中考数学一轮复习知识梳理《整式与因式分解》练习 (含答案)

这是一份中考数学一轮复习知识梳理《整式与因式分解》练习 (含答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
中考数学一轮复习知识梳理《整式与因式分解》练习一              、选择题1.由于受H7N9禽流感的影响，我市某城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a%，3月份比2月份下降b%，已知1月份鸡的价格为24元/千克，设3月份鸡的价格为m元/千克，则(　　)A.m＝24(1－a%－b%)       B.m＝24(1－a%)b%C.m＝24－a%－b%          D.m＝24(1－a%)(1－b%)2.不改变多项式3b3－2ab2＋4a2b－a3的值，给后面的三项添上括号，结果正确的是(　　) A.3b3－(2ab2＋4a2b－a3)          B.3b3－(2ab2＋4a2b＋a3) C.3b3－(－2ab2＋4a2b－a3)        D.3b3－(2ab2－4a2b＋a3)3.已知10x=3，10y=4，则102x+3y =(   )A.574       B.575       C.576       D.5774.若(x＋4)(x-2)=x2＋mx＋n，则m，n的值分别是（    ）A.2，8           B.-2，-8          C.-2，8          D.2，-85.我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式.例如图甲可以用来解释(a+b)2﹣(a﹣b)2=4ab.那么通过图乙面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是(　　)A.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)       B.(a﹣b)(a+2b)=a2+ab﹣b2C.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2               D.(a+b)2=a2+2ab+b26.已知a、b、c是△ABC的三条边，且满足a2+bc=b2+ac，则△ABC是(　　)A.锐角三角形                    B.钝角三角形                    C.等腰三角形                      D.等边三角形7.若x2＋2(m－3)x＋25是一个完全平方式，则m的值应为(　　)A.13             B.8           C.－2            D.8或－2 8.现有一列式子：①552﹣452；②5552﹣4452；③55552﹣44452…则第⑧个式子的计算结果用科学记数法可表示为(　　)A.1.1111111×1016        B.1.1111111×1027C.1.111111×1056         D.1.1111111×1017二              、填空题9.已知长方形的长为(a＋b)cm，它的宽比长短(a﹣b)cm，则这个长方形宽是         .10.若xm=8,xn=2,则xm-2n的值为    . 11.若(2x－3)(5－2x)=ax2＋bx＋c，则a＋b＋c=     .12.已知a,b,c是三角形ABC的三边,且b2+2ab=c2+2ac,则三角形ABC的形状是     三角形．13.观察下列各式：(1)42－12=3×5；(2)52－22=3×7；(3)62－32=3×9；………则第n(n是正整数)个等式为_____________________________.14.已知x2＋y2＋10=2x＋6y，则x21＋21y的值为        三              、解答题15.化简：－(3a2－4ab)＋[a2－2(2a2＋2ab)].   16.化简：(2x﹣7y)(3x+4y﹣1)   17.化简：(3a+2b﹣1)(3a﹣2b+1)   18.因式分解：2(a-1)2-12(a-1)+18  19.某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（2）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？    20.观察下列各式：(x2－1)÷(x－1)=x＋1，(x3－1)÷(x－1)=x2＋x＋1，(x4－1)÷(x－1)=x3＋x2＋x＋1，(x5－1)÷(x－1)=x4＋x3＋x2＋x＋1，….(1)你能得到一般情况下(xn－1)÷(x－1)的结果吗？(n为正整数)(2)根据这一结果计算：1＋2＋22＋23＋…＋214＋215.    21.阅读下列材料：由以上三个等式相加，可得：1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20读完以上材料，请你计算下列各题：(1)1×2+2×3+3×4+…+10×11(写出过程)(2)1×2+2×3+3×4+…+n×(n+1)=                                   ；(3)1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+9×10×11=                                      
参考答案1.D.2.D3.C4.D5.C6.C7.D8.D9.答案为：2b.10.答案为：211.答案为：－3；12.答案为：等腰．13.答案为：(n+3)2-n2=3(2n+3)14.答案为：64_15.解：原式＝－3a2＋4ab＋a2－4a2－4ab＝－6a2.16.解：(2x﹣7y)(3x+4y﹣1)=6x2+8xy﹣2x﹣21xy﹣28y2+7y=6x2﹣13xy﹣2x+7y﹣28y2；17.解：原式=9a2﹣4b2+4b﹣1.18.解：原式=2(a-4)2 19.解：（1）第一种中，有一张桌子时有6人，后边多一张桌子多4人．即有n张桌子时，有6+4(n-1)=(4n+2)(人)．第二种中，有一张桌子时有6人，后边多一张桌子多2人，即6+2(n-1)=(2n+4)(人)．（2）打算用第一种摆放方式来摆放餐桌．因为当n=25时，用第一种方式摆放餐桌：4n+2=102>98，用第二种方式摆放餐桌：2n+4=54<98，所以选用第一种摆放方式．20.解：(1)(xn－1)÷(x－1)=xn－1＋xn－2＋…＋x3＋x2＋x＋1(2)令x=2，n=16，由(1)得(216－1)÷(2－1)=215＋214＋…＋23＋22＋2＋1，∴1＋2＋22＋23＋…＋214＋215=216－1=6553521.解：(1)1×2+2×3+3×4+…+10×11=(1×2×3-0×1×2)+ (2×3×4-1×2×3)+...+ (10×11×12-9×10×11)  =(10×11×12-0×1×2)=440(2)1×2+2×3+3×4+…+n×(n+1)=(1×2×3-0×1×2)+ (2×3×4-1×2×3)+...+[n×(n+1)×(n+2)-(n-1)×n×(n+1)]=[n×(n+1)×(n+2)-0×1×2]= n×(n+1)×(n+2)(3)1×2×3=(1×2×3×4-0×1×2×3)；2×3×4=(2×3×4×5-1×2×3×4)；3×4×5=(3×4×5×6-2×3×4×5)；… 7×8×9=(7×8×9×10-6×7×8×9)；∴1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+9×10×11=(1×2×3×4-0×1×2×3)+(2×3×4×5-1×2×3×4)+(3×4×5×6-2×3×4×5)+…+(9×10×11×12-8×9×10×11)=(9×10×11×12)=2970．