期末考前大冲刺高频考点冲刺题（一）-六年级上册数学试卷（人教版）

六年级上册

期末考前大冲刺高频考点冲刺题数学试卷（一）（人教版）

满分：100分考试时间：80分钟

亲爱的同学，本学期的学习之旅即将结束，相信你已经顺利完成本学期的学习任务，请认真分析下面的每一道题，相信你一定能获得满意的答卷！

一、选择题（每题2分，共18分）

1．一批零件，甲单独完成需要3小时，乙单独完成需要2小时，丙单独完成需要1小时。甲、乙、丙三人的工作效率的比是（    ）。

A．3∶2∶1 B．1∶2∶3 C．2∶3∶6 D．不能确定

2．下列图形中，对称轴最多的是（    ）。

A．正方形 B．圆 C．等边三角形 D．长方形

3．把10克食盐溶解在100克水中，盐与盐水的比是（    ）。

A．1∶11 B．11∶1 C．1∶10 D．10∶1

4．下面几幅图中，能表示的意义的是（    ）。

A． B． C． D．

5．钟面上时针和分针转动的速度比是 （    ）。

A．1∶5 B．1∶2 C．1∶12 D．1∶60

6．运一堆沙子，第一天运了吨，第二天运了这堆沙子的，比较结果（    ）。

A．第一天运得多 B．第二天运得多 C．一样多 D．无法比较

7．如果A∶B＝，那么（A×8）∶（B×8）＝（    ）。

A．1 B． C．1∶1 D．无法确定

8．月亮湾小学美术小组有学生36人，比合唱队人数多，求合唱队人数。正确列式为（    ）。

A．36× B．36÷ C．36÷ D．36×

9．一个三角形三个内角度数的比是4∶3∶2，这个三角形是（    ）。

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形

二、填空题（每空1分，共11分）

10．在一块半径是5m的圆形草地中间修一个边长为3m的正方形花坛后，草地的面积还剩下(        )m2。

11．如图所示的长方形由8个相同的小正方形拼成，其中阴影部分的面积占长方形的(      )，如果空白部分的面积是60cm2，那么整个长方形的面积是(      )cm2。

12．把一个边长是8分米的正方形剪成一个最大的圆，圆的周长是(          )分米，面积是(          )平方分米。

13．一个数的倒数是，那么这个数的是(      )。

14．某公园星期日的门票收入为7200元，比星期六的门票收入少，星期六的门票收入为(        )元。

15．要画一个周长是25.12分米的圆，圆规的两脚间的距离是(      )分米，这个圆的面积是(      )平方分米。

16．两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的，相当于小长方形面积的，大方形和小长方形的面积比是(        )。

17．一条水渠长500米，计划14天修完，照这样计算，4天可以修这条路的(        )。

三、判断题（每题1分，共10分）

18．假分数的倒数是真分数，真分数的倒数是假分数。(        )

19．一条绳子，已经用去了，还剩下米。(        )

20．用4个圆一定可以拼成一个整圆。(        )

21．一个数除以分数，结果一定大于这个数。(          )

22．六一班有48名学生，其中女生有18名，后来转走2名女生，这时女生人数与全班人数的比是1∶3。(      )

23．某校六（1）班共有48人，男、女生人数的比有可能是5∶4。(      )

24．一个数的倒数一定比这个数小。(     )

25．行同一段路，甲用了5小时，乙用了4小时，甲、乙速度的比是。(        )

26．整数乘法的交换律、结合律和分配律，不适用于分数乘法。(      )

27．用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。(        )

四、计算题（共22分）

28．直接写出得数。（每题1分，共10分）

①        ②        ③        ④        ⑤

⑥        ⑦        ⑧        ⑨        ⑩

29．简便计算。（每题3分，共6分）

（1）（＋＋）×30    （2）12.5×25×0.8×0.4

30．解方程或比例。（每题3分，共6分）

60%x＋12×45%＝7.8             

五、解答题（第31题4分，其余每题5分，共39分）

31．学校合唱队共有45位同学，其中男生的人数是女生的，合唱队里男生和女生各有多少人？（列方程解答）

32．妈妈买一件上衣花了260元钱，买裤子的钱是上衣的，买皮鞋的钱是裤子的。妈妈买皮鞋花了多少元？

33．杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径为40厘米。要骑过50.24米长的钢丝，车轮大约要转动多少周？

