2022-2023学年六年级上册数学期末重难点高频易错卷A3版（苏教版）

2022-2023学年六年级上册期末重难点高频易错卷A3版

亲爱的同学们，寒假即将结束，元宵过后就是新的学期，相信大家在寒假都经过了复习和预习，下面这套试卷是开学收心考试卷，相信同学们一定可以交出一份完美的答卷！

一、选择题（每题2分，共16分）

1．一根长方体木料，长2.7米，宽和高都是2分米。把它锯成3段，表面积增加（    ）平方分米。

A．12 B．14 C．16 D．18

2．有15个完全一样的小正方体，要把它们码成个大点的正方体，至少增加（    ）个同样的正方体。

A．1 B．12 C．10 D．49

3．两根钢管都长3米，一根用去，另一根用去米，（    ）。

A．第一根用的多 B．第二根用的多 C．两根一样多 D．无法确定

4．下面（ ）幅图表示的意义。

A． B． C． D．

5．小牛和大牛的比是4：5，则小牛比大牛少（　　）

A． B． C．

6．声乐组有23名女生，比男生人数2倍少7人。声乐组有男生多少人？设声乐组有男生x人。下面的方程中错误的是（    ）。

A．2x－7＝23 B．2x－23＝7 C．2x＋7＝23 D．2x＝7＋23

7．下面各数可以写成百分数的是（   ）．

A．小时 B．扇形面积的 C．钢笔元 D．0.5元

8．某店铺双十一搞活动，全场满300元减60元，相当于打（    ）折。

A．七 B．八 C．九

二、填空题（每题2分，共16分）

9．列出下列情境中的等量关系。

李明买了4支铅笔，他付给售货员20元，找回8元。(        )

10．一本书看了40%后，还剩下48页，这本书一共有(     )页。

11．一个长方体，如果高增加5厘米，那么变成一个正方体，表面积增加了160平方厘米。原来这个长方体的体积是(        )立方厘米。

12．师徒两人一共做了120个零件，师傅比徒弟多做了20个，师傅做了(        )个零件，徒弟做了(        )个零件。

13．千克大豆可榨油千克，要榨油1千克，需大豆(        )千克。

14．6个同样大的桔子和3个同样大的苹果一共重1350克，1个桔子的质量相当于1个苹果的，假设都是桔子(        )个，每个桔子重(        )克。

15．小丽4天做完了寒假作业的，照这样计算，她完成寒假作业还要(          )天。

16．甲、乙、丙三人的彩球数的比为9∶4∶2，甲给了丙30个彩球，乙也要给丙(        )个彩球，甲、乙、丙三人的彩球数的比就变为2∶1∶1。

三、判断题(共8分)

17．一个正方体的棱长总和是36厘米，它的体积和表面积相等。(        )

18．3千克棉花的和1千克铁块的一样重。(        )

19．一根电线长2米，用去后，还剩下米。(        )

20．一批零件共有103个，经检验全部合格，合格率为103%。(        )

四、计算题(共12分)

21．(6分)求下图的表面积和体积。

长8厘米，宽6厘米，高5厘米。      

棱长0.5分米。

22．(6分)下面各题，怎么算简算就怎么算。

×＋×          （0.75－）÷（＋）

4－÷－              （－）÷

五、解答题(共48分)

23．(6分)学校舞蹈队女生人数原来占，后来有6名女生加入，这样女生人数就占舞蹈队总人数的。原来舞蹈队女生有多少人？

24．(6分)六一班45名学生去划船，租了3只大船和7只小船，全部坐满，每只大船比每只小船多坐5人，每只大船、小船各坐多少人？

25．(6分)修一条长660米的高速公路，已经修了40天，正好修了这条公路的，照这样计算，修完这条高速公路还要多少天？

26．(6分)星光小学科技节一共制作900件科技作品，其中是六年级学生制作的，五年级学生的作品数相当于六年级的。五年级学生制作多少件科技作品？

27．(6分)一种长方体的冰箱包装箱，长9.3分米，宽8.3分米，高18分米。

（1）做这个包装箱至少要用多少平方分米硬纸板？（接头处忽略不计）

（2）包装箱的体积是多少立方分米？

28．(6分)

到期后，张明可从银行取回多少元？

29．(6分)六（6）班同学开班会，一位男同学上讲台数了一下人数，说台下男女生人数的比是3∶2，他下去后，又上来一位女同学数了一下，说台下男女生人数的比是5∶3，请问六（6）班有多少人？

