2022-2023学年江西省抚州市九年级上册数学期末专项提升模拟题（AB卷）含解析

这是一份2022-2023学年江西省抚州市九年级上册数学期末专项提升模拟题（AB卷）含解析，共51页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，解 答 题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年江西省抚州市九年级上册数学期末专项提升模拟题（A卷）
一、选一选(每小题3分，共18分)
1. 方程x2-2x=0根是（　　）
A. x1=x2=0
B. x1=x2=2
C. x1=0，x2=2
D. x1=0，x2=-2
2. 抛物线的对称轴是（ ）
A. 直线 B. 直线
C. 直线 D. 直线
3. 下列一元二次方程中有两个相等实数根的是( )
A. 2x2－6x＋1＝0 B. 3x2－x－5＝0 C. x2＋x＝0 D. x2－4x＋4＝0
4. 函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A. B.
C. D.
5. 一个没有透明的布袋里装有5个只有颜色没有同的球，其中2个红球，3个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出红球的概率是( )
A. B. C. D.
6. 如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，其对称轴为x＝1，下列结论：①abc＞0；②2a＋b＝0；③4a＋2b＋c＜0；④若(－，y1)，(，y2)是抛物线上两点，则y1＜y2，其中结论正确的是( )

A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ①③④
二、填 空 题(每小题3分，共18分)
7. 若，则=______
8. 在平面直角坐标系中，顶点的坐标为，若以原点O为位似，画的位似图形，使与的相似比等于，则点的坐标为____．
9. 若抛物线与轴的两个交点坐标是（－1，0）和（2，0），则此抛物线的对称轴是直线_____．
10. 一个没有透明的袋子中装有黑、白小球各两个，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是白球的概率为_______．
11. 在双曲线上有三个点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），若x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2 ，y3的大小关系是______________．（用“＜”连接）
12. 已知抛物线y＝x2－x－1与x轴的一个交点为(m，0)，则代数式m2－m＋2017的值为____．
三、解 答 题(每小题6分 共30分)
13. 用适当的方法解下列一元二次方程：
（1）2x2＋4x－1＝0；（2）(y＋2)2－(3y－1)2＝0.
14. 由几个小立方体叠成几何体的主视图和左视图如图所示，求组成几何体的小立方体个数的值与最小值，并画出相应的俯视图.

15. 已知抛物线点（1，-2）．
（1）求的值；
（2）若点A（m，y1）、B（n，y2）（m＜n＜3）都在该抛物线上，试比较y1与y2大小．
16. 有A、B两组卡片共5张，A组的三张分别写有数字2，4，6，B组的两张分别写有3，5．它们除了数字外没有任何区别，
（1）随机从A组抽取一张，求抽到数字为2的概率；
（2）随机地分别从A组、B组各抽取一张，请你用列表或画树状图的方法表示所有等可能的结果.现制定这样一个游戏规则：若选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？
17. 已知：如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF．求证：四边形BCFE是菱形．

18. 用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为x米，面积为y平方米．
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）当x为何值时，围成的养鸡场面积为60平方米？
（3）能否围成面积为70平方米的养鸡场？如果能，请求出其边长；如果没有能，请说明理由．
19. 如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得，且AB⊥BC，BE＝CE，连接DE．
（1）求证：△BDE≌△BCE；
（2）试判断四边形ABED的形状，并说明理由．

20. 如图，已知反比例函数y＝的图象与函数y＝x+b的图象交于点A(1，4)，点B(﹣4，n)．
(1)求n和b的值；
(2)求△OAB的面积；
(3)直接写出函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．

21. 已知：如图，点在双曲线（其中）上，点在双曲线 （其中）上，点、分别在、轴的正半轴上，且点、、、围成的四边形为正方形．

求值；
设点的坐标为，求的值．
22. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（2，9），与y轴交于点A（0，5），与x轴交于点E、B．
（1）求二次函数y=ax2+bx+c的表达式；
（2）过点A作AC平行于x轴，交抛物线于点C，点P为抛物线上的一点（点P在AC上方），作PD平行于y轴交AB于点D，问当点P在何位置时，四边形APCD的面积？并求出面积；
（3）若点M在抛物线上，点N在其对称轴上，使得以A、E、N、M为顶点四边形是平行四边形，且AE为其一边，求点M、N的坐标．























2022-2023学年江西省抚州市九年级上册数学期末专项提升模拟题（A卷）
一、选一选(每小题3分，共18分)
1. 方程x2-2x=0的根是（　　）
A. x1=x2=0
B. x1=x2=2
C. x1=0，x2=2
D. x1=0，x2=-2
【正确答案】C

【详解】根据因式分解法解一元二次方程的方法，提取公因式x可得x（x-2）=0，然后按照ab=0的形式的方程解法，可得x=0或x-2=0，解得x1＝0，x2＝2.
故选C.
点睛：本题考查了因式分解法解一元二次方程，当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用.
2. 抛物线的对称轴是（ ）
A. 直线 B. 直线
C. 直线 D. 直线
【正确答案】C

【分析】用对称轴公式即可得出答案．
【详解】抛物线的对称轴，
故选：C．
本题考查了抛物线的对称轴，熟记对称轴公式是解题的关键.
3. 下列一元二次方程中有两个相等实数根的是( )
A. 2x2－6x＋1＝0 B. 3x2－x－5＝0 C. x2＋x＝0 D. x2－4x＋4＝0
【正确答案】D

【详解】试题分析：选项A，△=b2﹣4ac=（﹣6）2﹣4×2×1=28＞0，即可得该方程有两个没有相等的实数根；选项B△=b2﹣4ac=（﹣1）2﹣4×3×（﹣5）=61＞0，即可得该方程有两个没有相等的实数根；选项C，△=b2﹣4ac=12﹣4×1×0=1＞0，即可得该方程有两个没有相等的实数根；选项D，△=b2﹣4ac=（﹣4）2﹣4×1×4=0，即可得该方程有两个相等的实数根．故选D．
考点：根的判别式．
4. 函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A. B.
C. D.
【正确答案】C

