期末冲刺必刷题高频易错培优卷-六年级上册数学试卷（人教版）

这是一份期末冲刺必刷题高频易错培优卷-六年级上册数学试卷（人教版），共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
期末冲刺必刷题高频易错培优卷
六年级上册数学试卷（人教版）

一、选择题
1．下面图形中，（    ）的涂色部分是长方形面积的50%。
A．B．C．D．
2．一个装满水的水池有两个排水口。只打开甲排水口，小时可以将满池水排完；只打开乙排水口，小时可以将满池水排完。如果同时打开这两个排水口，几小时可以将满池水排完？下面算式中正确的是（    ）。
A． B． C． D．
3．已知，则（    ）。
A．2415 B．2635 C．2455 D．2595
4．一批零件，甲单独完成需要3小时，乙单独完成需要2小时，丙单独完成需要1小时。甲、乙、丙三人的工作效率的比是（    ）。
A．3∶2∶1 B．1∶2∶3 C．2∶3∶6 D．不能确定
5．一件商品先提价15%，后又降价15%，原价（    ）现价。
A．大于 B．小于 C．等于
6．长方形长30分米，比宽的多12，求宽是多少分米？正确列式为（    ）。
A．30÷＋12 B．30÷－12 C．（30－12）÷ D．（30＋12）÷
7．在a的后面添上一个百分号（a是不为0的数），这个数就（    ）。
A．扩大到它的100倍 B．缩小到它的 C．大小不变 D．缩小到它的
8．最小质数的倒数与最小合数的倒数之和为（    ）。
A． B． C． D．6
9．小明骑自行车上班，小时行了20千米，1时行多少千米？列式（    ）。
A．÷20 B．20÷ C．×20

二、填空题
10．一本书原价15元，现价比原价便宜3元，便宜了( )%，原价比现价高( )%。
11．这是小红下载一份资料的示意图完成，表示还有( )%没有完成，其中65%表示：( )是( )的65%。
12．化成最简整数比是( )，比值是( )。
13．画图时，圆规两脚之间的距离是4厘米，画出的圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
14．填上合适的数。
( )＝( )＝18×( )＝0.25×( )＝1。
15．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( )                ( )
( )                ( )
16．在一道减法算式中，差与减数的比是3∶2，差是减数的( )，减数比被减数少( )。
17．千克的是( )千克，( )千克的是千克。
三、判断题
18．圆规两脚间距离是5cm，用这个圆规画出的圆的周长是15.7cm。 ( )
19．用4个圆一定可以拼成一个整圆。( )
20．若a是b的，则b是a的4倍（a、b均为大于0的整数）。( )
21．抽查一种商品，合格率是96%，也就是说只有4个没有合格。( )
22．要反映某市一周的气温变化情况，应选择折线统计图。( )
23．一项工程，甲单独完成要10天，乙单独完成要15天，甲、乙两人的工作效率比是2∶3。( )
24．比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。( )
25．a和b都是非零自然数，那么a÷b的商与b÷a的商互为倒数。( )
26．因为＝1，所以，，互为倒数。( )
27．行同一段路，甲用了5小时，乙用了4小时，甲、乙速度的比是。( )
四、计算题
28．直接写得数。
               
            

29．计算，能简算的要简算。
31.9×18－8×31.9        

12.5×32×2.5        6.4÷（1.8＋1.4）×1.8

        3.2×78＋32×2.4－20%×32

30．下面各题怎样简便就怎样算。
①        ②
③        ④

31．解方程。
        

五、解答题
32．琪琪用一根长84厘米的铁丝做成一个长方体框架，这个长方体长、宽、高的比是3：2：2，这个长方体的体积是多少立方厘米?



