2022-2023学年浙江省宁波市九年级下册数学月考专项突破模拟卷（AB卷）含解析

这是一份2022-2023学年浙江省宁波市九年级下册数学月考专项突破模拟卷（AB卷）含解析，共56页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，解 答 题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年浙江省宁波市九年级下册数学月考专项突破模拟卷（A卷）
一、选一选（本大题共12小题, 每小题3分,满分36分）
1. 下列各式：①a0=1 ②a2·a3=a5 ③ 2–2= –④–(3－5)＋(–2)4÷8×(–1)=0⑤x2+x2=2x2，其中正确的是 ( )
A. ①②③ B. ①③⑤ C. ②③④ D. ②④⑤
2. 下列分解因式正确的是（ ）
A. －a＋a3=－a(1＋a2) B. 2a－4b＋2=2(a－2b)
C. a2－4=(a－2)2 D. a2－2a＋1=(a－1)2
3. 2017年我国国内生产总值达82.7万亿元．请你以亿元为单位用科学记数法表示去年我国国内生产总值为（　 ）
A 8.27×1013 B. 8.27×105 C. 8.27×106 D. 8.27×1012
4. 一张桌子上摆放着若干个碟子,从三个方向上看在眼里,三种视图如下图所示,则这张桌子上共有碟子为（ ）

A. 6个 B. 8个 C. 12个 D. 17个
5. 样本数据3，6，a，4，2的平均数是5，则这个样本的方差是（ ）
A. 8
B. 6
C. 3
D.
6. 若没有等式组有解，则的取值范围是（ ）
A B. C. D.
7. 小明是我校手工社团的一员，他在做折纸手工，如图所示在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC的中点，点F是边CD上的任意一点，△AEF的周长最小时，则DF的长为（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
8. 如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，AB＝AC，AD交BC于点E，AE＝3，ED＝4，则AB的长为(　　)

A. 3 B. 2 C. D. 3
9. 如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且 ∠ADE=60°，BD=4，CE=，则△ABC的面积 为（　　）

A. B. 15 C. D.
10. 如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2018个格子中的数为（　　）
3
a
b
c
﹣1



2

…

A. 3 B. 2 C. 0 D. ﹣1
11. 如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x－6上时，线段BC扫过的面积为（ ）


A. 4 B. 8 C. 16 D.
12. 如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，ÐABC=90°，BD^DC，BD=DC，CE平分ÐBCD，交AB于点E，交BD于点H，EN//DC交BD于点N．下列结论：①BH=DH；②CH=(+1)EH；③ =；其中正确的是（ ）

A. ①②③ B. 只有②③ C. 只有② D. 只有③
二、填 空 题（本大题共5小题, 每小题3分,满分15分）
13. 在一列数中，，　，则_________.
14. 如图8中图①，两个等边△ABD，△CBD的边长均为1，将△ABD沿AC方向向
右平移到△A′B′D′的位置得到图②，则阴影部分的周长为_________.

15. 关于的函数与坐标轴有两个交点，则=____________.
16. 关于的方程：的两根中一根比1大，另一根比1小，则的取值范围是______.
17. 已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分没有受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50米，半圆的直径为4米，则圆心O所的路线长是_____．

三、解 答 题（本大题共7小题,满分69分）
18. 已知关于的方程有两个没有等实根为 ，且满足.求的值.
19. 为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校结全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅没有完整的统计图：

（1）求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整；
（2）某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率．
20. 如图，双曲线(＞0）四边形OABC的顶点A、C，∠ABC＝90°，OC平分OA与轴正半轴的夹角，AB∥轴，将△ABC沿AC翻折后得△，点落在OA上，则四边形OABC的面积是2,若BC=2，直线与△ABC有交点，求的取值范围.

