一次函数专题复习（可用于中考含答案）

这是一份一次函数专题复习（可用于中考含答案），共27页。试卷主要包含了一次函数和正比例函数的定义，一次函数的图象及性质，一次函数与一元一次方程，一次函数与一元一次不等式，一次函数与二元一次方程，一次函数的应用等内容，欢迎下载使用。
 一次函数

考向一 一次函数和正比例函数的定义
1．正比例函数是特殊的一次函数．
2．正比例函数解析式y=kx（k≠0）的结构特征：①k≠0；②x的次数是1．
1．下列各点中，在函数y=–2x+5的图象上的是
A．（0，―5） B．（2，9） C．（–2，–9） D．（4，―3）
2．若正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则k=_______．
考向二 一次函数的图象及性质
1．通常画正比例函数y=kx（k≠0）的图象时只需取一点（1，k），然后过原点和这一点画直线．
2．当k>0时，函数y=kx（k≠0）的图象从左向右，呈上升趋势；当k0（或ax+b0的解集⇔y=ax+b中，y>0时x的取值范围，即直线y=ax+b在x轴上方部分图象对应的x的取值范围；
ax+b0，∴m>–1．故选A．
5．【答案】A
【解析】设该正比例函数的解析式为y=kx（k≠0），
∵正比例函数的图象经过点（–2，4），
∴4=–2k，解得k=–2，
∴这个正比例函数的表达式是y=–2x．
故选A．
6．【解析】（1）设一次函数的解析式为，
∵一次函数的图象经过点A（2，4）和B（–1，–5）两点．
∴，∴
∴一次函数的表达式为，
（2）由（1）知，一次函数的表达式为y=3x–2，
将x=–5代入此函数表达式中得，，
∴（–5，–4）不在这个函数的图象上；
【名师点睛】此题主要考查了待定系数法，一次函数图形上点的特点，求出直线表达式是解本题的关键．
7．【解析】（1）∵y－1与x+2成正比例，∴设y－1=k（x+2），∵x=–1时，y=3，∴3－1=k（－1+2），解得：k=2，∴y与x的关系式为：y=2x+5；
（4）把点（m–1，m+1）代入y=2x+5中，得m+1=2（m–1）+5，解得：m=﹣2．
点睛：本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，熟练掌握待定系数法是解题的关键．
8．【答案】D
【解析】直线y=mx+n与x轴的交点横坐标的值即为方程mx+n=0的解．
∵直线y=mx+n（m，n为常数）经过点（3，0），
∴当y=0时，x=3，
∴关于x的方程mx+n=0的解为x=3．
故选D．
9．【答案】C
【解析】∵一次函数y=kx+b的图象过点（，–1），∴关于x的方程kx+b=–1的解是x=．故选C．
10．【解析】（1）∵点A（m，2）在正比例函数y=2x的图象上，
∴2=2m，解得：m=1，
∴点A的坐标为（1，2）
将A（1，2）、B（−2，−1）代入y=kx+b，

解得：k=b=1
∴一次函数的解析式为y=x+1
（2））∵在y=x+1中，1>0，
∴y值随x值的增大而增大，
∴不等式–1–2．
观察函数图象可知，当x>1时，一次函数y=x+1的图象在正比例函数y=2x的图象的下方，
∴不等式组–1y2，故选B．
8．【答案】B
【解析】设甲仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数关系式为：y1=k1x+40，根据题意得60k1+40=400，解得k1=6，∴y1=6x+40；
设乙仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数关系式为：y2=k2x+240，根据题意得60k2+240=0，解得k2=-4，∴y2=-4x+240，
联立，解得，
∴此刻的时间为9：20．故选B．
9．【答案】
【解析】∵当y=0时，2x-1=0，∴x=，∴直线与轴交点坐标为：，故答案为：．
10．【答案】x0，解得：x