【分析】逐一分析四个选项，根据二次函数图象的开口方向以及对称轴与y轴的位置关系，即可得出a、b的正负性，由此即可得出函数图象的象限，即可得出结论．
【详解】A. ∵二次函数图象开口向下，对称轴在y轴左侧，
∴a<0，b<0，
∴函数图象应该过第二、三、四象限，故本选项错误；
B. ∵二次函数图象开口向上，对称轴在y轴右侧，
∴a>0，b<0，
∴函数图象应该过、三、四象限，故本选项错误；
C. ∵二次函数图象开口向下，对称轴y轴左侧，
∴a<0，b<0，
∴函数图象应该过第二、三、四象限，故本选项正确；
D. ∵二次函数图象开口向下，对称轴在y轴左侧，
∴a<0，b<0，
∴函数图象应该过第二、三、四象限，故本选项错误．
故选C．
本题主要考查二次函数图象与函数图象的综合，掌握二次函数与函数系数与图象的关系，是解题的关键．
5. 一个没有透明的布袋里装有5个只有颜色没有同的球，其中2个红球，3个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出红球的概率是( )
A. B. C. D.
【正确答案】C

【详解】∵2个红球、3个白球，一共是5个，
∴从布袋中随机摸出一个球,摸出红球的概率是.
故选C.
6. 如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，其对称轴为x＝1，下列结论：①abc＞0；②2a＋b＝0；③4a＋2b＋c＜0；④若(－，y1)，(，y2)是抛物线上两点，则y1＜y2，其中结论正确的是( )

A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ①③④
【正确答案】C

【分析】①由抛物线的开口方向、对称轴及与y轴交点的位置，可得出a＜0、b＞0、c＞0，进而即可得出abc＜0，结论①错误；②由抛物线的对称轴为直线x=1，可得出2a+b=0，结论②正确；③由抛物线的对称性当x=0时y＞0，可得出当x=2时y＞0，进而可得出4a+2b+c＞0，结论③错误；④找出两点离对称轴的距离，比较后函数图象可得出y1＜y2，结论④正确．综上即可得出结论．
【详解】解：①∵抛物线开口向下，对称轴为直线x=1，与y轴交于正半轴，
∴a＜0， ，c＞0，
∴b=-2a＞0，
∴abc＜0，结论①错误；
②抛物线对称轴为直线x=1，

∴b=-2a，
∴2a+b=0，结论②正确；
③∵抛物线的对称轴为直线x=1，当x=0时y＞0，
∴当x=2时y＞0，
∴4a+2b+c＞0，结论③错误；
④，
∵抛物线的对称轴为直线x=1，，抛物线开口向下，
∴y1＜y2，结论④正确．
综上所述：正确的结论有②④．
故选C．
本题主要考查的就是二次函数的性质，属于中等题.如果开口向上，则a0，如果开口向下，则a0；如果对称轴在y轴左边，则b的符号与a相同，如果对称轴在y轴右边，则b的符号与a相反；如果题目中出现2a+b和2a-b的时候，我们要看对称轴与1或者-1的大小关系再进行判定；如果出现a+b+c，则看x=1时y的值；如果出现a-b+c，则看x=-1时y的值；如果出现4a+2b+c，则看x=2时y的值，以此类推；对于开口向上的函数，离对称轴越远则函数值越大，对于开口向下的函数，离对称轴越近则函数值越大.
二、填 空 题(每小题3分，共18分)
7. 若，则=______
【正确答案】

【分析】可设x=4k，根据已知条件得到y=3k，再代入计算即可得到正确结论．
【详解】解：∵ ，
∴y=3k，x=4k；
代入=
故答案为
本题考查了比例的性质的应用，主要考查学生的计算能力，题目比较好，难度没有大．
8. 在平面直角坐标系中，顶点的坐标为，若以原点O为位似，画的位似图形，使与的相似比等于，则点的坐标为____．
【正确答案】（4，6）或（-4，-6）

【分析】位似是的相似，若两个图形△ABC和△A′B′C′以原点为位似，相似比是k，△ABC上一点的坐标是（x，y），则在△A′B′C′中，它的对应点的坐标是或（， ）．
【详解】∵在△A′B′C′中，它的对应点的坐标是或（， ）
∴A'的坐标为（4，6）或（-4，-6）．
9. 若抛物线与轴的两个交点坐标是（－1，0）和（2，0），则此抛物线的对称轴是直线_____．
【正确答案】

【详解】试题解析：∵与x轴的两个交点坐标是(−1,0)和(2,0)，
∴抛物线的对称轴为直线
故答案为
10. 一个没有透明的袋子中装有黑、白小球各两个，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是白球的概率为_______．
【正确答案】

【详解】试题分析：列表得：


黑1

黑2

白1

白2

黑1

黑1黑1

黑1黑2

黑1白1

黑1白2

黑2

黑2黑1

黑2黑2

黑2白1

黑2白2

白1

白1黑1

白1黑2

白1白1

白1白2

白2

白2黑1

白2黑2

白2白1

白2白2

共有16种等可能结果总数，其中两次摸出是白球有4种.
∴P（两次摸出是白球）=.
考点：概率.
11. 在双曲线上有三个点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），若x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2 ，y3的大小关系是______________．（用“＜”连接）
【正确答案】．

【详解】试题解析：
∴双曲线在第三象限的图形单调递减，





故答案为
12. 已知抛物线y＝x2－x－1与x轴的一个交点为(m，0)，则代数式m2－m＋2017的值为____．
【正确答案】2018

【分析】把点（m，0）代入y＝x2﹣x﹣1，求出m2﹣m＝1，代入即可求出答案．
【详解】∵二次函数y＝x2﹣x﹣1的图象与x轴的一个交点为（m，0），∴m2﹣m﹣1＝0，∴m2﹣m＝1，∴m2﹣m+2017＝1+2017＝2018．
故答案为2018．
本题考查了抛物线与x轴的交点问题，求代数式的值的应用，解答此题的关键是求出m2﹣m＝1，难度适中．
三、解 答 题(每小题6分 共30分)
13. 用适当的方法解下列一元二次方程：
（1）2x2＋4x－1＝0；（2）(y＋2)2－(3y－1)2＝0.
【正确答案】（1）x1＝－1＋，x2＝－1－；（2）y1＝－，y2＝.