21. 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=45°，CD=2，BD⊥CD．过点C作CE⊥AB于E，交对角线BD于F，点G为BC中点，连接EG、AF．
（1）求EG的长；
（2）求证：CF=AB+AF．

22. 如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O直径，AC＝CD，连接AD交BC于点M，延长MC到N，使CN＝CM．
（1）判断直线AN是否为⊙O的切线，并说明理由；
（2）若AC＝10，tan∠CAD＝，求AD长．

23. 杰瑞公司成立之初1500万元购买新生产线生产新产品，此外，生产每件该产品还需要成本60元.按规定，该产品售价没有得低于100元/件且没有得超过180元/件，该产品量y（万件）与产品售价x（元）之间的函数关系如图所示.
(1)求y与x之间函数关系式，并写出x的取值范围；
(2)年公司是盈利还是亏损？求出当盈利或者亏损最小时的产品售价；
(3)在(2)的前提下，即在年盈利或者亏损最小时，第二年公司重新确定产品售价，能否使两年共盈利达1340万元，若能，求出第二年产品售价；若没有能，请说明理由.

24. 如图，已知抛物线y=x2＋bx＋c与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C（0，－3），对称轴是直线x=1，直线BC与抛物线的对称轴交于点D．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）求直线BC的函数表达式；
（3）点E为y轴上一动点，CE的垂直平分线交CE于点F，交抛物线于P、Q两点，且点P在第三象限．
①当线段PQ=AB时，求tan∠CED的值；
②当以点C、D、E为顶点的三角形是直角三角形时，请直接写出点P的坐标．




























2022-2023学年浙江省宁波市九年级下册数学月考专项突破模拟卷（A卷）
一、选一选（本大题共12小题, 每小题3分,满分36分）
1. 下列各式：①a0=1 ②a2·a3=a5 ③ 2–2= –④–(3－5)＋(–2)4÷8×(–1)=0⑤x2+x2=2x2，其中正确的是 ( )
A. ①②③ B. ①③⑤ C. ②③④ D. ②④⑤
【正确答案】D

【分析】根据实数的运算法则即可一一判断求解.
【详解】①有理数的0次幂，当a=0时，a0=0；②为同底数幂相乘，底数没有变，指数相加，正确；③中2–2= ，原式错误；④为有理数的混合运算，正确；⑤为合并同类项，正确．
故选D.
2. 下列分解因式正确的是（ ）
A. －a＋a3=－a(1＋a2) B. 2a－4b＋2=2(a－2b)
C. a2－4=(a－2)2 D. a2－2a＋1=(a－1)2
【正确答案】D

【分析】根据因式分解的定义进行分析.
【详解】A、-a+a3=-a（1-a2）=-a（1+a）（1-a），故本选项错误；
B、2a-4b+2=2（a-2b+1），故本选项错误；
C、a2-4=（a-2）（a+2），故本选项错误；
D、a2-2a+1=（a-1）2，故本选项正确．
故选D．
考核知识点：因式分解.
3. 2017年我国国内生产总值达82.7万亿元．请你以亿元为单位用科学记数法表示去年我国的国内生产总值为（　 ）
A. 8.27×1013 B. 8.27×105 C. 8.27×106 D. 8.27×1012
【正确答案】C

【详解】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同．当原数值＞1时，n是正数；当原数的值＜1时，n是负数．
详解：82.7万亿元用科学记数法表示为8.27×106亿元，
故选C．
点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4. 一张桌子上摆放着若干个碟子,从三个方向上看在眼里,三种视图如下图所示,则这张桌子上共有碟子为（ ）

A. 6个 B. 8个 C. 12个 D. 17个
【正确答案】C

【详解】试题分析：从俯视图可知该桌子共摆放着三列盆子．主视图可知左侧盆子有5个，右侧有3个；而左视图可知左侧有4个，右侧与主视图的左侧盆子相同，共计12个，
故选C．
考点：由三视图判断几何体．
5. 样本数据3，6，a，4，2的平均数是5，则这个样本的方差是（ ）
A. 8
B. 6
C. 3
D.
【正确答案】A

