2022-2023学年福建省南平市九年级上册数学期末专项提升模拟题（AB卷）含解析

这是一份2022-2023学年福建省南平市九年级上册数学期末专项提升模拟题（AB卷）含解析，共51页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，解 答 题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年福建省南平市九年级上册数学期末专项提升模拟题（A卷）
一、选一选（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）
1. 在平面直角坐标系中，点M（1，﹣2）与点N关于原点对称，则点N的坐标为（ ）
A. （﹣2， 1） B. （1，﹣2） C. （2，-1） D. （-1，2）
2. 用配方法解一元二次方程，可将方程配方为
A. B. C. D.
3. 下列中，属于随机的有（ ）
①任意画一个三角形，其内角和为360°；
②投一枚骰子得到的点数是奇数；
③有交通信号灯的路口，遇到红灯；
④从日历本上任选为星期天．
A ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④
4. 下列抛物线的顶点坐标为(4，－3)的是
A. B. C. D.
5. 有n支球队参加篮球比赛，共比赛了15场，每两个队之间只比赛一场，则下列方程中符合题意的是( )
A. n(n﹣1)＝15 B. n(n+1)＝15
C. n(n﹣1)＝30 D. n(n+1)＝30
6. 某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（ ）

A. 袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球
B. 掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6
C. 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小宇随机出的是“剪刀”
D. 掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”
7. 如果一个正多边形的角为60°，那么这个正多边形的边数是（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
8. 已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数的图象上的两点，若x1＜0＜x2，则下列结论正确的是
A. y1＜0＜y2 B. y2＜0＜y1 C. y1＜y2＜0 D. y2＜y1＜0
9. 如图，AB为⊙O直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠PCA=（　　）

A. 30° B. 45° C. 60° D. 67.5°
10. 如图，在Rt△ABC和Rt△ABD中，∠ADB=∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4，AD=，连接DC，将Rt△ABC绕点B顺时针旋转一周，则线段DC长的取值范围是（ ）

A. ≤DC≤ B. ≤DC≤
C. ≤DC≤ D. ≤DC≤
二、填 空 题（本大题共6小题，每空4分，共24分．将答案填入答题卡的相应位置）
11. 如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形OABC，OA=2， OC=1， 写出一个函数，使它的图象与矩形OABC的边有两个公共点，这个函数的表达式可以为__（答案没有）．

12. 已知关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣2，则a=______．
13. 圆锥底面半径为7cm，母线长为14cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角为____°．
14. 设O为△ABC的内心，若∠A=48°，则∠BOC=____°．
15. 把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=4cm，则球的半径为____cm．

16. 抛物线（a>0）过点（﹣1，0）和点（0，﹣3），且顶点在第四象限，则a的取值范围是____．
三、解 答 题（本大题共9小题，共86分．在答题卡的相应位置作答）
17. 解方程（1） （2）
18. 已知关于的方程 ．
（1）求证：方程一定有两个实数根；
（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数k的值．
19. 有甲、乙两个没有透明的布袋，甲袋中有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1和2；乙袋中有3个完全相同的小球，分别标有数字1，2和3，小明从甲袋中随机取出1个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机取出1个小球，记录标有的数字为y，这样确定了点M的坐标(x，y)．
（1）写出点M所有可能的坐标；
（2）求点M在直线上的概率．
20. 如图，直线y=x+2与y轴交于点A，与反比例函数的图象交于点C，过点C作CB⊥x轴于点B，AO=2BO，求反比例函数的解析式．

21. 如图，12×12的正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，正方形的顶点叫做格点．矩形ABCD的四个顶点A，B，C，D都在格点上，将△ADC绕点A顺时针方向旋转得到△AD′C′，点C与点C′为对应点．
（1）在正方形网格中确定D′位置，并画出△AD′C′；
（2）若边AB交边C′D′于点E，求AE的长．

22. 在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，将矩形按图示方式进行分割，其中正方形AEFG与正方形JKCI全等，矩形GH与矩形EBKL全等．
（1）当矩形LJHF的面积为时，求AG的长；
（2）当AG为何值时，矩形LJHF的面积．

23. 如图，点A，C，D，B在以O点为圆心，OA长为半径的圆弧上， AC=CD=DB，AB交OC于点E．求证：AE=CD．

24. 如图，在等边△BCD中，DF⊥BC于点F，点A为直线DF上一动点，以B为旋转，把BA顺时针方向旋转60°至BE，连接EC．
(1)当点A在线段DF的延长线上时，
①求证：DA=CE；
②判断∠DEC和∠EDC的数量关系，并说明理由；
(2)当∠DEC=45°时，连接AC，求∠BAC的度数．

25. 如图，在平面直角坐标系xoy中，二次函数（）图象A（0，4），B（2，0），C（-2，0）三点．
（1）求二次函数的解析式；
（2）在x轴上有一点D（-4，0），将二次函数图象沿DA方向平移，使图象再次点B．
①求平移后图象顶点E的坐标；
②求图象A，B两点间的部分扫过的面积．


2022-2023学年福建省南平市九年级上册数学期末专项提升模拟题（A卷）
一、选一选（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）
1. 在平面直角坐标系中，点M（1，﹣2）与点N关于原点对称，则点N的坐标为（ ）
A. （﹣2， 1） B. （1，﹣2） C. （2，-1） D. （-1，2）
【正确答案】D

