浙教版初中数学八年级下册第三单元《数据分析初步》（较易）（含答案解析） 试卷

浙教版初中数学八年级下册第三单元《数据分析初步》（较易）（含答案解析）

考试范围：第三单元；   考试时间：120分钟；总分：120分，

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.  在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数．若去掉一个最高分，平均分为；去掉一个最低分，平均分为；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为，则(    )

A.  B.  C.  D.

2.  某超市销售，，，四种矿泉水，它们的单价依次是元、元、元、元．某天的销售情况如图所示，则这天销售矿泉水的平均单价是  (    )

A. 元 B. 元 C. 元 D. 元

3.  某篮球队名场上比赛队员的身高分别是：，，，，，现用两名身高分别为，的队员换下场上身高为，的队员，与换人前相比，场上队员的身高(    )

A. 平均数变小 B. 平均数变大
C. 平均数不变 D. 平均数变化无法确定

4.  悦悦的数学平时成绩为分，期中考试成绩为分，期末考试成绩为分，若按：：的比例计算总评成绩，则悦悦的数学总评成绩为分．(    )

A.  B.  C.  D.

5.  某班举办元旦联欢会，班长对全班同学最爱吃哪几种水果这一问题作了调查，班长在确定购买哪一种水果时，最值得关注的统计量是(    )

A. 中位数． B. 平均数． C. 众数． D. 加权平均数．

6.  开学前，根据学校防疫要求，小宁同学连续天进行了体温测量，结果统计如下表：

这天中，小宁体温的众数和中位数分别为(    )

A. ， B. ，
C. ， D. ，

7.  小红连续次掷骰子得到的点数分别是、、、、、则这组数据的众数是(    )

A.  B.  C.  D.

8.  下表为八班名同学某次数学测验成绩的统计结果，则下列说法正确的是(    )

A. 男生的平均成绩大于女生的平均成绩 B. 男生的平均成绩小于女生的平均成绩
C. 男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数 D. 男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数

9.  超市货架上有一批大小不一的鸡蛋，某顾客从中选购了部分大小均匀的鸡蛋，设货架上原有鸡蛋的质量单位：平均数和方差分别为，，该顾客选购的鸡蛋的质量平均数和方差分别为，，则下列结论一定成立的是(    )

A.  B.  C.  D.

10.  体育课上，某班两名同学分别进行了次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较两名同学成绩的(    )

A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差

11.  已知一组数据的方差是，则这组数据的标准差是(    )

A.  B.  C.  D.

12.  甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人次射击成绩的平均数单位：环及方差单位：如下表所示：

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择(    )

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13.  有个数的平均数是，另外有个数的平均数是，这个数的平均数是___________．

14.  某工厂，两车间近几年的生产总值如下表单位：万元，设，车间这三年的平均年生产总值分别为，，则          万元．

                                 某工厂，两车间年生产总值统计表

15.  如图是小明某一天测得的次体温情况的折线统计图，这组数据的中位数是          ．
 

16.  小明利用公式 计算个数据的方差，则这个数据的标准差的值是            ．

三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.  本小题分

某班有学生人，期末数学考试平均成绩是分，有两名同学下学期要转学，已知他俩的成绩分别为分和分，求他俩转学后该班的数学平均分．

18.  本小题分

下表是小明家上个月初连续天每天早上电表的读数．

估计小明家上个月按天计算的用电量．

19.  本小题分
某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙进行面试，从专业知识、工作经验、仪表形象三方面给应聘者打分，每一方面满分分甲、乙、丙得分情况如统计图所示．
 

如果专业知识、工作经验、仪表形象三个方面的权重为，那么人事主管会录用哪一位应聘者为什么

在第题的条件下，请对落聘者提几条建议．

20.  本小题分

某农户培育了甲、乙两种番茄苗，各随机抽取了棵苗株，测得高度如下单位：：

甲：，，，，，，，，，；

乙：，，，，，，，，，．

哪种番茄苗长得比较整齐？请说明理由．

21.  本小题分

年月日是第个植树节，为进一步提高学生的环保意识，生态意识，某初中学校组织全校名学生参加了“绿水青山在身边，爱绿护绿我能行”知识竞赛活动．为了解学生的答题情况，学校考虑采用简单随机抽样的方法抽取部分学生的成绩进行调查分析．

