2022-2023学年山西省运城市九年级上册数学期末专项提升模拟题（AB卷）含解析

这是一份2022-2023学年山西省运城市九年级上册数学期末专项提升模拟题（AB卷）含解析，共48页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，解 答 题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年山西省运城市九年级上册数学期末专项提升模拟题（A卷）
一、选一选（每小题3分，共30分；每小题只有一个选项是符合题意）
1. 下列各方程中，是一元二次方程的是（　　）
A. 3x+2=3 B. x3+2x+1=0 C. x2=1 D. x2+2y=0
2. 下列立体图形中，主视图、左视图和俯视图都是矩形的是（　　）
A. B. C. D.
3. 如图，身高为1.6m的吴格霆想测量学校旗杆的高度，当她站在C处时，她头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC＝2.0m，BC＝8.0m，则旗杆的高度是（ ）

A. 6.4m B. 7.0m C. 8.0m D. 9.0m
4. 从长度分别为2，4，6，7的四条线段中随机取三条，能构成三角形的概率是（　　）
A. B. C. D.
5. 若关于x的方程kx2-3x-=0有实数根，则实数k的取值范围是（ ）
A. k=0 B. k≥-1且k≠0 C. k≥-1 D. k＞-1
6. 若两个相似三角形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为（ ）
A 1：2 B. 1：4 C. 1：5 D. 1：16
7. 如果两点P1（1，y1）和P2（2，y2）都在反比例函数y＝的图象上，那么下列正确的是（ ）
A. y2＜y1＜0 B. y1＜y2＜0 C. y2＞y1＞0 D. y1＞y2＞0
8. 某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率为（ ）
A. 10% B. 15% C. 20% D. 25%
9. 如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点B落在点B′处，则重叠部分△AFC面积为（　　）


A. 12 B. 10
C. 8 D. 6
10. 对于二次函数y=(x-1)2+2的图象，下列说确的是（ ）
A. 开口向下 B. 对称轴是x=-1 C. 顶点坐标是(1，2) D. 与x轴有两个交点
二、填 空 题（本大题共小题，每小题分，共分）
11. 如图，点P在双曲线（k≠0）上，点 (1，2)与点P关于y轴对称，则此双曲线的解析式为_____．

12. 请从以下两个小题中任意选一题作答
A．如图，正方形CDEF内接于Rt△ABC，点D、E、F分别在边AC、AB和BC上，当AD=2，BF=3时正方形CDEF的面积是_____．
B．比较大小_____．（填“＞”“＜”或“=”）

13. 如图，小明在楼上点A处测得旗杆BC顶部B的仰角为30°，测得旗杆底部C的俯角为60°，已知点A距地面高AD为12m，旗杆的高度为________m.

14. 在如图所示的平面直角坐标系中，点P是直线y=x上的动点，A（2，0），B（6，0）是x轴上的两点，则PA+PB的最小值为_____．

三、解 答 题（本题共8小题，计78分，解答应写出文字说明或演算步骤）
15. 计算：
（1）﹣2sin45°+（2﹣π）0﹣tan30°
（2）2cos60°﹣（）﹣1+tan 60°+|﹣2|
16. 解方程：（1）4x2﹣8x+3=0；（2）x（x+6）=7
17. 如图，已知△ABC，∠BAC=90°，请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成两个相似三角形．（保留作图痕迹，没有写作法）

18. 在矩形中，，，、分别、上两点，并且垂直平分，垂足为．

连接、．说明四边形为菱形；
求的长．
19. 如图是一个平均被分成6等分圆，每一个扇形中都标有相应的数字，甲乙两人分别转动转盘，设甲转动转盘后指针所指区域内的数字为x，乙转动转盘后指针所指区域内的数字为y（当指针在边界上时，重转，直到指向一个区域为止）．
（1）直接写出甲转动转盘后所指区域内的数字为负数的概率；
（2）用树状图或列表法，求出点（x，y）落在第二象限内的概率．

20. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，2）
（1）画出△ABC关于点B成对称的图形△A1BC1；
（2）以原点O为位似，位似比为1：2，在y轴的左侧画出△ABC放大后的图形△A2B2C2，并直接写出C2的坐标．


21. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+b与双曲线y＝相交于A，B两点，
已知A（2，5）．求：
（1）b和k的值；
（2）△OAB的面积．

22. 如图，某足球运动员站在点O处练习射门，将足球从离地面0.5m的A处正对球门踢出(点A在y轴上)，足球的飞行高度y(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间满足函数关系y＝at2＋5t＋c，已知足球飞行0.8s时，离地面的高度为3.5m.
(1)足球飞行的时间是多少时，足球离地面？高度是多少？
(2)若足球飞行的水平距离x(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间具有函数关系x＝10t，已知球门的高度为2.44m，如果该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为28m，他能否将球直接射入球门？














2022-2023学年山西省运城市九年级上册数学期末专项提升模拟题（A卷）
一、选一选（每小题3分，共30分；每小题只有一个选项是符合题意）
1. 下列各方程中，是一元二次方程的是（　　）
A. 3x+2=3 B. x3+2x+1=0 C. x2=1 D. x2+2y=0
【正确答案】C

【详解】A、方程3x+2=3化简为3x﹣1=0，该方程为一元方程，故错误；
B、方程x3+2x+1=0的次数是3，故错误；
C、方程x2﹣1=0符合一元二次方程的一般形式，正确．
D、方程x2+2y=0含有两个未知数，为二元二次方程，故错误；
故选C
点睛：本题考查了一元二次方程的定义，方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且整理后未知数的次数都是2，像这样的方程叫做一元二次方程，根据定义判断即可.
2. 下列立体图形中，主视图、左视图和俯视图都是矩形是（　　）
A. B. C. D.
【正确答案】B

【详解】A的主视图、左视图是矩形，俯视图是圆形，故没有正确；
B的矩形的主视图、左视图、俯视图都是矩形，故正确；
C的主视图、左视图是梯形，俯视图是圆形，故没有正确；
D的主视图、左视图是三角形，俯视图是四边形，故没有正确；
故选B．
3. 如图，身高为1.6m的吴格霆想测量学校旗杆的高度，当她站在C处时，她头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC＝2.0m，BC＝8.0m，则旗杆的高度是（ ）

A. 6.4m B. 7.0m C. 8.0m D. 9.0m
【正确答案】C

【分析】因为人和旗杆均垂直于地面，所以构成相似三角形，利用比例求解即可；
【详解】设旗杆高度为h，由题意得：＝，解得：h＝8．
故选：C．
本题主要考查了相似三角形的应用，准确分析计算是解题的关键．
4. 从长度分别为2，4，6，7的四条线段中随机取三条，能构成三角形的概率是（　　）
A. B. C. D.
【正确答案】C

【详解】共有4种等可能的结果数，它们为2、4、6;2、4、7;2、6、7;4、6、7共4种，其中能构成三角形的结果是2、6、7;4、6、7共2种，
所以能构成三角形的概率==．
故选C．
5. 若关于x的方程kx2-3x-=0有实数根，则实数k的取值范围是（ ）
A. k=0 B. k≥-1且k≠0 C. k≥-1 D. k＞-1
【正确答案】C

【分析】根据根的判别式计算即可；
【详解】∵方程有实数根，
∴当，原方程变为，解得：，符合题意；
当时，，解得：，
故选：C．
本题主要考查了一元二次方程根的判别式，准确计算是解题的关键．
6. 若两个相似三角形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为（ ）
A. 1：2 B. 1：4 C. 1：5 D. 1：16
【正确答案】A

【分析】根据相似三角形的性质，相似三角形的面积之比等于相似比的平方，利用面积之比是1：4，求出相似比，然后再根据相似三角形的周长之比等于相似比，即可求出它们的相似比．
【详解】∵两个相似三角形的面积之比是1：4，
∴两个相似三角形的相似比是1：2．
∴两个相似三角形的周长之比是1：2．
故选择A．
7. 如果两点P1（1，y1）和P2（2，y2）都在反比例函数y＝的图象上，那么下列正确的是（ ）
A. y2＜y1＜0 B. y1＜y2＜0 C. y2＞y1＞0 D. y1＞y2＞0
【正确答案】D

【详解】∵1>0,
∴反比例函数y＝的图象在一、三象限，
∴y随x的增大而减小.
∵0