【详解】由平均数求a的值，再代入方差公式求方差．
由，得a＝10，所以．
6. 若没有等式组有解，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】A

【分析】先求出两个没有等式的解集，再根据已知得出关于a的没有等式，求出没有等式的解集即可．
【详解】解：
由①得：
由②得：
没有等式组有解，


故选
本题考查了解一元没有等式，解一元没有等式组的应用，解此题的关键是得出关于a的没有等式．
7. 小明是我校手工社团的一员，他在做折纸手工，如图所示在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC的中点，点F是边CD上的任意一点，△AEF的周长最小时，则DF的长为（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【正确答案】D

【详解】如图作点E关于直线CD的对称点E′,连接AE′与直线CD交于点F. 此时△AEF的周长最小．

∵BE=EC=CE′=4,AB=CD=6,CF∥AB，
∴
∴CF:AB=CE′:BE′=1:3，
∴CF=2，
∴DF=CD−CF=4.
故选D.
8. 如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，AB＝AC，AD交BC于点E，AE＝3，ED＝4，则AB的长为(　　)

A. 3 B. 2 C. D. 3
【正确答案】C

【详解】∵AE＝3，ED＝4，∴AD＝7.∵AB＝AC，∴∠ACB＝∠ABC.∵∠ACB＝∠D，∴∠ABC＝∠D.∵∠BAD＝∠BAE，∴△ABD∽△AEB，∴＝，∴AB2＝3×7＝21，∴AB＝.故选C.
9. 如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且 ∠ADE=60°，BD=4，CE=，则△ABC的面积 为（　　）

A. B. 15 C. D.
【正确答案】C

【分析】首先由△ABC是等边三角形，可得∠B=∠C=∠ADE=60°，又由三角形外角的性质，求得∠ADB=∠DEC，即可得△ABD∽△DCE，又由BD=4，CE=，根据相似三角形的对应边成比例，即可求得AB的长，则可求得△ABC的面积．
【详解】解：∵△ABC是等边三角形，∠ADE=60°，
∴∠B=∠C=∠ADE=60°，AB=BC，
∵∠ADB=∠DAC+∠C，∠DEC=∠ADE+∠DAC，
∴∠ADB=∠DEC，
∴△ABD∽△DCE，
∴,
∵BD=4，CE=，
设AB=x，则DC=x-4，
∴ ,
∴x=6，
∴AB=6，
过点A作AF⊥BC于F，

在Rt△ABF中，∠BAF=30°，
∴,
∴
∴S△ABC=BC•AF=×6×3=9．
故选C．
此题考查了相似三角形的判定与性质与等边三角形的性质．此题综合性较强，解题的关键是方程思想与数形思想的应用．
10. 如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2018个格子中的数为（　　）
3
a
b
c
﹣1



2

…

A. 3 B. 2 C. 0 D. ﹣1
【正确答案】D

【分析】首先由已知和表求出a、b、c，再观察找出规律求出第2018个格子中的数．
【详解】解：已知其中任意三个相邻格子中 所填整数之和都相等，
则，3+a+b=a+b+c，a+b+c=b+c﹣1，
所以a=﹣1，c=3，
按要求排列顺序为，3，﹣1，b，3，﹣1，b，…，
再已知表得：b=2，
所以每个小格子中都填入一个整数后排列是：
3，﹣1，2，3，﹣1，2，…，
得到：每3个数一个循环，
则：2018÷3=672余2，
因此第2018个格子中的数为-1．
故选D．
11. 如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x－6上时，线段BC扫过的面积为（ ）


A. 4 B. 8 C. 16 D.
【正确答案】C

【详解】试题分析：∵点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），∴AB=3，BC=5，∵∠CAB=90°，∴AC=4，∴点C的坐标为（1，4），当点C落在直线y=2x﹣6上时，∴令y=4，得到4=2x﹣6，解得x=5，∴平移的距离为5﹣1=4，∴线段BC扫过的面积为4×4=16，故选C．

