中考数学一轮复习知识梳理《三角形》练习 (含答案)

这是一份中考数学一轮复习知识梳理《三角形》练习 (含答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
中考数学一轮复习知识梳理《三角形》练习一              、选择题1.下列长度的三条线段能组成三角形的是(     )A.1cm，2cm，3.5cm     B.4cm，5cm，9cm    C.5cm，8cm，15cm        D.6cm，8cm， 9cm2.如图，AD是△ABC的中线，点E是AD的中点，连接BE、CE，若△ABC的面积是8，则阴影部分的面积为(　　)A.2     B.4     C.6     D.83.下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的是(    )4.如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，点E在BC的延长线上，∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D，连接AD，下列结论中不正确的是(  )               A.∠BAC=70°                  B.∠DOC=90°                  C.∠BDC=35°                  D.∠DAC=55°5.将三角尺按如图所示放置在一张矩形纸片上，∠EGF=90°，∠FEG=30°，∠1=125°，则∠BFG的大小为（    ）A.125°      B.115°     C.110°       D.120°6.如图是边长为10 cm的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据(单位：cm)不正确的是(　 　)7.如图三角形的顶点落在折叠后的四边形内部，则∠γ与∠α+∠β之间的关系是（     ）          A.∠γ=∠α+∠β             B.2∠γ=∠α+∠β  C.3∠γ=2∠α+∠β           D.3∠γ=2(∠α+∠β)8.若a、b、c是△ABC的三边的长，则化简|a-b-c|-|b-c-a|+|a+b-c|=（     ）A．a+b+c        B．﹣a+3b﹣c        C．a+b﹣c        D．2b﹣2c二              、填空题9.如图，D是△ABC的边BC上任意一点，E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC的面积为20cm2，则△BEF的面积是　　　　　　 cm2．10.如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于P，请添加一个条件，使四边形ABCD的面积为：S四边形ABCD=AC•BD，则需要添加的条件为：　         　11.如图，A，B，C分别是线段A1B，B1C，C1A的中点，若△ABC的面积是1，那么△A1B1C1的面积_______．12.如图，将一个长方形纸条折成如图所示的形状，若已知∠2=65°，则∠1=__________。13.在△ABC中，∠A=50°，∠B=30°，点D在AB边上，连接CD，若△ACD为直角三角形，则∠BCD的度数为　　    度．14.如图，∠B=36°，∠D=50°，AM，CM分别平分∠BAD和∠BCD，AM交BC于点R，CM交AD于点Q，BC与AD交于点P，则∠M的度数为       .三              、解答题15.已知三角形的三边长分别是(2a＋1)cm，(a2 - 2)cm，(a2 - 2a＋1)cm.(1)求这个三角形的周长；(2)当a=3时，这个三角形的周长是多少？        16.如图，在△ABC中，AD是高线，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB=50°，∠C=60°，求∠DAE和∠BOA的度数．    17.如图①，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED内部点A′的位置，通过计算我们知道：2∠A＝∠l＋∠2.请你继续探索：(1)如果把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的外部点A′的位置，如图②，此时∠A与∠1、∠2之间存在什么样的关系?(2)如果把四边形ABCD沿时折叠，使点A、D落在四边形BCFE的内部A′、D′的位置，如图③，你能求出∠A、∠D、∠l与∠2之间的关系吗?(直接写出关系式即可)          18.已知△ABC中，∠A=30°．(1)如图①，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点O，则∠BOC=      °．(2)如图②，∠ABC、∠ACB的三等分线分别对应交于O1、O2，则∠BO2C=      °.(3)如图③，∠ABC、∠ACB的n等分线分别对应交于O1、O2…On-1（内部有n-1个点），求∠BOn-1C（用n的代数式表示）． (4)如图③，已知∠ABC、∠ACB的n等分线分别对应交于O1、O2…On-1，若∠BOn-1C=60°，求n的值．
参考答案1.D2.B3.A4.B5.B6.A.7.B8.B9.答案为：5．10.答案为：AC⊥BD　11.答案为：7 12.答案为：130   13.答案为：60°或10． 14.答案为：43°.15.解：(1)(2a＋1)＋(a2 - 2)＋(a2 - 2a＋1)=2a2(cm).(2)当a=3时，2a2=2×32=18.故当a=3时，这个三角形的周长是18 cm.16.解：∵∠CAB=50°，∠C=60°，∴∠ABC=180°－50°－60°=70°．∵AD是高线，∴∠ADC=90°，∴∠DAC=180°－∠ADC－∠C=30°．∵AE，BF是角平分线，∴∠ABF=∠ABC=35°，∠EAF=∠CAB=25°，∴∠DAE=∠DAC－∠EAF=5°，∠AFB=180°－∠ABF－∠CAB=95°，∴∠AOF=180°－∠AFB－∠EAF=60°，∴∠BOA=180°－∠AOF=120°． 17.解：(1)2∠A＝∠1－∠2.观察图②得：∠1＋2∠ADE＝180°，2∠AED－∠2＝180°，所以∠1＋2∠ADE＋2∠AED－∠2＝360°.由三角形内角和是180°得：∠A＋∠ADE＋∠AED＝180°，所以2∠A＋2∠ADE＋2∠AED＝360°，所以∠1＋2∠ADE＋2∠AED－∠2＝2∠A＋2∠ADE＋2∠AED，所以2∠A＝∠1－∠2.(2)2∠A＋2∠D－∠1－∠2＝360°.18.（1）105;（2）80;（3）.（4）n=5