2022-2023学年四川省内江市九年级上册数学期末专项提升模拟题（AB卷）含解析

这是一份2022-2023学年四川省内江市九年级上册数学期末专项提升模拟题（AB卷）含解析，共52页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，解 答 题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年四川省内江市九年级上册数学期末专项提升模拟题（A卷）
一、选一选（每小题3分，共30分）
1. 方程的左边配成完全平方后所得方程为 （ ）
A. B. C. D. 以上答案都没有对
2. 在一幅长80cm，宽50cm矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（　　）

A. x2+130x﹣1400＝0 B. x2+65x﹣350＝0
C. x2﹣130x﹣1400＝0 D. x2﹣65x﹣350＝0
3. 如罔，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，△AB′C′可以由△ABC绕点 A顺时针旋转90°得到(点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点)，连接CC′，则∠CC′B′的度数是( )．

A. 45° B. 30° C. 25° D. 15°
4. 下列图形中，是对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，A,B,C是⊙O上三个点,∠AOB=2∠BOC,则下列说法中正确的是( )

A. ∠OBA=∠OCA B. 四边形OABC内接于⊙O C. .AB=2BC D. ∠OBA+∠BOC=90°
6. 在平面直角坐标系中，以点（3，2）为圆心、2为半径的圆，一定（　　）
A. 与x轴相切，与y轴相切 B. 与x轴相切，与y轴相离
C. 与x轴相离，与y轴相切 D. 与x轴相离，与y轴相离
7. 某口袋中有20个球，其中白球x个，绿球2x个，其余为黑球．甲从袋中任意摸出一个球，若为绿球获胜，甲摸出的球放回袋中，乙从袋中摸出一个球，若为黑球则获胜．则当x=（　　）时，游戏对甲乙双方公平．
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
8. 已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象如图，有下列5个结论：①abc＜0；②3a+c＞0；③4a+2b+c＞0；④2a+b＝0；⑤b2＞4ac其中正确的结论的有(　　)

A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
9. 如图，已知AB=12，点C，D在AB上，且AC=DB=2，点P从点C沿线段CD向点D运动（运动到点D停止），以AP、BP为斜边在AB的同侧画等腰Rt△APE和等腰Rt△PBF，连接EF，取EF的中点G，下列说法中正确的有（　　）
①△EFP的外接圆的圆心为点G；②四边形AEFB的面积没有变；
③EF的中点G移动的路径长为4；④△EFP的面积的最小值为8．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
10. 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象点（﹣1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2，其中﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1，下列结论：①4a﹣2b+c＜0；②2a﹣b＜0；③a＜﹣1；④b2+8a＞4ac．其中正确的有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填 空 题（每小题3分，共18分）
11. 方程ax2+x+1=0 有两个没有等的实数根，则a的取值范围是________.
12. 如图，⊙O中，弦AB=3，半径BO=，C是AB上一点且AC=1，点P是⊙O上一动点，连PC，则PC长的最小值是_____．

13. 将一批数据分成5组，列出频率分布表，其中组与第五组的概率之和是0.2，第二与第四组的概率之和是0.25，那么第三组的概率是_____．
14. 挂钟分针的长10cm，45分钟，它的针尖转过的弧长是______cm
15. 在平面直角坐标系中，二次函数y1=ax2+bx+c(a>0)与函数y2=ax+c 的图像交于A、B两点，已知B点的横坐标为2，当y1AB，故C错误；
∵OA=OB=OC，


∴∠OBA≠∠OCA，故A错误；
∵点A，B，C在上，而点O是圆心，
∴四边形OABC没有内接于O，故B错误；


故D正确；
故选D.
点睛：垂直于弦的直径平分弦并且平分弦所对的两条弧.
6. 在平面直角坐标系中，以点（3，2）为圆心、2为半径的圆，一定（　　）
A. 与x轴相切，与y轴相切 B. 与x轴相切，与y轴相离
C. 与x轴相离，与y轴相切 D. 与x轴相离，与y轴相离
【正确答案】B

【分析】本题应将该点的横纵坐标分别与半径对比，大于半径时，则坐标轴与该圆相离；若等于半径时，则坐标轴与该圆相切．
【详解】∵是以点（2，3）为圆心，2为半径的圆，
则有2＝2，3＞2，
∴这个圆与x轴相切，与y轴相离．
故选B．
本题考查了直线与圆的位置关系、坐标与图形性质．直线与圆相切，直线到圆的距离等于半径；与圆相离，直线到圆的距离大于半径．
7. 某口袋中有20个球，其中白球x个，绿球2x个，其余为黑球．甲从袋中任意摸出一个球，若为绿球获胜，甲摸出的球放回袋中，乙从袋中摸出一个球，若为黑球则获胜．则当x=（　　）时，游戏对甲乙双方公平．
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
【正确答案】B

【分析】根据题意表示出摸出是绿球与黑球的概率，令两概率相等求出x的值即可．
【详解】解：根据题意得：=，即2x=20-x-2x，
解得：x=4．
故选B．
此题考查了游戏的公平性，以及概率公式，判断游戏公平性就要计算每个的概率，概率相等就公平，否则就没有公平．
8. 已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)图象如图，有下列5个结论：①abc＜0；②3a+c＞0；③4a+2b+c＞0；④2a+b＝0；⑤b2＞4ac其中正确的结论的有(　　)