【详解】试题分析：（1）根据方程的特点，利用公式法解一元二次方程即可；
（2）根据因式分解法，利用平方差公式因式分解，然后再根据乘积为0的方程的解法求解即可.
试题解析：（1）∵a=2，b=4，c=-1
∴△=b2-4ac=16+8=24＞0
∴x==
∴x1＝－1＋，x2＝－1－
（2）(y＋2)2－(3y－1)2＝0
[(y+2)+(3y-1)][ (y+2)-(3y-1)]=0
即4y+1=0或-2y+3=0
解得y1＝－，y2＝.
14. 由几个小立方体叠成的几何体的主视图和左视图如图所示，求组成几何体的小立方体个数的值与最小值，并画出相应的俯视图.

【正确答案】值为12个，最小值为7个，俯视图分别如图所示.

【详解】试题分析：仔细观察该几何体的主视图和左视图，发挥空间想象能力，便可得出几何体的形状，至多时几何体的底层呈3×3=9个小正方体构成，然后根据主视图与左视图即可得到相应的俯视图（每个方格内的数字表示该位置上叠的小立方体的个数），也可以得出至少时如何摆放，从而可得.
试题解析：值为12个，最小值为7个，俯视图分别如图所示（每个方格内的数字表示该位置上叠的小立方体的个数）.

15. 已知抛物线点（1，-2）．
（1）求的值；
（2）若点A（m，y1）、B（n，y2）（m＜n＜3）都在该抛物线上，试比较y1与y2的大小．
【正确答案】（1）a=-1；（2）y1＜y2．

【详解】试题分析：(1)、将点(1，－2)，利用待定系数法求出函数解析式；(2)、首先得出二次函数的对称轴，然后根据函数的性质求出大小.
试题解析：(1)、∵抛物线点（1，-2）， ∴，解得a=-1；
(2)、∵函数的对称轴为x=3，
∴ A（m，y1）、B（n，y2）（m＜n＜3）在对称轴左侧，
又∵抛物线开口向下，∴ 对称轴左侧y随x增大而增大， ∵ m＜n＜3，∴ y1＜y2．
考点：二次函数的性质
16. 有A、B两组卡片共5张，A组的三张分别写有数字2，4，6，B组的两张分别写有3，5．它们除了数字外没有任何区别，
（1）随机从A组抽取一张，求抽到数字为2的概率；
（2）随机地分别从A组、B组各抽取一张，请你用列表或画树状图的方法表示所有等可能的结果.现制定这样一个游戏规则：若选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？
【正确答案】（1）P（抽到数字为2）=；（2）没有公平，理由见解析.

【详解】试题分析：（1）根据概率的定义列式即可；（2）画出树状图，然后根据概率的意义分别求出甲、乙获胜的概率，从而得解．
试题解析: （1）P= ；
（2）由题意画出树状图如下：

一共有6种情况，
甲获胜的情况有4种，P=，
乙获胜的情况有2种，P=，
所以，这样的游戏规则对甲乙双方没有公平．
考点：游戏公平性；列表法与树状图法．
17. 已知：如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF．求证：四边形BCFE是菱形．

【正确答案】证明见解析.

【分析】由题意易得，EF与BC平行且相等，可得四边形BCFE是平行四边形．又EF=BE，从而可得四边形BCFE是菱形．
【详解】证明：∵BE=2DE，EF=BE，
∴EF=2DE．
∵D、E分别是AB、AC的中点，
∴BC=2DE且
∴EF=BC．
又
∴四边形BCFE是平行四边形．
又EF=BE，
∴四边形BCFE是菱形．
本题考查的是菱形的判定，三角形中位线的应用，掌握以上知识是解题的关键．
18. 用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为x米，面积为y平方米．
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）当x为何值时，围成的养鸡场面积为60平方米？
（3）能否围成面积为70平方米的养鸡场？如果能，请求出其边长；如果没有能，请说明理由．
【正确答案】(1)y关于x的函数关系式是y=﹣x2+16x；（2）当x是6或10时，围成的养鸡场面积为60平方米；（3）没有能围成面积为70平方米的养鸡场；理由见解析.

【分析】（1）根据矩形的面积公式进行列式；
（2）把y的值代入（1）中的函数关系，求得相应的x值即可．
（3）把y的值代入（1）中的函数关系，根据解的情况判断即可．
【详解】解：（1）设围成的矩形一边长为x米，则矩形的邻边长为：32÷2﹣x．依题意得
y=x（32÷2﹣x）=﹣x2+16x．
答：y关于x的函数关系式是y=﹣x2+16x；
（2）由（1）知，y=﹣x2+16x．
当y=60时，﹣x2+16x=60，即（x﹣6）（x﹣10）=0．
解得 x1=6，x2=10，
即当x是6或10时，围成的养鸡场面积为60平方米；
（3）没有能围成面积为70平方米的养鸡场．理由如下：
由（1）知，y=﹣x2+16x．
当y=70时，﹣x2+16x=70，即x2﹣16x+70=0
因为△=（﹣16）2﹣4×1×70=﹣24＜0，
所以该方程没有实数根．
即：没有能围成面积为70平方米的养鸡场．
19. 如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得，且AB⊥BC，BE＝CE，连接DE．
（1）求证：△BDE≌△BCE；
（2）试判断四边形ABED的形状，并说明理由．

【正确答案】（1）见解析；（2）是菱形，理由见解析


【分析】（1）根据旋转的性质可得，，，然后根据垂直可得出，继而可根据证明；
（2）根据（1）以及旋转的性质可得，，继而得出四条边相等，证得四边形为菱形．
【详解】（1）证明：是由在平面内绕点旋转而得，
，，，
，
，
∴，
∴
，
在和中，
，
；
（2）四边形为菱形；
理由：由（1）得，
∴，
是由旋转而得，
，
，，
又，
，
四边形菱形．
本题考查了旋转的性质，解题的关键是掌握全等三角形的判定和性质以及菱形的判定，涉及知识点较多，难度较大．
20. 如图，已知反比例函数y＝的图象与函数y＝x+b的图象交于点A(1，4)，点B(﹣4，n)．
(1)求n和b的值；
(2)求△OAB的面积；
(3)直接写出函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．

【正确答案】（1）-1；（2）75；（3）x＞1或﹣4＜x＜0.

