期末考前必刷题高频易错冲刺卷-六年级上册数学试卷（人教版）

这是一份期末考前必刷题高频易错冲刺卷-六年级上册数学试卷（人教版），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

期末考前必刷题高频易错冲刺卷
六年级上册数学试卷（人教版）
满分100分考试时间：80分钟

一、选择题（每题2分，共20分）
1．以学校为观测点。广场在学校的西偏北30°的方向上，下图中正确的是（    ）。
A． B． C．
2．符合“男生比女生少”的选项是（    ）。
①男女生人数之比是5∶4；②女生人数是男生的倍；③女生人数占男女生总人数的；④女生人数比男生多；⑤男生人数比女生人数少
A．①③⑤ B．②③④ C．②③⑤ D．①②④
3．关于圆的知识，以下说法错误的是（    ）。
A．两个圆的半径相等，周长也相等
B．两个圆的周长相等，面积也相等
C．两个圆的直径相等，半径也相等
D．两个圆的半径比＝周长比＝面积比
4．一套文具，先降价10%，再提价10%，现在这套文具价格比原来（    ）。
A．提高了 B．降低了 C．不变
5．在一个三角形中三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形是（    ）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形
6．下面图形中，（    ）的涂色部分是长方形面积的50%。
A． B． C． D．
7．如果甲数比乙数多，则甲数与乙数的比是（    ）。
A．1∶5 B．4∶5 C．5∶6 D．6∶5
8．一批零件，甲单独完成需要3小时，乙单独完成需要2小时，丙单独完成需要1小时。甲、乙、丙三人的工作效率的比是（    ）。
A．3∶2∶1 B．1∶2∶3 C．2∶3∶6 D．不能确定
9．一块试验田，今年预计比去年增产10%，实际比预计降低了10%。实际产量与去年产量比（    ）。
A．去年产量高 B．实际产量高 C．产量相同 D．无法判断
10．运一堆沙子，第一天运了吨，第二天运了这堆沙子的，比较结果（    ）。
A．第一天运得多 B．第二天运得多 C．一样多 D．无法比较

二、填空题（每空1分，共18分）
11．千克的是( )千克，( )千克的是千克。
12．“夏至”是一年中白昼最长，黑夜最短的一天。这天北京的白昼与黑夜时间比大约是5∶3，那么夏至这天北京的白昼约有( )小时。2021年的夏至是6月21日，这天是星期一，据此推算，2021年的9月10日教师节，是星期( )。
13．一本书原价15元，现价比原价便宜3元，便宜了( )%，原价比现价高( )%。
14．如图，用黑色棋子按规律摆成图案，第5个图案有( )个棋子，第( )个图案有100个棋子。

15．＝3÷8＝24∶( )＝( )∶56＝( )%。
16．圆无论大小，它的周长总是直径的( )倍多一些，这个固定的倍数用字母( )表示｡
17．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( )                ( )
( )                ( )
三、判断题（每题1分，共9分）
18．因为＝1，所以，，互为倒数。( )
19．一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。( )
20．若a是b的，则b是a的4倍（a、b均为大于0的整数）。( )
21．小丽家在学校的东偏北30°方向600处，那么学校在小丽家的北偏东30°方向600m处。( )
22．抽查一种商品，合格率是96%，也就是说只有4个没有合格。( )
23．一个数（0除外）除以假分数，所得的商一定小于这个数。( )
24．学校在图书馆的南偏东30方向，则图书馆在学校的西偏北60方向。( )
25．盐与水的质量比是1∶10，盐占盐水质量的。( )
26．一件商品先提价10%，再降价10%，现价和原价相同。( )

四、计算题（共22分）
27．直接写出得数。（每题1分，共8分）
8×＝               52÷10%＝              3.6×＝              （－）×12＝
÷＝             0.25××8＝           9÷＝               ×÷×＝

28．下面各题怎样简便就怎样算。（每题2分，共8分）
×－÷                         1－÷－


（＋×）÷                      ×（）

29．解方程。（每题3分，共6分）
×（x＋）＝4                      40%x－＝


五、解答题（第34-36每题5分，其余每题4分，共31分）
30．一种洗发水降价10%后是每瓶40.5元，这种洗发水原价是多少元？


31． 学校把150本故事书按甲、乙两班人数的比分配给两个班．甲班有42人，乙班有33人．甲、乙两班各分得故事书多少本？


32． 为了增加小学生阅读量，学校图书馆买来54本儿童故事书，其中的分配给了五年级，剩下的按2∶3分配给六年一班和六年二班同学们阅读。六年一班和六年二班分配到多少本故事书？



33． 食堂运来15袋面粉和60袋大米，面粉的袋数是大米的几分之几？大米的袋数是面粉的几倍？



34． 琪琪用一根长84厘米的铁丝做成一个长方体框架，这个长方体长、宽、高的比是3：2：2，这个长方体的体积是多少立方厘米?


