2023年中考数学第一轮基础知识专题练习 专题二十五 统计（无答案）

专题二十五　统　计

命题点1　　调查方式

类型一　调查方式的选择

1. (2022柳州)以下调查中，最适合用来全面调查的是(　　)

A. 调查柳江流域水质情况

B. 了解全国中学生的心理健康状况

C. 了解全班学生的身高情况

D. 调查春节联欢晚会收视率

2. (2019辽阳)下列调查适合采用抽样调查的是(　　)

A. 某公司招聘人员，对应聘人员进行面试 

B. 调查一批节能灯泡的使用寿命 

C. 为保证火箭的成功发射，对其零部件进行检查 

D. 对乘坐某次航班的乘客进行安全检查

类型二　调查统计的步骤及要求

3. (2020贵阳)2020年为阻击新冠疫情，某社区要了解每一栋楼的居民年龄情况，以便有针对性进行防疫，一志愿者得到某栋楼60岁以上人的年龄(单位：岁)数据如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70.获得这组数据的方法是(　　)

A. 直接观察　　B. 实验　　C. 调查　　D. 测量

4. (2020扬州)某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚不完整的调查问卷：

调查问卷　　____年____月____日

你平时最喜欢的一种体育运动项目是(　　)(单选)

A．　　B．　　C．　　D．其他运动项目

第4题图

准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是(　　)

A. ①②③    B. ①③⑤    C. ②③④    D. ②④⑤

5. 全国视野　　新考法 (2022常德)舒青是一名观鸟爱好者，他想要用折线统计图来反映中华秋沙鸭每年秋季到当地避寒越冬的数量变化情况，以下是排乱的统计步骤：①从折线统计图中分析出中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的变化趋势；②从当地自然保护区管理部门收集中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量记录；③按统计表的数据绘制折线统计图；④整理中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量并制作统计表．正确统计步骤的顺序是(　　)

A. ②→③→①→④    B. ③→④→①→②

C. ①→②→④→③    D. ②→④→③→①

命题点2　　总体、个体、样本及样本容量

6. (2022张家界)某校有4000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查，下列说法错误的是(　　)

A. 总体是该校4000名学生的体重

B. 个体是每一个学生

C. 样本是抽取的400名学生的体重

D. 样本容量是400

命题点3　　频数与频率

7. (2022乐山)在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取了40名学生进行了心理健康测试，并将测试结果按“健康、亚健康、不健康”绘制成下列表格，其中测试结果为“健康”的频率是(　　)

A. 32　　　B. 7　　　C. 　　　D.

命题点4　　数据代表的计算及意义

类型一　数据代表的计算

8. (2022本溪辽阳葫芦岛)下表是有关企业和世界卫生组织统计的5种新冠疫苗的有效率，则这5种疫苗有效率的中位数是(　　)

A. 79%     B. 92%     C. 95%     D. 76%

9. (2022湘潭)某中学积极响应党的号召，大力开展各项有益于德智体美劳全面发展的活动．小明同学在某学期德智体美劳的评价得分如下图所示，则小明同学五项评价的平均得分为(　　)

A. 7分    B. 8分

C. 9分    D. 10分

第9题图

10. (2022山西)每天登录“学习强国” App进行学习，在获得积分的同时，还可获得“点点通”附加奖励，李老师最近一周每日“点点通”收入明细如下表，则这组数据的中位数和众数分别是(　　)

A. 27点，21点  　　　　　　　B. 21点，27点

C. 21点，21点  　　　　　　　D. 24点，21点

11. (2022通辽)为迎接中国共产党建党一百周年，某班50名同学进行了党史知识竞赛，测试成绩统计如下表，其中有两个数据被遮盖.

下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是(　　)

A. 平均数，方差  　　　　　　　B. 中位数，方差

C. 中位数，众数  　　　　　　　D. 平均数，众数

12. (2022泰安)为了落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项管理要求，了解学生的睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间频数分布直方图如图所示，则所调查学生睡眠时间的众数，中位数分别为(　　)

第12题图

A. 7 h　7 h  　　　　　　　B. 8 h　7.5 h

C. 7 h　7.5 h  　　　　　　D. 8 h　8 h

13. (2022百色)如图，是一组数据的折线统计图，则这组数据的中位数是________．

第13题图

14. (2022杭州)现有甲、乙两种糖果的单价与千克数如下表所示.

将这2千克甲种糖果和3千克乙种糖果混合成5千克什锦糖果，若商家用加权平均数来确定什锦糖果的单价，则这5千克什锦糖果的单价为________元/千克.

