2022-2023学年江苏省盐城市中考数学专项提升模拟试卷（AB卷）含解析

这是一份2022-2023学年江苏省盐城市中考数学专项提升模拟试卷（AB卷）含解析，共50页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，解 答 题，实践应用，推理与论证，拓展探究题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年江苏省盐城市中考数学专项提升模拟试卷
（A卷）
一、选一选（每小题只有一项符合题意，请将正确选项填在答题卡上.每小题3分，共30分）
1. 在实数0，，，中，最小的数是（ ）
A. 0 B. C. D.
2. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 据国家统计局消息，2017年我国国内生产总值827122亿元，比上年增长6.9%．我国经济保持中高速增长，综合国力和国际影响力迈上新台阶．将数据827122用科学记数法表示为（ ）
A B. C. D.
4. 某数学兴趣小组6名成员通过数学竞赛进行组内评比，他们成绩分别是89，92，91，93，96，91，则关于这组数据说确的是（ ）
A. 中位数是92.5 B. 平均数是92 C. 众数是96 D. 方差是5
5. 若在实数范围内有意义，则取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A. B. C. D.
6. 用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的主视图是（ ）

A. B. C. D.
7. 反比例函数与直线相交于点A，A点的横坐标为－1，则此反比例函数的解析式为（ ）
A. B. C. D.
8. 下列命题中，是假命题的是（ ）
A. 平行四边形的对角线互相平分
B. 若，则
C. 三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三条边的距离相等
D. 已知点P（1，）和点Q，则点P、Q关于y轴对称
9. 已知⊙O为△ABC的外接圆，圆心O在AB上，∠BAC的平分线AD交⊙O于D，交BC于E，⊙O的半径为5，AC=6，连接OD交BC于F，则EF的长是（ ）

A 2 B. 4 C. 1 D. 3
10. 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图,图象过点（-1,0），对称轴为直线x=2,下列结论:①4a+b=0;②9a+c＞3b;③8a+7b+2c＞0;④当x＞-1时,y的值随x值的增大而增大.其中正确的结论有（　 　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填 空 题(请把最简答案填写在答题卡上相应位置，每小题3分，共18分)
11. 分解因式：_________．
12. 如图，∠1=∠2，需增加条件__________可以使得AB∥CD（只写一种）．

13. 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，连接AC、AD，若∠CAB＝35°，则∠ADC的度数为_____度．

14. 如图，已知面积为1的正方形的对角线相交于点，过点任作一条直线分别交于，则阴影部分的面积是________．

15. 若，则________________．
16. 如图，在平面直角坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC＝60°，OA＝1.现将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2018次，点B的落点依次为,,,, ……，则的坐标为________________．

三、解 答 题(本大题共4个小题，第17小题5分，第18、19、20小题各6分，共23分)
17. 计算.
18. 先化简，再求值：，再选择一个合适的实数代入求值.
19. 如图，已知点E、F在线段AC上，AE=CF，BE∥DF且BE=DF，连结AD、BC．求证：AD=BC

四、实践应用(本大题共4小题，第21、22、24小题各8分，第23小题6分，共30分)
20. 某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会，后，就的个主题进行了抽样（每位同学只选最关注的一个），根据结果绘制了两幅没有完整的统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）这次的学生共有多少名；
（2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数；
（3）如果要在这个主题中任选两个进行，根据（2）中结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注至多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E）．


21. 我县届运动会需购买A，B两种，若购买A种4件和B种3件，共需85元；若购买A种3件和B种1件，共需45元．
（1）求A、B两种的单价各是多少元？
（2）运动会组委会计划购买A、B两种共100件，购买费用没有超过1150元，且A种的数量没有大于B种数量的3倍，设购买A种m件，购买总费用W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系式，求出自变量m的取值范围，并设计出购买总费用至少的．
22. 超速行驶是引发交通事故的主要原因之一．上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速．如图，观测点设在A处，离益阳大道的距离（AC）为30米．这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从B处行驶到C处所用的时间为8秒，∠BAC=75°．
（1）求B、C两点的距离；
（2）请判断此车是否超过了益阳大道60千米/小时的速度？
（计算时距离到1米，参考数据：sin75°≈0.9659，cos75°≈0.2588，tan75°≈3.732，，60千米/小时≈16.7米/秒）
23. 在的正方形格点图中，有格点和，且和关于某直线成轴对称，请在如图给出的图中画出4个这样的每个正方形个点图中限画一种，若两个图形中的对称轴是平行的，则视为一种

五、推理与论证（本大题共1小题，满分9分）
24. 如图，在ΔABC中，BC是以AB为直径的⊙O的切线，且⊙O与AC相交于点D，E为BC的中点，连接DE.
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）连接AE，若∠C=45°，求sin∠CAE的值.

