中考数学一轮复习知识梳理《多边形》练习 (含答案)

这是一份中考数学一轮复习知识梳理《多边形》练习 (含答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
中考数学一轮复习知识梳理《多边形》练习一              、选择题1.过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是(     )A.8            B.9            C.10               D.112.如图，若正方形的外接圆半径为2，则其内切圆半径为(　   )A.        B.2        C.        D.13.如图，两个正六边形的边长均为1，其中一个正六边形的一边恰在另一个正六边形的对角线上，则这个图形(阴影部分)外轮廓线的周长是(　 　)A.7           B.8         C.9           D.104.若正方形的边长为6，则其外接圆的半径为(　　)A.3         B.3         C.6         D.65.如图，正六边形ABCDEF中，AB＝2，点P是ED的中点，连接AP，则AP长为(    )A.           B.          C.2          D.46.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，正六边形的周长是12，则⊙O的半径是(   )A.         B.2         C.2           D.27.如图，正六边形的边长为2，分别以正六边形的六条边为直径向外作半圆，与正六边形的外接圆围成的6个月牙形的面积之和（阴影部分面积）是（　　）A.6﹣π      B.6﹣2π     C.6+π      D.6+2π8.如图是一个餐盘，它的外围是由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成，已知正三角形的边长为10，则该餐盘的面积是（        ）A.50π﹣50       B.50π﹣25        C.25π+50       D.50π二              、填空题9.如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个正多边形的边数是　   　.10.若正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是　   　.11.一个正多边形的每个内角都等于140°，那么它是正　   　边形.12.两个完全相同的正五边形都有一边在直线上，且有一个公共顶点O，其摆放方式如图所示，则∠AOB＝         .13.如图，正五边形ABCDE和正三角形AMN都是⊙O的内接多边形，则∠BOM=         .14.如图，已知T1、T2分别为⊙O的内接正六边形和外切正六边形.设T1的半径r，T1、T2的边长分别为a、b，T1、T2的面积分别为S1、S2.下列结论：①r：a＝1：1；②r：b＝：2；③a：b＝1：；④S1：S2＝3：4.其中正确的有　   　.(填序号)三              、解答题15.如图，在四边形ABCD中，∠1＝∠2，∠3＝∠4，且∠D+∠C＝220°，求∠AOB的度数.   16.如图，正方形ABCD内接于⊙O，M为中点，连结BM、CM.(1)求证：BM=CM；(2)当⊙O的半径为2时，求的长. 17.如图正方形ABCD内接于⊙O，E为CD任意一点，连接DE、AE．（1）求∠AED的度数．（2）如图2，过点B作BF∥DE交⊙O于点F，连接AF，AF=1，AE=4，求DE的长度．    18.如果一个多边形的各边都相邻，且各内角也都相等，那么这个多边形就叫做正多边形.如图，就是一组正多边形，观察每个正多边形中∠α的变化情况，解答下列问题：(1)将下面的表格补充完整：正多边形边数 3 4 5 6 … n∠α的度数 60° 45° 　　　　　 　　　　　 … 　　　　　(2)根据规律，是否存在一个正多边形，其中的∠α＝21°？若存在，请求出n的值，若不存在，请说明理由.
参考答案1.C2.A.3.B.4.B.5.C6.B7.A.8.A9.答案为：5.10.答案为：9.11.答案为：九.12.答案为：108°.13.答案为：4814.答案为：①②④.15.解：∵∠D+∠C+∠DAB+∠ABC＝360°，∠D+∠C＝220°，∴∠DAB+∠ABC＝360°﹣220°＝140°，∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠2+∠3＝70°，∴∠AOB＝180°﹣70°＝110°.16. (1)证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=CD，∴=.∵M为中点，∴=，∴＋=＋，即=，∴BM=CM.　(2)解：∵⊙O的半径为2，∴⊙O的周长为4π.∵===，∴=＋=，∴的长=× ×4π=×4π=π.17.解：（1）如图1中，连接OA、OD．∵四边形ABCD是正方形，∴∠AOD=90°，∴∠AED=∠AOD=45°．（2）如图2中，连接CF，CE，CA，BD，作DH⊥AE于H．∵BF∥DE，AB∥CD，∴∠BDE=∠DBF，∠BDC=∠ABD，∴∠ABF=∠CDE，∵∠CFA=∠AEC=90°，∴∠DEC=∠AFB=135°，∵CD=AB，∴△CDE≌△ABF，∴AF=CE=1，∴AC==，∴AD=AC=，∵∠DHE=90°，∴∠HDE=∠HED=45°，∴DH=HE，设DH=EH=x，在Rt△ADH中，∵AD2=AH2+DH2，∴=（4﹣x）2+x2，解得x=或（舍弃），∴DE=DH=18.解：(1)观察上面每个正多边形中的∠α，填写下表：正多边形边数 3 4 5 6 … n∠α的度数 60° 45° 36° 30° … ()°(3)不存在，理由如下：设存在正n边形使得∠α＝21°，得∠α＝21°＝()°.解得n＝8，n是正整数，n＝8 (不符合题意要舍去)，不存在正n边形使得∠α＝21°.