2022-2023学年广东省汕头市九年级上册数学期末专项突破模拟卷（AB卷）含解析

这是一份2022-2023学年广东省汕头市九年级上册数学期末专项突破模拟卷（AB卷）含解析，共44页。试卷主要包含了选一选，解 答 题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年广东省汕头市九年级上册数学期末专项突破模拟卷（A卷）
一、选一选（本题共 10 题，每小题 3 分，共 30 分）
1. 方程x2 ＝ 2x解是（ ）
A. x＝2 B. ，＝ 0 C. ＝2，＝0 D. x ＝ 0
2. 已知反比例函数，下列结论没有正确是（　　）
A. 图象点（﹣2，1） B. 图象在第二、四象限 C. 当x＜0时，y随着x的增大而增大 D. 当x＞﹣1时，y＞2
3. 下列说法错误的是（　　）．
A. 必然发生的概率为 B. 没有可能发生的概率为
C. 随机发生的概率大于、小于 D. 概率很小的没有可能发生
4. 如图，在平面直角坐标系中，其中一个三角形是由另一个三角形绕某点旋转一定的角度得到的，则其旋转是（ ）

A. （1，0） B. （0，0） C. （-1，2） D. （-1，1）
5. 如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C、D两点，且圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B．已知∠A=30°，则∠C的大小是（ ）

A. 30° B. 45° C. 60° D. 40°
6. 如图，A、B两点在双曲线y=上，分别A、B两点向轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=（　　）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
7. 甲、乙、丙三人参加数学、物理、英语三项竞赛，每人限报一项，每项限报一人，则甲报英语、乙报数学、丙报物理的概率是(　　)
A. B. C. D.
8. 如图，点O为△ABC的外心，点I为△ABC的内心，若∠BOC=140°，则∠BIC的度数为( )

A. 110° B. 125° C. 130° D. 140°
9. 抛物线y=ax2+bx+c的图角如图，则下列结论：①abc>0；②a+b+c=2；③a>；④b0；②a+b+c=2；③a>；④b0，对称轴在y轴左侧，故b,>0,抛物线与y轴交于负半轴，则c0错误，由图知当x=1时y=2∴②a+b+c=2；正确,当x=-1时，函数值＜0，即a-b+c＜0，（1），又∵a+b+c=2，将a+c=2-b代入（1），2-2b＜0，∴b＞1所以④b正确 所以选B
10. 如图，在半径为6cm的⊙O中，点A是劣弧的中点，点D是优弧上一点，且∠D=30º下列四个结论：①OA⊥BC；②BC=；③∠AOB=；④四边形ABOC是菱形.其中正确结论的序号是（　　）

A. ①③ B. ①②③④ C. ①②④ D. ②③④
【正确答案】C

【详解】如图，在半径为6cm的⊙O中，点A是劣弧的中点，点D是优弧上一点，且∠D=30º下列四个结论：①OA⊥BC；②BC=cm；③cos∠AOB=；④四边形ABOC是菱形. 其中正确结论的序号是（ ）

A. ①③ B. ①②③④ C. ①②④ D. ②③④
试题解析：∵点A是劣弧的中点，OA过圆心，
∴OA⊥BC，故①正确；
∵∠D=30°，
∴∠ABC=∠D=30°，
∴∠AOB=60°，
∵点A是劣弧的中点，
∴BC=2CE，
∵OA=OB，
∴OA=OB=AB=6cm，
∴BE=AB•cos30°=6×=3cm，
∴BC=2BE=6cm，故②正确；
∵∠AOB=60°，
∴sin∠AOB=sin60°=，
故③错误；
∵∠AOB=60°，
∴AB=OB，
∵点A是劣弧的中点，
∴AC=AB，
∴AB=BO=OC=CA，
∴四边形ABOC是菱形，
故④正确．
故选C．

二、填 空 题：（本题有6个小题，每小题3分，共18分）
11. 若代数式x2＋4x－2值为3，则x的值为____________．
【正确答案】1或－5

【详解】试题解析：∵x2＋4x－2=3，
∴x2＋4x－5=0，
∴（x-1）(x+5)0
即：x-1=0，x+5=0，
解得：，.
故答案为1或－5.
12. 如果从长度分别为2、4、6、7的四条线段中随机抽取三条线段，那么抽取的三条线段能构成三角形的概率是_______．
【正确答案】

【分析】根据构成三角形的条件：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边进行判断即可．
【详解】∵从长度分别为2、4、6、7的四条线段中随机抽取三条线段
∴可能有：2、4、6；2、6、7；4、6、7；2、4、7四种可能性
又∵构成三角形的条件：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边
∴符合条件的有：2、6、7；4、6、7两种
故概率为：
故
本题考查构成三角形的条件以及概率的计算，掌握构成三角形的三边之间的关系是解题关键．

13. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为_____．

【正确答案】60°

【详解】试题解析：∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，
∴∠A=90°-30°=60°，
∵△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C时点A′恰好落在AB上，
∴AC=A′C，
∴△A′AC是等边三角形，
∴∠ACA′=60°，
∴旋转角为60°．
故答案为60°.
14. 如图，二次函数与函数的图象相交于点，，则使成立的的取值范围是_______________________．

【正确答案】或##x>8或x