学校设计了以下三种抽样调查方案：

方案一：从初一、初二、初三年级中指定部分学生成绩作为样本进行调查分析；

方案二：从初一、初二年级中随机抽取部分男生成绩及在初三年级中随机抽取部分女生成绩进行调查分析；

方案三：从三个年级全体学生中随机抽取部分学生成绩进行调查分析．

你认为以上三个方案中，抽取的样本具有公平性的方案是哪一个？

学校根据样本数据，绘制成下表分及以上为“优秀”，分及以上为“及格”：

请结合表中信息解答下列问题：

估计该校名学生竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内；

估计该校名学生中达到“优秀”的学生总人数．

22.  本小题分
为铭记历史，致敬英雄，某校开展抗美援朝专题知识竞赛活动，现抽取名同学的竞赛成绩满分分，得分都取整数进行整理，得到如图所示的频数分布直方图．图中的表示，其余类推
根据以上信息回答下列问题：
下列推断合理的有______；填写序号
竞赛成绩的众数一定在这一组上；
竞赛成绩的众数一定不在这一组上；
竞赛成绩的众数可能在这一组上．
求竞赛成绩的平均分．每组中各个数据用该组的中间值代替，如的中间值为

23.  本小题分
在读书节活动中，某校为了解学生参加活动的情况，随机调查了部分学生每人参加活动的项数．根据统计的结果，绘制出如下的统计图和图．

请根据相关信息，解答下列问题：
Ⅰ本次接受调查的学生人数为______，图中的值为______；
Ⅱ求统计的这组项数数据的平均数、众数和中位数．

24.  本小题分
近年来网的车给人们的出行带来了便利，小明和数学兴趣小组的同学对甲、乙两家曾康会司司机月收入进行了描样调查，两家公司分别抽取的名司机月收入单位：千元如图所示：

根据以上信息，整理分析数据如下：

填空；______，______，______，______．
小明的叔叔计划从两家公司中选择一家做网约车司机，如果你是小明，你建议他选哪家公司？请说明理由

25.  本小题分

某商场统计了今年月份，两种品牌冰箱的销售情况，并将获得的数据绘制成折线统计图，如图．

分别求该商场这段时间内，两种品牌冰箱月销售量的中位数和方差；

根据计算结果，比较该商场月份这两种品牌冰箱月销售量的稳定性．

答案和解析

1.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查算术平均数，解答本题的关键是明确算术平均数的含义．
根据题意，可以判断、、的大小关系，从而可以解答本题．
【解答】
解：由题意得：若去掉一个最高分，平均分为，
则此时的一定小于同时去掉一个最高分和一个最低分后的平均分，
去掉一个最低分，平均分为，
则此时的一定大于同时去掉一个最高分和一个最低分后的平均分，
，
故选A．  

2.【答案】 

【解析】

【分析】
本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．
根据加权平均数的定义列式计算可得．
【解答】
解：这天销售的矿泉水的平均单价是元，
故选：．  

3.【答案】 

【解析】

【分析】
本题主要考查平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．
分别计算出原数据和新数据的平均数，再进行比较即可得出答案．
【解答】
解：原数据的平均数为，
新数据的平均数为，
平均数不变．  

4.【答案】 

【解析】解：分，
故选C．
利用加权平均数的计算方法计算加权平均数即可得出总评成绩．
本题考查了加权平均数的计算方法，理解加权平均数的计算方法是解题的关键．
 

5.【答案】 

【解析】略
 

6.【答案】 

【解析】略
 

7.【答案】 

【解析】解：这六个数、、、、、中，出现次数最多的是，出现次，因此众数是，
故选：．
一组数据中出现次数最多的数是众数，找出出现次数最多的数．
考查众数的意义和求法，众数是一组数据出现次数最多的数就是众数．
 

8.【答案】 

【解析】略
 

9.【答案】 

【解析】略
 

10.【答案】 

【解析】略
 

11.【答案】 

【解析】略
 

12.【答案】 

【解析】【解析】 
解：甲、丙、丁射击成绩的平均环数较大，
丁的方差甲的方差丙的方差，
丁比较稳定，
成绩较好状态稳定的运动员是丁，
故选：．
根据平均环数比较成绩的好坏，根据方差比较数据的稳定程度．
本题考查的是方差和算术平均数，掌握方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，方差越小，数据越稳定是解题的关键．
 

