期末冲刺必刷卷高频易错随堂练-六年级上册数学试卷（人教版）

期末冲刺必刷卷高频易错题随堂练

六年级上册数学试卷（人教版）

一、选择题

1．最小质数的倒数与最小合数的倒数之和为（    ）。

A． B． C． D．6

2．在一个三角形中三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形是（    ）。

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形

3．学校合唱队人数的是女生，女生有30人，合唱队共有（   ）

A．44人                                     B．54人                                     C．45人                                     D．34人

4．下面图形中，（    ）的涂色部分是长方形面积的50%。

A．B．C．D．

5．在a的后面添上一个百分号（a是不为0的数），这个数就（    ）。

A．扩大到它的100倍 B．缩小到它的 C．大小不变 D．缩小到它的

6．长方形长30分米，比宽的多12，求宽是多少分米？正确列式为（    ）。

A．30÷＋12 B．30÷－12 C．（30－12）÷ D．（30＋12）÷

7．书店在超市的北偏西60°方向500米处，那么超市就在书店的（    ）方向500米处。

A．东偏南60° B．南偏东60° C．西偏北60° D．北偏西60°

8．一批零件，甲单独完成需要3小时，乙单独完成需要2小时，丙单独完成需要1小时。甲、乙、丙三人的工作效率的比是（    ）。

A．3∶2∶1 B．1∶2∶3 C．2∶3∶6 D．不能确定

二、填空题

9．在一道减法算式中，差与减数的比是3∶2，差是减数的(          )，减数比被减数少(          )。

10．用圆规画圆时，如果圆规的两脚相距2厘米，那么所画圆的半径是(        )厘米，直径是(        )厘米。

11．一本书原价15元，现价比原价便宜3元，便宜了(          )%，原价比现价高(          )%。

12．从一个边长是20分米的正方形纸里剪一个最大的圆，这个圆的周长是(        )分米，面积是(        )平方分米。

13．李老师沿着操场走一圈用5分钟，张阳沿着操场走一圈用6分钟，李老师与张阳的速度比是(        )，比值是(        )。

14．(        )∶5 ＝20÷(        )＝0.8＝(        )%。

15．把化成最简单的整数比是(        )，比值是(        )。

16．这是小红下载一份资料的示意图完成，表示还有(        )%没有完成，其中65%表示：(                    )是(                )的65%。

17．甲数是乙数的，乙数比甲数多(        )%，甲数比乙数少(        )%。

三、判断题

18．甲在乙的东偏南40°方向上，还可以说成南偏东40°的方向上。(        )

19．假分数的倒数都比1小。(        )

20．一个数（0除外）除以假分数，所得的商一定小于这个数。(          )

21．小丽家在学校的东偏北30°方向600处，那么学校在小丽家的北偏东30°方向600m处。(        )

22．a和b都是非零自然数，那么a÷b的商与b÷a的商互为倒数。(        )

23．小华投篮的命中率是60%，他投10次球就一定能进6个球。(        )

24．一个三角形内角度数比是2∶3∶4，这个三角形是锐角三角形。(      )

25．行同一段路，甲用了5小时，乙用了4小时，甲、乙速度的比是。(        )

四、计算题

26．直接写出得数。

①    ②    ③

④    ⑤

27．计算下列各题，能简算的要简算。

28．解方程。

五、解答题

29．从一张长8分米，宽6分米的白铁皮上剪下一个最大的圆，边角料的面积是多少平方分米？

30．修路队修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的15%，还剩下1200米没有修完。这条路一共长多少米？

31．工厂九月份用煤480吨，比八月份节约了，八月份用煤多少吨？（用方程解）

32．小华录入一份9000字的文件，小时完成了这份文件的。

（1）他平均每小时录入这份文件的几分之几？

（2）他录完这份文件还要多少小时？

33.游乐园里有一项游乐设施，在半径是32米的圆形水池中央有一个圆形小岛，小岛的直径是10米，这个水池能放水的区域面积是多少m2？

34．外国语小学为预防“手足口病”，每天用消毒水给教室内的教学设备消毒。消毒水由消毒液和水按1∶9的质量比调制而成，如果调制500毫升消毒水，需要消毒液和水各多少毫升？

