天津市滨海新区2022-2023学年七年级上学期期末数学模拟试卷(含答案)

这是一份天津市滨海新区2022-2023学年七年级上学期期末数学模拟试卷(含答案)，共16页。
2022-2023学年天津市滨海新区七年级（上）期末数学模拟试卷
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．（3分）一个数的倒数等于﹣，这个数是（　　）
A．﹣2 B． C．2 D．﹣
2．（3分）据报道，截至2013年12月，我国网民达618000000人，用科学记数法表示为（　　）
A．0.618×1010 B．6.18×108 C．61.8×107 D．618×106
3．（3分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“伏”字所在面相对面上的汉字是（　　）

A．文 B．羲 C．弘 D．化
4．（3分）在﹣1，1.2，﹣|﹣2|，0，﹣（﹣2）中，负数的个数有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5．（3分）将一副三角板按如图方式摆放，∠1与∠2不一定互补的是（　　）
A． B．
C． D．
6．（3分）如图，已知C，B两点对应的数字分别为3和，且点C是AB的中点，则点A表示的数是（　　）

A．﹣ B．3 C． D．6
7．（3分）下列各组中的两个项，不属于同类项的是（　　）
A．3x2y和﹣2x2y B．﹣xy和2yx
C．﹣1和1 D．a和32
8．（3分）方程去分母后结果是（　　）
A．2x﹣4＝1﹣3x B．2x﹣2＝1﹣3x C．2x﹣4＝6﹣3x D．2x﹣2＝6﹣3x
9．（3分）2ab+4bc﹣1＝2ab﹣（　　），括号中所填入的整式应是（　　）
A．﹣4bc+1 B．4bc+1 C．4bc﹣1 D．﹣4bc﹣1
10．（3分）若a＝b+2，则下面式子一定成立的是（　　）
A．a﹣3＝b﹣3 B．a+3＝b+3 C．2a＝2b+2 D．＝+1
11．（3分）如果从小刚所在的位置看小明的方向是北偏东32°，那么从小明所在的位置看小刚的方向是（　　）
A．北偏东32° B．南偏西32° C．东偏北32° D．无法判断
12．（3分）商场做活动，鸡蛋“买两斤送半斤”，其实就是打（　　）出售．
A．五折 B．八折 C．二五折 D．八五折
二．填空题（共6小题，满分18分）
13．如果∠A＝40°，那么∠A余角的度数是　 　．
14．（3分）如图，已知点C在线段AB上，且AC：BC＝2：3，AB＝15cm，点D在线段BC上，且CD＝BD，则线段AD＝　 　．

15．（3分）若关于x一元一次方程x+2018＝2x+m的解为x＝2018，则关于y的一元一次方程y+2018+＝2y+m+2的解为　 　．
16．（3分）多项式4x|m|﹣（m﹣2）x+7是关于x的二次三项式，则﹣m9+m6﹣m3+2的值是　 　．
17．（3分）比较大小：﹣0.125 　 　﹣||（填“＝”，“＞”，“＜”）．
18．（3分）数轴上点A表示的数是x，点B表示的数是2，则|x﹣2|表示A，B点两间的距离，若记y＝|x﹣5|+|x+3|，则y的最小值为 　 　．
三．解答题（共7小题，满分66分）
19．（10分）计算：
（1）12﹣（﹣6）+（﹣9）；
（2）（﹣1）3﹣[2﹣（﹣3）2]÷（﹣）；
（3）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）+（﹣1）2020．
20．解方程
（1）2x﹣（x+10）＝5x+2（x﹣1）；
（2）﹣2＝﹣．
21．（10分）先化简，再求值：m﹣3（m﹣n2）+（m+n2），其中m＝，n＝﹣1．
22．（6分）如图，已知直线l和直线l外三点A，B，C，请按下列要求作图：
（1）作射线AB；
（2）连接BC；
（3）在射线AB上取一点D，使AD＝AB+2BC；（请用尺规作图，不写作法和结论）
（4）在直线l上确定一点E，使得AE+CE最短．（请保留作图痕迹）