33． 学校把150本故事书按甲、乙两班人数的比分配给两个班．甲班有42人，乙班有33人．甲、乙两班各分得故事书多少本？



34．如下图一套桌椅共280元，已知一张桌子和一把椅子的单价比是3∶1，其中一张桌子需要多少元？


35．下图中阴影部分①和阴影部分②的面积相差多少cm2？（单位：cm）


36． 游乐园里有一项游乐设施，在半径是32米的圆形水池中央有一个圆形小岛，小岛的直径是10米，这个水池能放水的区域面积是多少m2？



37．小华录入一份9000字的文件，小时完成了这份文件的。
（1）他平均每小时录入这份文件的几分之几？



（2）他录完这份文件还要多少小时？



38．海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的。海狮的寿命是多少年？

参考答案：
1．D
【分析】观察每个选项的图形判断即可。
【详解】A．观察图形可知，涂色部分面积不是长方形面积的50%。
B．观察图形可知，涂色部分面积不是长方形面积的50%。
C．观察图形可知，涂色部分面积不是长方形面积的50%。
D．观察图形可知，涂色部分的三角形高是长方形的长，底是长方形的宽，则三角形面积是长方形面积的50%。
故答案为：Ｄ
【点睛】本题考查三角形的面积，解答本题的关键是掌握三角形的面积计算公式。
2．A
【分析】把水池的容量看作单位“1”，根据工作总量、工作效率和工作时间的关系，甲每小时放这池水的1÷＝2，乙每小时放这池水的1÷＝3，如果同时打开，根据工作总量÷工效之和＝合作时间解答即可。
【详解】1÷（1÷＋1÷）
＝1÷（2＋3）
故答案为：A。
【点睛】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系以及工作总量÷工效之和＝合作时间，解答时往往把工作总量看做1，再利用它们的数量关系解答。
3．B
【分析】题目给出的公式是自然数列的求和公式，相当于是第一个数加最后一个数的和，乘个数再除以2。
【详解】，从70到100有31个数；