参考答案：

1．B

【分析】根据质数和合数的定义可知，最小的质数为2，最小的合数为4，把整数可以看成是分母为1的分数，然后再按求分数倒数的方法即可得到最小的质数的倒数是，最小的合数的倒数是，计算＋的和即可得解。

【详解】根据分析得，最小质数的倒数是，最小的合数的倒数是；

＋

＝＋

＝

故答案为：B

【点睛】此题的解题关键是理解质数和合数的定义以及掌握如何求一个数的倒数，再利用异分母分数的加法求出结果。

2．B

【分析】根据三角形内角和180度，利用按比例分配的方法求出最大角的度数，从而根据最大角的度数就能确定其形状。

【详解】180°×＝90°

90°的角是直角，有一个角是直角的三角形是直角三角形。

故答案为：B

【点睛】本题考查按比分配问题，明确三角形的内角和和三角形的分类标准是解题的关键。

3．B

【解析】略

4．D

【分析】观察每个选项的图形判断即可。

【详解】A．观察图形可知，涂色部分面积不是长方形面积的50%。

B．观察图形可知，涂色部分面积不是长方形面积的50%。

C．观察图形可知，涂色部分面积不是长方形面积的50%。

D．观察图形可知，涂色部分的三角形高是长方形的长，底是长方形的宽，则三角形面积是长方形面积的50%。

故答案为：Ｄ

【点睛】本题考查三角形的面积，解答本题的关键是掌握三角形的面积计算公式。

5．B

【分析】百分数常常不写成分母是100的分数形式，而是在原来的分子后面添加上 “百分号%”来表示。

【详解】在a的后面添上一个百分号（a是不为0的数），这个数就缩小到它的。

故答案为：B

【点睛】百分数是一种特殊的分数。

6．C

【分析】先求出长方形的宽，把宽看作单位“1”，长30分米比宽的多12分，即宽的是30－12＝18（分米），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算出宽是多少。

【详解】根据分析，求宽是多少列式为：（30－12）÷；

故答案为：C

【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。

7．B

【分析】书店在超市的北偏西60°方向500米处，是以超市为观测点；超市在书店的方向是以书店为观测点；观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，由此判断。

【详解】由分析可得：书店在超市的北偏西60°方向500米处，那么超市就在书店的南偏东60°方向500米处；

故答案为：B

【点睛】掌握位置的相对性是解题的关键。

8．C

【分析】把工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，计算出甲、乙、丙的工作效率，求出三者之比。

【详解】∶∶1

＝（）∶（）∶（1×6）

＝2∶3∶6

故答案为：C

【点睛】注意：求出甲、乙、丙的效率之比后要根据比的基本性质进行化简，得到最简整数比。

9．     150     60

【分析】差与减数的比是3∶2，差看成3份，减数看成2份，根据差＋减数＝被减数，被减数是3＋2份，求查实减数的百分之几，用差÷减数，求减数比被减数少百分之几，用差÷被减数。

【详解】3＋2＝5

3÷2＝1.5＝150%

3÷5＝0.6＝60%

故答案为：150；60

【点睛】本题考查了减法各部分之间的关系和求一个数是另一个数的百分之几，单位“1”作除数。

10．     2     4

【分析】用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离即为圆的半径；在同圆或等圆中，圆的直径是半径的2倍，据此解答。

