高中人教A版 (2019)2.2 基本不等式当堂检测题

这是一份高中人教A版 (2019)2.2 基本不等式当堂检测题，共4页。试卷主要包含了答案等内容，欢迎下载使用。
课程标准
(1)熟练掌握基本不等式及变形的应用．(2)会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题．(3)能够运用基本不等式解决生活中的应用问题．
新知初探·课前预习——突出基础性
教 材 要 点
要点 常用的几个重要不等式
(1)a＋b≥2ab(a＞0，b＞0)．❶
(2)ab≤(a+b2)2(a，b∈R)．❷
(3)(a+b2)2≤a2+b22(a，b∈R)．❸
(4)ba+ab≥2(且ab>0，a，b∈R)．
以上不等式等号成立的条件均为a＝b.
助 学 批 注
批注❶ 在运用基本不等式时，要特别注意“拆”“拼”“凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”“定”“等”的条件．
批注❷ a＋b为定值
批注❸ a2＋b2为定值．
基 础 自 测
1.思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)
(1)若a>0，b>0，且a＋b＝16，则ab≤64.( )
(2)若ab＝2，则a＋b的最小值为22.( )
(3)当x>1时，函数y＝x＋1x-1≥2xx-1，所以函数y的最小值是2xx-1.( )
(4)若x∈R，则x2＋2＋1x2+2≥2.( )
2．设正实数x，y满足2x＋y＝1，则xy的最大值为( )
A．12 B．14 C．18 D．116
3．用一段长为36 m的篱笆围成一个矩形菜园，则该菜园面积的最大值为( )
A．81 m2 B．36 m2
C．18 m2 D．9 m2
4．已知正数a、b，1a+2b＝1，则ab的最小值为________．
题型探究·课堂解透——强化创新性
题型1 利用基本不等式求最值——拼凑法
例1 (1)已知x