高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第二章 一元二次函数、方程和不等式2.2 基本不等式课后作业题

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第二章 一元二次函数、方程和不等式2.2 基本不等式课后作业题，共16页。
 高中数学——基本不等式培优专题  目录培优（1）  常规配凑法培优（2） “1”的代换培优（3）  换元法培优（4）  和、积、平方和三量减元培优（5）  轮换对称与万能k法培优（6）  消元法（必要构造函数求异）培优（7）  不等式算两次培优（8）  齐次化培优（9）  待定与技巧性强的配凑培优（10） 多元变量的不等式最值问题培优（11） 不等式综合应用     培优（1）  常规配凑法1.（2018届温州9月模拟）已知（a,b∈R）,则a+2b的最大值为_____________ 2. 已知实数x,y满足，则的最大值为_____________ 3.（2018春湖州模拟）已知不等式对任意正实数x,y恒成立，则正实数m的最小值是（    ）A.2                   B.4                    C.6                  D.8 4.（2017浙江模拟）已知a,b∈R,且a≠1,则的最小值是_____________ 5.（2018江苏一模）已知a﹥0,b﹥0,且，则ab的最小值是_____________ 6.（诸暨市2016届高三5月教学质量检测）已知a﹥b﹥0,a+b=1,则的最小值是_____________ 7.（2018届浙江省部分市学校高三上学期联考）已知a﹥0,b﹥0,，则a+2b的最小值是（    ）A.                B.                 C.3                  D.2        培优（2） “1”的代换8.（2019届温州5月模拟13）已知正数a,b满足a+b=1,则的最小值为_____________此时a=______  9.（2018浙江期中）已知正数a,b满足则的最小值为（    ）A.                B.                 C.8                  D.9 10.（2017西湖区校级期末）已知实数x,y满足x﹥y﹥0,且x+y=2，则的最小值是_____________ 11.（18届金华十校高一下期末）记max｛x,y,z｝表示x,y,z中的最大数，若a﹥0,b﹥0,则max｛a,b,｝的最小值为（    ）A.                B.                 C.2                 D.3 12. 已知a,b为正实数,且a+b=2，则的最小值为_____________ 13. 已知正实数a,b满足，则ab的最大值为_____________ （补充题）已知x,y﹥0,则的最大值是_____________          培优（3）  换元法14.（2019届超级全能生2月）已知正数x,y满足x+y=1,则的最小值是（    ）A.                B.                  C.             D.  15.（2019届模拟7）已知㏒2(a-2)+ ㏒2(b-1)≥1，则2a+b取到最小值时ab=（    ）A.3                  B.4                   C.6                   D.9  16.（2018温州期中）已知实数x,y满足2x﹥y﹥0,且，则x+y的最小值为（    ）A.            B.            C.             D. 17.（2018杭州期末）若正数a,b满足a+b=1,则的最大值是_____________ 18.（2017湖州期末）若正实数x,y满足2x+y=2,则的最小值是_____________ 19.（2018河北区二模）若正数a,b满足，则的最小值为（    ）A.1                  B.6                   C.9                   D.16  20.（温岭市2016届高三5月高考模拟）已知实数x,y满足xy-3=x+y,且x﹥1，则y(x+8)的最小值是（    ）A.33                 B.26                  C.25                  D.21 21. 若正数x,y满足，则的最小值为_____________ 22.（2018届嘉兴期末）已知实数x,y满足，则的取值范围是_____________ 23.（2018上海二模）若实数x,y满足，则S=的取值范围是_____________  培优（4）  和、积、平方和三量减元24.（2019届台州4月模拟）实数a,b满足a+b=4,则ab的最大值为_____________，则的最小值是_____________ 25. (2019届镇海中学考前练习14)已知正数x,y满足xy(x+y)=4,则xy的最大值为_____________，2x+y的最小值为_____________ 26.（2018春台州期末）已知a,b∈，a+b=2,则的最大值为（    ）A.1                  B.                  C.              D.2 27.（2016宁2波期末14）若正数x,y满足，则xy的最大值是_____________ 28.（2018届诸暨市期中）已知实数x,y满足，则的最大值为（    ）A.               B.                 C.             D.  29.（2018台州一模）非负实数x,y满足,则x+2y的最小值为_____________，的最大值是_____________ 30.（2018春南京）若x,y∈(0,+∞),则的取值范围是_____________ 31.（2017武进区模拟）已知正实数x,y满足xy+2x+3y=42,则xy+5x+4y的最小值为_____________ 32.（2017宁波期末）若正实数a,b满足,则的最大值为_____________       培优（5）  轮换对称与万能k法33.（2019嘉兴9月基础测试17）已知实数x,y满足，则x+2y的最大值为_____________ 34.（2016暨阳联谊）已知正实数x,y满足2x+y=2,则的最小值为_____________ 35. 已知正实数a,b满足，则的最大值为_____________ 36. 已知实数a,b,c满足a+b+c=0, 则a的最大值为_____________ 37.（2018届杭二高三下开学）若，x∈R，y∈R，则9x+6y的最大值为_____________   培优（6）  消元法（必要构造函数求异）38.（2016十二校联考13）若存在正实数y,使得，则实数x的最大值为_____________ 39.