2022-2023学年湖北省荆门市九年级下册数学月考专项突破模拟卷（AB卷）含解析

这是一份2022-2023学年湖北省荆门市九年级下册数学月考专项突破模拟卷（AB卷）含解析，共45页。试卷主要包含了 下列四个实数中是无理数的是， 已知空气的单位体积质量为1，00129B， 下列计算正确的是， 点P， 抛物线顶点坐标为等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年湖北省荆门市九年级下册数学月考专项突破模拟卷（A卷）
一．选一选(3×12分=36分)
1. 下列四个实数中是无理数的是（ ）
A. π B. C. D. 0
2. 下列图形中，既是轴对称图形又是对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 已知空气的单位体积质量为1.29×10﹣3克/厘米3，1.29×10﹣3用小数表示为（　　）
A. 0.00129 B. 0.0129 C. ﹣0.00129 D. 0.000129
4. 下列计算正确的是（　　）
A. a2+a2=2a4 B. （2a）2=4a C. D.
5. 点P（4，﹣3）到轴距离是（ ）
A. 4 B. 3 C. ﹣3 D. 5
6. 我区某校初三开展“光盘行动”宣传，各班级参加该的人数统计结果如下表，对于这组统计数据，下列说法中正确的是（）
班级

1班

2班

3班

4班

5班

6班

人数

52

60

62

54

58

62


A. 平均数60 B. 中位数是59 C. 极差是40 D. 众数是58
7. 抛物线顶点坐标为（ ）
A. （1,-3） B. (-1,3) C. (-1,-3) D. (1,3)
8. 没有等式4﹣2x≥0的解集在数轴上表示为（　　）
A. B.
C. D.
9. 已知三角形两边长是4和6，第三边的长是方程 的根，则此三角形的周长为（   ）
A. 10 B. 12 C. 14 D. 12或14
10. 若，则函数在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
A. B. C. D.
11. 如图，矩形的对角线与相交于点，，则等于
（ ）

A. 5 B. 4 C. 3.5 D. 3
12. 已知二次函数的图象如图，分析下列四个结论：
①；②；③；④，
其中正确的结论有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二 、填 空 题(3分×6=18分)
13. 因式分解：____________.
14. 已知：，那么a＋b的值为________.
15. 如图，点A为反比例函数图象上一点，过A做轴于点B，连接OA，△ABO的面积为4，则=___________．

16. 如图，△ABC中，DE∥BC，AE：EB=2：3，则DE:BC= ．

17. 某水库堤坝的横断面如图所示，迎水坡AB的坡度是1︰ ，堤坝高BC＝50m，则AB＝________m．

18. 如图，在平面直角坐标系中，点A在象限，⊙A与轴相切于B，与轴交于C（0，1）、D（0，4）两点，则点A的坐标是____________．

三、解 答 题（19、20每题6分，21、22每题8分，23、24每题9分，25、26每题10分，共66分）
19. 计算：
20. 求值：先化简再求值，其中，．
21. 新的交通法规实施后，驾校的考试规则也发生了变化，考试共设四个科目：科目1、科目2、科目3和科目4，以下简记为：1、2、3、4．四个科目考试在同一地点进行，但每个学员每次只能够参加一个科目考试．在某次考试中，对该考点各科目考试人数进行了统计，并根据结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请图中所给信息解答下列问题：
（1）本次被的学员共有 人；在被者中参加“科目3”测试的有 人；将条形统计图补充完整；

（2）该考点参加“科目4”考试的学员里有3位是教师，某新闻部门准备在该考点参加“科目4”考试的学员中随机选出2位，他们对新规的了解情况，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两位学员恰好都是教师的概率．

22. 为响应国家的“节能减排”政策，某厂家开发了一种新型的电动车，如图，它的大灯A射出的光线AB、AC与地面MN的夹角分别为22°和31°，AT⊥MN，垂足为T，大灯照亮地面的宽度BC的长为m．
（1）求BT的长（没有考虑其他因素）．
（2）一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2s，从发现危险到电动车完全停下所行驶的距离叫做最小距离．某人以20km/h的速度驾驶该车，从做出刹车动作到电动车停止的刹车距离是，请判断该车大灯的设计是否能满足最小距离的要求（大灯与前轮前端间水平距离忽略没有计），并说明理由．
（参考数据：sin22°≈，tan22°≈，sin31°≈，tan31°≈）