35．小华录入一份9000字的文件，小时完成了这份文件的。
（1）他平均每小时录入这份文件的几分之几？
（2）他录完这份文件还要多少小时？


36．水果店购进一批苹果，第一天售出，第二天比第一天多卖出，这批苹果共有1000千克，两天一共售出多少千克？

参考答案：
1．C
【分析】在确定观测点的前提下，依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及它们的方向关系，即可进行解答。
【详解】A． 以学校为观测点，广场在东偏北30°的方向上，与题意不符；
B． 以学校为观测点，广场在东偏北60°的方向上，与题意不符；
C． 以学校为观测点，广场在西偏北30°的方向上，符合题意。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法的灵活应用。
2．C
【解析】求男生比女生少少几分之几，用男女生人数差÷女生人数，据此根据分数和比的意义，确定男女生人数的份数，求出差，除以女生份数即可。
【详解】①男女生人数之比是5∶4，男生人数比女生人数多，不符合；
②女生人数是男生的倍，（5－4）÷5＝1÷5＝，符合；
③女生人数占男女生总人数的，9－5＝4，（5－4）÷5＝1÷5＝，符合；
④女生人数比男生多，1÷（1＋5）＝1÷6＝，不符合；
⑤男生人数比女生人数少，符合。
故答案为：C
【点睛】关键是理解分数和比的意义，搞清楚数量关系。
3．D
【分析】根据同圆或等圆中，直径与半径的关系，d＝2r，r＝，因为圆周率一定，圆的直径（或半径）和圆的周长成正比例。又因为半径决定圆的大小，所以两个圆的半径（或直径）相等，两个圆的周长相等、面积也相等。根据圆的面积公式：S＝πr2，两个圆的面积的比等于两个圆的半径平方的比。据此解答。
【详解】由分析得：
A．两个圆的半径相等，周长也相等。此说法正确。
B．两个圆的周长相等，面积也相等。此说法正确。
C．两个圆的直径相等，半径也相等。此说法正确。
D．个圆的半径比＝周长比＝面积比。此说法错误。
故答案为：D。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握同圆中直径与半径的关系，圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
4．B
【分析】假设这套文具的原价是10元，先降价10%，原价是单位“1”，此时的价格相当于原价的1－10%＝90%，单位“1”已知，用乘法算出此时的价格10×90%＝9（元），再提价10%，此时的单位“1”是降价后的价格也就是9元，再用9×（1＋10%）算出现在的价格，最后与原价10元作比较选出答案。
【详解】假设这套文具的原价是10元，
10×（1－10%）×（1＋10%）
＝10×90%×110%
＝9×110%
＝9.9（元）
9.9＜10
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键在于明确降价前后单位“1”发生了变化。
5．B
【分析】根据三角形内角和180度，利用按比例分配的方法求出最大角的度数，从而根据最大角的度数就能确定其形状。
【详解】180°×＝90°
90°的角是直角，有一个角是直角的三角形是直角三角形。
故答案为：B
【点睛】本题考查按比分配问题，明确三角形的内角和和三角形的分类标准是解题的关键。
6．D
【分析】观察每个选项的图形判断即可。
【详解】A．观察图形可知，涂色部分面积不是长方形面积的50%。
B．观察图形可知，涂色部分面积不是长方形面积的50%。
C．观察图形可知，涂色部分面积不是长方形面积的50%。
D．观察图形可知，涂色部分的三角形高是长方形的长，底是长方形的宽，则三角形面积是长方形面积的50%。
故答案为：Ｄ
【点睛】本题考查三角形的面积，解答本题的关键是掌握三角形的面积计算公式。
7．D
【分析】把乙数看作单位“1”，已知甲数比乙数多，则甲数是乙数的（1＋），据此写出甲数与乙数的比是：（1＋）∶1，再化简即可。
【详解】（1＋）∶1
＝∶1
＝（×5）∶（1×5）
＝6∶5
故答案为：D
【点睛】本题考查了分数的意义和比的意义以及化简。
8．C
【分析】把工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，计算出甲、乙、丙的工作效率，求出三者之比。
【详解】∶∶1
＝（）∶（）∶（1×6）
＝2∶3∶6
故答案为：C
【点睛】注意：求出甲、乙、丙的效率之比后要根据比的基本性质进行化简，得到最简整数比。
9．A
【分析】把去年的产量看作单位“1”，则今年预计的产量为1×（1＋10%），把今年预计的产量看作单位“1”，则实际的产量是1×（1＋10%）×（1－10%），然后与去年的产量进行对比即可。
【详解】1×（1＋10%）×（1－10%）
＝1×1.1×0.9
＝1.1×0.9
＝0.99
0.99＜1
所以实际产量比去年低。
故答案为：A
【点睛】本题考查求比一个数多（少）百分之几的数是多少，明确单位“1”的变化是解题的关键。
10．D
【分析】这堆沙子的质量不知道，即单位“1”不确定，无法确定第二天运的吨数，所以无法比较。