六、拓展探究题（本大题共1小题，满分10分）
25. 如图，Rt△OAB如图所示放置在平面直角坐标系中，直角边OA与x轴重合，∠OAB=90°，OA=4，AB=2，把Rt△OAB绕点O逆时针旋转90°，点B旋转到点C的位置，一条抛物线正好点O，C，A三点．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）在x轴上方抛物线上有一动点P，过点P作x轴的平行线交抛物线于点M，分别过点P，点M作x轴的垂线，交x轴于E，F两点，问：四边形PEFM的周长是否有值？如果有，请求出最值，并写出解答过程；如果没有，请说明理由．
（3）如果x轴上有一动点H，在抛物线上是否存在点N，使O（原点）、C、H、N四点构成以OC为一边的平行四边形？若存在，求出N点的坐标；若没有存在，请说明理由．


















2022-2023学年江苏省盐城市中考数学专项提升模拟试卷
（A卷）
一、选一选（每小题只有一项符合题意，请将正确选项填在答题卡上.每小题3分，共30分）
1. 在实数0，，，中，最小的数是（ ）
A. 0 B. C. D.
【正确答案】B

【详解】试题解析：∵||＞1，=2
∴-＜-1，
∴最小的数是-，
故选B．
2. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】A

【详解】试题解析：A. ，正确；
B. 是同类二次根式，故，该选项错误；
C. ，该选项错误；
D. ，该选项错误.
故选A.
3. 据国家统计局消息，2017年我国国内生产总值827122亿元，比上年增长6.9%．我国经济保持中高速增长，综合国力和国际影响力迈上新台阶．将数据827122用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】C

【详解】试题解析：827122=
故选C.
点睛：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同．当原数值＞1时，n是正数；当原数的值＜1时，n是负数．
4. 某数学兴趣小组6名成员通过数学竞赛进行组内评比，他们的成绩分别是89，92，91，93，96，91，则关于这组数据说确的是（ ）
A. 中位数是92.5 B. 平均数是92 C. 众数是96 D. 方差是5
【正确答案】B

【详解】试题解析：这组数据按照从小到大的顺序排列为：89，91，91，92，93，96，
则中位数为：，故A错误；
平均数为：，故B正确；
众数为：91，故C错误；
方差S2=
=，故D错误．
故选B．
5. 若在实数范围内有意义，则的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】D

【详解】试题解析：根据题意得，x-2＞0，
解得x＞2．
在数轴上表示为：

故选D．
6. 用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的主视图是（ ）

A. B. C. D.
【正确答案】C

【分析】根据主视图的定义，找到从正面看所得到的图形即可.
【详解】从物体正面看，左边1列、右边1列上下各一个正方形，且左右正方形中间虚线，
故选C.
7. 反比例函数与直线相交于点A，A点的横坐标为－1，则此反比例函数的解析式为（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】C

【详解】解：把点A的横坐标代入


因为A在反比例函数上
所以把点A代入反比例函数解析式得k=−2
所以.
故选C.
8. 下列命题中，是假命题的是（ ）
A. 平行四边形的对角线互相平分
B. 若，则
C. 三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三条边的距离相等
D. 已知点P（1，）和点Q，则点P、Q关于y轴对称
【正确答案】C

【详解】试题解析：A. 平行四边形的对角线互相平分，正确；
B. 若，则，正确；
C. 三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等，故原选项错误；
D. 已知点P（1，）和点Q，则点P、Q关于y轴对称，正确.
故选C
9. 已知⊙O为△ABC的外接圆，圆心O在AB上，∠BAC的平分线AD交⊙O于D，交BC于E，⊙O的半径为5，AC=6，连接OD交BC于F，则EF的长是（ ）