23. 某花店准备购进甲、乙两种花卉，若购进甲种花卉20盆，乙种花卉50盆，需要720元；若购进甲种花卉40盆，乙种花卉30盆，需要880元．
（1）求购进甲、乙两种花卉，每盆各需多少元？
（2）该花店甲种花卉每盆可获利6元，乙种花卉每盆可获利1元，现该花店准备拿出800元全部用来购进这两种花卉，设购进甲种花卉x盆，全部后获得的利润为W元，求W与x之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，考虑到顾客需求，要求购进乙种花卉的数量没有少于甲种花卉数量的6倍，且没有超过甲种花卉数量的8倍，那么该花店共有几种购进？在所有的购进中，哪种获利？利润是多少元？
24. 如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，点O在BC边的中线AD上，⊙O与BC相切于点E，且∠OBA=∠OBC．

（1）求证：AB为⊙O的切线；
（2）求⊙O的半径；
（3）求tan∠BAD．
25. 对某一个函数给出如下定义：若存在实数，对于任意的函数值，都满足，则称这个函数是有界函数，在所有满足条件的中，其最小值称为这个函数的边界值．例如，下图中的函数是有界函数，其边界值是1．

（1）分别判断函数和是没有是有界函数？若是有界函数，求其边界值；
（2）若函数的边界值是2，且这个函数的值也是2，求的取值范围；
（3）将函数的图象向下平移个单位，得到的函数的边界值是，当在什么范围时，满足？
26. 如图，直线y=﹣x﹣1与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=ax2+bx（a≠0）原点和点C（4，0），顶点D在直线AB上．
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得以P、C、D为顶点的三角形与△ACD相似．若存在，请求出点P的坐标；若没有存在，请说明理由；
（3）点Q是x轴上方抛物线上的一个动点，若cos∠OQC=，⊙M点O，C，Q，求过C点且与⊙M相切的直线解析式．

2022-2023学年湖北省荆门市九年级下册数学月考专项突破模拟卷（A卷）
一．选一选(3×12分=36分)
1. 下列四个实数中是无理数的是（ ）
A. π B. C. D. 0
【正确答案】A

【详解】试题解析：是无理数.
故选A.
点睛：无理数就是无限没有循环小数.
2. 下列图形中，既是轴对称图形又是对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
【正确答案】D

【分析】利用轴对称图形与对称图形的定义逐项排除即可．
【详解】解： A、是轴对称图形，没有是对称图形，故错误；
B、是轴对称图形，没有是对称图形，故错误；
C、没有轴对称图形，是对称图形，故错误；
D、是轴对称图形，也是对称图形，故正确；
故选：D．
本题考查了对称图形与轴对称图形的概念，明确轴对称图形与轴对称图形的区别与联系是解答本题的关键．
3. 已知空气的单位体积质量为1.29×10﹣3克/厘米3，1.29×10﹣3用小数表示为（　　）
A. 0.00129 B. 0.0129 C. ﹣0.00129 D. 0.000129
【正确答案】A

【分析】略
【详解】试题解析： 1.29×10−3 用小数表示为0.00129，
故选A．
略
4. 下列计算正确的是（　　）
A. a2+a2=2a4 B. （2a）2=4a C. D.
【正确答案】C

详解】解：A、 故A选项错误；
B、 故B选项错误；
C、，此C选项正确；
D、，故D选项错误．
故选C．
5. 点P（4，﹣3）到轴的距离是（ ）
A. 4 B. 3 C. ﹣3 D. 5
【正确答案】B

【详解】试题解析：点P(4,−3)到x轴的距离是3.
故选B.
6. 我区某校初三开展“光盘行动”宣传，各班级参加该的人数统计结果如下表，对于这组统计数据，下列说法中正确的是（）
班级