【详解】解：点M（1，﹣2）与点N关于原点对称，
点N的坐标为
故选D.
本题考查关于原点对称点坐标特征：横坐标和纵坐标都互为相反数.
2. 用配方法解一元二次方程，可将方程配方为
A. B. C. D.
【正确答案】A

【详解】试题解析：



故选A.
3. 下列中，属于随机的有（ ）
①任意画一个三角形，其内角和为360°；
②投一枚骰子得到的点数是奇数；
③有交通信号灯的路口，遇到红灯；
④从日历本上任选为星期天．
A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④
【正确答案】B

【详解】解：①是没有可能，②③④是随机
故选：B
4. 下列抛物线的顶点坐标为(4，－3)的是
A. B. C. D.
【正确答案】C

【详解】试题解析：C. 的顶点坐标为(4，－3).
故选C.
点睛：抛物线对称轴为直线顶点坐标为
5. 有n支球队参加篮球比赛，共比赛了15场，每两个队之间只比赛一场，则下列方程中符合题意的是( )
A. n(n﹣1)＝15 B. n(n+1)＝15
C. n(n﹣1)＝30 D. n(n+1)＝30
【正确答案】C

【分析】由于每两个队之间只比赛一场，则此次比赛的总场数为：场．根据题意可知：此次比赛的总场数=15场，依此等量关系列出方程即可．
【详解】试题解析：∵有支球队参加篮球比赛，每两队之间都比赛一场，
∴共比赛场数为
∴共比赛了15场，

即
故选C.
6. 某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（ ）

A. 袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上区别，从中随机地取出一个球是黄球
B. 掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6
C. 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小宇随机出的是“剪刀”
D. 掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”
【正确答案】B

【详解】A.袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球的概率为，故本选项错误；
B. 掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6的概率为≈0.17，故本选项正确.
C.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率为，故本选项错误；
D. 掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”的概率是，故本选项错误；
故选B.
7. 如果一个正多边形的角为60°，那么这个正多边形的边数是（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
【正确答案】C

【详解】试题解析：这个多边形的边数为：
故选C.
8. 已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数的图象上的两点，若x1＜0＜x2，则下列结论正确的是
A. y1＜0＜y2 B. y2＜0＜y1 C. y1＜y2＜0 D. y2＜y1＜0
【正确答案】B

【详解】试题解析：由反比例函数可知函数的图象在二、四象限，

在第二象限,在第四象限

故选B.
点睛：反比例函数，时，图象在、三象限.
时，图象在第二、四象限.
9. 如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠PCA=（　　）

A. 30° B. 45° C. 60° D. 67.5°
【正确答案】D

【分析】根据直线可知，再即可求出,则可求出答案.
【详解】∵PD切⊙O于点C，
∴∠OCD=90°；
又∵CO=CD，
∴∠COD=∠D=45°；
∵OA=OC，
∴∠A==∠ACO =∠COD=22.5°，
∴∠PCA=∠A+∠D=67.5°．
故选：D.
10. 如图，在Rt△ABC和Rt△ABD中，∠ADB=∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4，AD=，连接DC，将Rt△ABC绕点B顺时针旋转一周，则线段DC长的取值范围是（ ）

A. ≤DC≤ B. ≤DC≤
C. ≤DC≤ D. ≤DC≤
【正确答案】D

【详解】试题解析：在Rt△ABC和Rt△ABD中，∠ADB=∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4，AD=，


当点在同一条线上时：线段取得最值，
值为：
最小值为：
故选D.
二、填 空 题（本大题共6小题，每空4分，共24分．将答案填入答题卡的相应位置）
11. 如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形OABC，OA=2， OC=1， 写出一个函数，使它的图象与矩形OABC的边有两个公共点，这个函数的表达式可以为__（答案没有）．

【正确答案】如：（答案没有，0＜k＜2的任何一个数）；

【详解】试题解析：矩形OABC，OA=2， OC=1，
∴B点坐标为(2,1)，
当函数(k≠0)过B点时，k=2×1=2，
∴满足条件的一个反比例函数解析式为
故答案为 (答案没有).
12. 已知关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣2，则a=______．
【正确答案】2．

【详解】解：把x=﹣2代入x2+3x+a=0得：4﹣6+a=0，解得：a=2．故答案2．
13. 圆锥的底面半径为7cm，母线长为14cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角为____°．
【正确答案】180

【分析】根据弧长公式计算．
【详解】试题解析：圆锥的底面半径为7cm，底面周长为：

解得：
故答案为180.
圆锥的底面周长等于侧面展开图扇形的弧长.
14. 设O为△ABC的内心，若∠A=48°，则∠BOC=____°．
【正确答案】114

【详解】解：∵点O是△ABC的内切圆的圆心，



故答案为114．

15. 把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=4cm，则球的半径为____cm．

【正确答案】2.5

【详解】
EF的中点M，作MN⊥AD于点M，取MN上的球心O，连接OF，
设OF=x，则OM=4−x，MF=2，
在中，
即：
解得：x=2.5
故答案为2.5．
此题考查了勾股定理的应用，解决此题的关键是构造出正确直角三角形．
16. 抛物线（a>0）过点（﹣1，0）和点（0，﹣3），且顶点在第四象限，则a的取值范围是____．
【正确答案】0＜a＜3.

【详解】试题解析：∵二次函数的图象与坐标轴分别交于点(0,−3)、(−1,0)，
∴c=−3，a−b+c=0，
即b=a−3，
∵顶点在第四象限，

又∵a>0，
∴b