正确的是：（    ）。

A．对垃圾分类知识“不了解”的人数占总人数的15%
B．如果“了解一些”的人数有360人，那参加本次问卷的总人数就有800人
C．对垃圾分类知识“了解一些”的人比“非常了解”的人数少
D．如果再随机做一份问卷，他一定会回答“不是很清楚”
7．观察下面的点阵图规律，第（10）个点阵图中点的个数是（　　）。

A．30个 B．33 个 C．36个 D．39 个
8．北京在昆明的北偏东42°方向处，那么昆明在北京的（    ）处。
A．南偏西42°方向 B．西偏南42°方向 C．东偏南42°方向
二、填空题（每题2分，共16分）
9．一支钢笔原价9.6元，现在降价销售，降价( )元。
10．分数乘整数，用分子乘整数的积作( )，( )不变。
11．一个长方形，长与宽的比是4：3，如果宽增加3厘米，原来的长方形就变成了正方形．原来长方形的面积是　 　平方厘米．
12．如图将一个圆剪拼成一个近似的长方形后，周长多了20cm。这个圆的面积是( )cm2，拼成的近似长方形的周长是( )cm。

13．常用的统计图有条形统计图、( )和( )。
14．乐乐家在学校的东偏南20°方向上，距离是1000m，那么学校在乐乐家的( )方向上，距离是( )m。
15．一台洗衣机的进价是3000元，以20%的利润标价。促销时降价10%，促销时这台洗衣机的售价是( )元。
16．江陵县盛产粮油，据调查，2000kg的油菜籽能榨出菜油860kg，这些油菜籽的出油率是( )，照这样计算，5000kg油菜籽能榨油( )kg。
三、判断题(共8分)
17．如果，那么是的8倍。( )
18．一个数（0除外）除以假分数，商不一定小于被除数。( )
19．直径8厘米的圆与半径4厘米的圆一样大。____
20．计算。( )
四、计算题(共18分)
21．(6分)下面各题怎样简便就怎样算。
              



22．(6分)化简下面的比。
8∶12    ∶   20kg∶0.2t    6.25∶0.45



23．(6分)求下面阴影部分的面积。（单位：厘米）




五、解答题(共42分)
24．(6分)爸爸下班回家，途中到加油站加95号汽油。加油前，油表显示和当日油价如下图所示。汽车油箱容积为60升，爸爸的加油卡里还有450元钱，能将油箱加满吗？写出你的思考过程。




25．(6分)小明店里黄瓜有250千克，黄瓜的重量比西红柿少。小明店里西红柿有多少千克？



26．(6分)明明从家骑自行车去公园，自行车的车轮半径是50厘米，车轮每分钟转100圈，15分钟到达。明明家到公园的距离是多少米？



27．(6分)有50人参加一次考试，结果有2名同学不及格，求这次考试的及格率？



28．(6分)用120厘米的铁丝做一个长方体框架。长、宽、高的比是3∶2∶1。这个长方体的长、宽、高分别是多少厘米？体积是多少立方分米？



29．(12分)阳光小区开展“垃圾分类，从我做起”活动，每天都将小区内各个垃圾投放点的垃圾进行回收、分类和统计。某一天回收情况统计如图，请根据相关信息回答问题。

（1）易腐垃圾和其他垃圾的质量比是6∶7，请将统计图填写完整。
（2）已知小区当天易腐垃圾质量比可回收垃圾多750千克，这天一共产生垃圾多少吨？
（3）在可回收垃圾中，废纸类约占了80%。其中各种包装用纸又占了废纸类的一半。各种包装用纸约占所有垃圾的百分之几？

