（2019届镇海中学5月模拟13）已知a,b∈，且a+2b=3,则的最小值是_____________，的最小值是_____________ 40.（2019届金华一中5月模拟9）已知正实数a,b满足a+b=1,则的最大值是（    ）A.2                  B.               C.             D.  41.（2017西湖区校级模拟）已知正实数a,b满足，则（    ）A.有最大值为       B. 有最小值为       C.没有最小值         D.有最大值为3 42.（2018湖州期末）已知a,b都为正实数，且，则ab的最小值是_____________的最大值是_____________ 培优（7）  不等式算两次43. 设a＞b＞0,那么的最小值为（    ）A.2                   B.3                    C.4                 D.5 44. 设a＞2b＞0，则的最小值为_____________ 45.（2017天津）若a,b∈R,ab＞0，则的最小值为_____________ 46. 若x,y是正数，则的最小值是_____________ 47. 已知a,b,c∈(0,+∞),则的最小值为_____________ 48.（2018天津一模）已知a＞b＞0，则的最小值为_____________ 49.（2017西湖区校级模拟）已知正实数a,b满足，则（    ）A.有最大值为       B. 有最小值为       C.没有最小值         D.有最大值为3 50. 已知a＞0，b＞0，c＞0且a+b=2,则的最小值是_____________           培优（8）  齐次化51.（2019届杭高高三下开学考T17）若不等式对满足x＞y＞0的任意实数x,y恒成立，则实数c的最大值为_____________ 52.（2019届绍兴一中4月模拟）已知x＞0，y＞0，x+2y=3，则的最小值为（    ）A.             B.              C.             D. 53.（2018浙江模拟）已知a＞0,b＞0，则的最大值为_____________若，则的取值范围是_____________ 54.（2016新高考研究联盟二模）实数x,y满足，则的最小值是_____________                          培优（9）  待定与技巧性强的配凑55.（2016大联考）若正数x,y,z满足3x+4y+5z=6，则的最小值为_____________ 56.（2016杭二最后一卷）若正数x,y满足，则的最小值为_____________ 57.（2016宁波二模）已知正数x,y满足xy≤1，则M=的最小值为_____________ 58.（2016浙江模拟）已知实数a,b,c满足，则ab+2bc+2ca的取值范围是（    ）A.              B.               C.              D.     59.（2019江苏模拟）已知x,y,z∈(0,+∞)且，则3xy+yz的最大值为_____________ 60.（2016大联考）已知，则ab+2bc+cd的最大值为_____________ 61.（2017学年杭二高三第三次月考）已知，且x+y+z=2，则的最大值是（    ）A.                  B.8                    C.                 D.    62. 已知a,b,c∈,则的最小值是_____________ 63. 已知a,b,c∈，且，则的最大值是_____________ 64. 已知a,b,c∈，且，则ac+bc的最大值为_____________,又若a+b+c=0,则c的最大值是_____________     培优（10） 多元变量的不等式最值问题65.（2019届浙江名校新高考研究联盟第9题）已知正实数abcd满足a+b=1,c+d=1，则的最小值是（    ）A.10                  B.9                   C.                D.66.（2019届杭四仿真卷）已知实数x,y,z满足，则xyz的最小值为_____________67.（2019届慈溪中学5月模拟）若正实数a,b,c满足a(a+b+c)=bc，则的最大值为_____________68.（2017浙江期末）已知实数a,b,c满足a+b+c=0,a﹥b﹥c,则的取值范围是（    ）A.          B.             C.            D. 69.（2018浦江县模拟）已知实数a,b,c满足，则ab+c的最小值为（    ）A.-2                  B.                 C.-1                  D.- 70.（2016秋湖州期末）已知实数a,b,c满足，则a+2b的最大值为（    ）A.                 B.2                    C.                 D.3 71.（2019江苏一模）若正实数a,b,c满足ab=a+2b，abc=a+2b+c，则c的最大值为_____________ 72.（2018秋辽宁期末）设a,b,c是正实数且满足a+b≥c，则的最小值为_____________ 73.（2017秋苏州期末）已知正实数a,b,c满足，，则c的取值范围是_____________ 74.（2019届浙江名校协作体高三下开学考17）若正数a,b,c满足，则c的最大值为_____________ 75.（2018届衢州二中5月模拟12）已知非负实数a,b,c满足a+b+c=1,则(c-a)(c-b)的取值范围是_____________ 76.（2018届上虞5月模拟16）若实数x,y,z满足x+2y+3z=1, ,则z的最小值为_____________ 培优（11） 不等式综合应用77.（2018春衢州期末）已知x,y＞0，若 则的最小值是（    ）A.6                   B.7                   C.8                   D.978.（2018嘉兴模拟）已知则x+y的最小值为（    ）A.                B.9                   C.            D.1079.（2018越城区校级）已知x,y＞0，且则的最小值是_____________80.（2016台州期末）已知a,b,c∈(0,1),设这三个数的最大值为M，则M的最小值为（    ）A.5                B.                  C.             D.不存在81.（2019乐山模拟）已知实数x,y满足x＞1，y＞0, 则的最大值为_____________82.（2019乐山模拟）已知x,y为正实数，且满足，则的最大值为_____________83.（2019届镇海中学最后一卷）已知x,y＞0，且，则x+y的最小值为_____________