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2022-2023学年内蒙古赤峰市九年级上册数学期中提升突破模拟题(AB卷)含解析
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这是一份2022-2023学年内蒙古赤峰市九年级上册数学期中提升突破模拟题(AB卷)含解析,共46页。试卷主要包含了选一选,填 空 题,解 答 题等内容,欢迎下载使用。
2022-2023学年内蒙古赤峰市九年级上册数学期中提升突破模拟题(A卷)
一、选一选(本大题共12小题,共48分)
1. 下列图形中,既是轴对称图形又是对称图形的是
A. B. C. D.
2. 如图,小林坐在秋千上,秋千旋转了80°,小林位置也从A点运动到了A'点,则∠OAA'的度数为( )
A. 40° B. 50° C. 70° D. 80°
3. 已知y=(m+2)x|m|+2是y关于x的二次函数,那么m的值为____________.
4. 若将抛物线先向右平移2个单位,再向上平移1个单位,得到的新抛物线的表达式为( )
A. B. C. D.
5. 抛物线y=2(x-3)2+4的顶点坐标是( )
A. (3,4) B. (-3,4) C. (3,-4) D. (2,4)
6. 如图,已知二次函数y1=x2﹣x图象与正比例函数y2=x的图象交于点A(3,2),与x轴交于点B(2,0),若y1<y2,则x的取值范围是( )
A. 0<x<2 B. x<0或x>3 C. 2<x<3 D. 0<x<3
7. 观察下列表格,一元二次方程x2﹣x﹣1.1=0的最的一个近似解是( )
x
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
x2﹣x﹣1.1
﹣0.99
﹣0.86
﹣0.71
﹣0.54
﹣0.35
﹣0.14
0.09
0.34
0.61
A. 0.09 B. 1.1 C. 1.6 D. 1.7
8. 对于二次函数y=2(x﹣1)2﹣3的图象性质,下列说法没有正确的是( )
A. 开口向上 B. 对称轴为直线x=1 C. 顶点坐标为(1,﹣3) D. 最小值为3
9. 如图,⊙O的半径为5,弦AB的长为8,点M在线段AB(包括端点A,B)上移动,则OM的取值范围是( )
A. 3≤OM≤5 B. 3≤OM<5 C. 4≤OM≤5 D. 4≤OM<5
10. 已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示,则下列结论中,正确的是( )
A. ac<0 B. a+b+c<0 C. b2﹣4ac<0 D. b=8a
11. 在同一坐标系中函数y=ax﹣b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为( )
A. B. C. D.
12. 二次函数()的图象如图所示,下列说法:
①,
②当时,,
③若、在函数图象上,当时,,
④,
其中正确的是( )
A. ①②④ B. ①④ C. ①②③ D. ③④
二、填 空 题(本大题共6小题,共24分)
13. 二次函数y=2(x-3)2-4的最小值为________.
14. 二次函数y=(k﹣1)x2+(2k﹣1)x+k﹣2与x轴有两个交点,则k取值范围是_____.
15. 若,, 为二次函数的图象上的三点,则,,的大小关系是______.
16. 如图,将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′,那么A(﹣2,5)的对应点A′的坐标是_________________.
17. 过⊙O内一点M的最长弦为10cm,OM=3cm,则过M点的最短弦长是_____cm.
18. 写一个你喜欢实数m的值_____,使得“对于二次函数y=x2﹣(m﹣1)x+3,当x<﹣3时,y随x的增大而减小”成为随机.
三、解 答 题(本大题共7小题,共78分)
19. 已知二次函数y=﹣x2+3x+4的图象如图:(直接写答案)
(1)方程﹣x2+3x+4=0解是 ;
(2)没有等式﹣x2+3x+4>0的解集是 ;
(3)没有等式﹣x2+3x+4<0的解集是 .
20. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=1,将△ABC绕点C顺时针旋转60°至△A′B′C,点A的对应点A′恰好落在AB上,求BB′的长.