【详解】假设这堆沙子是1吨，第二天运了1吨沙子的是吨，第一天运得多；如果这堆沙子是2吨，第二天运了2吨的是吨，第二天运得多，所以无法比较。
故答案为：D
【点睛】关键是有单位“1”意识，整体数量×部分对应分率＝部分数量。
11．         
【分析】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，千克的表示为×；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用分数除法计算，即÷，据此解答。
【详解】×＝（千克）
÷＝（千克）
所以，千克的是千克，千克的是千克。
【点睛】本题主要考查分数乘除法的应用，分清用分数乘法还是分数除法计算所求质量是解答题目的关键。
12．     15     五
【分析】一天24小时，用一天总时间÷总份数×白昼对应份数＝白昼时间；
从6月21日开始到6月30日有10天，7月、8月都有31天，9月有10天，求出从6月21日开始至9月10日的总天数，一周有7天，确定周期后，用总量除以周期，如果正好是整数个周期，结果为周期的最后一个；如果比整数格周期多n个，也就是余数是n，那么结果为下一个周期里的第n个；如果不是从第一个开始循环，可以从总量例减掉不是循环的个数后，再继续计算。
【详解】24÷（5＋3）×5
＝24÷8×5
＝15（小时）
10＋31＋31＋10＝82（天）
82÷7＝11（周）……5（天）
2021年的9月10日教师节，是星期五。
【点睛】关键是理解比的意义，掌握按比例分配问题的解题方法，以及掌握周期问题的解题思路。
13．     20     25
【分析】用3元除以15元，求出现价比原价便宜了百分之几，用3元除以现价，求出原价比现价高百分之几。
【详解】3÷15×100%＝20%，所以便宜了20%；
3÷（15－3）×100%
＝3÷12×100%
＝25%
所以，原价比现价高25%。
【点睛】本题考查了含百分数的运算，有一定运算能力是解题的关键。
14．     25     10
【分析】第1个图案有1＝12个棋子，第2个图案有1＋3＝22个棋子，第3个图案有1＋3＋5＝32个棋子，第4个图案有1＋3＋5＋7＝42个棋子……第n个图案有n2个棋子。
【详解】当n＝5时，n2＝52＝25（个）
当n2＝100时，10×10＝102＝100，则第10个图案有100个棋子。
【点睛】从1开始连续奇数的和等于奇数个数的平方。
15．9；64；21；37.5
【分析】从已知的3÷8入手，根据除法与分数和比之间的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，算出小数，将小数化成百分数即可。
【详解】24÷8×3＝9；24÷3×8＝64；56÷8×3＝21；3÷8＝0.375＝37.5%
【点睛】被除数相当于分子、比的前项，除数相当于分母、比的后项。
16．     3     π
【分析】研究发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，它是一个无限不循环小数，通常用字母π表示，实际应用中常常只取它的近似数，如π≈3.14，据此解答。
【详解】圆无论大小，它的周长总是直径的3倍多一些，这个固定的倍数用字母π表示。
【点睛】掌握圆的周长与直径的关系是解题的关键。
17．     ＞     ＝     ＞     ＜
【分析】分别计算出括号两边算式的结果，再比较大小即可。
【详解】＝，＝，因为＞，所以＞；               
0.875＝，＝＝；
＝，＝，因为＞，所以＞；           
＝，＝，因为＜，所以＜。
【点睛】熟练掌握分数乘、除法的计算方法是解答本题的关键。
18．×
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。如：和互为倒数；6和互为倒数；0.6和互为倒数。
【详解】由分析得：
互为倒数的两个数可以是分数、小数，也可是整数，但必须满足只是两个数之间的关系，不能是3个数或者4个数。
故答案为：×。
【点睛】形容两个数字乘积为1的情况时，出现了“倒数”这个词语；互为倒数的两个分数分子分母是颠倒的，故而称作互为“倒数”。
19．√
【分析】一个数乘分数可以看作是求这个数的几分之几是多少，也可以理解为“用这个数乘几分之几就表示求这个数的几分之几是多少”，据此解答。
【详解】一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少，如：×，表示求的是多少。
故答案为：√
【点睛】掌握一个数乘分数的意义是解答题目的关键。
20．√
【分析】因为a是b的，那么b×＝a，由此即可知道b÷a＝4，据此解答。
【详解】a是b的，则b×＝a，a÷b＝，b÷a＝4，即b是a的4倍（a、b均为大于0的整数），此说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。
21．×
【分析】根据方向的相对性，东偏北对西偏南，角度和距离不变，进行分析。
【详解】小丽家在学校的东偏北30°方向600处，那么学校在小丽家的西偏南30°方向600m处，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