30．(6分)乘坐飞机的每位旅客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。张芳从南京乘飞机到北京，票价打八折后是808元。南京到北京飞机票的原价是多少元？张芳带了40千克行李，应付行李费多少元？

参考答案

1．C

【分析】一根长方体木料，长2.7米，宽和高都是2分米，把它锯成3段，则需要锯2次，锯一次则增加两个面的面积，锯2次，共增加4个面的面积，据此计算即可。

【详解】2×2×4

＝4×4

＝16（平方分米）

一根长方体木料，长2.7米，宽和高都是2分米。把它锯成3段，表面积增加16平方分米。

故答案为：C

明确锯成的段数与增加的面的个数是解答本题的关键。

2．B

【解析】小正方体拼成大正方体，大正方体的棱长可以由2个、3个……小正方体的棱长组成，由此即可求得需要小正方体的个数依次为：8个、27个……，据此作答即可。

【详解】2×2×2＝8（个）；

3×3×3＝27（个）；

27－15＝12（个）

故答案为：B

此题考查了小正方体拼组大正方体的特点的灵活应用。

3．A

【分析】由于一根用去，是用去钢管的，则用了：3×＝米，第二根用了米，由此即可比较。

【详解】第一根用了：3×＝（米）

第二根用了：米

米＞米

故答案为：A。

本题主要考查求一个数的几分之几是多少，要注意分数后面加单位表示具体数。

4．C

【详解】根据分数乘法的意义表示：的是多少，把看作单位“1”，再平均分成3份，表示其中的1份。A图形表示的是：，B图形表示的是：的，C图形表示的是：的，D图形表示的是：的。

5．B

【详解】试题分析：小牛和大牛的比是4：5，小牛看成4份，那么大牛就是5份，小牛就比大牛少1份，用少的份数除以大牛的份数即可．

解：把小牛看成4份，那么大牛就是5份；

（5﹣4）÷5，

=1÷5，

=；

答：小牛比大牛少．

故选B．

点评：本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．

6．C

【分析】根据题意可知，题中的等量关系是：男生人数×2－7＝女生人数，由此进行列式选择即可。

【详解】根据题意，设声乐组有男生x人。根据等量关系可列式为：2x－7＝23，根据此式子可变形为2x－23＝7和2x＝7＋23。

故答案为：C

此题主要考查学生根据题中数量关系列方程的能力，同时，根据减法关系可将式子推导出其他表达式。

7．B

8．B

【分析】求打几折，就是求现价是原价的百分之几十。据此用300减去60求出现价，再除以300即可解答。

【详解】（300－60）÷300

＝240÷300

＝80%

＝八折

故答案为：B

求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。

9．铅笔的单价×支数＋找回的钱数＝付给售货员的钱数。

【分析】根据题意可知：花的钱数＋找回的钱数＝小明付给售货员的钱数，而花的钱数＝铅笔的单价×支数，据此找出等量关系。

【详解】由分析可知李明买了4支铅笔，他付给售货员20元，找回8元。等量关系为：铅笔的单价×支数＋找回的钱数＝付给售货员的钱数。

此题主要考查根据题目已知条件找等量关系，是学习列简易方程的基础。

10．80

11．192

【分析】一个长方体的高增加5厘米，正好边长一个正方体，说明这个长方体的长和宽相等；增加的面积是4个：正方体的棱长×5的面的面积，由此利用表面积增加的160平方厘米，先求出小正方体的棱长是：160÷4÷5＝8厘米，则原来长方体的高就是8﹣5＝3厘米，由此利用长方体的体积公式：体积＝长×宽×高；代入数据，即可解答。