【详解】用圆规画圆时，如果圆规的两脚相距2厘米，那么所画圆的半径是（   2   ）厘米，直径是（   4   ）厘米。

【点睛】掌握圆的特征是解答题目的关键。

11．     20     25

【分析】用3元除以15元，求出现价比原价便宜了百分之几，用3元除以现价，求出原价比现价高百分之几。

【详解】3÷15×100%＝20%，所以便宜了20%；

3÷（15－3）×100%

＝3÷12×100%

＝25%

所以，原价比现价高25%。

【点睛】本题考查了含百分数的运算，有一定运算能力是解题的关键。

12．     62.8     314

【分析】在正方形内剪一个最大的圆，圆的直径和正方形的边长相等，据此可知圆的直径为20分米，再根据“ C＝πd”、“S＝πr²”求出圆的周长和面积即可。

【详解】3.14×20＝62.8（分米）；

3.14×（20÷2）²

＝3.14×100

＝314（平方分米）

【点睛】明确在正方形内剪一个最大的圆，圆的直径和正方形的边长相等是解答本题的关键。

13．     6∶5    

【分析】根据题意可知，把操场一圈的路程可看作单位“1”，根据路程÷时间＝速度，李老师的速度为，张阳的速度为，写出他们的速度比然后化简求比值即可。

【详解】根据分析得，1÷5＝，

1÷6＝，

∶

＝（×30）∶（×30）

＝6∶5

比值可求出：6∶5＝

【点睛】明确单位“1”，进而确定李老师和张阳的速度是解答本题的关键。

14．     4     25     80

【分析】把小数0.8化成百分数，小数点向右移动两位后，再加上百分号，可得0.8＝80%；

把0.8化成分母是10的分数，约分后可得，根据比与分数、除法的关系，可得＝4÷5＝4∶5；

根据商不变的规律，可得4÷5＝（4×5）÷（5×5）＝20÷25。

【详解】根据分析得，4∶5 ＝20÷25＝0.8＝80%。

【点睛】此题的解题关键是掌握百分数、小数、分数、比之间的互化，根据比与分数、除法的关系以及商的变化规律，求出结果。

15．     9∶10    

【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。用比的前项除以比的后项所得的商即为比值。据此解答即可。

【详解】

＝（×12）∶（×12）

＝9∶10

9÷10＝

【点睛】本题考查比的基本性质，熟练运用比的基本性质是解题的关键。

16．     35     已完成的下载量     资料总量

【分析】把一份资料的总量看作单位“1”，已完成65%，则还有（1－65%）没有完成；据此解答。

【详解】1－65%＝35%

表示还有35%没有完成；

其中65%表示：已完成的下载量是资料总量的65%。（答案不唯一）

【点睛】本题考查百分数的意义及应用。

17．     166.7     62.5

【分析】把乙数看作单位“1”，甲数相当于乙数的，甲数看作；求乙数比甲数多百分之几，用乙数比甲数多的部分，除以甲数，即可得解；求甲数比乙数少百分之几，用甲数比乙数少的部分，除以乙数，即可得解。

【详解】（1－）÷

＝÷

＝

≈1.667

＝166.7%

（1－）÷1

＝÷1

＝

＝0.625

＝62.5%

【点睛】此题的解题关键是理解两个问题中的单位“1”不同，前一个是把甲数看作单位“1”，后一个是把乙数看作单位“1”，再利用求一个数比另一个数多（或少）百分之几的计算方法解决问题。

18．×

【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及相邻两个方向间的夹角是90°，即可进行判断。

【详解】因为东和南之间是90°，所以甲在乙的东偏南40°方向上，还可以说成南偏东50°的方向上，所以原题的说法错误。

故答案为：×

【点睛】本题主要考查了地图上的方向辨别方法，画图更容易理解。

19．×

【分析】乘积是1的两个数互为倒数。假分数的分子大于等于分母，假分数大于等于1，它的倒数小于等于1，据此解答。

【详解】由分析可知，假分数的倒数小于等于1，例如，的倒数是1；的倒数是，＜1。

故答案为：×

【点睛】掌握假分数分子与分母的大小关系是解答此题的关键。

20．×

【分析】一个数（0除外），除以大于1的数，商比原数小，据此分析。

【详解】假分数大于或等于1，一个数（0除外）除以假分数，所得的商小于或等于这个数，所以原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】关键是掌握分数除法的计算方法，理解假分数的含义。

21．×

【分析】根据方向的相对性，东偏北对西偏南，角度和距离不变，进行分析。

【详解】小丽家在学校的东偏北30°方向600处，那么学校在小丽家的西偏南30°方向600m处，所以原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。

