人教A版 (2019)8.6 空间直线、平面的垂直当堂达标检测题

这是一份人教A版 (2019)8.6 空间直线、平面的垂直当堂达标检测题，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
人教A版（2019）必修第二册 8.6 空间直线、平面的垂直 一、单选题1．设､为两条直线，､为两个平面，则下列命题中假命题是（       ）A．若，，，则B．若，，，则C．若，，，则D．若，，，则2．已知是平面，l、m、n是空间三条不同的直线，则下列命题中正确的个数（       ）．①若，，，，则；②若，，则；③若点A、B不在直线l上，且到l的距离相等，则直线；④若三条直线l、m、n两两相交，则直线l、m、n共面；⑤若，，，则；⑥若，，，则．A．0 B．1 C．2 D．33．埃及胡夫金字塔是世界七大奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，现已测得它的塔倾角为，则该四棱锥的高与底面正方形的边长的比值为（       ）(注：塔倾角是指该四棱锥的侧面与底面所成的二面角，参考数据：)A． B． C． D．4．设a，b为空间两条不同的直线，α，β为空间两个不同的平面，则下列命题中正确的是（       ）A．若a不平行于α，则在α内不存在b，使得b平行于aB．若a不垂直于α，则在α内不存在b，使得b垂直于aC．若α不平行于β，则在β内不存在a，使得a平行于αD．若α不垂直于β，则在β内不存在a，使得a垂直于α5．如图，在正方体中，是棱上的动点.下列说法正确的是（       ）A．对任意动点，在平面内不存在与平面平行的直线B．当点从运动到的过程中，二面角的大小不变C．对任意动点，在平面ABCD内存在与平面垂直的直线D．当点从运动到的过程中，点到平面的距离逐渐变大6．如图，正方体中，是棱的中点，是侧面上的动点，且平面.记与平面所成角为，与所成角为，则（       ）A． B． C． D．7．已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面内的射影为的中心，则与底面所成角的余弦值等于（       ）A． B． C． D．8．如图，在正方体中，点P是线段上的一个动点，有下列三个结论：①面；②；③面面．其中所有正确结论的序号是（       ）A．①②③ B．②③ C．①③ D．①②9．已知为正方体，P，Q，R分别为棱的中点，则①；②平面；③；④，上述四个结论正确的个数为（       ）A．1 B．2 C．3 D．410．攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式．宋代称为撮尖，清代称为攒尖．依其平面有圆形攒尖，三角攒尖、四角攒尖、六角攒尖等，也四有单檐和重檐之分，多见于亭阁式建筑．如图所示．某园林建筑屋顶为六角攒尖，它的主轮廓可近似看作一个正六棱锥（底面为正六边形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心）．若正六棱锥的侧棱与高线所成的角为，则其外接球半径与侧棱长的比值为（       ）A． B． C． D．11．在三棱锥中，顶点P在底面的射影为的垂心O（O在内部），且PO中点为M，过AM作平行于BC的截面，过BM作平行于AC的截面，记，与底面ABC所成的锐二面角分别为，，若，则下列说法错误的是（       ）A．若，则B．若，则C．可能值为D．当取值最大时，12．设三棱锥的底面是正三角形，侧棱长均相等，是棱上的点（不含端点），记直线与直线所成角为，直线与平面所成角为，二面角的平面角为，则A． B．C． D．二、填空题13．如图，四棱锥S-ABCD的底面ABCD为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中正确的有______个．①AC⊥SB；②AB∥平面SCD；③SA与平面ABCD所成的角是∠SAD；④AB与SC所成的角等于DC与SC所成的角．14．在一次数学探究活动中，某手工制作小组利用硬纸板做了一个如图所示的几何模型，底面为矩形，，半圆面底面．经研究发现，当点P在半圆弧上（不含A，D点）运动时，四棱锥的外接球始终保持不变，则该外接球的体积为____．15．在三棱锥中，和都是边长为的正三角形，.若为三棱锥外接球上的动点，则点到平面距离的最大值为_________.16．如图，在中，，，将沿对角线折成三棱锥，使平面平面，在下列结论中：①直线平面；②平面平面；③点B到平面的距离为；④棱上存在一点到顶点，B，C，D的距离相等.其中正确的结论有_______.（填序号）17．在三棱锥中，，.平面平面，若球是三棱锥的外接球，则球的表面积为___________.三、解答题18．如图，在三棱锥中，，为的中点.（1）证明：平面平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值.19．如图，直三棱柱中，是的中点. （1）求证：直线平面；（2）若，求异面直线与所成角的大小.20．如图所示，在长方体中，，点E是的中点.（1）证明：平面；（2）证明：；（3）求二面角的正切值.21．如图所示，已知长方形中，，为的中点，将沿折起，使得．（1）求证：平面平面；（2）若点满足，求.
参考答案：1．C2．B3．B4．D5．B6．D7．B8．A9．C10．A11．C12．B13．414．15．16．①②④17．18．（1）lue（2）19．（1）略；（2）90°.20．（1）略；（2）略；（3）.21．（1）略；（2）.