15. (2022北京)有甲、乙两组数据，如下表所示：

甲、乙两组数据的方差分别为s，s，则s______s(填“>”，“<”或“＝”)．

类型二　数据代表的意义

16. (2022资阳)15名学生演讲赛的成绩各不相同，若某选手想知道自己能否进入前8名，则他不仅要知道自己的成绩，还应知道这15名学生成绩的(　　)

A. 平均数     B. 众数     C. 方差      D. 中位数

17. (2022上海)商店准备定一种包装袋来包装大米，经市场调查后，做出如下统计图，请问选择什么样的包装最合适(　　)

第17题图

A. 2 kg/包     B. 3 kg/包 

C. 4 kg/包     D. 5 kg/包

18. (2022黔东南州)黔东南州某校今年春季开展体操活动，小聪收集、整理了成绩突出的甲、乙两队队员(各50名)的身高得到：平均身高(单位：cm)分别为：x甲＝160，x乙＝162.方差分别为：S＝1.5，S＝2.8.现要从甲、乙两队中选出身高比较整齐的一个队参加上一级的体操比赛，根据上述数据，应该选择______．(填写“甲队”或“乙队”)

19. (2022金华)小聪、小明准备代表班级参加学校“党史知识”竞赛，班主任对这两名同学测试了6次，获得如下测试成绩折线统计图．根据图中信息，解答下列问题：

(1)要评价每位同学成绩的平均水平，你选择什么统计量？求这个统计量；

(2)求小聪成绩的方差；

(3)现求得小明成绩的方差为s＝3(单位：平方分)．根据折线统计图及上面两小题的计算，你认为哪位同学的成绩较好？请简述理由．

第19题图

命题点5　　分析统计图(表)

20. (2022河北)小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图①及条形图②(柱的高度从高到低排列)，条形图不小心被撕了一块，图②中“(　　)”应填的颜色是(　　)

第20题图

A. 蓝     B. 粉     C. 黄     D. 红

21. (2022株洲)某月1日－10日，甲、乙两人的手机“微信运动”的步数统计图如图所示，则下列错误的结论是(　　)

第21题图

A. 1日－10日，甲的步数逐天增加

B. 1日－6日，乙的步数逐天减少

C. 第9日，甲、乙两人的步数正好相等

D. 第11日， 甲的步数不一定比乙的步数多

22. (2022云南)2020年以来，我国部分地区出现了新冠疫情，一时间，疫情就是命令，防控就是责任，一方有难八方支援．某公司在疫情期间为疫区生产A、B、C、D四种型号的帐篷共20000顶，有关信息见如下统计图：

第22题图

下列判断正确的是(　　)

A. 单独生产B型帐篷的天数是单独生产C型帐篷天数的3倍

B. 单独生产B型帐篷的天数是单独生产A型帐篷天数的1.5倍

C. 单独生产A型帐篷与单独生产D型帐篷的天数相等

D. 每天单独生产C型帐篷的数量最多

23. (2022上海)现在5G手机非常流行，某公司第一季度总共生产80万部5G手机，三个月生产情况如下图．

(1)求三月份共生产了多少部手机？

(2)5G手机速度很快，比4G下载速度每秒多95MB，下载一部1000MB的电影，5G比4G要快190秒，求5G手机的下载速度．

第23题图

24. (2022扬州)为推进扬州市“青少年茁壮成长工程”，某校开展“每日健身操”活动，为了解学生对“每日健身操”活动的喜欢程度，随机抽取了部分学生进行调查，将调查信息结果绘制成如下尚不完整的统计图表：

抽样调查各类喜欢程度人数分布扇形统计图

第24题图

抽样调查各类喜欢程度人数统计表

根据以上信息，回答下列问题：

(1)本次调查的样本容量是________；

(2)扇形统计图中表示程度A的扇形圆心角为______° , 统计表中m＝________；

(3)根据抽样调查的结果，请你估计该校2000名学生中大约有多少名学生喜欢“每日健身操”活动(包含非常喜欢和比较喜欢)．

25. (2022陕西)今年9月，第十四届全国运动会将在陕西省举行．本届全运会主场馆在西安，开幕式、闭幕式均在西安举行．某校气象兴趣小组的同学们想预估一下西安市今年9月份日平均气温状况．他们收集了西安市近五年9月份每天的日平均气温，从中随机抽取了60天的日平均气温，并绘制成如下统计图：

第25题图

根据以上信息，回答下列问题：

(1)这60天的日平均气温的中位数为________，众数为________；

(2)求这60天的日平均气温的平均数；

(3)若日平均气温在18 ℃～21 ℃的范围内(包含18 ℃和21 ℃)为“舒适温度”．请预估西安市今年9月份日平均气温为“舒适温度”的天数．

26. (2022宁波)图①表示的是某书店今年1～5月的各月营业总额的情况，图②表示的是该书店“党史”类书籍的各月营业额占书店当月营业总额的百分比情况．若该书店1～5月的营业总额一共是182万元，观察图①、图②，解答下列问题：