1班

2班

3班

4班

5班

6班

人数

52

60

62

54

58

62


A. 平均数是60 B. 中位数是59 C. 极差是40 D. 众数是58
【正确答案】B

【详解】试题分析：分别计算该组数据的众数、平均数、中位数及极差后，选择正确的答案即可.A.平均数=（52+60+62+54+58+62）÷6=58，故此选项错误；B.因为6个数按大小排列后为：52，54，58，60，62，62，所以中位线为（60+58）÷2=59，故此选项正确；C.极差是62-52=10，故此选项错误；D.62出现了2次，至多，所以众数为62，故此选项错误.
故选B.
考点：平均数；中位数；众数；极差.
7. 抛物线的顶点坐标为（ ）
A. （1,-3） B. (-1,3) C. (-1,-3) D. (1,3)
【正确答案】C

【详解】试题解析：因为抛物线 是顶点式，
根据顶点式的坐标特点可知该抛物线的顶点坐标是(−1,−3).
故选C.
8. 没有等式4﹣2x≥0的解集在数轴上表示为（　　）
A. B.
C. D.
【正确答案】D

【详解】解：移项得，
系数化为1得，
在数轴上表示为：

故选D．
9. 已知三角形的两边长是4和6，第三边的长是方程 的根，则此三角形的周长为（   ）
A. 10 B. 12 C. 14 D. 12或14
【正确答案】C

【分析】首先用公式法求出方程的两个实数根，进而利用三角形三边关系定理将没有合题意的解舍去，再求周长即可．
【详解】解：x2-6x+8=0，
解得x1=2，x2=4，
当第三边的长为2时，2+4=6，没有能构成三角形，故此种情况没有成立，
当第三边的长为4时，6-4＜4＜6+4，符合三角形三边关系，此时三角形的周长为：4+4+6=14．
故选C．
本题主要考查了求三角形的周长，没有能盲目地将三边长相加，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把没有符合题意的舍去，难度适中．
10. 若，则函数在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】C

【详解】试题解析：∵ab>0，
∴a、b同号，
当a>0，b>0时，直线、二、三象限，双曲线、三象限，
当a1，函数向下平移m个单位后，x=0时，函数的值小于-1，此时函数的边界t大于1，与题意没有符，故.
当x=-1时，y=1（-1，1），
当x=0时，ymin=0
都向下平移m个单位
则(-1，1-m)，(0，-m)，
∴或
∴或.

26. 如图，直线y=﹣x﹣1与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=ax2+bx（a≠0）原点和点C（4，0），顶点D在直线AB上．
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得以P、C、D为顶点的三角形与△ACD相似．若存在，请求出点P的坐标；若没有存在，请说明理由；
（3）点Q是x轴上方的抛物线上的一个动点，若cos∠OQC=，⊙M点O，C，Q，求过C点且与⊙M相切的直线解析式．

【正确答案】（1）y=x2﹣2x （2）存在点 P（2，4），P'（2，﹣）；（3）y=x﹣2

【详解】试题分析：先求出点的坐标，把点的坐标代入抛物线即可求出抛物线的解析式.
分两种情况进行讨论.
在中，用余弦得到设 根据勾股定理求出值，求出点的坐标，根据待定系数法求出直线的解析式.
试题解析：
（1）由题知：D点的横坐标为2，
∴，
把代入抛物线： 解之得：
∴抛物线的解析式为：

（2）存在点
设对称轴与轴交于点,
易知：
情况1：点在点上方，则
若 则
∴ 解得：,
∴ .
若则
解得：
∴ .
情况2：若P在D点的下方，则没有一个角会为
∴与没有可能相似
综上可知：存在点
（3）、设与轴交于点,连NC交抛物线对称轴于一点，即为圆心M点,


在中，
设
则： 解得：
∴点坐标为（0,8），

设过点且与相切的直线为
则 ,把点代入有：，解得:
∴过点且与相切的直线为 .











