中考数学一轮复习《图形的初步认识》导向练习（含答案）

中考数学一轮复习

《图形的初步认识》导向练习

一              、选择题

1.如图所示，立体图形是由小正方体组成的，则这个立体图形有小正方体(       )

A.9个                     B.10个         C.11个           D.12个

2.一个几何体从前面、左面、上面看到的图形如图所示，则该几何体是(   　)

A.棱柱         B.圆柱         C.圆锥          D.球

3.如图是一个正方体的表面展开图,则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是(    )

A.遇         B.见         C.未         D.来

4.如图，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，下列说法错误的是(    )

A.CD＝AC－BD       B.CD＝AB－BD     C.AC＋BD＝BC＋CD     D.CD＝AB

5.如果一个角a度数为13°14′，那么关于x的方程2a-x=180°-3x的解为(    )

A.76°46′     B.76°86′      C.86°56′                       D.166°46′

6.如图，OA⊥OC，OB⊥OD，4位同学观察图形后分别说了自己的观点：

甲：∠AOB＝∠COD；        乙：∠BOC＋∠AOD＝180°；

丙：∠AOB＋∠COD＝90°；  丁：图中小于平角的角有6个；

其中正确的结论是(　　)

A.1个       B.2个       C.3个       D.4个

7.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置.

有下列结论：

（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2＋∠4=90°；（4）∠4＋∠5=180°．

其中正确的个数为（    ）

A.1           B.2              C.3               D.4

8.如图，直线AB∥CD，∠C=44°，∠E为直角，则∠1等于(　　)

A.132°   B.134°   C.136°   D.138°

二              、填空题

9.如图是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是________．

10.已知线段AB＝8 cm，在直线AB上画线段BC使BC＝3 cm，则线段AC＝          ．

11.比较大小：52°52′_____52.52°.(填“＞”“＜”或“=”)

12.已知一副三角板如图1摆放，其中两条斜边互相平行，则图2中∠1＝________.

13.如图，已知AB∥CD，则∠A、∠C、∠P的关系为__________________

14.如图①：MA1∥NA2，图②：MA1∥NA3，图③：MA1∥NA4，图④：MA1∥NA5，…，则第n个图中的∠A1＋∠A2＋∠A3＋…＋∠An+1=      °（用含n的代数式表示）．

三              、解答题

15.如图(1)，已知直角三角形两直角边的长分别为3和4，斜边的长为5.

(1)试计算该直角三角形斜边上的高；

(2)按如图(2)，(3)，(4)三种情形计算该直角三角形绕某一边旋转得到的立体图形的体积.(结果保留π)

16.如图1是一副三角尺拼成的图案：(所涉及角度均小于或等于180度)

(1)∠EBC的度数为________度；

(2)将图1中的三角尺ABC绕点B旋转α度(0°＜α＜90°)能否使∠EBC=2∠ABD？

若能，则求出α的值；若不能，说明理由.(图2、图3供参考)

17.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD.

(1)若∠AOC=70°，∠DOF=90°，求∠EOF的度数；

(2)若OF平分∠COE，∠BOF=15°，若设∠AOE=x°.

①则∠EOF=         . (用含x的代数式表示)

②求∠AOC的度数.

18.已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B.

（1）如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系　   　；

（2）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD=∠C；

（3）如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度数.

参考答案

1.C

2.B.

3.D

4.D

5.A

6.C.

7.D

8.B

9.答案为：22.

10.答案为：5cm或11cm．

11.答案为：＞

12.答案为：15°.

13.答案为：∠A-∠P+∠C=180°；

14.答案为：180(n-1)

15.解：(1)三角形的面积为×5h＝×3×4，解得h＝ 12/5.

(2)在图4-11(2)中，所得立体图形的体积为π×32×4＝12π；

在图4-11(3)中，所得立体图形的体积为π×42×3＝16π；

在图4-11(4)中，所得立体图形的体积为π×()2×5＝ 9.6π.

16.解：(1)∵∠EBD=90°，∠ABC=60°，

∴∠EBC=∠EBD＋∠ABC=90°＋60°=150°.故答案为：150.

(2)能；①逆时针旋转：90°＋60°－α=2α，解得：α=50°；

②顺时针旋转：当0°＜α＜30°时，有90°＋60°＋α=2α，

解得：α=150°，不符题意，舍去；

当30°＜α＜90°时，有360°－90°－60°－α=2α，

解得：α=70°.

综上所述，逆时针旋转α=50°或顺时针旋转α=70°.

17.解：(1)由对顶角相等可知：∠BOD=∠AOC=70°，

∵∠FOB=∠DOF-∠BOD，

∴∠FOB=90°-70°=20°，

∵OE平分∠BOD，

∴∠BOE=∠BOD=×70°=35°，

∴∠EOF=∠FOB+∠BOE=35°+20°=55°，

(2)①∵OE平分∠BOD，

∴∠BOE=∠DOE，

∵∠BOE+∠AOE=180°，∠COE+∠DOE=180°，

∴∠COE=∠AOE=x，

∵OF平分∠COE，作业帮

∴∠FOE=x，

②∵∠BOE=∠FOE-∠FOB，

∴∠BOE=(x-15°)，

∵∠BOE+∠AOE=180°，

∴(x-15°)+x=180°，

解得：x=130°，

∴∠AOC=2∠BOE=2×(180°-130°)=100°．

18.解：