第26题图

(1)求该书店4月份的营业总额，并补全条形统计图；

(2)求5月份“党史”类书籍的营业额；

(3)请你判断这5个月中哪个月“党史”类书籍的营业额最高，并说明理由．

命题点6　　数据的收集、整理与分析

27. (2022湘潭)为隆重纪念中国共产党成立100周年，进一步激发师生的爱党爱国热情，某校开展了四项庆祝活动：A、感党恩·我们诵；B、听党话·我们唱；C、跟党走·我们画；D、学党史·我们写，其中C项活动全体同学参与，预计成绩95<x≤100可获一等奖，成绩90<x≤95可获二等奖，随机抽取50个同学的作品进行打分并对成绩进行整理、分析，得到频数分布直方图如下：

第27题图

收集其中90<x≤100这组成绩如下：

n　93　92　98　95　95　96　91　94　96

整理该组数据得下表：

根据以上信息，回答下列问题：

(1)频数分布直方图中m＝________；

(2) 90<x≤100组中n＝________；

(3)已知该校有1200名学生，估计本次活动获一等奖的同学有多少人？

28. (2022江西)为了提高农副产品的国际竞争力，我国一些行业协会对农副产品的规格进行了划分．某外贸公司要出口一批规格为75 g的鸡腿，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质相近．质检员分别从两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量(单位：g)如下：

甲厂：76，74，74，76，73，76，76，77，78，74，76，70，76，76，73，70，77，79，78，71；

甲厂鸡腿质量频数统计表

乙厂：75，76，77，77，78，77，76，71，74，75，79，71，72，74，73，74，70，79，75，77；

乙厂鸡腿质量频数分布直方图

第28题图

分析上述数据，得到下表：

请你根据图表中的信息完成下列问题：

(1)a＝________，b＝________；

(2)补全频数分布直方图；

(3)如果只考虑出口鸡腿规格，请结合表中的某个统计量，为外贸公司选购鸡腿提供参考建议；

(4)某外贸公司从甲厂采购了20000只鸡腿，并将质量(单位：g)在71≤x<77的鸡腿加工成优等品，请估计可以加工成优等品的鸡腿有多少只？

29. (2022北京)为了解甲、乙两座城市的邮政企业4月份收入的情况，从这两座城市的邮政企业中，各随机抽取了25家邮政企业，获得了它们4月份收入(单位：百万元)的数据，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息：

a．甲城市邮政企业4月份收入的数据的频数分布直方图如下(数据分成5组：6≤x<8，8≤x<10，10≤x<12，12≤x<14，14≤x≤16)：

第29题图

b．甲城市邮政企业4月份收入的数据在10≤x<12这一组的是：

10．0　10.0　10.1　10.9　11.4　11.5　11.6　11.8

c．甲、乙两座城市邮政企业4月份收入的数据的平均数、中位数如下：

根据以上信息，回答下列问题：

(1)写出表中m的值；

(2)在甲城市抽取的邮政企业中，记4月份收入高于它们的平均收入的邮政企业的个数为p1.在乙城市抽取的邮政企业中，记4月份收入高于它们的平均收入的邮政企业的个数为p2.比较p1，p2的大小，并说明理由；

(3)若乙城市共有200家邮政企业，估计乙城市的邮政企业4月份的总收入(直接写出结果)．

命题点7　　统计与其他知识结合

30. 全国视野　　新考法 (2022盐城)为了防控新冠疫情，某地区积极推广疫苗接种工作．卫生防疫部门对该地区八周以来的相关数据进行收集整理，绘制得到如下图表：

根据统计表中的数据，建立以周次为横坐标，接种人数为纵坐标的平面直角坐标系，并根据以上统计表中的数据描出对应的点，发现从第3周开始这些点大致分布在一条直线附近．现过其中两点(3，12)、(8，42)作一条直线(如图所示，该直线的函数表达式

为y＝6x－6)，那么这条直线可近似反映该地区接种人数的变化趋势．

该地区每周接种疫苗人数统计表

该地区全民接种疫苗情况扇形统计图

A:  建议接种疫苗已接种人群

B:  建议接种疫苗尚未接种人群

C: 暂不建议接种疫苗人群

第30题图

请根据以上信息，解答下列问题：

(1)这八周中每周接种人数的平均数为____万人；

该地区的总人口约为________万人；

(2)若从第9周开始，每周的接种人数仍符合上述变化趋势．

①估计第9周的接种人数约为________万人；

②专家表示：疫苗接种率至少达60%，才能实现全民免疫．那么，从推广疫苗接种工作开始，最早到第几周，该地区可达到实现全民免疫的标准？

(3)实际上，受疫苗供应等客观因素影响，从第9周开始接种人数将会逐周减少a(a>0)万人，为了尽快提高接种率，一旦周接种人数低于20万人时，卫生防疫部门将会采取措施，使得之后每周的接种能力一直维持在20万人．如果a＝1.8，那么该地区的建议接种人群最早将于第几周全部完成接种？