人教版七年级下册5.3.2 命题、定理、证明同步练习题

人教版七年级下册数学《5.3.2命题、定理、证明》同步练习

一、选择题（本大题共12道小题）

1. 下列命题中，假命题是

A. 一组对边相等的四边形是平行四边形 B. 三个角是直角的四边形是矩形

C. 四边相等的四边形是菱形 D. 有一个角是直角的菱形是正方形

2. 下列命题中，是假命题的是

A. 的系数是 B. 若，则

C. 位似图形必定相似 D. 三角形的外角和为

3. 给出下列个命题，其中真命题的个数为 

①对顶角相等； 

②同旁内角的两个角的平分线互相垂直； 

③同旁内角相等，两直线平行； 

④互补的两个角中一定是一个为锐角，另一个为钝角．

A.  B.  C.  D.

4. 下列命题中，真命题是

A. 邻补角相等 B. 垂线段最短

C. 同角的补角互补 D. 等角的余角互余

5. 过的顶点画线段，使与平行且相等，则下列命题为真命题的是

A. 若，则以，，，为顶点的四边形是矩形

B. 若四边形是矩形，则

C. 若是等腰三角形，则四边形是菱形

D. 若，则以，，，为顶点的四边形是菱形

6. 下列命题，其中是真命题的为

A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B. 对角线相等的四边形是矩形

C. 对角线互相平分且垂直的四边形是菱形

D. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

7. 下列命题中，真命题是

A. 对角线互相垂直的四边形是平行四边形 B. 正六边形的每一个外角都是

C. 矩形的对角线互相垂直 D. 内错角相等

8. 下列命题中，正确的是

A. 菱形的对角线相等

B. 平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形

C. 正方形的对角线相等且互相垂直平分

D. 矩形的对角线不能相等

9. 下列四个命题中，真命题是

A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形

C. 以一条对角线为对称轴的四边形是菱形 D. 对角线相等的四边形是矩形

10. 下列命题中，真命题是

A. 圆周角等于圆心角的一半 B. 等弧所对的圆周角相等

C. 垂直于半径的直线是圆的切线 D. 过弦的中点的直线必经过圆心

11. 下列命题中是假命题的是

A. 两条平行线之间的距离处处相等

B. 同旁内角互补

C. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等

D. 对角线相等且互相平分的四边形是矩形

12. 下列命题的逆命题成立的是

A. 若，则 B. 对顶角相等

C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 D. 矩形的对角线相等

二、填空题（本大题共5道小题）

13. 请写出“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题：______，此逆命题是______“真”、“假”命题．

14. 命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题是 _____________ ．

15. 下列说法正确的是______． 

①在同一平面内，，，为直线，若，，则． 

②“若，则”的逆命题是真命题． 

③若，关于轴对称，则． 

④一个多边形的边数增加条时，内角和增加，外角和不变． 

⑤的整数部分是，小数部分是，则．

16. 请写出“两直线平行，同位角相等”写成“如果……那么……”的形式： ______ .

17. 命题“如果，，那么”的题设是 ______ ，结论是 ______ ，它是 ______ 命题.

三、解答题（本大题共5道小题）

18. 判断下列命题是真命题还是假命题？若是假命题，请举出反例. 

直角都相等； 

如果，那么，；

19. 在数学实践课上，老师在黑板上画出如图的图形，其中点，，，在同一条直线上并写出四个条件：①，②③，④，交流中老师让同学们从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题． 

①请你写出所有的真命题； 

②选一个给予证明．你选择的题设：______；结论：______均填写序号

20. 如图，在中，，，则平分用推理的方法说明它是真命题．

21. 写出下列命题的逆命题，并判断其真假．

如果，那么

两个角相等的三角形是等腰三角形．

22. 如图，，，点在射线上，画图说明命题“有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等”是假命题，请画出图形，并写出你所选取的的长约为______精确到 

为锐角，，点在射线上，点到射线的距离为，，若的形状、大小是唯一确定的，则的取值范围是______.