22．√

【分析】根据分数与除法的关系，可知a÷b＝，b÷a＝，根据倒数的含义，两个数的乘积为1的两个数互为倒数，把这个两个结果相乘即可判断。

【详解】根据分数和除法的关系，a÷b＝；b÷a＝

×＝1；满足倒数的定义。

故答案为：√。

【点睛】本题主要考查分数与除法的关系，还有倒数的定义；在分数中，分子相当于被除数，分母相当于除数，分母不能为0。

23．×

【分析】命中率说明小华投篮的命中趋势，受环境状态等影响，不一定每次投篮都是相同的命中率。

【详解】小华投篮的命中率是60%，他投10次球不一定正好能进6个球，所以原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】××率＝要求量（就是××所代表的信息）/单位“1”的量（总量）×100%。

24．√

【分析】三角形内角和180°，内角和÷总份数×最大份数，求出最大角，根据最大角确定三角形类型即可。

【详解】180°÷（2＋3＋4）×4

＝180°÷9×4

＝80°

这个三角形是锐角三角形。

故答案为：√

【点睛】关键是知道三角形内角和，理解比的意义。

25．×

【分析】把路程看作单位“1”，根据“路程÷时间＝速度”求出甲、乙两人的速度，进一步求速度之比，在化简即可。

【详解】（1÷5）∶（1÷4）

＝

＝

＝4∶5

故答案为：×

【点睛】本题考查比的应用以及根据比的性质化简比，还要掌握速度、时间、路程三者之间的关系。

26．①；②1.625 ③；

④1.2；⑤

【详解】略

27．26；45

100；

【分析】“”根据乘法分配律先展开，再计算；

“”先将除法写成乘法形式，再根据乘法分配律将提出来，再计算；

“”将32写成4乘8，再利用乘法结合律分别计算12.5乘8以及4乘0.25，再计算括号外的乘法即可；

“”先计算小括号内的减法，再计算小括号外的除法。

【详解】

；

；

；

28．；；

【分析】根据等式的性质解方程。

（1）方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解；

（2）先计算方程左边的，把方程化简成，然后方程两边同时除以0.15，求出方程的解；

（3）方程两边先同时乘，再同时减去，求出方程的解。

【详解】（1）

解：

（2）

解：

（3）

解：

29．19.74平方分米

【解析】略

30．2000米

【分析】用“1－－15%”求出没修的路程占全程的几分之几，再根据分数除法的意义进行解答即可。

【详解】1200÷（1－－15%）

＝1200÷

＝2000（米）

答：这条路一共长2000米。

【点睛】明确没修的路程占全程的几分之几是解答本题的关键。

31．600吨

【分析】依据等量关系式：八月份用煤的质量×（1－）＝九月份用煤的质量，设八月份用煤x吨，根据等量关系式列方程，解方程。

【详解】解：设八月份用煤x吨。

（1－）x＝480

x＝480

x＝480÷

x＝600

答：八月份用煤600吨。

【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把八月份用煤的吨数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。

32．（1）；（2）小时

【分析】（1）根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”进行解答即可；

（2）先求出小华每小时录入的字数，根据“剩余的字数÷每小时录入的字数＝还需的时间”由此解答即可。

【详解】（1）÷＝

答：他平均每小时录入这份文件的。

（2）9000×÷

＝3600÷

＝4800（字）

÷4800

＝5400÷4800

＝（小时）

答：他录完这份文件还要小时。

【点睛】明确题目中存在的数量关系是解答本题的关键。

33．3136.86平方米

【分析】水池能放水的区域面积实际上是内圆直径为10米，外圆半径为32米的圆环面积，根据圆环面积＝外圆面积－内圆面积解答即可。

【详解】

（平方米）

答：这个水池能放水的区域面积是3136.86平方米。

【点睛】本题考查圆环的面积，解答本题的关键是掌握求圆环面积的方法。

34．消毒液50毫升；水450毫升

【分析】根据比的意义，消毒水体积÷总份数，求出一份数，一份数分别乘消毒液和水的对应份数，即可求出消毒液和水的体积，据此列式解答。

【详解】500÷（1＋9）

＝500÷10

＝50（毫升）

50×1＝50（毫升）

50×9＝450（毫升）

答：需要消毒液和水各50毫升、450毫升。

【点睛】关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数。