浙教版初中数学八年级下册第三单元《数据分析初步》（标准困难）（含答案解析） 试卷

浙教版初中数学八年级下册第三单元《数据分析初步》（标准困难）（含答案解析）

考试范围：第三单元；   考试时间：120分钟；总分：120分，

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.  某工厂生产质量为，，，四种规格的球，现从中取个球装到一个空箱子里，这时箱子里球的平均质量为，若再放入一个的球，则箱子里球的平均质量变为，则的值为(    )

A.  B.  C.  D.

2.  某快递公司快递员李明上周投递快递件数情况如下：有天是件，有天是件，有天是件．上周李明日平均投递快递为(    )

A. 件 B. 件 C. 件 D. 件

3.  某班位同学进行投篮比赛，每人投次，平均每人投中次，已知第一、三、四、五位同学分别投中次，次，次，次，那么第二位同学投中(    )

A. 次 B. 次 C. 次 D. 次

4.  某中学举行歌咏比赛，六位评委对某位选手的打分如下单位：分，，，，，去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是(    )

A. 分 B. 分 C. 分 D. 分

5.  某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间关系如图，下列说法不正确的是(    )
 

A. 参加本次植树活动共有人 B. 每人植树量的众数是棵
C. 每人植树量的中位数是棵 D. 每人植树量的平均数是棵

6.  五名同学捐款数分别是，，，，单位：元，捐元的同学后来又追加了元．追加后的个数据与之前的个数据相比，集中趋势相同的是(    )

A. 只有平均数 B. 只有中位数 C. 只有众数 D. 中位数和众数

7.  一组从小到大排列的数据：，，，，为正整数，唯一的众数是，则该组数据的平均数是(    )

A.  B. 或 C. 或 D. 或

8.  某校九年级班全体学生年初中学业水平体育考试成绩统计如表：

根据表中的信息判断，下列结论中错误的是(    )

A. 该班一共有名学生 B. 该班学生这次考试成绩的众数是分
C. 该班学生这次考试成绩的中位数是分 D. 该班学生这次考试成绩的平均数是分

9.  一位射击运动员在一次训练效果测试中射击了次，成绩如图所示，对于这次射击的成绩有如下结论，其中不正确的是(    )

A. 众数是 B. 中位数是 C. 平均数是 D. 方差是

10.  已知数据，，，的平均数是，方差是，那么数据，，，的平均数和方差分别是(    )

A. 、 B. 、 C. 、 D. 、

11.  篮球队名场上队员的身高单位：分别是：，，，，现用一名身高为的队员换下身高为的队员，与换人前相比，场上队员的身高(    )

A. 平均数变小，方差变小 B. 平均数变小，方差变大
C. 平均数变大，方差变小 D. 平均数变大，方差变大

12.  在某校举行的“我的中国梦”演讲比赛中，名参赛学生的成绩统计如图所示，对于这名学生的参赛成绩，下列说法中正确的是(    )

A. 平均数是分 B. 众数是 C. 中位数是分 D. 方差是

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13.  已知一组数据，，，的平均数是，则数据，，，的平均数是____．

14.  某校开展“节约每一滴水”活动，为了解开展活动的一个月以来节约用水的情况，从八年级的名同学中选出名同学统计了各自家庭一个月的节水情况，统计结果见下表：

请你估计这名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是______．

15.  小明在体考时选择了投掷实心球，如图是体育老师记录的小明在训练时投掷实心球的次成绩的折线统计图．这次成绩的中位数是______．
 

16.  年在北京--张家口举办冬季奥运会，北京将成为世界上第一个既举办夏季奥运会，又举办冬季奥运会的城市．某队要从两名选手中选取一名参加比赛，为此对这两名队员进行了五次测试，测试成绩如图所示，          选手的成绩更稳定．

三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.  本小题分

某校学生会要在甲、乙两位候选人中选择一人担任文艺部干事，对他们进行了文化水平、艺术水平、组织能力的测试，根据综合成绩择优录取，他们的各项成绩单项满分分如下表所示：

如果把各项成绩的平均数作为综合成绩，应该录取谁？

如果想录取一名组织能力较强的候选人，把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照，，的比例计入综合成绩，应该录取谁？