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【正确答案】D

【详解】①由开口向下，可得a＜0，又由抛物线与y轴交于正半轴，可得c＞0，然后由对称轴在y轴右侧，得到b与a异号，则可得b>0，abc0，故③正确；
④根据对称轴为x=1，可得，所以2a+b=0，故④正确；
⑤由抛物线与x轴有两个交点，可得b2-4ac＞0，即b2＞4ac，故⑤正确；
综上可知，正确的有4个，
故选D
本题考查了二次函数图象与系数的关系．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定．
9. 如图，已知AB=12，点C，D在AB上，且AC=DB=2，点P从点C沿线段CD向点D运动（运动到点D停止），以AP、BP为斜边在AB的同侧画等腰Rt△APE和等腰Rt△PBF，连接EF，取EF的中点G，下列说法中正确的有（　　）
①△EFP的外接圆的圆心为点G；②四边形AEFB的面积没有变；
③EF的中点G移动的路径长为4；④△EFP的面积的最小值为8．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【正确答案】B

【详解】试题解析：如图，分别延长AE、BF交于点H.

∵等腰Rt△APE和等腰Rt△PBF，

∴,.
∴四边形EPFH为平行四边形，
∴EF与HP互相平分.
∵G为EF的中点，
∴G也为PH中点，
即在P的运动过程中，G始终为PH的中点，
∴G的运行轨迹为△HCD的中位线MN.
∵CD=12−2−2=8，
∴MN=4，即G的移动路径长为4.
故③EF的中点G移动的路径长为4，正确；
∵G为EF的中点,
∴①△EFP的外接圆的圆心为点G，正确.
∴①③正确.
∵点P从点C沿线段CD向点D运动(运动到点D停止),易证 所以四边形面积便是三个直角三角形的面积和,设cp=x,则四边形面积
∴AP没有断增大，
∴四边形的面积S也会随之变化，故②错误.
④等腰Rt△APE和等腰Rt△PBF，

当AP=AC=2时,即
S△PEF最小，故④错误；
故选B.
10. 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象点（﹣1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2，其中﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1，下列结论：①4a﹣2b+c＜0；②2a﹣b＜0；③a＜﹣1；④b2+8a＞4ac．其中正确的有（　　）

A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【正确答案】D

【分析】根据二次函数的性质逐一进行分析即可
【详解】①4a-2b+c＜0；当x=-2时，y=ax2+bx+c，y=4a-2b+c，由-2＜x1＜-1，可得y＜0，故①正确；
②2a-b＜0；已知x=- ＞-1，且a＜0，所以2a-b＜0，故②正确；
③已知抛物线（-1，2），即a-b+c=2（1），由图知：当x=1时，y＜0，即a+b+c＜（2），
由①知：4a-2b+c＜0（3）；联立（1）（2），得：a+c＜1；联立（1）（3）得：2a-c＜-4；
∵c＜2，则有a＜-1，所以③正确
④由于抛物线的对称轴大于-1，所以抛物线的顶点纵坐标应该大于2，即：＞2，由于a＜0，所以4ac-b2＜8a，即b2+8a＞4ac，故④正确，
故选D．
本题主要考查对二次函数图象与系数的关系，抛物线与x轴的交点，二次函数图象上点的坐标特征等知识点的理解和掌握，能根据图象确定与系数有关的式子的正负是解此题的关键．
二、填 空 题（每小题3分，共18分）
11. 方程ax2+x+1=0 有两个没有等的实数根，则a的取值范围是________.
【正确答案】且a≠0

【详解】∵方程有两个没有等的实数根，
∴ ，解得且.
12. 如图，⊙O中，弦AB=3，半径BO=，C是AB上一点且AC=1，点P是⊙O上一动点，连PC，则PC长的最小值是_____．

【正确答案】

【详解】试题解析：过点O作OD⊥AB于点D，连接OP、OC，

∵AB=3，
∴由垂径定理可知：

∴由勾股定理可知：
∵AC=1，

∴由勾股定理可知：OC=1，
在△OCP中，由三角形三边关系可知：
PC>OP−OC，
∴当O、C. P三点共线时，PC可取得最小值，
此时
故答案为
13. 将一批数据分成5组，列出频率分布表，其中组与第五组的概率之和是0.2，第二与第四组的概率之和是0.25，那么第三组的概率是_____．
【正确答案】0.55

【详解】试题分析：根据一组数据总的概率是1，可以得到第三组的概率是多少．
解：由题意可得，
第三组的概率是：1﹣0.2﹣0.25=0.55，
故答案为0.55．
14. 挂钟分针的长10cm，45分钟，它的针尖转过的弧长是______cm
【正确答案】．

【详解】试题分析：先求出45分钟分针的针尖转过的圆心角的度数，再根据弧长公式l=，求得弧长．
∵分针60分钟，转过360°，
∴45分钟转过270°，
则分针的针尖转过的弧长是l=（cm）．
考点：弧长的计算．
15. 在平面直角坐标系中，二次函数y1=ax2+bx+c(a>0)与函数y2=ax+c 的图像交于A、B两点，已知B点的横坐标为2，当y1