【分析】（1）把A点坐标分别代入反比例函数与函数解析式，求出k和b的值，把B点坐标代入反比例函数解析式求出n的值即可；（2）设直线y＝x+3与y轴的交点为C，由S△AOB=S△AOC+S△BOC，根据A、B两点坐标及C点坐标，利用三角形面积公式即可得答案；（3）利用函数图像，根据A、B两点坐标即可得答案.
【详解】（1）把A点（1，4）分别代入反比例函数y＝，函数y＝x+b，
得k＝1×4，1+b＝4，
解得k＝4，b＝3，
∵点B（﹣4，n）也在反比例函数y＝的图象上，
∴n＝＝﹣1；
（2）如图，设直线y＝x+3与y轴的交点为C，
∵当x＝0时，y＝3，
∴C（0，3），
∴S△AOB＝S△AOC+S△BOC＝×3×1+×3×4＝7.5，
（3）∵B（﹣4，﹣1），A（1，4），
∴根据图象可知：当x＞1或﹣4＜x＜0时，函数值大于反比例函数值．

本题主要考查了待定系数法求反比例函数与函数的解析式和反比例函数y＝中k的几何意义，这里体现了数形的思想．
21. 已知：如图，点在双曲线（其中）上，点在双曲线 （其中）上，点、分别在、轴的正半轴上，且点、、、围成的四边形为正方形．

求的值；
设点的坐标为，求的值．
【正确答案】(1)k=9；（2）a=1.

【分析】（1）把B的坐标代入求出即可；
（2）过D作DE⊥x于点E，过点B作BF⊥x于点F，证△DAE≌△ABF，推出DE=AF=3﹣a，AE=FB=3，OE=3﹣a，从而求得D的坐标（a﹣3，3﹣a），代入y= 即可求得a的值．
【详解】（1）∵点B（3，3）在双曲线y=（其中x＞0）上，∴3=，∴k=3×3=9；
（2）过D作DE⊥x于点E，过点B作BF⊥x于点F，则∠DEA=∠AF B=90°．
∵点B（3，3），∴BF=3，OF=3．
∵A的坐标为（a，0），∴OA=a，AF=3﹣a．
∵四边形ABCD是正方形，∴AD=AB，∠DAB=90°，∴∠DAE+∠BAF=90°．
又∵∠DAE+∠ADE=90°，∴∠ADE=∠BAF．
在△DAE和△ABF中，∵，∴△DAE≌△ABF（AAS），∴DE=AF=3﹣a，AE=FB=3，∴OE=3﹣a．
又∵点D在第二象限，∴D（a﹣3，3﹣a）．
∵点D在双曲线y= （其中x＜0）上，∴3﹣a=，∴a=1或a=5（没有合题意，舍去），∴a=1．

本题考查了正方形的性质，反比例函数图象上点的坐标特征，全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生运用性质进行推理和计算的能力，题目比较好，难度适中．

22. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（2，9），与y轴交于点A（0，5），与x轴交于点E、B．
（1）求二次函数y=ax2+bx+c的表达式；
（2）过点A作AC平行于x轴，交抛物线于点C，点P为抛物线上的一点（点P在AC上方），作PD平行于y轴交AB于点D，问当点P在何位置时，四边形APCD的面积？并求出面积；
（3）若点M在抛物线上，点N在其对称轴上，使得以A、E、N、M为顶点的四边形是平行四边形，且AE为其一边，求点M、N的坐标．

【正确答案】（1）y=﹣x2+4x+5；（2）点P时，S四边形APCD=；（3）当M点的坐标为（1，8）时，N点坐标为（2，13），当M点的坐标为（3，8）时，N点坐标为（2，3）．

【详解】试题分析：（1）设出抛物线解析式，用待定系数法求解即可；（2）先求出直线AB解析式，设出点P坐标（x，﹣x2+4x+5），建立函数关系式S四边形APCD=﹣2x2+10x，根据二次函数求出极值；（3）先判断出△HMN≌△AOE，求出M点的横坐标，从而求出点M，N的坐标．
试题解析：（1）设抛物线解析式为y=a+9，∵抛物线与y轴交于点A（0，5）， ∴4a+9=5，
∴a=﹣1， y=﹣+9=-+4x+5，
（2）当y=0时，-+4x+5=0，∴x1=﹣1，x2=5，∴E（﹣1，0），B（5，0），
设直线AB的解析式为y=mx+n，∵A（0，5），B（5，0），∴m=﹣1，n=5，
∴直线AB的解析式为y=﹣x+5；设P（x，﹣+4x+5）， ∴D（x，﹣x+5），
∴PD=-+4x+5+x﹣5=-+5x， ∵AC=4， ∴S四边形APCD=×AC×PD=2（-+5x）=-2+10x，
∴当x=时， ∴S四边形APCD=，
（3）如图，

