中考数学一轮复习《二元一次方程组》导向练习（含答案）

中考数学一轮复习

《二元一次方程组》导向练习

一              、选择题

1.下列各方程：①4x－9=7－3x；②+=；③xy－y=1；④2x+3y=17.

其中是二元一次方程组的个数有几个(     )

A.0                                                                 B.1                                                                 C.2                                                                   D.3

2.在方程(k－2)x2＋(2－3k)x＋(k＋1)y＋3k=0中，若此方程为关于x，y的二元一次方程，

则k值为(    )

A.－2         B.2或－2      C.2           D.以上答案都不对

3.下列各组数中①   ②   ③   ④是方程4x+y=10的解的有(      )

A.1个           B.2个          C.3个         D.4个

4.已知是方程组的解，则a，b的值为(    )

A.a=-1,b=3      B.a=1,b=3     C.a=3,b=1      D.a=3,b=-1

5.方程组的解是(    )

A.        B.       C.       D.

6.中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两(我国古代货币单位)；马三匹、牛五头，共价三十八两.问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为(　　)

A.       B.     C.       D.

7.一个两位数,十位上数字比个位上数字大2,且十位上数字与个位上数字之和为12,则这个两位数为(       )

A.46                          B.64                        C.57                           D.75

8.小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1.小红看见了，说：“我也来试一试.”结果小红七拼八凑，拼成了如图2那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为3的小正方形，则每个小长方形的面积为(     )

A.120        B.135        C.108       D.96

二              、填空题

9.已知xm＋ny2与xym－n的和是单项式，则可列得二元一次方程组        .

10.设实数x，y满足方程组则x＋y＝        .

11.已知两个单项式7xm+nym－1与－5x7－my1+n能合并为一个单项式，则m=       ，n=       .

12.如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则列出的方程组为　   　.

13.某班组织学生去看戏剧表演.老师派班长先去购票，已知甲票每张10元，乙票每张8元.班长带去350元，买了36张票，找回14元.设班长甲票买了x张，乙票买了y张，则x：y=      .

14.已知两个完全相同的大长方形，长为a，各放入四个完全一样的白色小长方形后，得到图①、图②，那么，图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长的差是________(用含a的代数式表示).

三              、解答题

15.解方程组：

16.解方程组：

17.解方程组：

18.用代入法解方程组：

19.在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得到方程组的解为，乙看错了方程组中的b，而得到方程组的解为

 (1)甲把a看成了什么？乙把b看成了什么？

 (2)求出原方程组的正确解.

20.某镇水库的可用水量为12 000万m3，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量.实施城市化建设，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用水量.

(1)问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？

(2)政府号召节约用水，希望将水库的保用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标？

21.某校为学生开展拓展性课程，拟在一块长比宽多6米的长方形场地内建造由两个大棚组成的植物养殖区(如图1)，要求两个大棚之间有间隔4米的路，设计方案如图2，已知每个大棚的周长为44米.

(1)求每个大棚的长和宽各是多少？

(2)现有两种大棚造价的方案，方案一是每平方米60元，超过100平方米优惠500元，方案二是每平方米70元，超过100平方米优惠总价的20%，试问选择哪种方案更优惠？

参考答案

1.C

2.C

3.B

4.B

5.D

6.D.

7.D

8.B

9.答案为：.

10.答案为：8.

11.答案为：3,1;

12.答案为：答案是：.

13.答案为：2

14.答案为：-0.5a.

15.解：x=2,y=－1.

16.解：x=－4,y=12.

17.解：x=12,y=12.

18.解：原方程组可化为

由①，得y=5x－36，③

把③代入②，得x＋5(5x－36)=28，解得x=8.

把x=8代入③，得y=4.

∴这个方程组的解是.

19.解：(1)甲把a看成了4，乙把b看成了;

(2)x=3,y=4.

20.解：(1)设年降水量为x万m3，每人每年平均用水量为y m3，由题意得

解得

答：年降水量为200万m3，每人年平均用水量为50 m3；

(2)设该城镇居民年平均用水量为z m3才能实现目标，由题意得

12 000＋25×200＝20×25z，

解得z＝34，则50－34＝16(m3).

答：该镇居民人均每年需要节约16 m3的水才能实现目标.

21.解：(1)设大棚的宽为a米，长为b米，根据题意可得：

   ，解得：，

答：大棚的宽为14米，长为8米；

(2)大棚的面积为：2×14×8=224(平方米)，

若按照方案一计算，大棚的造价为：224×60﹣500=12940(元)，

若按照方案二计算，大棚的造价为：224×70(1﹣20%)=12544(元)

显然：12544＜12940，所以选择方案二更好.