23．（10分）（1）如图1，点A、B、C、D在同一条直线上，AD＝10cm，AC＝16cm，若点B是线段CD的中点，求线段AB的长．

（2）如图2，O是直线AB上的一点，∠COD＝90°，OC平分∠AOE，∠BOD＝34°，求∠DOE的度数．

24．（10分）综合与实践
问题情境：
太原环城旅游公路暨公路自行车赛道环西山而建，全长136千米，将百余处景点串连成一条线，同时，也是山西首条自行车专用赛道．周日，某自行车骑行团在该赛道组织骑行活动，甲、乙、丙三人参加了这次活动．甲从赛道一端（记为A）出发向另一端（记为B）骑行，甲出发40分钟时乙从赛道B端出发，二人相向而行．已知甲的平均速度为50千米/时，乙的平均速度为30千米/时．设甲骑行的时间为x小时，请解决下列问题．
建立模型：
（1）在甲从赛道A端到B端骑行过程中，用含x的代数式表示：甲离开A端的赛程为 　 　千米，乙离开B端的赛程为 　 　千米；
问题解决：
（2）当甲、乙二人相遇时，x的值为 　 　；
（3）乙出发20分钟时，丙从B端出发向A端骑行，平均速度也为30千米/时．
请从A，B两题中任选一题作答．我选择 　 　题．
A．若甲到达B端后停止骑行，丙到A端后也停止骑行，当甲与丙之间相距的赛程恰好为6千米时，求x的值；
B．若甲骑行至离B端16千米时立刻掉头向A端骑行，则在乙、丙到达A端之前，甲是否能追上乙、丙？若能追上，分别求追上乙、丙时x的值；若不能，请说明理由．

25．已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引两条射线OC，OD，且OC平分∠AOD．
（1）请在图①中∠BOD的内部画一条射线OE，使得OE平分∠BOD，并求此时∠COE的度数．
（2）如图②，若在∠BOD内部画的射线OE，使得∠BOE＝4∠DOE，且∠COE＝75°，求此时∠BOE的度数．


2022-2023学年天津市滨海新区七年级（上）期末数学模拟试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．（3分）一个数的倒数等于﹣，这个数是（　　）
A．﹣2 B． C．2 D．﹣
解：﹣的倒数是﹣2，
故选：A．
2．（3分）据报道，截至2013年12月，我国网民达618000000人，用科学记数法表示为（　　）
A．0.618×1010 B．6.18×108 C．61.8×107 D．618×106
解：618000000＝6.18×108，
故选：B．
3．（3分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“伏”字所在面相对面上的汉字是（　　）

A．文 B．羲 C．弘 D．化
解：根据正方体表面展开图可知，“相间、Z端是对面”，因此“伏与化”相对，“弘与文”相对，“扬与羲”相对，
故选：D．
4．（3分）在﹣1，1.2，﹣|﹣2|，0，﹣（﹣2）中，负数的个数有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
解：∵﹣|﹣2|＝﹣2，﹣（﹣2）＝2，
∴在﹣1，1.2，﹣|﹣2|，0，﹣（﹣2）中，负数有﹣1，﹣|﹣2|共2个，
故选：A．
5．（3分）将一副三角板按如图方式摆放，∠1与∠2不一定互补的是（　　）
A． B．
C． D．
解：A、∵∠1+∠2＝360°﹣90°×2＝180°，
∴∠1与∠2一定互补，故本选项不符合题意；
B、∵∠1＝180°﹣60°＝120°，
∴∠1+∠2＝120°+60°＝180°，
∴∠1与∠2一定互补，故本选项不符合题意；
C、∵∠1＝30°+90°＝120°，
∴∠1+∠2＝120°+60°＝180°，
∴∠1与∠2一定互补，故本选项不符合题意；
D、∠1度数无法确定，∠2＝60°，
所以∠1与∠2不一定互补，故本选项符合题意．
故选：D．
6．（3分）如图，已知C，B两点对应的数字分别为3和，且点C是AB的中点，则点A表示的数是（　　）