22．×
【解析】略
23．×
【分析】一个数（0除外），除以大于1的数，商比原数小，据此分析。
【详解】假分数大于或等于1，一个数（0除外）除以假分数，所得的商小于或等于这个数，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是掌握分数除法的计算方法，理解假分数的含义。
24．√
【分析】由题意可知，以图书馆为观测点，学校在图书馆的南偏东30方向，由位置的相对性可知，以学校为观测点，图书馆在学校的西偏北60或北偏西30方向，据此解答。
【详解】分析可知，学校在图书馆的南偏东30方向，若以学校为观测点，则图书馆在学校的西偏北60方向。
故答案为：√
【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。
25．×
【分析】盐＋水＝盐水，盐÷盐水＝盐占盐水的几分之几。
【详解】1÷（1＋10）
＝1÷11
＝
故答案为：×
【点睛】关键是理解比的意义，求一个数占另一个数的几分之几用除法。
26．×
【分析】先把原价看成单位“1”，那么提价后的价格就是原价的1＋10%，用乘法求出提价后的价格；再把提价后的价格看成单位“1”，现价是提价后价格的1－10%，用乘法求出现价，然后与原价比较即可。
【详解】1×（1＋10%）×（1－10%）
＝110%×90%
＝99%
99%＜1
所以原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】完成本题要注意前后提价与降价分率的单位“1”是不同的。
27．6；520；2；1；
；；6；
【详解】略
28．；
；
【分析】×－÷，将除法变成乘法，再根据乘法分配律简便计算；
1－÷－，先算除法，再从左到右依次计算；
（＋×）÷，先算小括号里的乘法，然后算小括号里的加法，最后算括号外的除法；
×（），先算括号里的加法，再算括号外的乘法。
【详解】×－÷
＝×－×
＝（－）×
＝2×
＝
1－÷－
＝1－
＝
＝
（＋×）÷
＝（＋）÷
＝÷
＝
×（）
＝0.5×
＝
29．x＝；x＝
【分析】①先把（x＋）看作一个整体，应用等式性质2，将方程左右两边同时除以，再应用等式性质1，方程左右两边同时减去，得到方程的解；
②把40%x看作一个整体，先应用等式的性质1，方程左右两边同时加上，再应用等式性质2，方程左右两边同时除以，得到方程的解。
【详解】×（x＋）＝4                      
解：x＋＝4÷
x＋＝4×
x＋＝6
x＝6－
x＝
40%x－＝
解：40%x＝＋
x＝＋
x＝
x＝÷
x＝
30．45元
【分析】将原价当作单位“1”，根据分数减法的意义，降价10%后的价格是原价的（1－10%），又因为现价是40.5元，根据分数除法的意义，用现价除以其占原价的分率，即得原价是多少元。
【详解】40.5÷（1－10%）
＝40.5÷90%
＝45（元）
答：这种洗发水原价是45元。
【点睛】本题考查已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数，用除法计算。
31．甲84本，乙66本
【详解】甲班：150×=84（本）
乙班：150×=66（本）
答：甲分得故事书84本，乙分得故事书66本．
32．12本；18本
【分析】将总本数看作单位“1”，先求出六一班和六二班共分得的本数，除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘两个班对应份数即可。
【详解】54×（1－）
＝54×
＝30（本）
30÷（2＋3）
＝30÷5
＝6（本）
6×2＝12（本）
6×3＝18（本）
答：六年一班和六年二班分配到12本、18本故事书。
【点睛】关键是理解比的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法。
33．；4倍
【分析】求面粉的袋数是大米的几分之几，就用面粉数量除以大米数量；求大米的袋数是面粉的几倍，就用大米数量除以面粉数量。
【详解】15÷60＝；60÷15＝4
答：面粉的袋数是大米的，大米的袋数是面粉的4倍。
【点睛】掌握分数与除法的关系是解决本题的关键。
34．324立方厘米
【详解】84÷4=21(厘米)   
3+2+2=7
长：21× =9(厘米)
宽：21× =6(厘米)
高：21× =6(厘米)
体积：9×6×6=324(立方厘米)
答：这个长方体的体积是324立方厘米
35．（1）；（2）小时
【分析】（1）根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”进行解答即可；
（2）先求出小华每小时录入的字数，根据“剩余的字数÷每小时录入的字数＝还需的时间”由此解答即可。
【详解】（1）÷＝
答：他平均每小时录入这份文件的。
（2）9000×÷
＝3600÷
＝4800（字）
÷4800
＝5400÷4800
＝（小时）
答：他录完这份文件还要小时。
【点睛】明确题目中存在的数量关系是解答本题的关键。
36．210千克
【详解】1000××（1+1+1/10）=210（千克）