34．果园里种有苹果树、梨树和桃树，苹果树有360棵，梨树的棵数不仅是苹果树的，也是桃树的。果园里有多少棵桃树？

35．小明看一本320页的书，第一天读了整本书的，第二天读了整本书的，第三天应该从多少页开始读？

36．一个长方形周长480厘米，长与宽的比是5∶3，这个长方形的面积是多少平方米？

37.黄岗山公园要种300棵树。甲队单独种需要8天完成，乙队单独种需要10天完成。现在两队合种，5天能完成吗？

38．甲、乙两车从两地同时出发，相对而行，7小时后相遇．甲车每小时行70千米，两车的速度比为7:9．两地的距离是多少千米？

亲爱的同学，恭喜你已经完成本学期的学习答卷，请再一次认真检查已经完成的每一道题，一定会交出自己满意的答卷！

参考答案：

1．C

【分析】把工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，计算出甲、乙、丙的工作效率，求出三者之比。

【详解】∶∶1

＝（）∶（）∶（1×6）

＝2∶3∶6

故答案为：C

【点睛】注意：求出甲、乙、丙的效率之比后要根据比的基本性质进行化简，得到最简整数比。

2．B

【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此先找出对称轴，从而得出对称轴最多的图形即可进行选择。

【详解】A．正方形有4条对称轴；

B．圆有无数条对称轴；

C．等边三角形有3条对称轴；

D．长方形有2条对称轴。

故答案为：B

【点睛】解答此题的主要依据是：轴对称图形的定义及其对称轴的条数。

3．A

【分析】盐＋水＝盐水，根据比的意义写出盐与盐水的比，化简即可。

【详解】10∶（10＋100）

＝10∶110

＝1∶11

故答案为：A

【点睛】关键是理解比的意义，两数相除又叫两个数的比。

4．B

【分析】把一个长方形看作单位“1”，平均分成3份，取其中的1份，然后把这1份再平均分成两份，取其中的一份即可。

【详解】由分析可知：

能表示的意义。

故答案为：B

【点睛】本题考查分数乘法，明确分数乘法的意义是解题的关键。

5．C

【分析】钟面上1个小时时针转动度数为（360°÷12），分针1个小时刚好转动一周360°，计算相同时间内，时针与分针转动度数之比即可。

【详解】分析可知，（360°÷12）∶360°＝30°∶360°＝1∶12

故答案为：C

【点睛】分别计算出1小时分针和时针转动的度数是解答题目的关键。

6．D

【分析】这堆沙子的质量不知道，即单位“1”不确定，无法确定第二天运的吨数，所以无法比较。

【详解】假设这堆沙子是1吨，第二天运了1吨沙子的是吨，第一天运得多；如果这堆沙子是2吨，第二天运了2吨的是吨，第二天运得多，所以无法比较。

故答案为：D

【点睛】关键是有单位“1”意识，整体数量×部分对应分率＝部分数量。

7．B

【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

根据比的基本性质，A∶B＝，前项A和后项B同时乘8，比值不变。

【详解】A∶B＝，那么（A×8）∶（B×8）＝。

故答案为：B

【点睛】掌握比的基本性质及应用是解题的关键。

8．B

【分析】把合唱队的人数看作单位“1”，美术小组的人数占合唱队人数的分率为（1＋），根据分数除法的意义求解即可。

【详解】36÷（1＋）

＝36÷

＝27（人）

故答案为：B

【点睛】“的前比后”通常为单位“1”，确定好单位“1”，再明确标准量和比较量之间的关系。

9．A

【分析】三角形的内角和是180°，最大的内角占三角形内角和的，根据比的应用计算出最大的内角，即可求得。

【详解】180°×＝80°

因为三角形中最大的内角是锐角，所以这个三角形是锐角三角形。

故答案为：A

【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。

10．69.5

【分析】剩下草地的面积＝圆形的面积－正方形的面积，据此解答。

【详解】3.14×52－3×3

＝3.14×25－3×3

＝78.5－9

＝69.5（平方米）

【点睛】灵活运用圆的面积计算公式是解答题目的关键。

11．          96

【分析】设小正方形的边长是1，则长方形的长是4，宽是2；把阴影部分分成上、下两个三角形，三角形的底都是3，高都是1；根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，分别求出长方形的面积和阴影部分的面积；然后用阴影部分的面积除以长方形面积即可；

把整个长方形的面积看作单位“1”，由上一问可知阴影部分的面积占长方形的，那么空白部分占长方形的（1－），单位“1”未知，用空白部分的面积除以（1－），即可求出长方形的面积。

【详解】设小正方形的边长是1；

长方形的面积：4×2＝8

阴影部分的面积：

3×1÷2＋3×1÷2

＝1.5＋1.5

＝3

阴影部分的面积占长方形的：3÷8＝

整个长方形的面积：

60÷（1－）

＝60÷

＝60×

＝96（cm2）

【点睛】掌握长方形的面积、三角形的面积公式，分数与除法的关系，分数除法的意义及应用是解题的关键；明确求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。

