河南省濮阳市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题(含答案)

这是一份河南省濮阳市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题(含答案)，共14页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
   三年制九年级期末考试数学参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)1.C  2.D  3.A   4.B  5.B   6.A  7.C  8.D   9.D   10.C二．填空题(每小题3分，共15分)  11.   12.1   13.y1＞y2   14.    15.5.6或12或2三．解答题（共75分）16.(8分)解：设方程的另一个根为t，则0+t＝2m，0•t＝2m﹣2，解得m＝1，t＝2所以方程的另一个根是2； （其它方法同样给分 ）                      ……………4分（2）证明：Δ＝b2﹣4ac＝（-2m）2﹣4（2m﹣2）＝4m2﹣8m+8＝4 （m﹣1）2+4>0，                                  ……………7分所以对于任意的实数m，方程总有两个不相等的实数根．                                            ……………8分 (9分)解：（1）若从四个人中随机抽取一人，共有四种可能：团员、党员、党员、党员，抽到党员的概率P（党员）＝．                  ……………3分（2） …………6分共有12种等可能的情况：团党、团党、团党、党团、党党、党党、党团、党党、党党、党团、党党、党党，其中两次都是党员的结果有6种，所以P(两名护士都是党员)＝＝．                  ……………8分答：随机抽取2人，被抽到的两名护士恰好都是党员的概率为．                                           ……………9分18.（9分）（1）证明：如图，连接OE、AE，则OE＝OA，∴∠OEA＝∠OAE，                          ……………1分∵CE＝CA，∴∠CEA＝∠CAE，∴∠CEO＝∠CEA+∠OEA＝∠CAE+∠OAE＝∠CAO，∵∠CAO＝90°，   ∴∠CEO＝90°                             ……………3分∵CE经过⊙O的半径OE的外端，且CE⊥OE，∴CE与⊙O相切．                           ……………5分（2）解：∵∠FEO＝90°，OE＝OA＝3，EF＝4，∴OF＝＝＝5，∴AF＝OF+OA＝8，                          ……………7分∵CA2+AF2＝CF2，且CA＝CE，CF＝4+CE，∴CE2+82＝（4+CE）2，∴CE＝6，∴CE的长为6．（利用△OEF∽△CAF也可求AC,从而求出CE.也同样给分）                              ……………9分  19.（9分）解：（1）设2x2+2y2＝t，则原方程可变为（t+3）（t﹣3）＝16，解得t＝±5，∵2x2+2y2≥0，∴2x2+2y2＝5，∴x2+y2＝2.5；                               ……………4分（2）设a2+b2＝t，则原方程可变为 t（t﹣2）＝8，即t2﹣2t﹣8＝0，解得t1＝4，t2＝﹣2，                         ……………7分∵a2+b2≥0，∴a2+b2＝4，∵Rt△ABC的斜边为c,两直角边分别为a、b,∴c2＝4，∴c＝2，∴Rt△ABC外接圆的半径为1．                 ……………9分 （9分）解：（1）由题意得：y＝200+10（80﹣x）＝﹣10x+1000；（50≤x≤80）……………3分 （2）由题意得：w＝（x﹣50）×y＝（x﹣50）（﹣10x+1000）＝﹣10（x-100）（x﹣50）＝﹣10（x2﹣150x+5000）＝﹣10（x2﹣150x+5625﹣625）＝﹣10（x﹣75）2+6250                       ……………7分∵﹣10＜0，∴当x＝75时，w最大＝6250，答：每顶头盔售价75元时，每月的销售利润最大，最大利润是6250元．                                     ……………9分21.（10分）解：（1）答案为：1，4；                  ……………2分②描点，③连线，画出函数的图象如图： ……………5分（2）函数的性质：（答案不唯一，其它答案酌情给分） ①函数         的图象关于直线x＝1对称；  ……………7分②当x＝1时，函数           有最大值，最大值为4； ……………9分（3）答案为：﹣2≤x≤4．                 ……………10分    22．（10分）解：（1）将A（3，0）代入y＝﹣x+c得：﹣2+c＝0，解得c＝2，∴y＝﹣x+2，令x＝0得y＝2，∴点B的坐标为（0，2）；              ……………2分 （2）把A（3，0），B（0，2）代入y＝﹣x2+bx+c得：，解得，∴抛物线的解析式为y＝﹣x2+x+2；  ……………5分 （3）∵M（m，0）为线段OA上一动点，点P在直线AB上，点N在抛物线y＝﹣x2+x+2上，∴N（m，﹣m2+m+2），P（m，﹣m+2），∴PN＝（﹣m2+m+2）﹣（﹣m+2）＝﹣m2+4m＝﹣（m﹣）2+3，                                 ……………8分 ∵﹣＜0，∴当m＝时，PN取最大值，最大值为3，∴线段PN的最大值是3．                  ……………10分23．（11分）解：（1），45；             ……………2分（2）上述两个结论均成立，                 ……………3分理由如下：如图2，连接AM、AN，∵AB＝AC，∠BAC＝90°，∴△ABC为等腰直角三角形，∵M是BC中点，∴AM⊥BC，∴∠BMA＝90°，在Rt△ABM中，∠B＝45°，∴∠BAM＝90°﹣45°＝45°，∴△ABM是等腰直角三角形，同理可得∠EAN＝45°，△AEN是等腰直角三角形，∴∠BAM＝∠EAN,∴∠BAE＝∠MAN,                          ……………6分∵△ABM和△AEN都是等腰直角三角形，∴∴∵∠BAE＝∠MAN,∴△BAE∽△MAN,∴，∠AMN＝∠B＝45°，∴∠NMC＝∠AMC﹣∠AMN＝90°﹣45°＝45°，即，直线BE和MN相交所成的锐角的度数为45°；                                           ……………9分（3）如图3，在直角三角形ABC中，AB=12，则AC=12,∴BC=12，∵点M是BC的中点，∴CM＝BC＝6，∵CP=BC＝4，∴MP＝CM﹣CP＝2，当PN⊥MN时，PN最小，此时△MNP是等腰直角三角形，则PN＝MP＝2，即PN的最小值为2．                        ……………11分