2020年湘乡市东山学校九年级数学下期期末质量检测试卷(无答案)

这是一份2020年湘乡市东山学校九年级数学下期期末质量检测试卷(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
湘乡市东山学校 2020 年下期期末质量检测试卷九年级数学（试题卷） 时量：120 分钟 总分：120 分一、选择题（每小题 3 分，满分 24 分）1．已知反比例函数 y   2 的图象位于xA．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限 2．方程 x2  x  0 的解是
A． x  1
B． x1  1 ， x2  0
C． x1  1 ， x2  0
D． x  0
把方程 x2  6x  6  0 配方成(x  m)2  n 的形式，正确的变形是
A． (x  3)2  3
B． (x  3)2  3
C． (x  6)2  36
D． (x  6)2  30
如图，在地面上的点 A 处测得树顶 B 的仰角为α，AC＝6 米，则树高 BC 为（用含α的代数式表示）
6sin米 B． 6 cos米 C． 6 tan米 D.
6米tan
 第 4 题图如图所示，夜晚路灯下同样高的旗杆，离路灯越近，它的影子  越长 B．越短 C．一样长 D．无法确定 6．某手表厂抽查了 10 只手表的日走时误差，数据如下表所示(单位:s):则这 10 只手表的平均日走时误差(单位:s)是A．0 B．0.6C．0.8 D．1.1如图，在直角坐标系中，△OAB的顶点为O（0, 0），A (4, 3) ，B (3, 0) ．以点O为位似中心，在第三象限内作与△OAB的位似比为 1  的位似图形△OCD，则点C坐标为3
A． (1, 1)
B． ( 4 , 1)3
C． (1,  4)
D． (2, 1)
 
  如图，点 A，B 是直线 y＝x 上的两点，过 A，B 两点分别作 x 轴的平行线交双曲线 y  1x
（x＞0）于点 C，D．若 AC A．2 B． 3
3BD ，则 3OD2-OC2 的值为C．4 D． 2
 二、填空题（每小题 3 分，满分 24 分）
已知反比例函数 y  6 的图象经过点 A(m，2) ，则 m = ．x一元二次方程 x2  2x  m  0 没有实数根，则 m 的取值范围是              ．有一组数据：5、5、6、6、8，这组数据的方差是              ．《算学宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：“直田积八百六十四步，之云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？”译文：“一个矩形田地的面积等于 864 平方步，且它的宽比长少 12 步，问长与宽各是多少步？”若设矩形田地的宽为 x 步，则可列方程为               ．
若点 A(x ，y ) ，B(x ，y ) 在反比例函数 y  2021 的图象上，且 x
 0  x
，则 y 与 y
1 1 2 2
x 1 2 1 2
的大小关系是         ．等边三角形 ABC 的边长是 2，D、E 分别是边 AB、AC 的中点，则三角形 ADE 的面积是  ．如图，在 4×4 的正方形网格中，每个小正方形的边长都是 1，△ABC 的顶点都在这些小正方形的顶点上，那么 sin∠CAB 的值为              ．如图，矩形 ABCD 的四个顶点分别在直线 l3，l4，l2，l1 上．若直线 l1∥l2∥l3∥l4 且间距相等，AB＝4，BC＝3，则 tanα的值为              ．三．解答题（本大题共 10 个小题，满分 72 分）17．（本题 6 分）解方程： (2x 1)2  2x 1 ． 18．（本题 6 分）计算：
  19．（本题 6 分）若正比例函数 y  2x 的图象与某反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是 2，求该反比例函数的解析式．   20．（本题 6 分）如图，一张梯子共有 5 级互相平行的踏板，每相邻两级踏板之间的距离相等．已知踏板最下面一级的踏板的长度A1B1   60cm，最上
面一级踏板的长度 A5 B5  50cm ，求踏板 A2 B2
的长度．
      21．（本题 6 分）新冠疫情期间，某校开展线上教学，有“录播”和“直播”两种教学方式供学生选择其中一种．为分析该校学生线上学习情况，在接受这两种教学方式的学生中各随机抽取 40 人调查学习参与度，数据整理结果如表（数据分组包含左端值不包含右端值）． 参与度方式 人数 0.2～0.4 0.4～0.6 0.6～0.8 0.8～1录播416128直播2101612（1）  从表中数据，你认为哪种教学方式学生的参与度更高？（不需说明理由）（2）  该校共有 800  名学生，选择“录播”和“直播”的人数之比为 1：3，估计参与度在0.4 以下的共有多少人？     22．（本题 6 分）如图，在△ABC 中，BC＝120，高 AD＝60，正方形 EFGH 的一边在 BC 上，点 E，F 分别在 AB，AC 上，AD 交 EF 于点 N，求 AN 的长．
  23．（本题8分）某农业科技小组对A、B两个小麦品种进行种植对比实验研究，去年A、B两个品种各种植了10亩．A品种去年平均亩产量为400kg，B品种去年平均亩产量为500kg，收获后A、B两个品种的售价均为3元/kg．今年，科技小组加大了小麦种植的科研力度，在A、 B种植亩数不变的情况下，预计A品种的平均亩产量和售价均保持不变；B品种的售价在去年的基础上涨 a% ，B品种的平均亩产量在去年的基础上增加 2a%，且A，B两个品种全部售出后总收入为31800元．（1）  若今年A、B两个品种的小麦全部售出，则B品种的收入为多少元？（2）  求 a 的值．  24．（本题 8 分）在△ABC 中，BC 边的长为 x，BC 边上的高为 y，△ABC 的面积为 2．（1）y 关于 x 的函数关系式是      ， x 的取值范围是      ；（2）直线 y  x  k 与上述函数图象有且只有一个交点，请求出此时 k 的值．  25．（本题 10 分）如图垂直于水平面的 5G 信号塔建在与水平面垂直的悬崖边 B 点处，某测量员从山脚 C 点出发沿水平方向前行 78 米到 D 点（点 A,B,C 在同一条直线上），再沿斜坡 DE 方向前行 78 米到 E 点（点 A,B,C,D,E 在同一平面内），在点 E 处测得 5G 信号塔顶
端 A 的仰角为 43°，悬崖 BC 的高为 144.5 米，斜坡的坡比 i=1:2.4（即 EF 
1  5 ），
DF 2.4 12（1）  求 E 点的垂直高度 EF；（2）  信号塔 AB 的高度约为多少米．（参考数据：sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93）      26．（本题 10 分） 如图，△ABC 和△CEF 均为等腰直角三角形，其中∠CBA 和∠CFE 为直角，E 在△ABC 内，∠CAE＋∠CBE＝90°，连接 BF．（1）  求证：△CAE∽△CBF；（2）  若 BE＝1，AE＝2，求 CE 的长．