参考答案
1．B
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少；折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况；扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。
【详解】要表示一位病人一天的体温变化情况，绘制折线统计图比较合适。
故答案为：B
理解掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点是选择统计图的关键。
2．D
【解析】略
3．A
【分析】先确定每个问题的单位“1”，看问题是求单位“1”还是求部分，如果是求单位“1”，用部分数量÷对应分率，如果是求部分，用整体数量×部分对应分率，据此逐项分析即可。
【详解】A． 一种冰箱降价后比原价少1500元，这种冰箱原价多少元？列式为：1500÷；
B． 一种冰箱降价后是1500元，这种冰箱原价多少元？列式为：1500÷（1－）；
C． 一种冰箱原价1500元，现价比原价降低了，现价多少元？列式为：1500×（1－）；
D． 一种冰箱原价是1500元，现价是原价的，现价多少元？列式为：1500×。
故答案为：A
解决分数应用题的关键是确定单位“1”，理解整体和部分之间的关系。
4．B
【详解】试题分析：把AB两地的距离看作单位“1”，那么甲乙的速度分别为：，1÷2.5=，所以甲乙两人速度的最简整数比是：：，然后化简即可．
解：根据分析可得，
1÷2.5=，
：=5：6，
答：甲乙两人速度的最简整数比是5：6．
点评：本题还可以根据路程一定，速度比即等于时间的反比列式为：2.5：3=5：6．
5．A
【详解】钟面上，分针和时针尖走过的轨迹都是一个圆，以下说法，正确的是：这两个圆的圆心相同．
故答案为A．
钟面上，分针针尖和时针针尖走过的轨迹都是一个圆，这两个圆是同心圆，但是两根针的长短不相等，所以半径、直径和走过的面积都不相等，据此解答．
6．B
【分析】A．把总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去“非常了解”、“了解一些”、“不是很清楚”的人数占总人数的百分比之和，就是“不了解”的人数占总人数的百分比；
B．把总人数看作单位“1”，已知“了解一些”的人数有360人，占总人数的45%，单位“1”未知，用“了解一些”的人数除以45%，求出总人数；
C．从扇形统计图中可知，“了解一些”占45%，“非常了解”占28%，比较这两个百分比的大小，得出结论；
D．判断事件发生的可能性的几种情况：可能、不可能、一定；要结合生活实际，做出正确的判断。
【详解】A．1－（28%＋45%＋22%）
＝1－95%
＝5%
对垃圾分类知识“不了解”的人数占总人数的5%，原题说法错误；
B．360÷45%
＝360÷0.45
＝800（人）
参加本次问卷的总人数就有800人，原题说法正确；
C．45%＞28%
对垃圾分类知识“了解一些”的人比“非常了解”的人数多，原题说法错误；
D．如果再随机做一份问卷，他可能会回答“不是很清楚”，原题说法错误。
故答案为：B
掌握扇形统计图的特点和作用，根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
7．B
【分析】第一个点阵图形由6个点，第二个点阵图形由9个点，第三点阵个图形由12个点……6、9、12……是一个公差为3的等差递增数列，6＝（1＋1）×3、6＝（2＋1）×3、12＝（3＋1）×3……第n项等于3（n＋1），由此即可求出第10个阵点图中点的个数，根据计算进行选择。
【详解】（10＋1）×3
＝11×3
＝33（个）
故答案为：B
8．A
【分析】地图的方位是上北下南左西右东；北京在昆明的北偏东42°方向986km处，是以昆明为观测点，那么昆明在北京的南偏西42°方向986km处，是以北京为观测点。
【详解】根据分析可知，
北京在昆明的北偏东42°方向986km处，那么昆明在北京的南偏西42°方向986km处。
故答案为：A
熟悉地图的方位是解决本题的关键。
9．1.2
【分析】将钢笔原价看作单位“1”，原价×降价对应分率＝降价钱数。
【详解】9.6×＝1.2（元）
关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量。
10．     分子     分母
【详解】分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变；