过M作MH垂直于对称轴，垂足为H，∵MN∥AE，MN=AE，∴△HMN≌△AOE，∴HM=OE=1，
∴M点的横坐标为x=3或x=1，当x=1时，M点纵坐标为8，当x=3时，M点纵坐标为8，
∴M点的坐标为M1（1，8）或M2（3，8），∵A（0，5），E（﹣1，0）， ∴直线AE解析式为y=5x+5，
∵MN∥AE，∴MN的解析式为y=5x+b，∵点N在抛物线对称轴x=2上，∴N（2，10+b），
∵AE2=OA2+0E2=26 ∵MN=AE ∴MN2=AE2， ∴MN2=（2﹣1）2+[8﹣（10+b）]2=1+（b+2）2
∵M点的坐标为M1（1，8）或M2（3，8）， ∴点M1，M2关于抛物线对称轴x=2对称，
∵点N在抛物线对称轴上， ∴M1N=M2N， ∴1+（b+2）2=26， ∴b=3，或b=﹣7，
∴10+b=13或10+b=3 ∴当M点的坐标为（1，8）时，N点坐标为（2，13），
当M点的坐标为（3，8）时，N点坐标为（2，3），
考点：（1）待定系数法求函数关系式；（2）函数极值额确定方法；（3）平行四边形的性质和判定












2022-2023学年江西省抚州市九年级上册数学期末专项提升模拟题（B卷）
一、选一选 （本大题共有10小题，每小题3分，共30分．)
1. 方程x（x+2）＝0根是（　　）
A. x＝2 B. x＝0 C. x1＝0，x2＝﹣2 D. x1＝0，x2＝2
2. 有一组数据：3，4，5，6，6，则这组数据的平均数、众数、中位数分别是（ ）
A. 4.8，6，6 B. 5，5，5 C. 4.8，6，5 D. 5，6，6
3. 将抛物线y=3x2先向左平移2个单位，再向下平移1个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的解析式是（　　）
A. y=3（x+2）2+1 B. y=3（x+2）2-1
C y=3（x-2）2+1 D. y=3（x-2）2-1
4. 在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=l，AC=2，那么co的值是( )
A. 2 B. C. D.
5. 若二次函数的图像点(－1，)，(，)，则与的大小关系为( )
A. > B. = C. < D. 没有能确定
6. 某商店6月份的利润是4800元，8月份的利润达到6500元．设平均每月利润增长的百分率为x，可列方程为( )
A. B.
C. D.
7. 二次函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是( )

A. B. 当时，
C. D. 当时，随的增大而增大

8. 如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠AOD=30°，则∠BCD等于( )

A. 75° B. 95° C. 100° D. 105°
9. 已知：关于x的一元二次方程x2﹣（R+r）x+d2=0有两个相等的实数根，其中R、r分别是⊙O1、⊙O2的半径，d为两圆的圆心距，则⊙O1与⊙O2的位置关系是( )
A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内含
10. 图，PA、PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，交PA，PB于C、D，若⊙O的半径为r，△PCD的周长等于3r，则tan∠APB的值是（ ）


A. B. C. D.
二、填 空 题:(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
11. 如果，那么锐角__．
12. 抛物线最小值是_________.
13. 抛物线y=﹣x2+2x+m﹣2与y轴的交点为（0，﹣4），那么m=_____．
14. 如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于_____．

15. 如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为___米．

16. 一圆锥的母线长为6cm，它的侧面展开图的圆心角为120°，则这个圆锥的底面半径r=____cm
17. 如图，四边形为菱形，点在以点为圆心的上，若cm, ，
则的长为_______.

18. 如图，为⊙的直径, 为⊙上一点，弦平分，交于点,，则的长为________.

三、解 答 题:(本大题共10小题，共76分)
19. 计算: .
20. 解没有等式组:
21. 先化简，再求值: ，其中.
22. 南沙群岛是我国固有领土，现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至B处时，测得该岛位于正向海里C处，为了防止某国还巡警干扰，就请求我A处的鱼监船前往C处护航，已知C位于A处的北偏东45°方向上，A位于B的北偏西30°的方向上，求A、C之间的距离．

23. 如图，中，点在边上，．点在边上，．
（1）求证：；
（2）若，求的长．

24. 如图，在中，，点在斜边上，以为直径的⊙与相切于.若.
(1)求⊙的半径;
(2)求图中阴影部分的面积.

25. 已知二次函数.
(1)证明:没有论取何值，该函数图像与轴总有公共点;
(2)若该函数的图像与轴交于点(0,3)，求出顶点坐标并画出该函数图像;
(3)在(2)的条件下，观察图像，解答下列问题:
①没有等式的的解集是 ;
②若一元二次方程有两个没有相等的实数根，则的取值范围是 ;
③若一元二次方程在的范围内有实数根，则的取
值范围是 .

26. 如图，在⊙中，两条弦垂直相交于点，等腰内接于⊙，为⊙直径，且，．
（1）求⊙的半径；
（2）若，求图中四边形的面积．

27. 如图，已知直线AB点（0，4），与抛物线y=x2交于A，B两点，其中点A的横坐标是．
(1）求这条直线的函数关系式及点B的坐标．
(2）在x轴上是否存在点C，使得△ABC是直角三角形？若存在，求出点C的坐标，若没有存在请说明理由．
(3）过线段AB上一点P，作PM∥x轴，交抛物线于点M，点M在象限，点N（0，1），当点M的横坐标为何值时，MN+3MP的长度？值是多少？

28. 如图，在平面直角坐标系中，，线段在轴上，=12，点的坐标为(-3,0)，线段交轴于点，过作于，动点从原点出发，以每秒3个单位的速度沿轴向右运动，设运动的时间为秒.
(1)点的坐标为（ ）;
(2)当是等腰三角形时，求的值;
(3)若点运动的同时，以为位似向右放大，且点向右运动的速度为每秒2个单位，放大的同时高也随之放大，当以为直径的圆与动线段所在直线相切，求的值和此时C点的坐标.
