A 2 B. 4 C. 1 D. 3
【正确答案】C

【详解】∵AD平分∠BAC，
∴∠DAC=∠BAD，
∵OA=OD，
∴∠OAD=∠D，
∴∠CAD=∠D，
∴AC∥OD，
∴∠ACB=∠OFB，
∵AB是直径，
∴∠ACB=90°，
∴∠OFB=90°，
∴OD⊥BC；
∴AC∥OD，
∴，即，
∴OF=3，
∵FD=5-3=2，
在Rt△OFB中，BF=，
∵OD⊥BC，
∴CF=BF=4，
∵AC∥OD，
∴△EFD∽△ECA，
∴,
∴，
∴EF=CF=．
故选C.
10. 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图,图象过点（-1,0），对称轴为直线x=2,下列结论:①4a+b=0;②9a+c＞3b;③8a+7b+2c＞0;④当x＞-1时,y的值随x值的增大而增大.其中正确的结论有（　 　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【正确答案】B

【分析】根据抛物线的对称轴即可判定①；观察图象可得，当x=-3时，y＜0，由此即可判定②；观察图象可得，当x=1时，y＞0，由此即可判定③；观察图象可得，当x＞2时，的值随值的增大而增大，即可判定④.
【详解】由抛物线的对称轴为x=2可得=2，即4a+b=0，①正确；
观察图象可得，当x=-3时，y＜0，
即9a-3b+c＜0，所以，②错误；
∵抛物线与x轴的一个交点为（-1，0），
∴x=-1时，a-b+c=0，
∴a+4a+c=0，即5a+c=0，
∴c=-5a，
∴8a+7b+2c=8a-28a-10a=-30a，而a＜0，
∴8a+7b+2c＞0，③正确；
观察图象可得，当x＜2时，的值随值的增大而增大，④错误．
综上，正确的结论有2个.
故选B.
本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小，当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置，当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右；常数项c决定抛物线与y轴交点． 抛物线与y轴交于（0，c）；抛物线与x轴交点个数由△决定，△=b2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．
二、填 空 题(请把最简答案填写在答题卡上相应位置，每小题3分，共18分)
11. 分解因式：_________．
【正确答案】2（a+1）2

【分析】
【详解】2（a+1）2.
故答案为2（a+1）2
考点：因式分解

12. 如图，∠1=∠2，需增加条件__________可以使得AB∥CD（只写一种）．

【正确答案】∠FAD=∠EDA（或AF∥DE）

【详解】解：条件1：AF∥DE；
理由：∵AB∥CD，
∴∠BAD=∠CDA，
∵AF∥DE，
∴∠FAD=∠EDA，
∴∠BAD-∠FAD=∠CDA-∠EDA，
即∠1=∠2；
条件2：∠FAD=∠EDA．
理由：∵AB∥CD，
∴∠BAD=∠ADC，
∵∠FAD=∠EDA，
∴∠1=∠BAD，∠2=∠CDA，
∴∠1=∠2．
所以需要添加条件∠FAD=∠EDA或者AF∥DE．
13. 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，连接AC、AD，若∠CAB＝35°，则∠ADC的度数为_____度．

【正确答案】55．

【分析】连接BC，根据圆周角定理及直角三角形的性质即可求得∠ADC的度数．
【详解】解：连接BC

∵AB是⊙O的直径.
∴∠ACB＝90°，
∵∠CAB＝35°，
∴∠CBA＝55°，
∵∠ADC＝∠CBA，
∴∠ADC＝55°．
故答案为55．
此题考查圆周角的性质，直径所对的圆周角为直角，在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等．
14. 如图，已知面积为1的正方形的对角线相交于点，过点任作一条直线分别交于，则阴影部分的面积是________．

【正确答案】

【详解】依据已知和正方形的性质及全等三角形的判定可知△AOE≌△COF，
则得图中阴影部分的面积为正方形面积的，
因为正方形的边长为1，
则其面积为1，
于是这个图中阴影部分的面积为．
故答案为.
15. 若，则________________．
【正确答案】0或

【分析】把已知条件看作关于a的一元二次方程得到a=0或a=b，然后把a=0和a=b分别代入所求分式中计算即可得到对应的分式的值．
【详解】∵a2-ab=0（b≠0），
∴a（a-b）=0，
∴a=0或a=b，
当a=0时，原式=0；
当a=b时，原式=，
即的值为0或．
故答案为0或．
本题考查了分式的值：在解答时应从已知条件和所求问题的特点出发，通过适当的变形、转化，才能发现解题的捷径．
16. 如图，在平面直角坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC＝60°，OA＝1.现将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2018次，点B的落点依次为,,,, ……，则的坐标为________________．