如：×5＝＝。
11．108
【详解】试题分析：分别把这个长方形的长和宽看作4份和3份，则长比宽多1份，又因宽增加3厘米，原来的长方形就变成了正方形，也就是说宽增加一份就等于长，那么1份就是3厘米，从而可以求出长和宽的值，再利用长方形的面积公式即可求解．
解：3÷（4﹣3）=3（厘米），
长方形的长：3×4=12（厘米），
长方形的宽：3×3=9（厘米），
长方形的面积：12×9=108（平方厘米）；
答：原来长方形的面积是108平方厘米．
故答案为108．
点评：解答此题的关键是：利用份数解答，求出1份是多少，即可求出长方形的长和宽的值，问题即可得解．
12．     314     82.8
【分析】分析题干，周长多的部分是圆的两个半径，据此利用除法先求出半径，从而利用圆的面积公式求出圆的面积，利用圆的周长公式求出圆的周长。最后，用圆的周长加上20厘米，求出近似长方形的周长。
【详解】半径：20÷2＝10（厘米）
面积：3.14×102＝314（平方厘米）
近似长方形周长：
3.14×2×10＋20
＝62.8＋20
＝82.8（厘米）
所以，这个圆的面积是314平方厘米，拼成的近似长方形的周长是82.8厘米。
本题考查了圆的周长和面积，掌握它的周长和面积公式是解题的关键。
13．     折线统计图     扇形统计图
【详解】条形统计图：用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较；
折线统计图：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；
扇形统计图：扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系；
以上为常用的三种统计图：条形统计图、（   折线统计图   ）和（   扇形统计图   ）。
14．     西偏北20°     1000
【分析】根据位置的相对性可知，乐乐家在学校的位置和学校在乐乐家的位置，方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。
【详解】由分析可知：乐乐家在学校的东偏南20°方向上，距离是1000m，那么学校在乐乐家的西偏北20°方向上，距离是1000m。
本题考查根据方向、角度和距离描述位置，注意位置的相对性，还有找准观测点。
15．3240
【分析】根据题意，以20%的利润标价，也就是标价比进价多20%，用3000乘（1＋20%）求出标价；标价×（1－10%）＝促销价，据此解答。
【详解】3000×（1＋20%）×（1－10%）
＝3000×1.2×0.9
＝3600×0.9
＝3240（元）
所以，促销时这台洗衣机的售价是3240元。
此题考查了百分数的应用，关键能够看出标价与促销价的计算方法，注意对应分率。
16．     43%     2150
【分析】油菜籽的出油率＝榨出菜油860kg÷油菜籽2000 kg×100%，计算即可得油菜籽的出油率；用5000乘出油率即得5000kg油菜籽能榨油多少kg。据此解答。
【详解】860÷2000×100%
＝0.43×100%
＝43%
5000×43%＝2150（kg）
油菜籽的出油率是43%，5000kg油菜籽能榨油2150kg。
本题考查了百分率的计算方法及百分率的应用。明确出油率＝榨出的油质量÷油菜籽质量，出油质量=油菜籽质量×出油率是解答本题的关键。
17．√
【分析】从可以看出，a是b的，b是a 的8倍。
【详解】，a看作1份，b看作8份，b是a 的8倍。
故答案为：√。
此题考查的是对分数除法的意义的理解。
18．√
【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以1，商等于这个数；由此解答即可。
【详解】假分数≥1，所以一个数（0除外）除以假分数，商可能等于被除数，也可能小于被除数。
故答案为：√。
解答本题的关键是明确假分数有两种情况，考虑问题一定要全面。
19．√
【分析】根据同一圆内，直径是半径的两倍，进行分析。
【详解】8÷2＝4（厘米），直径8厘米的圆与半径4厘米的圆一样大，说法正确。
故答案为：√
关键是熟悉圆的特征。
20．×
【分析】利用乘法分配律：a（b＋c）＝ab＋ac计算即可。
【详解】
＝
＝6＋5
＝11
故答案为：×
熟练运用分数乘法分配律是解答题目的关键。
21．22；18；7
【分析】，利用乘法分配律进行简算；
，利用乘法分配律进行简算；
，先算乘法，再算减法，最后算除法。
【详解】