21. 如图,△ABC的三个顶点都在边长为1的小正方形组成的网格的格点上,以点O为原点建立直角坐标系,回答下列问题:
(1)将△ABC先向上平移5个单位,再向右平移1个单位得到△A1B1C1,画出△A1B1C1,并直接写出A1的坐标 ;
(2)将△A1B1C1绕点(0,﹣1)顺时针旋转90°得到△A2B2C2,画出A2B2C2;
(3)观察图形发现,A2B2C2是由△ABC绕点 顺时针旋转 度得到的.
22. 如图,⊙P的圆心为P(﹣3,2),半径为3,直线MN过点M(5,0)且平行于y轴,点N在点M的上方.
(1)在图中作出⊙P关于y轴对称的⊙P′.根据作图直接写出⊙P′与直线MN的位置关系.
(2)若点N在(1)中的⊙P′上,求PN的长.
23. 如图,AB是圆O的直径,CD为弦,AB⊥CD,垂足为H,连接BC、BD.
(1)求证:BC=BD;
(2)已知CD=6,OH=2,求圆O的半径长.
24. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,O是边AC上一点,以O为圆心,OA为半径的圆分别交AB,AC于点E,D,在BC的延长线上取点F,使得BF=EF,EF与AC交于点G.
(1)试判断直线EF与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若OA=2,∠A=30°,求图中阴影部分的面积.
25. 如图,已知抛物线y=ax2+bx+3点A(﹣1,0)、B(3,0)两点,且交y轴交于点C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点M是线段BC上的点(没有与B、C重合),过M作MN∥y轴交抛物线于N,若点M的横坐标为m,请用m的代数式表示MN的长;
(3)在(2)的条件下,连接,NC,是否存在点M,使△BNC的面积?若存在,求m的值;若没有存在,说明理由.
2022-2023学年内蒙古赤峰市九年级上册数学期中提升突破模拟题
(A卷)
一、选一选(本大题共12小题,共48分)
1. 下列图形中,既是轴对称图形又是对称图形的是
A. B. C. D.
【正确答案】D
【分析】根据轴对称图形和对称图形的定义逐项识别即可,在平面内,把一个图形绕某一点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形就叫做对称图形;如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形.
【详解】解:A. 是轴对称图形,但没有是对称图形,故没有符合题意;
B. 没有是轴对称图形,是对称图形,故没有符合题意;
C. 是轴对称图形,但没有是对称图形,故没有符合题意;
D. 既是轴对称图形又是对称图形,故符合题意.
故选D.
本题考查了轴对称图形和对称图形的识别,熟练掌握轴对称图形和对称图形的定义是解答本题的关键.
2. 如图,小林坐在秋千上,秋千旋转了80°,小林的位置也从A点运动到了A'点,则∠OAA'的度数为( )
A. 40° B. 50° C. 70° D. 80°
【正确答案】B
【详解】根据旋转角的定义、旋转的性质、等腰三角形的性质以及三角形内角和定理进行解答.
解:∵秋千旋转了80°,小林的位置也从A点运动到了A'点,
∴AOA′=80°,OA=OA′,
∴∠OAA'=(180°﹣80°)=50°.
故选B.
3. 已知y=(m+2)x|m|+2是y关于x的二次函数,那么m的值为____________.
【正确答案】2
【分析】根据形如y=ax2+bx+c (a≠0)是二次函数,可得答案.
【详解】解:∵y=(m+2)x|m|+2是y关于x二次函数,
∴|m|=2且m+2≠0.
解得m=2.
故2.
本题考查了二次函数的定义、值的定义,利用二次函数的定义得出关于m的方程是解题关键.
4. 若将抛物线先向右平移2个单位,再向上平移1个单位,得到的新抛物线的表达式为( )
A. B. C. D.
【正确答案】A
【分析】根据函数平移的法则:上加下减,左加右减进行求解.
【详解】解:∵抛物线先向右平移2个单位,再向上平移1个单位
∴平移后解析式为:
故选:A
本题考查了二次函数的平移,熟练掌握函数平移的法则是解答此题的关键.
5. 抛物线y=2(x-3)2+4的顶点坐标是( )
A. (3,4) B. (-3,4) C. (3,-4) D. (2,4)
【正确答案】A
【详解】根据 的顶点坐标为 ,易得抛物线y=2(x﹣3)2+4顶点坐标是(3,4).故选A.