18.  本小题分

某校随机抽取若干名八年级学生进行体能测试，成绩记为分，分，分，分四个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图图和扇形统计图图根据图中信息，回答下列问题：

这次一共抽查了          名学生．

所抽查的学生的平均分数是多少

该校有名学生，估计该校有多少名学生体能测试成绩不小于分．

19.  本小题分

某超市计划招聘一名收银员，对三名应聘者进行了三项素质测试，下表是三名应聘者的素质测试成绩超市根据实际需要，对计算机、商品知识、语言三项测试成绩分别赋予权重，得到每一个人的综合成绩问：这三人中谁的综合成绩最好

20.  本小题分
某校元旦文艺演出中，位评委给某个节目打分如下单位：分：，，，，，，，，，．
该节目得分的平均数、中位数和众数．
在平均数、中位数、众数这三个统计量中，你认为哪一个统计量比较恰当地反映了该节目的水平？请你设计一个能较好反映节目水平的统计方案．

21.  本小题分
某校组织全校名学生参加建党“百年华诞”诗词诵读活动，并在活动之后举办诗词大赛．为了解本次活动的持续效果，团委在活动启动初期，随机抽取名学生调查“一周诗词背诵数量”，绘得统计表．大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词背诵数量”，绘得统计图．请根据调查的信息，解答下列问题：
一周诗词背诵数量统计表：

求活动初期被抽查的学生“一周诗词背诵数量”的中位数；
估计大赛后一个月，该校学生一周诗词背诵首含首以上的人数．

22.  本小题分
为加强师生对“新型冠状病毒肺炎防护知识”的了解，某校精心制作了一套“新冠肺炎防控知识”测试卷，并组织全校师生进行测试，测试卷共道题，每道题分，测试成绩分为分数，分数，分数，分数四个等级，测试结束后统计老师从全体师生中随机抽取人的成绩单位：分，收集数据如下：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．
根据以上数据，整理绘制了如下不完整的条形统计图：

根据以上提供的信息，解答下列问题：
补全条形统计图．
分析数据，补充完成下列表格：

为了让学生重视新冠肺炎防控知识的学习，学校将对测试成绩在等级的学生进行表扬，该校共有名学生，请估计会有多少名学生得到表扬？

23.  本小题分
，两家酒店规模相当，去年下半年的月盈利折线统计图如图所示．
要评价这两家酒店月的月盈利的平均水平，你选择什么统计量？求出这个统计量．
已知，两家酒店月的月盈利的方差分别为平方万元，平方万元根据所给的方差和你在中所求的统计量，结合折线统计图，你认为去年下半年哪家酒店经营状况较好？请简述理由．
 

24.  本小题分

从甲、乙两名同学中选拔一人参加“诗词朗诵”大赛，在相同的测试条件下，两人次测试成绩单位：分如下：

甲：，，，，

乙：，，，，．

回答下列问题：

甲成绩的中位数是          ，乙成绩的众数是          

经计算知，，请你求出甲的方差，并运用学过的统计知识推荐参加比赛的合适人选．

25.  本小题分
某中学九年级学生进行了五次体育模拟测试，甲同学的测试成绩如表一，乙同学的测试成绩折线统计图如图所示．

表一

请根据甲、乙两同学五次体育模拟测试的成绩填写下表：

甲、乙两位同学在这五次体育模拟测试中，谁的成绩较为稳定？请说明理由．

答案和解析

1.【答案】 

【解析】根据题意，得，解得，经检验：是原分式方程的解，故选B．
 

2.【答案】 

【解析】解：由题意可得，这周里张山日平均投递物品件数为：
件．
故选：．
直接利用加权平均数求法进而分析得出答案．
此题主要考查了加权平均数，正确应用公式是解题关键．
 

3.【答案】 

【解析】解：设第二位同学投中次，
平均每人投中次，
，
解得：，
第二位同学投中次，
故选：．
设第二位同学投中次，根据算术平均数的计算公式列方程即可得到结论．
本题考查了算术平均数，根据题意列方程是解题的关键．
 