12．     25.12     50.24

【分析】以正方形的中心为圆心，正方形的边长为直径的圆是正方形内面积最大的圆，利用和求出圆的周长和面积，据此解答。

【详解】

周长：3.14×8＝25.12（分米）

面积：3.14×（8÷2）2

＝3.14×16

＝50.24（平方分米）

【点睛】掌握圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。

13．

【分析】先把带分数转化成假分数，再把分子与分母交换位置，就是带分数的倒数，再求出这个数的。

【详解】

的倒数是

【点睛】本题考查倒数的认识、分数乘法，解答本题的关键是掌握倒数的概念。

14．7800

【分析】把星期六的门票收入看作单位“1”，星期日的门票收入比星期六的门票收入少，则星期日的门票收入是星期六的门票收入的1－＝，根据除法的意义解答即可。

【详解】7200÷（1－）

＝7200÷

＝7800（元）

【点睛】本题考查分数除法，明确单位“1”是已知还是未知是解题的关键。

15．     4     50.24

【分析】圆规的两脚间的距离是圆的半径，根据圆的周长C＝2πr求出圆的半径，再根据圆的面积公式S＝πr2求出圆的面积即可。

【详解】圆规两脚间的距离：

（分米）

面积：

（平方分米）

【点睛】本题考查圆的周长和面积，解答本题的关键是掌握圆的周长和面积计算公式。

16．3∶2

【分析】将重叠部分面积看作1份，大长方形的面积就是这样的6份，小长方形的面积就是这样的4份，可以求出它们的面积比。

【详解】（1÷）∶（1÷）

＝6∶4

＝3∶2

【点睛】本题考查分数的简单应用以及化简比。

17．

【分析】要求4天可以修这条路的几分之几，先求一天可以修全长的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成14份，求的是每一份占的分率，用除法计算。再乘天数即可。

【详解】

【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。

18．×

【分析】求真分数和假分数的倒数的方法：把这个分数的分子和分母互换位置即可。假分数是分子大于或等于分母的分数，真分数是分子小于分母的分数，根据求分数倒数的方法，分别求出假分数和真分数的倒数分析判断，可以举例证明分析判断。

【详解】由分析可知，假分数的倒数不一定是真分数，真分数的倒数是假分数。

故答案为：×

【点睛】关键理解真分数和假分数的含义，乘积是1的两个数互为倒数。

19．×

【分析】把绳子的长度看作单位“1”，已经用去了，则说明剩下的占绳子总长的，因为单位“1”未知，所以不能求出剩下的长度。

【详解】1－＝

因为单位“1”未知，所以无法求出对应的长度，所以题目中的结论是错误的。

故答案为：×

【点睛】解答本题的关键在于分清分数代表分率还是具体量。

20．×

【分析】半径相同的4个圆才能拼成一个圆，据此解答。

【详解】因为半径相同的4个圆才能拼成一个圆，所以当4个圆的半径不相等时就不能拼成一个圆。

故答案为：×。

【点睛】本题的关键是明确：4个圆的半径相等时才能拼成一个圆。

21．×

【分析】根据商的变化规律解答：两个非零的数相除，当除数大于1，商小于被除数；当除数小于1，商大于被除数；当除数等于1，商等于被除数，据此解答。

【详解】一个数除以分数，所得的结果可能大于、或等于、或小于被除数。

所以原题说法错误。

所以答案为：×

【点睛】本题考查了商的变化规律的应用，掌握规律是解题关键。

22．×

【分析】求出转走2名女生后的女生人数和全班人数，求出比化成最简整数比判断。

【详解】转走2名女生后，女生人数：18－2＝16（名），全班人数：48－2＝46（名）；

16∶46＝8∶23

故判断错误。

【点睛】此题需要注意：全班人数也发生了变化。

23．×

【分析】已知六（1）班共有48人，如果男、女生人数的比是5∶4，即男生占5份，女生占4份，那么一份数就是48÷9，不能整除，因为人数必须是整数，所以男、女生人数的比不可能是5∶4。

【详解】5＋4＝9

48÷9＝5……3

48不是9的倍数，所以男、女生人数的比不可能是5∶4。

故答案为：×

【点睛】掌握比的应用中求一份数的方法是解题的关键。

24．×

【分析】乘积是1的两个数互为倒数；可以举例说明。

【详解】例如：的倒数是3，3＞；

1的倒数是1，1＝1；

所以一个数的倒数不一定比这个数小；

原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】掌握倒数的定义是解题的关键。

25．×

【分析】把路程看作单位“1”，根据“路程÷时间＝速度”求出甲、乙两人的速度，进一步求速度之比，在化简即可。

【详解】（1÷5）∶（1÷4）

＝

＝

＝4∶5

故答案为：×

【点睛】本题考查比的应用以及根据比的性质化简比，还要掌握速度、时间、路程三者之间的关系。

26．×

【详解】整数乘法的交换律、结合律和分配律，同样适用于分数乘法。

例如：＝

＝

＝

原题说法错误。

故答案为：×

27．×

【分析】圆的半径相等，圆心角是360°，所以用4个半径相等且圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆，据此解答。

