2022-2023学年山东省三市联考九年级上册数学期末专项突破模拟（AB卷）含解析

这是一份2022-2023学年山东省三市联考九年级上册数学期末专项突破模拟（AB卷）含解析，共56页。试卷主要包含了填 空 题，解 答 题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年山东省三市联考九年级上册数学期末专项突破模拟（A卷）
一、选一选 （本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个选项是符合题意的．
1. 如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC上点，DE∥BC，AD=2，DB=1，AE=3，则EC长（　　）

A. B. 1 C. D. 6
2. 将抛物线y=x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（　　）
A. y=（x﹣2）2﹣1 B. y=（x﹣2）2+1 C. y=（x+2）2﹣1 D. y=（x+2）2+1
3. 已知点A（1，m），B（2，n）在反比例函数图象上，则（ ）
A. B. C. D.
4. 在正方形网格中，∠AOB如图放置，则tan∠AOB的值为（ ）

A. B. C. D.
5. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3．以点A为圆心，AC长为半径作圆．则下列结论正确的是（　　）

A. 点B在圆内 B. 点B在圆上
C. 点B在圆外 D. 点B和圆位置关系没有确定
6. 如图，△ABC内接于⊙O，∠AOB=80°，则∠ACB大小为（ ）

A. 20° B. 40° C. 80° D. 90°
7. 如图，△ABC中，∠A=70°，AB=4，AC= 6，将△ABC沿图中的虚线剪开，则剪下的阴影三角形与原三角形没有相似的是（ ）

A. B.
C. D.
8. 已知抛物线（为任意实数）下图中两点M（1，－2）、N（，0），其中M为抛物线的顶点，N为定点．下列结论：
①若方程的两根为，（），则，；
②当时，函数值随自变量的减小而减小．
③，，.
④垂直于轴的直线与抛物线交于C、D两点，其C、D两点的横坐标分别为、，则=2 ．
其中正确的是（ ）

A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ②④
二、填 空 题（本题共16分，每小题2分）
9. ，则 =_________________．
10. 已知∠A为锐角，且tanA=，则∠A的大小为_____．
11. 抛物线的对称轴方程是____________________．
12. 扇形半径为3cm，弧长为πcm，则扇形圆心角的度数为_____．
13. 请写出一个位于、三象限的反比例函数表达式，y =_______．
14. 在物理课中，同学们曾学过小孔成像：在较暗的屋子里，把一只点燃的蜡烛放在一块半透明的塑料薄膜前面，在它们之间放一块钻有小孔的纸板，由于光沿直线传播，塑料薄膜上就出现了蜡烛火焰倒立的像，这种现象就是小孔成像（如图1）．
如图2，如果火焰AB的高度是2cm，倒立的像A′B′的高度为5cm，蜡烛火焰根B到小孔O的距离为4cm，则火焰根的像B′到O的距离是________cm．

15. 学校组织“美丽校园我设计”．某同学打算利用学校文化墙的墙角建一个矩形植物园．其中矩形植物园的两邻边之和为4m，设矩形的一边长为m，矩形的面积为m2．则函数的表达式为______________，该矩形植物园的面积是_______________ m2．

16. 下面是“圆外一点作圆的切线”的尺规作图的过程．

以上作图的依据是：__________________________________________________________．
三、解 答 题（共68分，其中17～25题每题5分，26题7分，27、28题每题8分）
17. 计算：
18. 如图，△ABC中，∠ABC=60°，AB=2，BC=3，AD⊥BC垂足为D．求AC长．

19. 如图，BO 是△ABC 的角平分线，延长 BO 至 D 使得 BC＝CD．
（1）求证：△AOB∽△COD．
（2）若 AB＝2，BC＝4，OA＝1，求 OC 长．

20. 已知二次函数y=x2+bx+c图象上部分点的横坐标x、纵坐标y的对应值如下表：
x
…
0
1
2
3
…
y
…
3
0
﹣1
0
…
（1）求二次函数的表达式．
（2）画出二次函数的示意图，函数图象，直接写出y＜0 时自变量x 的取值范围．
21. 如图，AB是⊙O的弦，⊙O的半径OD⊥AB 垂足为C．若AB= ，CD=1 ，求⊙O的半径长．