【详解】160÷4÷5

＝40÷5

＝8（厘米）

8－5＝3（厘米）

8×8×3

＝64×3

＝192（平方厘米）

一个长方体，如果高增加5厘米，那么变成一个正方体，表面积增加了160平方厘米。原来这个长方体的体积是192平方厘米。

根据长方体的切割特点，得出拼组后增加的是4个5×正方体的棱长的面的面积，从而求出正方体的棱长，即原长方体的宽与高是解决本题的关键。

12．     70     50

【分析】根据题意，设徒弟做了x个零件，则师傅做了（x+20）个零件，师徒俩一共做了120个零件，列方程：x＋（x＋20）＝120，解方程，即可解答。

【详解】解：设徒弟做了x个零件；则师傅做了x＋20个零件

x＋（x＋20）＝120

x＋x＋20＝120

2x＝120－20

2x＝100

x＝100÷2

x＝50

师傅做了：20＋50＝70（个）

本题考查方程的实际应用，根据题意，找出先关的量，列方程，解方程。

13．

【分析】求要榨油1千克需要大豆多少千克，用千克除以即可。

【详解】÷

＝×

＝（千克）

千克大豆可榨油千克，要榨油1千克，需大豆千克。

本题考查分数除法的意义及应用，根据包含除法的意义即可解答。

14．     15     90

【分析】根据1个桔子的质量相当于1个苹果的，可知1个苹果的质量等于3个桔子的质量，3个苹果则等于9个桔子的质量，把苹果全部转换成桔子后，用总克数除以桔子的个数即可求出每个桔子的重量，据此解答即可。

【详解】由分析可得：

桔子个数：

6＋3×3

＝6＋9

＝15（个）

每个桔子重：

1350÷15＝90（克）

本题考查了等量代换，解决此题的关键是利用基本数量关系，找出数据之间的联系，进一步解决问题。

15．12

【分析】根据题意，把寒假作业看作单位“1”，由“小丽4天做完了寒假作业的”，可得她每天完成寒假作业的（÷4），用单位“1”除以小丽每天完成作业的分率，就是她完成作业需要的天数，再减去已经完成的4天即可。

【详解】1÷（÷4）－4

＝1÷－4

＝16－4

＝12（天）

所以，她完成寒假作业还要12天。

熟练掌握归一问题的解题方法，求出每天完成的作业占寒假作业的分率是解答此题的关键。

16．5

【分析】甲给丙30个彩球之前，甲占总数的，甲给丙30个彩球之后，甲占总数的，两个分率之差的数量是30个彩球，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用具体数量÷对应分率，即30÷（－），求出彩球的总数量，再分别求出乙给丙之前和之后的彩球数量，最后解出数量差即可解答。

【详解】30÷（－）

＝30÷（－）

＝30÷（－）

＝30÷

＝300（个）

300×

＝300×

＝80（个）

300×

＝300×

＝75

80－75＝5（个）

乙也要给丙5个彩球，甲、乙、丙三人的彩球数的比就变为2∶1∶1。

此题主要考查学生对比理解与应用，找出占比关系，代数解答。

17．×

【分析】正方体的棱长＝棱长总和÷12，据此求出正方体的棱长，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，据此解答。

【详解】36÷12＝3（厘米）

体积：3×3×3＝27（立方厘米），表面积：3×3×6＝54（平方厘米）

体积和表面积不是同一种量，无法比较，原题说法错误。

故答案为：×

物体的体积和表面积不是同一种量，无法进行比较。

18．√

【分析】根据求一个数的几分之几用乘法，分别求出3千克棉花的和1千克铁块的，比较即可。

【详解】3×＝ （千克）；

1×＝（千克）。

所以3千克棉花的和1千克铁块的一样重。原题说法正确。

故答案为：√

此题考查了分数乘法的意义，需通过计算来解答，不要被表象所迷惑去感性判断。

19．×

【详解】把这根电线的全长看成单位“1”，剩下的长度是它的（1﹣），用全长乘上这个分率，求出剩下的长度，再与米比较即可判断。

2×（1﹣）

＝2×

＝（米）

还剩下米不是米。

故答案为：×

20．×

【分析】合格率即合格零件个数占零件总个数的百分之几，根据“合格率＝×100%”把数代入公式即可求解。

【详解】103÷103×100%

＝1×100%

＝100%

100%≠103%

故答案为：×

本题主要考查合格率的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。

21．表面积236平方厘米，体积240立方厘米；表面积1.5平方分米，体积0.125立方分米

【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高；正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。

【详解】表面积：（8×6＋8×5＋6×5）×2

＝（48＋40＋30）×2

＝118×2

＝236（平方厘米）

体积：8×6×5

＝48×5

＝240（立方厘米）

表面积：0.5×0.5×6

＝0.25×6

＝1.5（平方分米）

体积：0.5×0.5×0.5

＝0.25×0.5

＝0.125（立方分米）

22．；

3；5

【分析】按照乘法分配律进行简算；

将左边括号里的0.75转化成，再算两个括号里的减法和加法，用前面括号算出来的数除以后面括号的数即可；

先算除法，再根据减法的性质进行简算即可；

先把除以转化成乘48，再利用乘法分配律进行简算。

【详解】×＋×

＝×（＋）

＝×1

＝

（0.75－）÷（＋）

＝（－）÷（＋）

＝÷

＝

4－÷－

＝4－－

＝4－（＋）

＝4－1

＝3

（－）÷

＝（－）×48

＝×48－×48

＝14－9

＝5

23．10人

【分析】可以设学校舞蹈队原来有x人，则原来女生人数是x人，由于又有6名女生加入，此时的女生是（x＋6）人，则此时的舞蹈队总人数是（x＋6）人，由于这样女生人数占舞蹈队总人数的，则此时舞蹈队总人数×＝此时的女生人数，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。