【详解】圆心角相等的扇形半径不一定相等，半径相等时，用4个圆心角都是90°的扇形，可以拼成一个圆。

故答案为：×

【点睛】掌握圆的特征是解答题目的关键。

28．①；②；③；④；⑤8.43；

⑥3.2；⑦3861；⑧20；⑨0.18；⑩10

【详解】略

29．（1）70；（2）100

【分析】（1）分母10、6、5都能与30约分，因此应用乘法分配律计算；

（2）12.5×0.8＝10，25×0.4＝10，因此应用乘法交换律和结合律计算。

【详解】（1）（＋＋）×30

＝×30＋×30＋×30

＝21＋25＋24

＝70

（2）12.5×25×0.8×0.4

＝（12.5×0.8）×（25×0.4）

＝10×10

＝100

30．x＝4；

【分析】先对方程左边进行化简，再根据等式的性质，方程两边再同时减去5.4，然后同时除以0.6即可；

首先求出的值，再根据比的前项＝比的后项×比值，求出x的值，然后根据等式的性质，方程两边同时除以即可。

【详解】60%x＋12×45%＝7.8

解：0.6x＋5.4＝7.8

0.6x＋5.4－5.4＝7.8－5.4

0.6x＝2.4

0.6x÷0.6＝2.4÷0.6

x＝4

解：

31．男生有20人，女生有25人

【分析】设女生的人数有x人，则男生有x人，根据男生人数＋女生人数＝45，据此列方程解答即可。

【详解】解：设女生的人数有x人，则男生有x人。

x＋x＝45

x＝45

x＝25

25×＝20（人）

答：合唱队里男生有20人，女生有25人。

【点睛】本题考查用方程解决问题，明确数量关系是解题的关键。

32．400元

【分析】要计算买皮鞋的钱数需要先计算买裤子的钱数，裤子的钱数＝上衣的钱数××，据此解答。

【详解】260××

＝280×

＝400（元）

答：妈妈买皮鞋花了400元。

【点睛】连续求一个数的几分之几是多少用分数乘法计算。

33．40周

【分析】根据圆的周长＝πd，求出车轮转动一周的长度，再用铁丝长度÷车轮周长＝转动的周数，据此列式解答。

【详解】3.14×40＝125.6（厘米）＝1.256（米）

50.24÷1.256＝40（周）

答：车轮大约要转动40周。

【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长公式。

34．300棵

【分析】先把苹果树的棵数看作单位“1”，根据乘法意义，用苹果树的棵数乘梨树占苹果树的分率，即可求出梨树的棵数；再把桃树的棵数看作单位“1”，用梨树的棵数除以，即可求出桃树的棵数。

【详解】360×÷

＝240÷

＝300（棵）

答：果园里有300棵桃树。

【点睛】解题的关键是明确：求一个数的几分之几，用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。

35．145页

【分析】先用第一天看全书的分率加上第二天看全书的分率，求出两天共看了全书的几分之几，根据乘法的意义，用乘法求出两天共看了多少页，然后再加上1即可。

【详解】320×（＋）＋1

＝320×＋1

＝144＋1

＝145（页）

答：第三天应该从145页开始读。

【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，求出两天共看全书的几分之几是解题的关键。

36．1.35平方米

【分析】长方形的长和宽的和＝长方形的周长÷2，那么长方形的长＝长方形的长和宽的和×，长方形的宽＝长方形的长和宽的和×，最后根据长方形的面积＝长×宽计算出面积。

【详解】480÷2＝240（厘米）

240×＝90（厘米）

240×＝150（厘米）

150×90＝13500（平方厘米）

13500平方厘米＝1.35平方米

答：这个长方形的面积是1.35平方米。

【点睛】关键是灵活利用长方形的周长公式和比的应用，求出长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式S＝ab解决问题。

37．能

【分析】根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出甲队和乙队的工作效率，再利用“两队合种的天数＝工作总量÷（甲队的工作效率＋乙队的工作效率）”求出两队合种需要的天数，最后和5天比较大小，据此解答。

【详解】假设工作总量为1。

1÷（）

＝1÷

＝（天）

因为天＜5天，所以5天能完成。

答：5天能完成。

【点睛】本题主要考查分数除法的应用，掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解答题目的关键。

38．1120千米

【详解】70×＝90（千米）

（90＋70）×7＝1120（千米）

答：两地的距离是1120千米．