22．2∶3；2∶1；1∶10；125∶9
【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；要注意如果比的前后项是名数的，要先把单位化统一再化简比。
【详解】8∶12
＝（8÷4）∶（12÷4）
＝2∶3
∶
＝（×8）∶（×8）
＝2∶1
20kg∶0.2t
＝20kg∶200kg
＝（20÷20）∶（200÷20）
＝1∶10
6.25∶0.45
＝（6.25×100）∶（0.45×100）
＝625∶45
＝（625÷5）∶（45÷5）
＝125∶9
23．15.7平方厘米
【分析】阴影部分的面积＝半径为4厘米的圆的面积的一半－半径为（4÷2）厘米的圆的面积的一半－半径为（2÷2）厘米的圆的面积的一半－半径为（2÷2）厘米的圆的面积的一半，根据圆的面积公式：S＝分别求出这4个半圆的面积，再代入到公式中即可求出阴影部分的面积。
【详解】
＝3.14×16÷2
＝25.12（平方厘米）

＝
＝
＝6.28（平方厘米）

＝
＝
＝3.14（平方厘米）
25.12－6.28－3.14＝15.7（平方厘米）
即阴影部分的面积是15.7平方厘米。
24．能把油箱加满，过程见详解
【分析】由图可知，汽油还剩整个油箱的，即需要加60－60×＝45（升）汽油，再根据数量＝总价÷单价，用加油卡里的钱数除以每升汽油的价格，即可求出加油卡里的钱可以加多少油，最后用与需要的汽油数进行比较，即可求解。
【详解】60－60×
＝60－15
＝45（升）
450÷9.59≈46.9（升）
45升＜46.9升
答：能把油箱加满。
本题考查分数乘法的应用，以及单价、数量、总价之间的关系进行解答。
25．300千克
【分析】1.此题的关键找准单位“1”弄清谁是谁的几分之几，谁比谁多几分之几，比单位“1”多就加，比单位“1”少就减。
2.单位“1”是已知的用乘法，单位“1”是未知的用除法，此题单位“1”是未知所以用除法。
【详解】250÷（1－）                                 
＝250÷  
＝250×
＝300（千克）
答：小明店里西红柿有300千克。
解答此题的关键：判断出单位“1”，根据“对应数÷对应分率＝单位“1”的量”进行解答。
26．4710米
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出自行车车轮一周的长度，然后用自行车车轮一周的长度乘100，即为每分钟车轮行的路程，最后根据速度×时间＝路程，据此解答即可。
【详解】3.14×50×2×100×15
＝157×2×100×15
＝314×100×15
＝31400×15
＝471000（厘米）
＝4710（米）
答：明明家到公园的距离是4710米。
本题考查圆的周长，熟记公式是解题的关键。
27．96%．
【详解】试题分析：根据公式：及格率=×100%，代入数值，即可解答求出及格率．
解：×100%
=0.96×100%
=96%
答：这次考试的及格率是96%．
【点评】此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百即可．
28．15厘米，10厘米，5厘米；0.75立方分米
【分析】用铁丝长度除以4，求出一组长、宽、高的和，长、宽、高的和除以总份数，求出一份数，一份数分别乘长、宽、高的对应份数，即可分别求出长、宽、高，再根据“长方体体积＝长×宽×高”，求出体积即可。
【详解】120÷4÷（3＋2＋1）
＝120÷4÷6
＝30÷6
＝5（厘米）
5×3＝15（厘米）
5×2＝10（厘米）
5×1＝5（厘米）
15×10×5＝750（立方厘米）
750立方厘米＝0.75立方分米
答：这个长方体的长、宽、高分别是15厘米、10厘米、5厘米，体积是0.75立方分米。
关键是理解比的意义及应用，熟悉长方体的特征，掌握长方体体积公式。
29．（1）见详解
（2）5吨
（3）8.4%
【分析】（1）从扇形统计图中可知，易腐垃圾质量占所有垃圾质量的36%，已知易腐垃圾和其他垃圾的质量比是6∶7，把易腐垃圾质量看作6份，其他垃圾的质量看作7份；用易腐垃圾所占的百分比除以6，求出一份数，再用一份数乘7，即可求出其它垃圾所占的百分比；
把这一天回收的所有垃圾质量看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去易腐垃圾、可回收垃圾、其他垃圾所占的百分比，即是有害垃圾所占的百分比；
据此将扇形统计图补充完整。
（2）已知易腐垃圾质量比可回收垃圾多750千克，从扇形统计图中可知，易腐垃圾比可回收垃圾多的质量占所有垃圾的（36%－21%），把这一天回收的所有垃圾质量看作单位“1”，单位“1”未知，用除法计算，即可求出这天一共产生垃圾的总质量，最后根据进率：1吨＝1000千克，换算单位。
（3）从扇形统计图中可知，可回收垃圾占所有垃圾的21%，已知可回收垃圾中废纸类约占了80%，是把可回收垃圾的质量看作单位“1”；各种包装用纸又占了废纸类的一半即，是把废纸类垃圾的质量看作单位“1”；单位“1”已知，用连乘求出各种包装用纸占所有垃圾的百分比。
【详解】（1）一份数：36%÷6＝6%
其他垃圾：6%×7＝42%
有害垃圾：1－36%－21%－42%＝1%
如图：

（2）750÷（36%－21%）
＝750÷0.15
＝5000（千克）
5000千克＝5吨
答：这天一共产生垃圾5吨。
（3）21%×80%××100%
＝0.21×0.8××100%
＝0.084×100%
＝8.4%
答：各种包装用纸约占所有垃圾的8.4%。
本题考查扇形统计图、比、百分数的应用，理解掌握扇形统计图的特点及作用，能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。