2022-2023学年江西省抚州市九年级上册数学期末专项提升模拟题

（B卷）

一、选一选 （本大题共有10小题，每小题3分，共30分．)
1. 方程x（x+2）＝0的根是（　　）
A. x＝2 B. x＝0 C. x1＝0，x2＝﹣2 D. x1＝0，x2＝2
【正确答案】C

【分析】本题可根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0”来解题．
【详解】解：x（x+2）＝0，
∴x＝0或x+2＝0，
解得x1＝0，x2＝﹣2．
故选：C．
此题考查解一元二次方程，正确掌握解方程的方法及能依据每个方程的特点选择恰当的解法是解题的关键．
2. 有一组数据：3，4，5，6，6，则这组数据的平均数、众数、中位数分别是（ ）
A. 4.8，6，6 B. 5，5，5 C. 4.8，6，5 D. 5，6，6
【正确答案】C

【详解】解：在这一组数据中6是出现次数至多的，故众数是6；
而将这组数据从小到大的顺序排列3，4，5，6，6，处于中间位置的数是5，
平均数是：（3+4+5+6+6）÷5=4.8，
故选C．
本题考查众数；算术平均数；中位数．
3. 将抛物线y=3x2先向左平移2个单位，再向下平移1个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的解析式是（　　）
A. y=3（x+2）2+1 B. y=3（x+2）2-1
C. y=3（x-2）2+1 D. y=3（x-2）2-1
【正确答案】B

【分析】根据函数图象平移的法则“左加右减，上加下减”的原则进行解答即可．
【详解】解：由“左加右减”的原则可知，将抛物线y=3x2先向左平移2个单位可得到抛物线y=3（x+2）2；
由“上加下减”的原则可知，将抛物线y=3（x+2）2先向下平移1个单位可得到抛物线y=3（x+2）2-1．
故选B．
本题考查二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．
4. 在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=l，AC=2，那么co的值是( )
A. 2 B. C. D.
【正确答案】C

【详解】试题解析：在Rt,△ABC中,∠C=90∘，AC=2，BC=1，
由勾股定理，得

故选C.
5. 若二次函数的图像点(－1，)，(，)，则与的大小关系为( )
A. > B. = C. < D. 没有能确定
【正确答案】A

【详解】试题解析：当时，
当时，

故选A.
6. 某商店6月份的利润是4800元，8月份的利润达到6500元．设平均每月利润增长的百分率为x，可列方程为( )
A. B.
C. D.
【正确答案】B

【详解】试题解析：平均每月利润增长百分率为，根据题意可列方程为：

故选B.
7. 二次函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是( )

A. B. 当时，
C. D. 当时，随的增大而增大
【正确答案】B

【详解】试题解析：A. 抛物线的开口方向向下，则a<0.故A选项错误；
B. 根据图示知，抛物线的对称轴为x=1，抛物线与x轴的一交点的横坐标是−1，则抛物线与x轴的另一交点的横坐标是3，
所以当−10.故此选项正确；
C. 根据图示知，该抛物线的对称轴为：整理得：故此选项错误；
D. 根据图示知，当时，y随x的增大而减小，故此选项错误；
故选B.

8. 如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠AOD=30°，则∠BCD等于( )

A. 75° B. 95° C. 100° D. 105°
【正确答案】D

【详解】试题解析：连接




故选D.
点睛：圆内接四边形的对角互补.
9. 已知：关于x的一元二次方程x2﹣（R+r）x+d2=0有两个相等的实数根，其中R、r分别是⊙O1、⊙O2的半径，d为两圆的圆心距，则⊙O1与⊙O2的位置关系是( )
A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内含
【正确答案】B

【详解】试题解析：由题中有两个相等的实数根可得，

即R+r=d，由圆与圆的位置关系判定法则可知，两圆的位置关系是外切.
故选B.
10. 图，PA、PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，交PA，PB于C、D，若⊙O的半径为r，△PCD的周长等于3r，则tan∠APB的值是（ ）


A. B. C. D.
【正确答案】B

【分析】利用辅助线构造直角三角形和相似三角形进行边求解和角的转化即可．
【详解】：如图，连接PO，AO，取PO中点G，连接AG，过点A作AH⊥PO于点H，
∵PA、PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，
∴PA=PB，CA=CE，DB=DE，∠APO=∠BPO，∠OAP=90º.
∵△PCD的周长等于3r，
∴PA=PB=.
∵⊙O的半径为r，
∴在Rt△APO中，由勾股定理得
∴.
∵∠OHA=∠OAP=90º,∠HOA=∠AOP,
∴△HOA∽△AOP.
∴
即，
∴，
∴；
∵∠AGH=2∠APO=∠APB,
∴.
故选：B．

本题考查了以下内容：1.切线的性质；2.切线长定理；3.勾股定理；4.相似三角形的判定和性质；5.锐角三角函数定义；6.直角三角形斜边上中线的性质；7.转换思想的应用；解决本题的关键是进行角的转化，得到与∠APB相等的角．
二、填 空 题:(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
11. 如果，那么锐角__．
【正确答案】30

【分析】根据角的三角函数值，即可求解．
【详解】解：，
锐角．
故30．
本题主要考查角的三角函数值，掌握角三角函数值，是解题的关键．
12. 抛物线的最小值是_________.
【正确答案】2

【详解】试题解析：根据二次函数的性质,当x=1时,二次函数的最小值是2.
故答案为2.
13. 抛物线y=﹣x2+2x+m﹣2与y轴的交点为（0，﹣4），那么m=_____．
【正确答案】-2

【详解】因为抛物线y=﹣x2+2x+m﹣2与y轴的交点为（0，﹣4），所以m﹣2=﹣4，解得m=﹣2．故答案为﹣2．
14. 如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于_____．

【正确答案】1：2

【分析】此题主要考查了平行四边形的性质以及相似三角形的判定与性质等知识，得出△DEF∽△BCF是解题关键．根据题意得出△DEF∽△BCF，进而得出DE：BC=EF：FC，利用点E是边AD的中点得出答案即可．
【详解】解：∵▱ABCD，故AD∥BC，
，
∴△DEF∽△BCF，
∴DE:BC=EF:FC，
∵点E是边AD的中点，
∴AE=DE=AD，
∴EF：FC=1：2．
故1：2．
本题考查了平行四边形的性质、相似三角形的判定与性质，解题的关键是掌握相似三角形的判定及性质．
15. 如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为___米．