4.【答案】 

【解析】略
 

5.【答案】 

【解析】解：、人，
参加本次植树活动共有人，选项A正确；
B、出现的次数最多，出现了次，
每人植树量的众数是棵，选项B正确；
C、共有个数，第、个数为，
每人植树量的中位数是棵，选项C正确；
D、棵，
每人植树量的平均数约是棵，选项D不正确．
故选：．
A、将人数进行相加，即可得出结论A正确；、由种植棵的人数最多，可得出结论B正确；、由，可得出每人植树量数列中第、个数为，即结论C正确；、利用加权平均数的计算公式，即可求出每人植树量的平均数约是棵，结论D错误．此题得解．
本题考查了条形统计图、中位数、众数以及加权平均数，逐一分析四个选项的正误是解题的关键．
 

6.【答案】 

【解析】解：根据题意知，追加前个数据的中位数是，众数是，
追加后个数据的中位数是，众数为，
数据追加后平均数会变大，
不变的只有中位数和众数，
故选：．
根据中位数和众数的概念做出判断即可．
本题主要考查平均数、中位数和众数的知识，熟练掌握平均数、中位数和众数的基本概念是解题的关键．
 

7.【答案】 

【解析】解：从小到大排列的数据：，，，，为正整数，唯一的众数是，
或，
当时，这组数据的平均数为；
当时，这组数据的平均数为；
即这组数据的平均数为或，
故选：．
先根据从小到大排列的这组数据且为正整数、有唯一众数得出的值，再利用算术平均数的定义求解可得．
本题主要考查算术平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．
 

8.【答案】 

【解析】解：、该班一共有名学生，正确，故不符合题意；
B、该班学生这次考试成绩的众数是分，正确，故不符合题意；
C、该班学生这次考试成绩的中位数是分，正确，故不符合题意；
D、该班学生这次考试成绩的平均数是分，错误，符合题意；
故选D．
结合表格根据众数、平均数、中位数的概念求解．
本题考查了众数、平均数、中位数的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键．
 

9.【答案】 

【解析】由题图可得，数据出现次，次数最多，所以众数为将次射击成绩从小到大排列，中间的两个数是，故中位数是次射击的平均成绩次射击成绩的方差，故D结论不正确．
 

10.【答案】 

【解析】解：数据，，，的平均数是，方差是，
数据，，，的平均数为：，
方差为：．
故选D．
根据平均数和方差的变化规律，即可得出答案．
本题考查一组数据的平均数、方差的求法，是基础题，解题时要认真审题，关键是掌握平均数与方差的计算公式和变化规律．
 

11.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查方差的定义：一般地设个数据，，，，的平均数为，则方差，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．也考查了平均数．
分别计算出原数据和新数据的平均数和方差即可得．
【解答】
解：原数据的平均数为，
则原数据的方差为，
新数据的平均数为，
则新数据的方差为，
所以平均数变小，方差变小，
故选：．  

12.【答案】 

【解析】解：由折线统计图知，这个数据为、、、、、、、、、，
所以这组数据的平均数是分，众数是分，中位数是分，
方差为，
故选C．
根据折线统计图得出这个数据为、、、、、、、、、，再利用平均数、众数、中位数及方差的定义求解可得．
此题考查了折线统计图，用到的知识点是众数、中位数、平均数、方差，关键是能从统计图中获得有关数据，求出众数、中位数、平均数、方差．
 

13.【答案】 

【解析】

【分析】
本题主要考查算术平均数，解题的关键是熟练掌握算术平均数的概念．
先根据，，，的平均数是得出，再利用平均数的定义出，从而得出答案．
【解答】
解：，，的平均数是，
，
则，
数据，，，的平均数


．  

14.【答案】 

【解析】解：名同学各自家庭一个月平均节约用水量是：
，
因此这名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是：

故答案为．
先计算出这名同学各自家庭一个月的节水量的平均数，即样本平均数，然后乘以总数即可解答．
本题考查的是加权平均数以及通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可，关键是求出样本的平均数．
 

15.【答案】 

【解析】解：由次成绩的折线统计图可知：
这次成绩从小到大排列为：
，，，，，，
所以这次成绩的中位数是：．
故答案为：．
根据中位数定义：将一组数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．即可得解．
本题考查了折线统计图、中位数，解决本题的关键是掌握中位数．
 