6. 如图,已知二次函数y1=x2﹣x的图象与正比例函数y2=x的图象交于点A(3,2),与x轴交于点B(2,0),若y1<y2,则x的取值范围是( )
A. 0<x<2 B. x<0或x>3 C. 2<x<3 D. 0<x<3
【正确答案】D
【详解】直接利用已知函数图象得出y1在y2下方时,x的取值范围即可.
解:如图所示:若y1<y2,则二次函数图象在函数图象的下面,
此时x的取值范围是:0<x<3.
故选D.
点睛:此题主要考查了二次函数与没有等式,正确利用数形求出是解题关键.
7. 观察下列表格,一元二次方程x2﹣x﹣1.1=0的最的一个近似解是( )
x
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
x2﹣x﹣1.1
﹣0.99
﹣0.86
﹣0.71
﹣0.54
﹣0.35
﹣0.14
0.09
0.34
0.61
A. 0.09 B. 1.1 C. 1.6 D. 1.7
【正确答案】D
【详解】根据图表数据找出一元二次方程最接近0的未知数的值,即为最的近似解.
解:∵x=1.7时,x2﹣x﹣1.1的值0.09最小,
∴一元二次方程x2﹣x﹣1.1=0的最的一个近似解是1.7.
故选D.
点睛:本题考查了图象法求一元二次方程的近似根,解此类题目的关键在于找代数式的值最接近0的未知数的值.
8. 对于二次函数y=2(x﹣1)2﹣3的图象性质,下列说法没有正确的是( )
A. 开口向上 B. 对称轴为直线x=1 C. 顶点坐标为(1,﹣3) D. 最小值为3
【正确答案】D
【分析】根据二次函数的性质即可直接判断.
【详解】A.a=2>0,则函数开口向上,故命题正确;
B.对称轴是直线x=1,故命题正确;
C.顶点坐标是(1,﹣3),命题正确;
D.最小值是﹣3,命题错误.
故选D.
本题考查了二次函数的性质,正确记忆函数的性质是解决本题的关键.
9. 如图,⊙O的半径为5,弦AB的长为8,点M在线段AB(包括端点A,B)上移动,则OM的取值范围是( )
A. 3≤OM≤5 B. 3≤OM<5 C. 4≤OM≤5 D. 4≤OM<5
【正确答案】A
【详解】试题分析:当M与A或B重合时,达到值,即圆的半径5;
当OM⊥AB时,为最小值=
故OM的取值范围是:3≤OM≤5.
故选A.
考点:1.垂径定理;2.勾股定理.
10. 已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示,则下列结论中,正确的是( )
A. ac<0 B. a+b+c<0 C. b2﹣4ac<0 D. b=8a
【正确答案】D
【详解】根据二次函数的性质即可得出a,b,c的符号以及a+b+c的值,利用图象与x轴交点个数得出b2﹣4ac符号,以及利用对称轴得出b=8a.
解:∵图象开口向上,对称轴为直线:x=﹣4,
∴a,b同号,
∵图象与y轴交在y轴正半轴上,∴c>0,
∴A.ac>0,故此选项错误;
B.当x=1对应的函数图形上x轴上方,所以x=1,y=a+b+c>0,故此选项错误;
C.∵图象与x轴有两个交点,∴b2﹣4ac>0,故此选项错误;
D.∵x=﹣=﹣4,
∴b=8a,故此选项正确.
故选D.
11. 在同一坐标系中函数y=ax﹣b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为( )
A. B. C. D.
【正确答案】C
【分析】逐一分析各选项中函数与二次函数的系数的符号,然后比较即可得.
【详解】A、由抛物线可知,a>0,x=->0,得b<0,由直线可知,a>0,-b<0,即b>0,故本选项错误;
B、由抛物线可知,a>0,由直线可知,a<0,故本选项错误;
C、由抛物线可知,a<0,x=->0,得b>0,由直线可知,a<0,b>0,故本选项正确;
D、由抛物线可知,a<0,x=-