【正确答案】5

【分析】由已知易得：△MBA∽△MCO，利用相似三角形的相似比可得出小明的影长．
【详解】根据题意，易得△MBA∽△MCO，
根据相似三角形的性质可知，
即，
解得AM=5．
∴小明的影长为5米．
本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比可得出小明的影长
16. 一圆锥的母线长为6cm，它的侧面展开图的圆心角为120°，则这个圆锥的底面半径r=____cm
【正确答案】2

【详解】解：圆锥的底面半径rcm，
那么圆锥底面圆周长为2πrcm，
所以侧面展开图的弧长为2πrcm，，
则
解得：r=2，
故2．
17. 如图，四边形为菱形，点在以点为圆心的上，若cm, ，
则的长为_______.

【正确答案】

【详解】试题解析：如图，连接OB.

由题意可知OA=OB=OC=OF=2cm，
∴△AOB，△BOC是等边三角形，

∵∠1=∠2，
的长为
故答案为
18. 如图，为⊙的直径, 为⊙上一点，弦平分，交于点,，则的长为________.

【正确答案】

【详解】试题解析：如图，

连接BD、CD，
∵AB为的直径，


∵弦AD平分∠BAC，

∴∠CBD=∠DAB，
在△ABD和△BED中，

∴△ABD∽△BED，
即
解得

故答案为
三、解 答 题:(本大题共10小题，共76分)
19. 计算: .
【正确答案】2

【分析】按顺序进行值化简，算术平方根运算，0次幂运算，然后再进行加减法运算即可.
【详解】原式
20. 解没有等式组:
【正确答案】


【详解】解：
由①得，
由②得，x<4
故此没有等式组的解集为：
21. 先化简，再求值: ，其中.
【正确答案】7

【详解】试题分析：先去括号，合并同类项，把字母的值代入运算即可.
试题解析：
原式
当时，原式
22. 南沙群岛是我国固有领土，现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至B处时，测得该岛位于正向海里的C处，为了防止某国还巡警干扰，就请求我A处的鱼监船前往C处护航，已知C位于A处的北偏东45°方向上，A位于B的北偏西30°的方向上，求A、C之间的距离．

【正确答案】．

【详解】试题分析：作AD⊥BC，垂足为D，设CD=x，利用解直角三角形的知识，可得出AD，继而可得出BD，题意BC=CD+BD可得出方程，解出x的值后即可得出答案．
试题解析：如图，作AD⊥BC，垂足为D，

由题意得，∠ACD=45°，∠ABD=30°．
设CD=x，在Rt△ACD中，可得AD=x，
在Rt△ABD中，可得BD=，
又∵BC=20（1+），CD+BD=BC，
即x+=20（1+），
解得：x=20，
∴AC=x=20（海里）．
答：A、C之间的距离为20海里．
此题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是根据题意构造直角三角形，将实际问题转化为数学模型进行求解，难度一般．
23. 如图，在中，点在边上，．点在边上，．
（1）求证：；
（2）若，求的长．

【正确答案】（1）证明见解析；（2）．

【分析】（1）先通过平角的度数为180°证明，再根据即可证明；

（2）根据得出相似比，即可求出的长．
【详解】（1）证明：

，

又

（2）



本题考查了相似三角形的问题，掌握相似三角形的性质以及判定定理是解题的关键．
24. 如图，在中，，点在斜边上，以为直径的⊙与相切于.若.
(1)求⊙的半径;
(2)求图中阴影部分的面积.

【正确答案】（1）6；（2）

【详解】试题分析：（1）利用切线的性质勾股定理求出r的值即可；
（2）首先得出为等边三角形，再利用S阴影=S扇形AOD-S△AOD求出即可．
试题解析：
（1）连接OD，
∵与BC相切于点D，

设的半径为r，在中，

解得：

（2）连接DE，过点O作于点H，
由（1）知，
则
故为等边三角形，
则

则
∵O是AE中点，

∴S阴影=S扇形AOD-S△AOD=．
25. 已知二次函数.
(1)证明:没有论取何值，该函数图像与轴总有公共点;
(2)若该函数图像与轴交于点(0,3)，求出顶点坐标并画出该函数图像;
(3)在(2)的条件下，观察图像，解答下列问题:
①没有等式的的解集是 ;
②若一元二次方程有两个没有相等的实数根，则的取值范围是 ;
③若一元二次方程在的范围内有实数根，则的取
值范围是 .

【正确答案】（1）证明见解析；（2）顶点（1,4）；作图略(3)①0＜x＜2；②k＜4；③-5＜t≤4

【详解】试题分析：（1）令y=0得到关于x的方程，找出相应的a，b及c的值，表示出，整理配方后，根据完全平方式大于等于0，判断出大于等于0，可得出抛物线与x轴总有交点，得证；
（2）由抛物线与y轴交于（0，3），将x=0，y=3代入抛物线解析式，求出m的值，进而确定出抛物线解析式，配方后找出顶点坐标，根据确定出的解析式列出相应的表格，由表格得出7个点的坐标，在平面直角坐标系中描出7个点，然后用平滑的曲线作出抛物线的图象，如图所示；
（3）由图象和解析式即可可求得．
试题解析：(1)
∴没有论m取何值，该函数图象与x轴总有公共点，
(2)∵该函数的图象与y轴交于点(0,3)，
∴把x=0，y=3代入解析式得：m=3，

∴顶点坐标为(1,4)；
列表如下：
x
−2
−1
0
1
2
3
4
y
−5
0
3
4
3
0
−5
描点；
画图如下：

(3)根据图象可知：①没有等式的解集是：0 ②由抛物线的解析式可知若一元二次方程有两个没有相等的实数根，则k的取值范围是：k<4，
③若一元二次方程在−1 故答案为0 26. 如图，在⊙中，两条弦垂直相交于点，等腰内接于⊙，为⊙直径，且，．
（1）求⊙的半径；
（2）若，求图中四边形的面积．

