高中数学人教A版 (2019)必修 第一册3.2 函数的基本性质教学演示ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册3.2 函数的基本性质教学演示ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了新知初探·课前预习，题型探究·课堂解透，单调递增或单调递减，单调区间，答案BD，答案A，－∞－4，－∞1，－13等内容，欢迎下载使用。

课程标准 (1)了解函数的单调区间、单调性等概念． (2)会划分函数的单调区间，判断单调性．(3)会用定义证明函数的单调性．
教 材 要 点要点一　增函数与减函数的定义
f(x1)＜f(x2)
f(x1)＞f(x2)
要点二　函数的单调性与单调区间如果函数y＝f(x)在区间I上_________________，那么就说函数y＝f(x)在这一区间具有(严格的)单调性❷，区间I叫做y＝f(x)的__________．
助 学 批 注批注❶　“任意”二字绝不能去掉，证明时不能以特殊代替一般．批注❷　(1)函数的单调性也叫函数的增减性；(2)函数的单调性是对某个区间而言的，它是一个局部概念．
2．(多选)如图是函数y＝f(x)的图象，则函数y＝f(x)在下列区间单调递减的是(　　)A．[－6，－4] B．[－4，－1]C. [－1，2] D．[2，5]
解析：结合图象易知，函数f(x)在区间[－4，－1]、[2，5]上单调递减．
(－∞，0)和(0，＋∞)
解析：当x≥1时，f(x)是增函数，当x＜1时，f(x)是减函数，所以f(x)的单调区间为(－∞，1)，[1，＋∞)，并且函数f(x)在(－∞，1)上是减函数，在[1，＋∞)上是增函数．
题型 1　求函数的单调区间例1　求下列函数的单调区间，并指出该函数在其单调区间上是增函数还是减函数．(3)f(x)＝－x2＋2|x|＋3. 
方法归纳1．求函数单调区间的方法2．若所求出函数的单调增区间或单调减区间不唯一，函数的单调区间之间要用“，”“和”连接，不能用“∪”连接．
巩固训练1　画出函数y＝|x|(x－2)的图象，并指出函数的单调区间．
方法归纳利用定义判断或证明函数单调性的步骤
题型 3　函数单调性的应用例3　(1)若函数f(x)＝－x2－2(a＋1)x＋3在区间(－∞，3]上是增函数，则实数a的取值范围是__________．
解析：∵f(x)＝－x2－2(a＋1)x＋3的开口向下，要使f(x)在(－∞，3]上是增函数，只需－(a＋1)≥3，即a≤－4.∴实数a的取值范围为(－∞，－4].
题型 3　函数单调性的应用例3　(2)已知函数y＝f(x)是(－∞，＋∞)上的增函数，且f(2x－3)>f(5x－6)，则实数x的取值范围为________．
解析：∵f(x)在(－∞，＋∞)上是增函数，且f(2x－3)＞f(5x－6)，∴2x－3＞5x－6，即x＜1，∴实数x的取值范围为(－∞，1)．
方法归纳1．由函数解析式求参数
(2)设函数f(x)是R上的减函数，若f(m2＋2)＞f(2m＋5)，则实数m的取值范围是________． 
解析：因为函数f(x)是R上的减函数，则f(m2＋2)＞f(2m＋5)等价于m2＋2＜2m＋5，即m2－2m－3＜0，即(m＋1)(m－3)＜0，解得－1＜m＜3，即m∈(－1，3)．