A．﹣ B．3 C． D．6
解：设点A表示的数是x，
∵数轴上表示3、的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，
∴，
解得x＝6﹣．
故选：D．
7．（3分）下列各组中的两个项，不属于同类项的是（　　）
A．3x2y和﹣2x2y B．﹣xy和2yx
C．﹣1和1 D．a和32
解：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．
故选：D．
8．（3分）方程去分母后结果是（　　）
A．2x﹣4＝1﹣3x B．2x﹣2＝1﹣3x C．2x﹣4＝6﹣3x D．2x﹣2＝6﹣3x
解：方程去分母得：2（x﹣2）＝6﹣3x，
去括号得：2x﹣4＝6﹣3x，
故选：C．
9．（3分）2ab+4bc﹣1＝2ab﹣（　　），括号中所填入的整式应是（　　）
A．﹣4bc+1 B．4bc+1 C．4bc﹣1 D．﹣4bc﹣1
解：2ab+4bc﹣1＝2ab﹣（﹣4bc+1）．
故选：A．
10．（3分）若a＝b+2，则下面式子一定成立的是（　　）
A．a﹣3＝b﹣3 B．a+3＝b+3 C．2a＝2b+2 D．＝+1
解：A、若a＝b+2，则a﹣3＝b﹣1，原变形错误，故此选项不符合题意；
B、若a＝b+2，则a+3＝b+5，原变形错误，故此选项不符合题意；
C、若a＝b+2，则2a＝2b+4，原变形错误，故此选项不符合题意；
D、若a＝b+2，则＝+1，原变形正确，故此选项符合题意；
故选：D．
11．（3分）如果从小刚所在的位置看小明的方向是北偏东32°，那么从小明所在的位置看小刚的方向是（　　）
A．北偏东32° B．南偏西32° C．东偏北32° D．无法判断
解：从A观测到B处的方向为南偏西32°．

故选：B．
12．（3分）商场做活动，鸡蛋“买两斤送半斤”，其实就是打（　　）出售．
A．五折 B．八折 C．二五折 D．八五折
解：设打x折出售，鸡蛋原价每斤a元（a为常数，且a＞0），
鸡蛋打折后每斤的价格为＝a（元），
根据题意得a•＝a•，
解得x＝8，
所以鸡蛋打8折出售，
故选：B．
二．填空题（共6小题，满分18分）
13．如果∠A＝40°，那么∠A余角的度数是　50°　．
解：90°﹣∠A＝90°﹣40°＝50°，
故答案为：50°．
14．（3分）如图，已知点C在线段AB上，且AC：BC＝2：3，AB＝15cm，点D在线段BC上，且CD＝BD，则线段AD＝　9cm　．

解：∵AC：BC＝2：3，
∴BC：AB＝3：5，
∵AB＝15cm，
∴BC＝9cm，
∴AC＝6cm，
∵CD＝BD，
∴CD＝BC，
∴CD＝3cm，
∵AD＝AC+CD＝6+3＝9cm，
故答案为：9cm．
15．（3分）若关于x一元一次方程x+2018＝2x+m的解为x＝2018，则关于y的一元一次方程y+2018+＝2y+m+2的解为　y＝2017　．
解：y+2018+＝2y+m+2变形为（y+1）+2018＝2（y+1）+m，
设y+1＝x，方程变形得：x+2018＝2x+m，
由x+2018＝2x+m的解为x＝2018，
得到y+1＝x＝2018，
解得：y＝2017．
故答案为：y＝2017．
16．（3分）多项式4x|m|﹣（m﹣2）x+7是关于x的二次三项式，则﹣m9+m6﹣m3+2的值是　﹣86　．
解：由题意得：|m|＝2，﹣（m﹣2）≠0，
由|m|＝2解得m＝2或﹣2，由﹣（m﹣2）≠0解得m≠2，
所以m＝﹣2．
﹣m9+m6﹣m3+2
＝﹣m3×（m3﹣m2+1）+2
＝﹣（﹣2）3×[（﹣2）3﹣（﹣2）2+1]+2
＝8×（﹣8﹣4+1）+2
＝8×（﹣11）+2
＝﹣86．
故答案为：﹣86．
17．（3分）比较大小：﹣0.125 　＞　﹣||（填“＝”，“＞”，“＜”）．
解：∵﹣||＝﹣，0.125，
∴﹣0.125＞﹣||．
故答案为：＞．
18．（3分）数轴上点A表示的数是x，点B表示的数是2，则|x﹣2|表示A，B点两间的距离，若记y＝|x﹣5|+|x+3|，则y的最小值为 　8　．
解：如图，在数轴上，点C表示的数是﹣3，点D表示的数是5，点P表示的数是x，
①若点P在点C左侧，即x＜﹣3时，得x+3＜0，x﹣5＜0，
∴y＝|x﹣5|+|x+3|＝5﹣x﹣x﹣3＝﹣2x+2＞8；
②若点P在线段CD上，即﹣3≤x≤5时，得x+3≥0，x﹣5≤0，
∴y＝|x﹣5|+|x+3|＝5﹣x+x+3＝8；
③若点P在点D右侧，即x＞5时，得x+3＞0，x﹣5＞0，
∴y＝|x﹣5|+|x+3|＝x﹣5+x+3＝2x﹣2＞8；
综上所述，当﹣3≤x≤5时，y＝|x﹣5|+|x+3|的值最小，最小值为8；
故答案为：8．