考点：1．函数综合题；2．函数图象上点的坐标特征；3．平行四边形的性质；4．平移的性质．

12. 如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，ÐABC=90°，BD^DC，BD=DC，CE平分ÐBCD，交AB于点E，交BD于点H，EN//DC交BD于点N．下列结论：①BH=DH；②CH=(+1)EH；③ =；其中正确的是（ ）

A. ①②③ B. 只有②③ C. 只有② D. 只有③
【正确答案】B

【详解】解：如图，连接DE，

因为∠HED与∠HDE的大小无法确定，故EH没有一定等于EH，故①错误；利用排除法即可求得答案为B.
二、填 空 题（本大题共5小题, 每小题3分,满分15分）
13. 在一列数中，，　，则_________.
【正确答案】5 ；

【详解】分析：观察这一列数，由已知得：a2-a1=，a3-a2=，a4-a3=，…，a8-a7=，则得：a2-a1+a3-a2+a4-a3+…+a8-a7=×7，，从而求出a8．
详解：由已知通过观察得：
a2-a1=，a3-a2=，a4-a3=，…，a8-a7=，
则得：a2-a1+a3-a2+a4-a3+…+a8-a7=a8-a1=×7=4，
又由，a2-a1=求得a1=1,
所以得：a8=a1+4=1+4=5．
故答案为5．
点睛：此题考查的知识点是数字变化类问题，解题的关键是由已知写成每个算式等于，把每个等式的左边相加等于右边相加，求出答案．
14. 如图8中图①，两个等边△ABD，△CBD的边长均为1，将△ABD沿AC方向向
右平移到△A′B′D′的位置得到图②，则阴影部分的周长为_________.

【正确答案】2

【分析】根据两个等边△ABD，△CBD的边长均为1，将△ABD沿AC方向向右平移到△A’B’D’的位置，得出线段之间的相等关系，进而得出OM+MN+NR+GR+EG+OE=A′D′+CD=1+1=2，即可得出答案．
【详解】解：∵两个等边△ABD，△CBD的边长均为1，将△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置，

∴A′M=A′N=MN，MO=DM=DO，OD′=D′E=OE，EG=EC=GC，B′G=RG=RB′，
∴OM+MN+NR+GR+EG+OE=A′D′+CD=1+1=2；
故答案为2．
15. 关于的函数与坐标轴有两个交点，则=____________.
【正确答案】0，1，；

【详解】分析：由题意函数与坐标轴有两个交点，要分三种情况：①函数为函数时；②函数为二次函数，与x轴有一个交点，与y轴有一个交点；③函数为二次函数，与y轴的交点也在x轴上，即图象原点．针对每一种情况，分别求出a的值．
详解：∵关于x的函数的图象与坐标轴有两个交点，
∴可分如下三种情况：
①当函数为函数时，有a=0，
∴a=0，此时y=x-1，与坐标轴有两个交点；
②当函数为二次函数时（a≠0），与x轴有一个交点，与y轴有一个交点，
∵函数与x轴有一个交点，
∴△=0，
∴（2a+1）2-4a（a-1）=0，
解得a=；
③函数为二次函数时（a≠0），与x轴有两个交点，与y轴的交点和x轴上的一个交点重合，即图象原点，
∴a-1=0，a=1．
当a=1，此时y=x2+3x，与坐标轴有两个交点．
故答案为:0，1，．
点睛：此题主要考查一元二次方程与函数的关系，函数与x轴的交点的横坐标就是方程的根，若方程无根说明函数与x轴无交点，其图象在x轴上方或下方，两者互相转化，要充分运用这一点来解题．
16. 关于的方程：的两根中一根比1大，另一根比1小，则的取值范围是______.
【正确答案】；

【详解】分析：设一元二次方程x2-（m-1）x+m+2=0的两根为a、b，根据根与系数的性质得a+b= 1-m，ab=m+2，由于a-1＞0，b-1＜0，则（a-1）（b-1）＜0，所以m+2-4（1-m）+1＜0，解得m