22. 点P（1，4），Q（2， ）双曲线图象上一点．
（1）求k值和值．
（2）O为坐标原点．过轴上的动点R作轴的垂线，交双曲线于点S，交直线OQ于点T，且点S在点T的上方．函数图象，直接写出R的横坐标的取值范围．

23. 小明同学要测量学校的杆BD的高度．如图，学校的杆与教学楼之间的距AB=20m．小明在教学楼三层的窗口C测得杆顶点D的仰角为14°，旗杆底部B的俯角为22°．
（1）求∠BCD的大小．
（2）求杆BD的高度（结果到1m．参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，sin14°≈0.24，cos14°≈0.97，tan14°≈0.25）

24. 如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上两点，过点B作⊙O的切线，连接AC并延长交于点E，连接AD并延长交于点F．
（1）求证：AC=CE．
（2）若AE=8，sin∠BAF= 求DF长．

25. 阅读理解：如图，Rt△AB中，，AC=BC，AB= 4cm．动点D沿着A→C→B的方向从A点运动到B点．DEAB，垂足为E．设AE长为cm，BD长为cm（当D与A重 合时，= 4；当D与B重合时=0）．小云根据学习函数的，对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究．下面是小云的探究过程，请补充完整：

（1）通过取点、画图、测量，得到了与的几组值，如下表：
/cm
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
/cm
4
3.5
3.2

2.8
2.1
1.4
0.7
0
补全上面表格，要求结果保留一位小数．则__________；
（2）在下面的网格中建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

（3）画出的函数图象，解决问题：当DB=AE时，AE的长度约为　 　 cm．
26. 已知抛物线.
（1）求抛物线的顶点坐标．
（2）若直线（2，0）点且与轴垂直，直线抛物线的顶点与坐标原点，且与的交点P在抛物线上．求抛物线的表达式．
（3）已知点A（0，2），点A关于轴的对称点为点B．抛物线与线段AB恰有一个公共点，函数图象写出的取值范围．

27. 如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是线段AB上的一点（没有与A、B重合）．过点B作BE⊥CD，垂足为E．将线段CE绕点C顺时针旋转，得到线段CF，连结EF．设∠BCE度数为.
（1）①补全图形；
②试用含的代数式表示∠CDA．
（2）若 ，求的大小．
（3）直接写出线段AB、BE、CF之间的数量关系．

28. 已知在平面直角坐标系中的点P和图形G，给出如下的定义：若在图形G上存在一点Q ，使得P、Q之间的距离等于1，则称P为图形G的关联点．
（1）当⊙O的半径为1时：
①点，，中，⊙O的关联点有_____________________．
②直线（0，1）点，且与轴垂直，点P在直线上．若P是⊙O的关联点，求点P的横坐标的取值范围．
（2）已知正方形ABCD的边长为4，为原点，正方形各边都与坐标轴垂直．若正方形各边上的点都是某个圆的关联点，求圆的半径的取值范围．










2022-2023学年山东省三市联考九年级上册数学期末专项突破模拟（A卷）
一、选一选 （本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个选项是符合题意的．
1. 如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC上点，DE∥BC，AD=2，DB=1，AE=3，则EC长（　　）

A. B. 1 C. D. 6
【正确答案】C

【详解】试题解析：∵D、E分别是AB、AC上点，DE//BC，
∴
∵AD=2，DB=1，AE=3，
∴
故选C
2. 将抛物线y=x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（　　）
A. y=（x﹣2）2﹣1 B. y=（x﹣2）2+1 C. y=（x+2）2﹣1 D. y=（x+2）2+1
【正确答案】C

【分析】根据二次函数图象的平移规律（左加右减，上加下减）进行解答即可．根据二次函数图象的平移规律（左加右减，上加下减）进行解答即可．
【详解】原抛物线的顶点为(0,0),向左平移2个单位,再向下平移1个单位,那么新抛物线的顶点为(−2,−1)，并且a值没有变，所以抛物线为y=(x+2)2−1.故答案选：C.
本题考查的知识点是二次函数图像与几何变换，解题的关键是熟练的掌握二次函数图像与几何变换.
3. 已知点A（1，m），B（2，n）在反比例函数的图象上，则（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】A

【详解】试题解析：∵反比例函数，它的图象A（1，m），B（2，n）两点，
∴m=k