故答案选：B。
【点睛】从题干已给算式中明确等差数列的求和公式：是解决本题的关键。
4．C
【分析】把工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，计算出甲、乙、丙的工作效率，求出三者之比。
【详解】∶∶1
＝（）∶（）∶（1×6）
＝2∶3∶6
故答案为：C
【点睛】注意：求出甲、乙、丙的效率之比后要根据比的基本性质进行化简，得到最简整数比。
5．A
【分析】一件商品先提价15%，是以原价为单位“1”，此时的价格是1.15，后又降价15%，是以此时的价格为单位“1”，则现价是0.9775，再比较大小即可。
【详解】原价：1
现价：1×（1＋15%）×（1－15%）
＝1.15×0.85
＝0.9775
1＞0.9775
故答案为：A。
【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是找准单位“1”。
6．C
【分析】先求出长方形的宽，把宽看作单位“1”，长30分米比宽的多12分，即宽的是30－12＝18（分米），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算出宽是多少。
【详解】根据分析，求宽是多少列式为：（30－12）÷；
故答案为：C
【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
7．B
【分析】百分数常常不写成分母是100的分数形式，而是在原来的分子后面添加上 “百分号%”来表示。
【详解】在a的后面添上一个百分号（a是不为0的数），这个数就缩小到它的。
故答案为：B
【点睛】百分数是一种特殊的分数。
8．B
【分析】根据质数和合数的定义可知，最小的质数为2，最小的合数为4，把整数可以看成是分母为1的分数，然后再按求分数倒数的方法即可得到最小的质数的倒数是，最小的合数的倒数是，计算＋的和即可得解。
【详解】根据分析得，最小质数的倒数是，最小的合数的倒数是；
＋
＝＋
＝
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是理解质数和合数的定义以及掌握如何求一个数的倒数，再利用异分母分数的加法求出结果。
9．B
【分析】小时行了20千米，根据除法的意义，用所行路程除以所用时间，即得小明1小时能行多少千米。
【详解】20÷＝（千米）
小明1时行千米。
故答案为：B
【点睛】本题考查了学生完成简单的分数除法应用题的能力。
10．     20     25
【分析】用3元除以15元，求出现价比原价便宜了百分之几，用3元除以现价，求出原价比现价高百分之几。
【详解】3÷15×100%＝20%，所以便宜了20%；
3÷（15－3）×100%
＝3÷12×100%
＝25%
所以，原价比现价高25%。
【点睛】本题考查了含百分数的运算，有一定运算能力是解题的关键。
11．     35     已完成的下载量     资料总量
【分析】把一份资料的总量看作单位“1”，已完成65%，则还有（1－65%）没有完成；据此解答。
【详解】1－65%＝35%
表示还有35%没有完成；
其中65%表示：已完成的下载量是资料总量的65%。（答案不唯一）
【点睛】本题考查百分数的意义及应用。
12．     3∶1     3
【分析】化简比根据比的基本性质，求比值直接用前项÷后项即可。
【详解】
【点睛】化简比的结果还是一个比，求比值的结果是一个数。
13．     25.12     50.24
【分析】圆规两脚之间的距离为圆的半径，根据圆的周长公式和面积公式求解即可。
【详解】3.14×4×2
＝12.56×2
＝25.12（厘米）
3.14×4×4
＝12.56×4
＝50.24（平方厘米）
画图时，圆规两脚之间的距离是4厘米，画出的圆的周长是25.12厘米，面积是50.24平方厘米。
【点睛】本题考查了圆的周长公式和面积公式的灵活应用。
14．                    4
【分析】如果两个数的乘积为1，我们就说这两个数互为倒数，
把的分子和分母交换位置求出倒数；
先把化为假分数，再把假分数的分子和分母交换位置求出倒数；
18的倒数是；
先把0.25化为分数，再求出0.25的倒数，据此解答。
【详解】分析可知，
的倒数是；
＝，的倒数是；
18的倒数是；
0.25＝，和4互为倒数，
所以＝＝18×＝0.25×4＝1。
【点睛】掌握倒数的意义是解答题目的关键。
15．     ＞     ＝     ＞     ＜
【分析】分别计算出括号两边算式的结果，再比较大小即可。
【详解】＝，＝，因为＞，所以＞；               
0.875＝，＝＝；
＝，＝，因为＞，所以＞；           
＝，＝，因为＜，所以＜。
【点睛】熟练掌握分数乘、除法的计算方法是解答本题的关键。
16．     150     60
【分析】差与减数的比是3∶2，差看成3份，减数看成2份，根据差＋减数＝被减数，被减数是3＋2份，求查实减数的百分之几，用差÷减数，求减数比被减数少百分之几，用差÷被减数。
【详解】3＋2＝5
3÷2＝1.5＝150%
3÷5＝0.6＝60%
故答案为：150；60
【点睛】本题考查了减法各部分之间的关系和求一个数是另一个数的百分之几，单位“1”作除数。
17．         
【分析】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，千克的表示为×；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用分数除法计算，即÷，据此解答。
【详解】×＝（千克）
÷＝（千克）
所以，千克的是千克，千克的是千克。
【点睛】本题主要考查分数乘除法的应用，分清用分数乘法还是分数除法计算所求质量是解答题目的关键。
18．×
【分析】根据画圆的方法可知这个圆的半径是5厘米，利用圆的周长公式即可计算。
【详解】3.14×5×2＝31.4（厘米）
故用这个圆规画出的圆的周长是31.4厘米。
故答案为：×
【点睛】此题考查了圆的周长=2πr的计算应用．关键是明白：圆规的两脚之间的距离就是所画圆的半径。
19．×
【分析】半径相同的4个圆才能拼成一个圆，据此解答。
【详解】因为半径相同的4个圆才能拼成一个圆，所以当4个圆的半径不相等时就不能拼成一个圆。
故答案为：×。
【点睛】本题的关键是明确：4个圆的半径相等时才能拼成一个圆。
20．√
【分析】因为a是b的，那么b×＝a，由此即可知道b÷a＝4，据此解答。
【详解】a是b的，则b×＝a，a÷b＝，b÷a＝4，即b是a的4倍（a、b均为大于0的整数），此说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。
21．×
【解析】略
22．√
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】根据统计图的特点可知：要反映某市一周的气温变化情况，应选用折线统计图，说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
23．×
【分析】把这项工程的总量看作单位“1”，先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出甲和乙的工作效率，再根据比的意义求出甲乙工作效率的最简整数比。
【详解】1÷10＝
1÷15＝
∶
＝（×30）∶（×30）
＝3∶2
即甲、乙两人的工作效率比是3∶2。原题的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】掌握工作时间、工作效率、工作总量之间的关系和比的意义是解答题目的关键。
24．√
【详解】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，说法正确。
故答案为：√
25．√
【分析】根据分数与除法的关系，可知a÷b＝，b÷a＝，根据倒数的含义，两个数的乘积为1的两个数互为倒数，把这个两个结果相乘即可判断。
【详解】根据分数和除法的关系，a÷b＝；b÷a＝
×＝1；满足倒数的定义。
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查分数与除法的关系，还有倒数的定义；在分数中，分子相当于被除数，分母相当于除数，分母不能为0。
26．×
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。如：和互为倒数；6和互为倒数；0.6和互为倒数。
【详解】由分析得：
互为倒数的两个数可以是分数、小数，也可是整数，但必须满足只是两个数之间的关系，不能是3个数或者4个数。
故答案为：×。
【点睛】形容两个数字乘积为1的情况时，出现了“倒数”这个词语；互为倒数的两个分数分子分母是颠倒的，故而称作互为“倒数”。
27．×
【分析】把路程看作单位“1”，根据“路程÷时间＝速度”求出甲、乙两人的速度，进一步求速度之比，在化简即可。
【详解】（1÷5）∶（1÷4）
＝
＝
＝4∶5
故答案为：×
【点睛】本题考查比的应用以及根据比的性质化简比，还要掌握速度、时间、路程三者之间的关系。
28．；1.2；；7
；1；8；
【详解】略
29．319；；
1000；3.6；
4；320；
【分析】（1）根据乘法分配律简算；
（2）先算小括号里面的减法，再算括号外的乘法，最后再算加法；
（3）因12.5与4相乘等于整百，2.5与4相乘等于整十，可以将32拆成4和8的乘积，然后利用乘法的结合律进行分别组合相乘，达到简便运算的目的；
（4）先算小括号里面的加法，再按照从左到右的顺序进行计算；
（5）根据乘法分配律简算；
（6）观察算式，可以将3.2扩大10倍为32，则78要缩小10倍为7.8，再将百分数化为小数，根据乘法分配律达到简便运算的目的。
【详解】（1）31.9×18－8×31.9
＝31.9×（18－8）
＝31.9×10
＝319
（2）



