中考数学一轮复习《分式》导向练习（含答案）

中考数学一轮复习

《分式》导向练习

一              、选择题

1.当x＝1时，下列分式中值为0的是(　　)

A.          B.          C.          D.

2.若分式的值为零，则x的值为(　　)

A.0        B.1           C.－1            D.±1

3.使分式有意义的x的值为(      )

A.x≠1      B.x≠2      C.x≠1 且 x≠2    D.x≠1或 x≠2

4.将分式中x，y的值都扩大10倍，则分式的值(     )

A.扩大到原来的10倍          B.缩小到原来的

C.扩大到原来的100倍         D.不变

5.分式①，②，③，④中，最简分式有(　　)

A.1个       B.2个          C.3个            D.4个

6.计算1÷·(m2－1)的结果是(   )

A.－m2－2m－1      B.－m2＋2m－1        C.m2－2m－1       D.m2－1

7.若a＋b＝2，ab＝﹣2，则＋的值是(　　)

A.2         B.﹣2         C.4         D.﹣4

8.已知a2－3a＋1=0，则分式的值是(　　)

A.3          B.           C.7                 D.

二              、填空题

9.当x=        时，分式无意义.

10.若分式的值为0，则a的值是　    　.

11.若把分式中的x，y都扩大5倍，则分式的值____________.

12.化简＋的结果是       ．

13.若= ＋，对任意自然数n都成立，则a=____，b=____；

14.若a1=1﹣，a2=1﹣，a3=1﹣，…；则a2025的值为　   　．（用含m的代数式表示）

三              、解答题

15.已知实数a满足a2＋2a－13＝0，求－÷的值.

16.已知＝＝≠0，求的值．

17.已知三个数x、y、z满足＝－2，＝，＝－.求的值．

18.观察下列等式：

第1个等式：a1==×(1- )；第2个等式：a2==×( - )；

第3个等式：a3==×( - )；第4个等式：a4==×( - )；…

请回答下面的问题：

(1)按以上规律列出第5个等式：a5=________=___________；

(2)用含n的式子表示第n个等式：an=_________=__________(n为正整数)；

(3)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值.

参考答案

1.B

2.C

3.B

4.A

5.B

6.B

7.D.

8.D

9.答案为：2.

10.答案为：3.

11.答案为：扩大5倍

12.答案为：m＋n.

13.答案为：，－.

14.答案为：m．

15.解：原式＝－÷

＝－·

＝－

＝－

＝

＝.

∵a2＋2a－13＝0，

∴a2＋2a＝13，

∴原式＝＝.

16.解：设＝＝＝k≠0，则x＝3k，y＝4k，z＝7k.

∴原式＝＝＝5.

17.解：先将三个已知条件中的分子化为相同，

得到＝－2，＝，＝－.

取倒数，有＝－，＝，＝－.

将以上三个式子相加，得＝－.

两边再同时取倒数，得＝－4.

18.解：(1)；×

(2)；×(－)

(3)原式=×＋×＋×＋…＋

×=×(1－＋－＋－＋…＋－)=×=.