【正确答案】（1346，0）

【详解】试题解析：连接AC，如图所示．

∵四边形OABC是菱形，
∴OA=AB=BC=OC．
∵∠ABC=60°，
∴△ABC是等边三角形．
∴AC=AB．
∴AC=OA．
∵OA=1，
∴AC=1．
画出第5次、第6次、第7次翻转后的图形，如图所示．
由图可知：每翻转6次，图形向右平移4．
∵2018=336×6+2，
∴点B向右平移1346（即336×4+2）到点B2018．
∵B8的坐标为（4，0），
∴B2018的坐标为（1346，0）．
故答案为（1346，0）．
三、解 答 题(本大题共4个小题，第17小题5分，第18、19、20小题各6分，共23分)
17. 计算.
【正确答案】

【详解】试题分析：原式利用二次根式的性质，负整数指数幂法则，以及值的代数意义化简即可得到结果
试题解析.
=
=
18. 先化简，再求值：，再选择一个合适的实数代入求值.
【正确答案】0

【详解】试题分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，除数分子利用完全平方公式化简，分母利用平方差公式化简，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将x适当的的值代入化简后的式子中计算，即可得到结果．
试题解析：
=
=
=2（x-3）.
当x=3时，原式=2（3-3）=0.
19. 如图，已知点E、F在线段AC上，AE=CF，BE∥DF且BE=DF，连结AD、BC．求证：AD=BC

【正确答案】见解析

【详解】试题分析：证明ΔAFD≌ΔCEB即可得出结论.
试题解析：证明：∵AE=CF
∴AE-EF=CF-EF
∴AF=CE
∵BE∥DF
∴∠DFE=∠BEF
∴∠AFD=∠CEB
在ΔAFD和ΔCEB中

∴ΔAFD≌ΔCEB（SAS）
∴AD=BC
四、实践应用(本大题共4小题，第21、22、24小题各8分，第23小题6分，共30分)
20. 某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会，后，就的个主题进行了抽样（每位同学只选最关注的一个），根据结果绘制了两幅没有完整的统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）这次的学生共有多少名；
（2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数；
（3）如果要在这个主题中任选两个进行，根据（2）中结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注至多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E）．


【正确答案】（1）280名；（2）补图见解析；108°；（3）0.1.

【分析】（1）根据“平等”人数除以占的百分比得到的学生总数即可；
（2）求出“互助”与“进取”的学生数，补全条形统计图，求出“进取”占的圆心角度数即可；
（3）列表或画树状图得出所有等可能的情况数，找出恰好选到“C”与“E”的情况数，即可求出所求的概率．
【详解】解：（1）56÷20%=280（名），
答：这次的学生共有280名；
（2）280×15%=42（名），280﹣42﹣56﹣28﹣70=84（名），
补全条形统计图，如图所示，

根据题意得：84÷280=30%，360°×30%=108°，
答：“进取”所对应的圆心角是108°；
（3）由（2）中结果知：学生关注至多的两个主题为“进取”和“感恩”用列表法为：

A
B
C
D
E
A

（A，B）
（A，C）
（A，D）
（A，E）
B
（B，A）

（B，C）
（B，D）
（B，E）
C
（C，A）
（C，B）

（C，D）
（C，E）
D
（D，A）
（D，B）
（D，C）

（D，E）
E
（E，A）
（E，B）
（E，C）
（E，D）


用树状图为：

共20种情况，恰好选到“C”和“E”有2种，
∴恰好选到“进取”和“感恩”两个主题的概率是0.1．
21. 我县届运动会需购买A，B两种，若购买A种4件和B种3件，共需85元；若购买A种3件和B种1件，共需45元．
（1）求A、B两种的单价各是多少元？
（2）运动会组委会计划购买A、B两种共100件，购买费用没有超过1150元，且A种的数量没有大于B种数量的3倍，设购买A种m件，购买总费用W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系式，求出自变量m的取值范围，并设计出购买总费用至少的．
【正确答案】（1）A的单价是10元，B的单价是15元；（2）购买总费用至少的是购买A75件，B25件

【分析】（1）设A的单价是x元，B的单价是y元，根据条件建立方程组求出其解即可；
（2）根据总费用=两种的费用之和表示出W与m的关系式，并有条件建立没有等式组求出x的取值范围，由函数的性质就可以求出结论．
【详解】解：（1）设A的单价是x元，B的单价是y元，由题意，得

解得：
答：A单价是10元，B的单价是15元.
（2）由题意，得W=10m+15（100-m）=-5m+1500.
∴
解得：70≤m≤75．
∴W=-5m+1500（70≤m≤75）
∵k=-5