三．解答题（共7小题，满分66分）
19．（10分）计算：
（1）12﹣（﹣6）+（﹣9）；
（2）（﹣1）3﹣[2﹣（﹣3）2]÷（﹣）；
（3）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）+（﹣1）2020．
解：（1）12﹣（﹣6）+（﹣9）
＝12+6﹣9
＝9；
（2）（﹣1）3﹣[2﹣（﹣3）2]÷（﹣）
＝﹣1﹣（2﹣9）÷（﹣）
＝﹣1﹣（﹣7）÷（﹣）
＝﹣1﹣14
＝﹣15；
（3）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）+（﹣1）2020
＝16÷（﹣8）﹣+1
＝﹣2﹣+1
＝﹣1．
20．解方程
（1）2x﹣（x+10）＝5x+2（x﹣1）；
（2）﹣2＝﹣．
解：（1）去括号得：2x﹣x﹣10＝5x+2x﹣2，
移项合并得：6x＝﹣8，
解得：x＝﹣；
（2）去分母得：15x+5﹣20＝3x﹣2﹣4x﹣6，
移项合并得：16x＝7，
解得：x＝．
21．（10分）先化简，再求值：m﹣3（m﹣n2）+（m+n2），其中m＝，n＝﹣1．
解：m﹣3（m﹣n2）+（m+n2）
＝m﹣3m+n2+m+n2
＝﹣m+n2，
当m＝，n＝﹣1，
原式＝﹣+1＝．
22．（6分）如图，已知直线l和直线l外三点A，B，C，请按下列要求作图：
（1）作射线AB；
（2）连接BC；
（3）在射线AB上取一点D，使AD＝AB+2BC；（请用尺规作图，不写作法和结论）
（4）在直线l上确定一点E，使得AE+CE最短．（请保留作图痕迹）