2022-2023学年湖北省荆门市九年级下册数学月考专项突破模拟卷（B卷）
一、选一选（共10个小题，每小题3分，共30分）
1. 下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ）
A. 清华大学 B. 北京大学
C. 中国人民大学 D. 浙江大学
2. 若一三角形的三边长分别为5、12、13，则此三角形的内切圆半径是（　　）
A 1 B. 2 C. 5 D. 6
3. 如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC的度数为（　　）

A. 40° B. 30° C. 35° D. 25°
4. 国家游泳——“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约
为260000平方米，将260000用科学记数法表示为2.6×10n，则n的值是
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
5. 下列命题中，正确的是（　　）
A. 三角形的一个外角大任何一个内角 B. 等腰三角形的两个角相等
C. 三个角分别对应相等的两个三角形全等 D. 三角形的三条高可能在三角形内部
6. 如图．△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于P点，若AB=6cm，BC=4cm，△PBC的周长等于（　　）

A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm
7. 下列四个分式中，是最简分式的是( )
A B. C. D.
8. 要使x2+6x+k是完全平方式，那么k的值是（　　）
A 9 B. 12 C. ±9 D. 36
9. 如果多项式x2﹣mx+n能因式分解为（x+2）（x﹣5），则m+n的值是（ ）
A. ﹣5 B. ﹣7 C. 2 D. -2
10. 若与 互为相反数，则x的值是（　　）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、 填 空 题(每题3分，共30分)
11. 若三角形的三边长分别为3，4，x﹣1，则x的取值范围是_____．
12. 点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为__________．
13. 一个正多边形除一个内角外，其余各个内角的和为1650°，则这个正多边形的边数为__．
14. 在△ABC中，∠B＝45°，cosA＝，则∠C的度数是_____．
15. 当x=_________时，分式无意义．
16. 如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E．若AD=1，DB=2，则△ADE的面积与△ABC的面积的比等于_____．

17. 已知（a+2b)2-2a-4b+1=0,那么（a+2b)2005=　 　．
18. 某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件，则x应满足的方程为__________________________________．
19. 若关于x方程=0有增根，则m的值是______．
20. 如图，已知∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1=2，则△A5B5A6的边长为________．

三、 解 答 题（60分）
21 计算：（2a2）2•b4÷4a3b2．
[（a+2b）（a-2b）+（a+2b）2-2ab]÷2a
22. 先化简，再求值：
(1) ÷（x- ），其中x=2sin60°+2cos60°
（2）先化简(1－1x－1)÷x2－4x＋4x2－1，再从没有等式2x－1＜6的正整数解中选一个适当的数代入求值．
23. 如图，在△ABC中，AB = AC，点D、E分别是AB、AC的中点，点F是BE、CD的交点，请写出图中两组全等的三角形，并选出其中一组加以证明．(要求：写出证明过程中的重要依据)   


24. 在平面直角坐标系中，函数（a≠0）的图象与反比例函数的图象交于第二、第四象限内的A、B两点，与轴交于点C，过点A作AH⊥轴，垂足为点H，OH=3，tan∠AOH=，点B的坐标为（，-2）.
（1）求该反比例函数和函数的解析式；
（2）求△AHO的周长.

25. 如图，已知点A、C分别在∠GBE的边BG、BE上，且AB=AC，AD∥BE，∠GBE的平分线与AD交于点D，连接CD．
求证：①AB=AD；
②CD平分∠ACE．



26. 如图①，AB为半圆的直径，O为圆心，C为圆弧上一点，AD垂直于过C点的切线，垂足为D，AB的延长线交直线CD于点E.
(1)求证：AC平分∠DAB；
(2)若AB＝4，B为OE的中点，CF⊥AB，垂足为点F，求CF的长；
(3)如图②，连接OD交AC于点G，若，求sinE的值．






2022-2023学年湖北省荆门市九年级下册数学月考专项突破模拟卷（B卷）
一、选一选（共10个小题，每小题3分，共30分）
1. 下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ）
A. 清华大学 B. 北京大学
C. 中国人民大学 D. 浙江大学
【正确答案】B

【分析】根据轴对称图形的定义直接判断得出即可．
【详解】A、没有是轴对称图形，故此选项错误，没有符合题意；
B、是轴对称图形，故此选项正确，符合题意；
C、没有是轴对称图形，故此选项错误，没有符合题意；
D、没有是轴对称图形，故此选项错误，没有符合题意．
故选B．
2. 若一三角形的三边长分别为5、12、13，则此三角形的内切圆半径是（　　）
A. 1 B. 2 C. 5 D. 6
【正确答案】B

【详解】如图，设AD=x,BD=y,EC=z,由题意得，
,解得,所以半径是2，故选B.