【详解】解：设学校舞蹈队原来有x人，则原来女生人数是x人。

x＋6＝×（x＋6）

x＋6＝x＋×6

x＋6＝x＋

x－x＝6－

x＝

x＝÷

x＝30

30×＝10（人）

答：原来舞蹈队女生有10人。

此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。

24．每只大船坐8人，每只小船坐3人。

【分析】假设全部坐小船，则坐满时应该是（45－3×5）人，即可求出每只小船坐多少人，然后再求出每只大船坐多少人，据此解答即可。

【详解】（45－3×5）÷（3＋7）

＝（45－15）÷10

＝30÷10

＝3（人）

3＋5＝8（人）

答：每只大船坐8人，每只小船坐3人。

此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论。

25．20天

【分析】把修这条路的总天数看作单位“1”，已知修了这条公路的，用了40天，根据数量÷对应分率＝单位“1”，用40天除以即可求得修完这条路一共需要多少天，再用修路的总天数减去已经修的天数即可解答。

【详解】由分析得：

40÷＝60（天）

60－40＝20（天）

答：修完这条高速公路还要20天。

本题主要考查分数除法的应用，关键是确定单位“1”。

26．160件

【分析】根据题意，星光小学科技节一共制作900件科技作品，其中是六年级学生制作的，用900×，求出六年级学生制作的科技作品的件数；五年级学生的作品数相当于六年级的，再用六年级学生制作的科技作品的件数×，即可求出五年级学生制作的科技作品的件数。

【详解】900××

＝200×

＝160（件）

答：五年级学生制作160件科技作品。

利用连续求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。

27．（1）787.98平方分米

（2）1389.42立方分米

【分析】（1）长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，硬纸板的面积也就是长方体包装箱的表面积，所以代入长方体表面积公式计算即可；

（2）长方体的体积＝长×宽×高，代入长方体体积公式计算即可。

【详解】（1）（9.3×8.3＋9.3×18＋8.3×18）×2

＝（77.19＋167.4＋149.4）×2

＝393.99×2

＝787.98（平方分米）

答：做这个包装箱至少要用787.98平方分米硬纸板。

（2）9.3×8.3×18

＝77.19×18

＝1389.42（立方分米）

答：包装箱的体积是1389.42立方分米。

体积和表面积不是同类量，明确长方体表面积公式、长方体体积公式是解决此题的关键。

28．32250元

【分析】根据本息＝本金＋本金×利率×时间，代入数值计算即可。

【详解】30000＋30000×3.75%×2

＝30000＋2250

＝32250（元）

答：到期后，张明可从银行取回32250元。

本题考查利率问题，牢记本息＝本金＋本金×利率×时间是解答本题的关键。

29．41人

【分析】假设六（6）班有x人，男同学上讲台时，台下有（x－1）人，台下男生占总人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，表示出台下男生的人数，再加上1，即是男生的总人数；女同学上台时，台下有（x－1）人，台下男生占总人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，表示出台下男生的人数，即男生的总人数，据此列出方程，解方程即可求出六（6）班的总人数。

【详解】解：设六（6）班有x人，

（x－1）×＋1＝（x－1）×

（x－1）×＋1＝（x－1）×

x－＋1＝x－

x－＋1＝x－

x－x＝－＋1

x－x＝－＋

x＝

x＝÷

x＝41

答：六（6）班有41人。

此题主要考查比的应用，把六（6）班的总人数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。

30．1010元；303元

【分析】票价打八折后是808元，则808元是原价的80%，用808除以80%即可求出飞机票的原价。

张芳带了40千克行李，超过20千克的部分是：40－20＝20（千克）。超出部分每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票，用飞机票的原价乘1.5%即可求出每千克收取的行李票价格，再乘超出的20千克求出张芳应付的行李费。

【详解】808÷80%＝1010（元）

1010×1.5%＝15.15（元）

15.15×（40－20）

＝15.15×20

＝303（元）

答：南京到北京飞机票的原价是1010元，张芳应付行李费303元。

本题考查百分数的应用。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。