（3）12.5×32×2.5
＝（12.5×8）×（4×2.5）
＝100×10
＝1000
（4）6.4÷（1.8＋1.4）×1.8
＝6.4÷3.2×1.8
＝2×1.8
＝3.6
（5）

＝15＋16－27
＝4
（6）3.2×78＋32×2.4－20%×32
＝32×（7.8＋2.4－0.2）
＝32×10
＝320
30．①；②；
③15；④6
【分析】①先把37化为（36＋1），再利用乘法分配律简便计算；
②先把分数除法化为分数乘法，再利用乘法分配律简便计算；
③先把百分数化为分数，再利用乘法分配律简便计算；
④利用乘法交换律简便计算。
【详解】①
＝
＝
＝
＝
②
＝
＝
＝
＝
③
＝
＝
＝
＝15
④
＝
＝
＝6
31．；；
【分析】，根据等式的性质2，两边同时×，再同时×即可；
，根据等式的性质1和2，两边同时－，再同时×即可；
，根据等式的性质2，两边同时÷的差即可。
【详解】
解：




解：




解：


32．324立方厘米
【详解】84÷4=21(厘米)   
3+2+2=7
长：21× =9(厘米)
宽：21× =6(厘米)
高：21× =6(厘米)
体积：9×6×6=324(立方厘米)
答：这个长方体的体积是324立方厘米
33．甲84本，乙66本
【详解】甲班：150×=84（本）
乙班：150×=66（本）
答：甲分得故事书84本，乙分得故事书66本．
34．210元
【分析】根据“一张桌子和一把椅子的单价比是3∶1”可知，一张桌子的价格是总价钱的，再根据“总价钱×＝一张桌子的价格”解答即可。
【详解】280×＝210（元）；
答：一张桌子需要210元。
【点睛】本题考查了按比例分配的知识点，明确一张桌子的价格是总价钱的几分之几是解答本题的关键。
35．1.485cm2
【分析】
由图可得：大扇形的面积是②③④的面积，长方形和小扇形的面积是①③④的面积，那么阴影部分②的面积－阴影部分①的面积＝②③④的面积－①③④的面积＝半径是5cm的的圆的面积－长是5cm、宽是（5－2）厘米的长方形的面积－半径是2cm的的圆的面积，然后再根据圆的面积公式，长方形的面积公式进行解答。
【详解】×3.14×52－5×（5－2）－ ×3.14×22
＝19.625－15－3.1
＝1.485（cm2）
答：图中阴影部分①和阴影部分②的面积相差1.485cm2。
【点睛】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由那几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答。
36．3136.86平方米
【分析】水池能放水的区域面积实际上是内圆直径为10米，外圆半径为32米的圆环面积，根据圆环面积＝外圆面积－内圆面积解答即可。
【详解】

（平方米）
答：这个水池能放水的区域面积是3136.86平方米。
【点睛】本题考查圆环的面积，解答本题的关键是掌握求圆环面积的方法。
37．（1）；（2）小时
【分析】（1）根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”进行解答即可；
（2）先求出小华每小时录入的字数，根据“剩余的字数÷每小时录入的字数＝还需的时间”由此解答即可。
【详解】（1）÷＝
答：他平均每小时录入这份文件的。
（2）9000×÷
＝3600÷
＝4800（字）
÷4800
＝5400÷4800
＝（小时）
答：他录完这份文件还要小时。
【点睛】明确题目中存在的数量关系是解答本题的关键。
38．30年
【分析】把海象的寿命看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，用海象的寿命乘，即可求出海狮的寿命。
【详解】40×＝30（年）
答：海狮的寿命是30年。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。