13.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查的是算术平均数．首先表示出个数的和，然后求得个数的平均数即可．
【解答】
解：由题意，得这个数之和为，
所以这个数的平均数是．  

14.【答案】略 

【解析】略
 

15.【答案】 

【解析】解：将这组数据从小到大排列，排在中间的数是，
这组数据的中位数是，
故答案为：．
根据中位数的定义求解即可．
本题主要考查中位数，将一组数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
 

16.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了标准差：样本方差的算术平方根表示样本的标准差，它也描述了数据对平均数的离散程度．也考查了平均数与方差，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
先根据平均数的定义求出，再代入公式求出方差，然后求出方差的算术平方根即标准差的值．
【解答】
解：根据题意知，，
则，
．
故答案为．  

17.【答案】根据题意得：人总分为：分，则人平均分为分．

答：他俩转学后该班的数学平均分是分．

【解析】略
 

18.【答案】千瓦时 

【解析】略
 

19.【答案】略 

【解析】略
 

20.【答案】乙种，理由略 

【解析】略
 

21.【答案】解：方案三；
样本人中，成绩从小到大排列后，处在中间位置的两个数都在，因此中位数在组中；
由题意得，人，
答：该校名学生中达到“优秀”的有人． 

【解析】

【分析】
考查平均数、中位数的意义和计算方法，样本估计总体是统计中常用的方法．
工具抽样的代表性、普遍性和可操作性可知，方案三符合题意；
根据样本的中位数，估计总体中位数所在的范围；
样本中“优秀”人数占调查人数的，因此估计总体人的是“优秀”．
【解答】
解：根据抽样的代表性、普遍性和可操作性可得，方案三：从三个年级全体学生中随机抽取部分学生成绩进行调查分析，是最符合题意的．
故答案为：方案三；
见答案．  

22.【答案】解：竞赛成绩的平均分为：分． 

【解析】解：在这一组出现的人数最多，
所以竞赛成绩的众数一定在这一组上，
故选：；
见答案．
根据众数的定义判断即可，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；
根据算术平均数的公式计算即可．
本题考查频数分布直方图、用样本估计总体、众数、加权平均数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
 

23.【答案】   

【解析】解：Ⅰ本次接受调查的学生人数为：人，
，即；
故答案为：，；

Ⅱ这组项数数据的平均数是：项；
出现了次，出现的次数最多，
众数是项；
把这些数从小到大排列，中位数是第、个数的平均数，
则中位数是项．
Ⅰ根据项的人数和所占的百分比，求出调查的学生总人数，用项的人数除以总人数，即可得出的值；
Ⅱ根据加权平均数的公式可以计算出平均数；根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，中位数：将一组数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数，即可求出众数与中位数．
本题考查的是条形统计图，平均数，众数，中位数，以及样本估计总体．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息，掌握众数、中位数的定义是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
 

24.【答案】       

【解析】解：乙公司平均月收入，
乙公司中位数，
甲公司“千元”对应的百分比为，
众数，
方差；
故答案为：；；；；
选甲公司，理由如下：
因为平均数相同，中位数、众数甲公司均大于乙公司，且甲公司方差小，更稳定，所以选甲公司．
利用平均数、中位数、众数、方差的定义分别计算后即可确定正确的答案；
根据平均数相同，中位数及众数的大小和方差的大小进行选择即可．
本题考查了平均数、中位数、众数，方差的定义，方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立，掌握定义是解题的关键．
 

25.【答案】解：品牌冰箱月销售量从小到大的排列为：，，，，；
品牌冰箱月销售量从小到大排列为：，，，，，
品牌冰箱月销售量的中位数为台，
品牌冰箱月销售量的中位数为台，
台；
台，
；
 ，
 品牌冰箱的月销售量稳定． 

【解析】本题考查折线统计图，中位数，方差，关键是先根据折线统计图中的信息得出月份，两种品牌冰箱的销售熟练，再根据求 中位数和方差的公式即可解答
根据折线统计图得出，两种品牌冰箱的销售台数，分别求出中位数与方差即可；
根据的结果比较即可得到结果．