16.【答案】 

【解析】解：根据统计图可得出：选手的五次成绩的平均数为，
所以选手成绩的方差：
，



选手的五次成绩的平均数为，
所以选手成绩的方差：
，


，
因为
所以，
所以选手的成绩更稳定，
故答案为：．
根据方差的意义，方差越小数据越稳定得出结论．
本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
 

17.【答案】解：甲的平均成绩为分；
乙的平均成绩为分，
因为乙的平均成绩高于甲的平均成绩，
所以乙被录用；

根据题意，甲的平均成绩为分，
乙的平均成绩为分，
因为甲的平均成绩高于乙的平均成绩，
所以甲被录用． 

【解析】根据算术平均数的定义列式计算可得；
根据加权平均数的定义列式计算可得．
本题主要考查平均数，解题的关键是熟练掌握算术平均数和加权平均数的计算公式．
 

18.【答案】解：；
“分”的有：人，“分”的有：人，
抽取的所有学生成绩的平均数是：分．
答：抽取的所有学生成绩的平均数为分；
人
答：估计该校有名学生体能测试成绩不小于分． 

【解析】略
 

19.【答案】略 

【解析】略
 

20.【答案】解：平均数为：
排序后位于中间的两数为和，
中位数为：；
数据出现了次，最多，众数为；
大多数数据都比较接近众数和中位数，故用众数或中位数反应该节目的水平；
为了能较好的反映该节目的水平，在评分时可以去掉一个最高分和一个最低分． 

【解析】利用众数、中位数及平均数的计算方法求解即可、；
根据哪一个数比较接近平均水平就选哪一个数可以确定；
考查学生对中位数，众数，平均数的掌握情况．要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可；找中位数要把数据按从小到大从大到小的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．
 

21.【答案】解：由统计表可得共名学生，中位数是第个和第个数的平均数，
则中位数是：首．
根据题意得：
人，
答：估计大赛后一个月该校学生一周诗词背首含首以上的人数为人． 

【解析】根据中位数的定义即可得出答案；
用总人数乘大赛后一个月该校学生一周诗词背诵首含首以上的人数所占的百分比即可．
此题考查条形统计图、用样本估计总体、中位数，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．
 

22.【答案】补全条形统计图如图．

；  ．
名．
答：估计会有名学生得到表扬． 

【解析】根据题干所给数据可得等级的有，，，，，共个，从而补全图形；
根据众数和中位数的概念求解可得；
用总人数乘样本中等级人数所占比例即可得．
本题考查了数据的分析、条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
 

23.【答案】解：选择两家酒店月盈利的平均值；
，
；
平均数，方差反映酒店的经营业绩，酒店的经营状况较好．
理由：酒店盈利的平均数为万元，酒店盈利的平均数为万元．酒店盈利的方差为平方万元，酒店盈利的方差为平方万元，无论是盈利的平均数还是盈利的方差，都是酒店比较大，且盈利折线是持续上升的，故A酒店的经营状况较好． 

【解析】此题考查了折线统计图的知识．此题难度适中，注意掌握折线统计图表达的实际意义是解此题的关键．
由要评价两家酒店月盈利的平均水平，即可得选择两家酒店月盈利的平均值，然后利用求平均数的方法求解即可求得答案；
平均数，盈利的方差反映酒店的经营业绩，酒店的经营状况较好．
 

24.【答案】【小题】

甲成绩的中位数是分，乙成绩的众数是分

【小题】

，

，

，，推荐甲去参加比赛．

【解析】 略
 略
 

25.【答案】；  ；  ； ；
乙的成绩较为稳定．
因为乙的方差小于甲的方差，方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好． 

【解析】根据中位数，平均数，方差的定义进行计算即可得出答案．
由题意可得，甲同学的中位数为，平均数为，
乙同学的成绩由低到高为，，，，，中位数为，方差为．
根据方差的意义进行判定即可得出答案．
本题主要考查了折线统计图、中位数，平均数、方差，熟练应用折线统计图、中位数，平均数、方差的定义进行求解是解决本题的关键．