解：（1）（1）如图，射线AB为所作；
（2）如图，线段BC为所作；
（3）如图，点D为所作；
（4）如图，点E为所作．

23．（10分）（1）如图1，点A、B、C、D在同一条直线上，AD＝10cm，AC＝16cm，若点B是线段CD的中点，求线段AB的长．

（2）如图2，O是直线AB上的一点，∠COD＝90°，OC平分∠AOE，∠BOD＝34°，求∠DOE的度数．

解：（1）∵AD＝10cm，AC＝16cm，
∴DC＝AC﹣AD＝16﹣10＝6（cm），
∵点B是线段CD的中点，
∴DB＝DC＝×6＝3（cm），
∴AB＝AD+DB＝10+3＝13（cm）；
（2）∵∠COD＝90°，∠BOD＝34°，
∠AOC＝180°﹣∠COD﹣∠BOD＝180°﹣90°﹣34°＝56°，
∵OC平分∠AOE，
∴∠COE＝∠AOC＝56°，
∴∠DOE＝∠COD﹣∠COE＝90°﹣56°＝34°．
24．（10分）综合与实践
问题情境：
太原环城旅游公路暨公路自行车赛道环西山而建，全长136千米，将百余处景点串连成一条线，同时，也是山西首条自行车专用赛道．周日，某自行车骑行团在该赛道组织骑行活动，甲、乙、丙三人参加了这次活动．甲从赛道一端（记为A）出发向另一端（记为B）骑行，甲出发40分钟时乙从赛道B端出发，二人相向而行．已知甲的平均速度为50千米/时，乙的平均速度为30千米/时．设甲骑行的时间为x小时，请解决下列问题．
建立模型：
（1）在甲从赛道A端到B端骑行过程中，用含x的代数式表示：甲离开A端的赛程为 　50x　千米，乙离开B端的赛程为 　30（x﹣）　千米；
问题解决：
（2）当甲、乙二人相遇时，x的值为 　1.95　；
（3）乙出发20分钟时，丙从B端出发向A端骑行，平均速度也为30千米/时．
请从A，B两题中任选一题作答．我选择 　A　题．
A．若甲到达B端后停止骑行，丙到A端后也停止骑行，当甲与丙之间相距的赛程恰好为6千米时，求x的值；
B．若甲骑行至离B端16千米时立刻掉头向A端骑行，则在乙、丙到达A端之前，甲是否能追上乙、丙？若能追上，分别求追上乙、丙时x的值；若不能，请说明理由．

（1）由题意得：甲的路程为50x；
乙的路程为30（x﹣）．
（2）甲乙相遇，总路程为136千米，
即50x+30（x﹣）＝136，
解得x＝1.95，
故x的值为1.95．
（3）第一题选A的话，分相遇前相遇后两种情况讨论：
①当甲丙相遇前相距6千米，可列方程，
50x+30（x﹣1）+6＝136，
解得x＝2；
②当甲丙相遇后相距6千米，可列方程，
50x+30（x﹣1）﹣6＝136，
解得x＝2.15；
答：x的值为2小时或2.15小时．
第二题选B的话，若甲骑行至离B端16千米
甲的时间：（136﹣16）÷50＝2.4小时，
此时乙距B端路程：30×（2.4﹣）＝52千米，
此时丙距B端路程：30×（2.4﹣1）＝42千米，
甲追上乙的时间为：（52﹣16）÷（50﹣30）+2.4＝4.2小时；
甲追上丙的时间为：（42﹣16）÷（50﹣30）+2.4＝3.7小时；
∵4.2×30＜136，
∴甲可以追上乙，丙．
答：甲追上乙的时间为4.2小时，甲追上丙的时间为3.7小时．
25．已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引两条射线OC，OD，且OC平分∠AOD．
（1）请在图①中∠BOD的内部画一条射线OE，使得OE平分∠BOD，并求此时∠COE的度数．
（2）如图②，若在∠BOD内部画的射线OE，使得∠BOE＝4∠DOE，且∠COE＝75°，求此时∠BOE的度数．

解：（1）∵OC平分∠AOD，
∴∠AOC＝∠COD＝∠AOD，
∵OE平分∠BOD，
∴∠BOE＝∠DOE＝∠BOD，
又∵∠AOD+∠BOD＝180°，
∴2∠COD+2∠DOE）＝180°，
∴∠COD+∠DOE）＝90°，
即∠DOE＝90°，
答：此时∠COE的度数为90°；
（2）设∠DOE＝x，则∠BOE＝4x，
∵∠AOD+∠BOD＝180°，
∴∠AOD＝180°﹣5x，
∵OC平分∠AOD，
∴∠AOC＝∠COD＝∠AOD＝90°﹣2.5x，
∵∠COE＝75°，
∴∠COD+∠DOE＝75°，
即：90°﹣2.5x+x＝75°，
解得，x＝10°，
∴∠BOE＝4x＝40°．