【正确答案】（1）5（2）

【详解】试题分析：连接DO并延长，交与，连接设的半径为则又因为AC垂直于BD，则平行故,于是.,而AB=6，CD=8，即
连接CO并延长，交与，连接根据四边形CFGH的面积
试题解析：连接DO并延长，交与，连接设的半径为

根据题意可得：是的中点，是的中点，


又因为AC垂直于BD，则平行
故,于是.,




连接CO并延长，交与，与交于点连接

根据勾股定理可得：

根据面积相等可得：
解得：



四边形CFGH的面积
27. 如图，已知直线AB点（0，4），与抛物线y=x2交于A，B两点，其中点A的横坐标是．
(1）求这条直线的函数关系式及点B的坐标．
(2）在x轴上是否存在点C，使得△ABC是直角三角形？若存在，求出点C的坐标，若没有存在请说明理由．
(3）过线段AB上一点P，作PM∥x轴，交抛物线于点M，点M在象限，点N（0，1），当点M的横坐标为何值时，MN+3MP的长度？值是多少？

【正确答案】（1）直线y=x+4，点B的坐标为（8，16）；（2）点C的坐标为（﹣，0），（0，0），（6，0），（32，0）；（3）当M的横坐标为6时，MN+3PM的长度的值是18．

【分析】（1）首先求得点A的坐标，然后利用待定系数法确定直线的解析式，从而求得直线与抛物线的交点坐标；
（2）分若∠BAC=90°，则AB2+AC2=BC2；若∠ACB=90°，则AB2=AC2+BC2；若∠ABC=90°，则AB2+BC2=AC2三种情况求得m的值，从而确定点C的坐标；
（3）设M（a，a2），得MN=a2+1，然后根据点P与点M纵坐标相同得到x=，从而得到MN+3PM=﹣a2+3a+9，确定二次函数的最值即可．
【详解】（1）∵点A是直线与抛物线的交点，且横坐标为-2，
,A点的坐标为（-2，1），
设直线的函数关系式为y=kx+b，
将（0，4），（-2，1）代入得
解得
∴y＝x＋4
∵直线与抛物线相交，

解得：x=-2或x=8，
当x=8时，y=16，
∴点B的坐标为（8，16）；
（2）存在．
∵由A(－2，1)，B(8，16)可求得AB2＝=325
.设点C(m，0)，
同理可得AC2＝(m＋2)2＋12＝m2＋4m＋5，
BC2＝(m－8)2＋162＝m2－16m＋320，
①若∠BAC＝90°，则AB2＋AC2＝BC2，即325＋m2＋4m＋5＝m2－16m＋320，解得m＝－；
②若∠ACB＝90°，则AB2＝AC2＋BC2，即325＝m2＋4m＋5＋m2－16m＋320，解得m＝0或m＝6；
③若∠ABC＝90°，则AB2＋BC2＝AC2，即m2＋4m＋5＝m2－16m＋320＋325，解得m＝32，
∴点C的坐标为(－，0)，(0，0)，(6，0)，(32，0)　
（3）设M(a，a2)，
则MN＝，
又∵点P与点M纵坐标相同，
∴x＋4＝a2，
∴x= ，
∴点P的横坐标为，
∴MP＝a－，
∴MN＋3PM＝a2＋1＋3(a－)＝－a2＋3a＋9＝－ (a－6)2＋18，
∵－2≤6≤8，
∴当a＝6时，取值18，
∴当M的横坐标为6时，MN＋3PM的长度的值是18

28. 如图，在平面直角坐标系中，，线段在轴上，=12，点的坐标为(-3,0)，线段交轴于点，过作于，动点从原点出发，以每秒3个单位的速度沿轴向右运动，设运动的时间为秒.
(1)点的坐标为（ ）;
(2)当是等腰三角形时，求的值;
(3)若点运动的同时，以为位似向右放大，且点向右运动的速度为每秒2个单位，放大的同时高也随之放大，当以为直径的圆与动线段所在直线相切，求的值和此时C点的坐标.

【正确答案】(1)点的坐标为(0,4);(2)t=或t=1或t=；(3)当t=1时F与动线段AD所在直线相切,此时C(11,0).

【详解】试题分析：首先求出直线AB的解析式，直接求得的坐标.
（2）进而分别利用①当BE=BP时，②当EB=EP时，③当PB=PE时，得出t的值即可；
（3）首先得出再利用在中：，进而求出t的值以及C点坐标．
试题解析：
.(1)∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=CD=6，
∵AB=10，
∴AD=8，
∴A(3,8)，
设直线AB的解析式为：y=kx+b,则，
解得：，
∴直线AB的解析式为：y=x+4，
∴E(0,4)，
∴BE=5，
(2)当△BPE是等腰三角形有三种情况：
①当BE=BP时,3+3t=5,解得：t=；
②当EB=EP时，3t=3，解得：t=1；
③当PB=PE时，
∵PB=PE，AB=AC，∠ABC=∠PBE，
∴∠PEB=∠ACB=∠ABC，
∴△PBE∽△ABC，
∴，
∴,解得：t=，
综上：t=或t=1或t=；


(2)由题意得：C(9+2t,0),
∴BC=12+2t，BD=CD=6+t，OD=3+t，
设F为EP中点，连接OF，作FH⊥AD，FG⊥OP，
∵FG∥EO，
∴△PGF∽△POE，
∴PG=OG=t,FG=EO=2,∴F(t,2)，
∴FH=GD=OD−OG=3+t−t=3−t，
∵F与动线段AD所在直线相切,FH=12EP=3−t，
在Rt△EOP中：
∴4(3−t)²=(3t)²+16，
解得：(舍去)，
∴当t=1时F与动线段AD所在直线相切,此时C(11,0).