3. 如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC的度数为（　　）

A. 40° B. 30° C. 35° D. 25°
【正确答案】C

【分析】根据三角形的内角和定理列式求出∠BAC，再根据全等三角形对应角相等可得∠DAE=∠BAC，然后根据∠EAC=∠DAE-∠DAC代入数据进行计算即可得解．
【详解】解：∵∠B=80°，∠C=30°，
∴∠BAC=180°-80°-30°=70°，
∵△ABC≌△ADE，
∴∠DAE=∠BAC=70°，
∴∠EAC=∠DAE-∠DAC，
=70°-35°，
=35°．
故选C．
本题考查了全等三角形对应角相等的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．
4. 国家游泳——“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它外层膜的展开面积约
为260000平方米，将260000用科学记数法表示为2.6×10n，则n值是
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
【正确答案】C

【详解】260000=2.6,所以n=5.故选C.
5. 下列命题中，正确的是（　　）
A. 三角形的一个外角大任何一个内角 B. 等腰三角形的两个角相等
C. 三个角分别对应相等的两个三角形全等 D. 三角形的三条高可能在三角形内部
【正确答案】D

【详解】选项A. 三角形的一个外角大任何一个内角，钝角三角形没有满足，错误.
选项 B. 等腰三角形的两个底角相等，错误.
选项C. 三个角分别对应相等的两个三角形全等,可能相似,错误.
选项 D. 三角形的三条高可能在三角形内部,正确.
故选D.
6. 如图．△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于P点，若AB=6cm，BC=4cm，△PBC的周长等于（　　）

A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm
【正确答案】D

【详解】AB=AC，AB的垂直平分线交AC于P点,所以AP=BP=BC=4,PC=2,所以△PBC周长是10.故选D.
7. 下列四个分式中，是最简分式的是( )
A. B. C. D.
【正确答案】A

【分析】根据最简分式的概念，可把各分式因式分解后，看分子分母有没有公因式.
【详解】是最简分式；==x+1，没有是最简分式；=，没有是最简分式；==a+b，没有是最简分式.
故选A
此题主要考查了最简分式的概念， 一个分式的分子与分母没有非零次的公因式时叫最简分式，看分式的分子分母有没有能约分的公因式是解题关键.
8. 要使x2+6x+k是完全平方式，那么k的值是（　　）
A. 9 B. 12 C. ±9 D. 36
【正确答案】A

【分析】先根据已知平方项和乘积二倍项确定出这两个数，再根据完全平方公式解答．
【详解】解：，
．
故选：A．
本题主要考查了完全平方式，解题的关键是根据平方项确定出这两个数，熟记完全平方公式对解题非常重要．
9. 如果多项式x2﹣mx+n能因式分解为（x+2）（x﹣5），则m+n的值是（ ）
A. ﹣5 B. ﹣7 C. 2 D. -2
【正确答案】B

【详解】（x+2）（x﹣5）= x2-3x-10.故m=3,n=-10,所以m+n=-7.故选B.
10. 若与 互为相反数，则x的值是（　　）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【正确答案】D

【分析】根据互为相反数的两个数的和为零，可得关于x的分式方程，解分式方程即可．
【详解】由题意得+=0，
去分母3x+4(1-x)=0，
解得x=4．
经检验得x=4是原方程的解．
故选：D．
本题考查了相反数的意义及解分式方程，解分式方程务必要检验．
二、 填 空 题(每题3分，共30分)
11. 若三角形的三边长分别为3，4，x﹣1，则x的取值范围是_____．
【正确答案】2