四川省泸县第四中学2022-2023学年八年级上学期12月期末教学质量检测数学试卷(含答案)

这是一份四川省泸县第四中学2022-2023学年八年级上学期12月期末教学质量检测数学试卷(含答案)，共9页。试卷主要包含了下列图形是轴对称图形的是，下列运算正确的是，下列分式属于最简分式的是，如图，，且，，则的度数是，下列多项式能分解因式的是，若，则m的值为等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2． 本试卷满分100分，考试时间90分钟． 考试结束后，只需将答题卡交回。
选择题：本大题共12小题，每小题2分，共24分． 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下列图形是轴对称图形的是
A．B．C．D．
2．如图，某中学的电动伸缩校门利用的数学原理是
A．三角形的稳定性B．两点之间，线段最短
C．三角形两边之和大于第三边D．四边形的不稳定性
3．1纳米等于米，则用科学记数法表示为
A．米B．米C．米D．米
4．下列运算正确的是
A． B． C． D．
5．下列分式属于最简分式的是
A．B．C．D．
6．如图，，且，，则的度数是
6题图
A．145°B．140°C．130°D．120°
7．下列多项式能分解因式的是
A．B．C．D．
8．如图，在中，，，平分，于点E，则的度数为
B．
8题图
C． D．
9．若，则m的值为
A．-8B．2C．-2D．-5
10．如图，在中，，，的垂直平分线交于E，交于D，，则为
A．8
B．4
10题图
C．2
D．16
11．若是完全平方式，则值是
A．B．C．D．
12．如图，三边的中线AD，BE，CF的公共点G，若，则图
中阴影部分面积为
A．6cm2B．7cm2
C．8cm2D．10cm2
二、填空题(3分每题，共12分)
12题图
13．若分式有意义，则的取值范围为______．
14．已知，，则 ．
15．已知，________．
16．如图，在中，，，，，是的平分线．若，分别是和上的动点，则的最小值是________．
三、解答题(每小题5分，共15分)
16题图
17．因式分解：
18．已知：如图，，求证：．
18题图
19．计算：．
四、解答题(每小题7分，共14分)
20．如图，在平面直角坐标系中，其中点A，B，C的坐标分别为，，．
(1)作关于x轴对称的，其中点A，B，C的对应点分别为点，，，并写出点，，的坐标；
(2)计算的面积．
21．先化简，再求值：，其中，．
五、解答题(每小题8分，共16分)
22．解分式方程：
23．如图，在中，，垂直平分，，．
（1）证明：；
（2）求的度数．
23题图
六、解答题(24小题9分，25小题10分，共19分)
24．港珠澳大桥作为世界上最长的跨海大桥，是我国从桥梁大国走向桥梁强国的里程碑之作，被誉为“现代世界七大奇迹”的超级工程．大桥开通后，从香港到珠海的车程由原来的180千米缩短到50千米，港珠澳大桥的设计时速比按原来路程行驶的平均时速多40千米．按现在设计时速行驶完当前全程所用的时间，仅为原来时速行驶完原来全程所需时间的．求港珠澳大桥现在的设计时速．
25．如图1，已知等边ABC边长为4cm，点P、Q分别是边AB、BC上的动点，点P、Q分别从点A、B同时出发，且它们的速度都为1cm/s．连接AQ、CP交于点M．
(1)求证： ABQ≌CAP；
(2连接PQ，何时PBQ是直角三角形？
(3)如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交于点M，求∠CMQ的度数．
泸县四中2022年秋八年级期末考试数学试题参考答案
1．C 2．D 3．A 4．C 5．C 6．D 7．D 8．C 9．B 10．B 11．B 12．C
13． 14．23 15． 16．
17．（1）原式
；
18．证明：且，
，
在和中，
，
．
19．
．
20．（1）解：如图，即为所求．，，，；
（2）解：的面积．
21．解：原式
当，时
原式
．
22．解：
方程两边同时乘以得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：，
经检验是原方程的解，
∴ 原方程的解为．
23．解：（1）∵垂直平分，
∴，
又∵，，
∴，
又∵，
∴，
， ．
（2）垂直平分，
∴，
∴
，．
∴，，又．
∴，
∴，∴
24．解：设港珠澳大桥现在的设计时速是千米，则按原来路程行驶的平均时速为千米，
由题意得：，
解得，
经检验，是所列分式方程的解，
答：港珠澳大桥现在的设计时速是100千米．
25．（1）解：在等边△ABC中，
∵AB=AC，∠B=∠CAP=60°，
又∵点A、B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，
∴AP=BQ，
∴△ABQ≌△CAP（SAS）．
（2）解：设运动时间为t秒，则AP=BQ=t，PB=4﹣t
①当∠PQB=90°时，
∵∠B=60°，
∴∠BPQ=30°．
∴BQ=PB，即，解得；
②当∠BPQ=90°时，
∵∠B=60°，
∴∠PQB=30°．
∴PB=BQ，即，解得；
∴当点 P、Q 运动到第秒或第秒时，△PBQ为直角三角形．
（3）解：∵在等边三角形中，AB=AC，∠ABQ=∠CAP=60°，
∴∠PBC=∠ACQ=120°，
∵点A、B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，
∴AP=BQ，
∴，
∴BP=CQ，
在△PBC和△QCA中，
，
∴△PBC≌△QCA（SAS）．
∴∠BPC=∠MQC，
∵∠PCB=∠MCQ，
∴∠CMQ=∠PBC=120°．